Скорость сходимости рядов Фурье на классах ψ¯-интегралов
Вводиться поняття ψ¯¯¯-інтегралів 2π-періодичних сумовиих функцій f, f ε L, на основі якого проводиться розбиття простору L на підмножини (класи) Lψ¯¯¯¯. Одержані інтегральні зображення відхилень тригонометричних поліномів Un(f;x;Λ), що породжуються даним Λ-методом підсумовування рядів Фур'є ві...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 1997 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
1997
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157304 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Скорость сходимости рядов Фурье на классах ψ¯-интегралов / А.И. Степанец // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 8. — С. 1069–1113. — Бібліогр.: 23 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862646049930215424 |
|---|---|
| author | Степанец, А.И. |
| author_facet | Степанец, А.И. |
| citation_txt | Скорость сходимости рядов Фурье на классах ψ¯-интегралов / А.И. Степанец // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 8. — С. 1069–1113. — Бібліогр.: 23 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Вводиться поняття ψ¯¯¯-інтегралів 2π-періодичних сумовиих функцій f, f ε L, на основі якого проводиться розбиття простору L на підмножини (класи) Lψ¯¯¯¯. Одержані інтегральні зображення відхилень тригонометричних поліномів Un(f;x;Λ), що породжуються даним Λ-методом підсумовування рядів Фур'є від функцій fεLψ¯, і на їх основі досліджується швидкість збіжності рядів Фур'є для функцій із множин Lψ¯ в рівномірній та інтегральних метриках. В цьому напрямі, зокрема, знайдені асимптотичні рівності для верхніх меж відхилень сум Фур'є на множинах Lψ¯ у які дають розв'язки задачі Колмогорова—Нікольського, а також одержано аналог відомої нерівності Лебега.
We introduce the notion of Ψ¯ -integrals of 2π-periodic summable functions f, f ε L, on the basis of which the space L is decomposed into subsets (classes) LΨ¯ . We obtain integral representations of deviations of the trigonometric polynomials U n(f;x;Λ) generated by a given Λ-method for summing the Fourier series of functions f ε LΨ¯ . On the basis of these representations, the rate of convergence of the Fourier series is studied for functions belonging to the sets LΨ¯ in uniform and integral metrics. Within the framework of this approach, we find, in particular, asymptotic equalities for upper bounds of deviations of the Fourier sums on the sets LΨ¯ , which give solutions of the Kolmogorov-Nikol'skii problem. We also obtain an analog of the well-known Lebesgue inequality.
|
| first_indexed | 2025-12-01T11:08:26Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-157304 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-01T11:08:26Z |
| publishDate | 1997 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Степанец, А.И. 2019-06-19T23:36:13Z 2019-06-19T23:36:13Z 1997 Скорость сходимости рядов Фурье на классах ψ¯-интегралов / А.И. Степанец // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 8. — С. 1069–1113. — Бібліогр.: 23 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157304 517.5 Вводиться поняття ψ¯¯¯-інтегралів 2π-періодичних сумовиих функцій f, f ε L, на основі якого проводиться розбиття простору L на підмножини (класи) Lψ¯¯¯¯. Одержані інтегральні зображення відхилень тригонометричних поліномів Un(f;x;Λ), що породжуються даним Λ-методом підсумовування рядів Фур'є від функцій fεLψ¯, і на їх основі досліджується швидкість збіжності рядів Фур'є для функцій із множин Lψ¯ в рівномірній та інтегральних метриках. В цьому напрямі, зокрема, знайдені асимптотичні рівності для верхніх меж відхилень сум Фур'є на множинах Lψ¯ у які дають розв'язки задачі Колмогорова—Нікольського, а також одержано аналог відомої нерівності Лебега. We introduce the notion of Ψ¯ -integrals of 2π-periodic summable functions f, f ε L, on the basis of which the space L is decomposed into subsets (classes) LΨ¯ . We obtain integral representations of deviations of the trigonometric polynomials U n(f;x;Λ) generated by a given Λ-method for summing the Fourier series of functions f ε LΨ¯ . On the basis of these representations, the rate of convergence of the Fourier series is studied for functions belonging to the sets LΨ¯ in uniform and integral metrics. Within the framework of this approach, we find, in particular, asymptotic equalities for upper bounds of deviations of the Fourier sums on the sets LΨ¯ , which give solutions of the Kolmogorov-Nikol'skii problem. We also obtain an analog of the well-known Lebesgue inequality. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Скорость сходимости рядов Фурье на классах ψ¯-интегралов Rate of convergence of Fourier series on the classes of ψ¯-integrals Article published earlier |
| spellingShingle | Скорость сходимости рядов Фурье на классах ψ¯-интегралов Степанец, А.И. Статті |
| title | Скорость сходимости рядов Фурье на классах ψ¯-интегралов |
| title_alt | Rate of convergence of Fourier series on the classes of ψ¯-integrals |
| title_full | Скорость сходимости рядов Фурье на классах ψ¯-интегралов |
| title_fullStr | Скорость сходимости рядов Фурье на классах ψ¯-интегралов |
| title_full_unstemmed | Скорость сходимости рядов Фурье на классах ψ¯-интегралов |
| title_short | Скорость сходимости рядов Фурье на классах ψ¯-интегралов |
| title_sort | скорость сходимости рядов фурье на классах ψ¯-интегралов |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157304 |
| work_keys_str_mv | AT stepanecai skorostʹshodimostirâdovfurʹenaklassahψintegralov AT stepanecai rateofconvergenceoffourierseriesontheclassesofψintegrals |