Скорость сходимости рядов Фурье на классах ψ¯-интегралов

Скорость сходимости рядов Фурье на классах ψ¯-интегралов

Вводиться поняття ψ¯¯¯-інтегралів 2π-періодичних сумовиих функцій f, f ε L, на основі якого проводиться розбиття простору L на підмножини (класи) Lψ¯¯¯¯. Одержані інтегральні зображення відхилень тригонометричних поліномів Un(f;x;Λ), що породжуються даним Λ-методом підсумовування рядів Фур'є ві...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Український математичний журнал
Date:1997
Main Author: Степанец, А.И.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут математики НАН України 1997
Subjects:
Статті
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157304
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Скорость сходимости рядов Фурье на классах ψ¯-интегралов / А.И. Степанец // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 8. — С. 1069–1113. — Бібліогр.: 23 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-157304
record_format dspace
spelling Степанец, А.И.
2019-06-19T23:36:13Z
2019-06-19T23:36:13Z
1997
Скорость сходимости рядов Фурье на классах ψ¯-интегралов / А.И. Степанец // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 8. — С. 1069–1113. — Бібліогр.: 23 назв. — рос.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157304
517.5
Вводиться поняття ψ¯¯¯-інтегралів 2π-періодичних сумовиих функцій f, f ε L, на основі якого проводиться розбиття простору L на підмножини (класи) Lψ¯¯¯¯. Одержані інтегральні зображення відхилень тригонометричних поліномів Un(f;x;Λ), що породжуються даним Λ-методом підсумовування рядів Фур'є від функцій fεLψ¯, і на їх основі досліджується швидкість збіжності рядів Фур'є для функцій із множин Lψ¯ в рівномірній та інтегральних метриках. В цьому напрямі, зокрема, знайдені асимптотичні рівності для верхніх меж відхилень сум Фур'є на множинах Lψ¯ у які дають розв'язки задачі Колмогорова—Нікольського, а також одержано аналог відомої нерівності Лебега.
We introduce the notion of Ψ¯ -integrals of 2π-periodic summable functions f, f ε L, on the basis of which the space L is decomposed into subsets (classes) LΨ¯ . We obtain integral representations of deviations of the trigonometric polynomials U n(f;x;Λ) generated by a given Λ-method for summing the Fourier series of functions f ε LΨ¯ . On the basis of these representations, the rate of convergence of the Fourier series is studied for functions belonging to the sets LΨ¯ in uniform and integral metrics. Within the framework of this approach, we find, in particular, asymptotic equalities for upper bounds of deviations of the Fourier sums on the sets LΨ¯ , which give solutions of the Kolmogorov-Nikol'skii problem. We also obtain an analog of the well-known Lebesgue inequality.
ru
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
Скорость сходимости рядов Фурье на классах ψ¯-интегралов
Rate of convergence of Fourier series on the classes of ψ¯-integrals
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Скорость сходимости рядов Фурье на классах ψ¯-интегралов
spellingShingle Скорость сходимости рядов Фурье на классах ψ¯-интегралов
Степанец, А.И.
Статті
title_short Скорость сходимости рядов Фурье на классах ψ¯-интегралов
title_full Скорость сходимости рядов Фурье на классах ψ¯-интегралов
title_fullStr Скорость сходимости рядов Фурье на классах ψ¯-интегралов
title_full_unstemmed Скорость сходимости рядов Фурье на классах ψ¯-интегралов
title_sort скорость сходимости рядов фурье на классах ψ¯-интегралов
author Степанец, А.И.
author_facet Степанец, А.И.
topic Статті
topic_facet Статті
publishDate 1997
language Russian
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt Rate of convergence of Fourier series on the classes of ψ¯-integrals
description Вводиться поняття ψ¯¯¯-інтегралів 2π-періодичних сумовиих функцій f, f ε L, на основі якого проводиться розбиття простору L на підмножини (класи) Lψ¯¯¯¯. Одержані інтегральні зображення відхилень тригонометричних поліномів Un(f;x;Λ), що породжуються даним Λ-методом підсумовування рядів Фур'є від функцій fεLψ¯, і на їх основі досліджується швидкість збіжності рядів Фур'є для функцій із множин Lψ¯ в рівномірній та інтегральних метриках. В цьому напрямі, зокрема, знайдені асимптотичні рівності для верхніх меж відхилень сум Фур'є на множинах Lψ¯ у які дають розв'язки задачі Колмогорова—Нікольського, а також одержано аналог відомої нерівності Лебега. We introduce the notion of Ψ¯ -integrals of 2π-periodic summable functions f, f ε L, on the basis of which the space L is decomposed into subsets (classes) LΨ¯ . We obtain integral representations of deviations of the trigonometric polynomials U n(f;x;Λ) generated by a given Λ-method for summing the Fourier series of functions f ε LΨ¯ . On the basis of these representations, the rate of convergence of the Fourier series is studied for functions belonging to the sets LΨ¯ in uniform and integral metrics. Within the framework of this approach, we find, in particular, asymptotic equalities for upper bounds of deviations of the Fourier sums on the sets LΨ¯ , which give solutions of the Kolmogorov-Nikol'skii problem. We also obtain an analog of the well-known Lebesgue inequality.
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157304
citation_txt Скорость сходимости рядов Фурье на классах ψ¯-интегралов / А.И. Степанец // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 8. — С. 1069–1113. — Бібліогр.: 23 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT stepanecai skorostʹshodimostirâdovfurʹenaklassahψintegralov
AT stepanecai rateofconvergenceoffourierseriesontheclassesofψintegrals
first_indexed 2025-12-01T11:08:26Z
last_indexed 2025-12-01T11:08:26Z
_version_ 1850860039022051328

Similar Items