Некоторые неравенства для градиентов гармонических функций

• Veröffentlicht in: Український математичний журнал
• Datum: 1997
• 1. Verfasser: Григорьев, Ю.А.
• Format: Artikel
• Sprache: Russian
• Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 1997
• Schlagworte: Короткі повідомлення
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157300
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Некоторые неравенства для градиентов гармонических функций / Ю.А. Григорьев // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 8. — С. 1135–1136. — Бібліогр.: 2 назв. — рос.

Доведено, що для функції u(x, y) гармонічної у верхній півплощині y > 0 і зображуваної інтегралом Пуассона від функції v(t) ∈ L₂ (−∞,∞). справедлива нерівність gradu(x,y)|² ≤ 1/4π≤ ∫v²(t)dt. Подібна нерівність одержана також для функції, яка гармонічна в крузі. For a function u(x, y) harmonic in...