Скорость сходимости рядов Фурье на классах ψ¯-интегралов
Вводиться поняття ψ¯¯¯-інтегралів 2π-періодичних сумовиих функцій f, f ε L, на основі якого проводиться розбиття простору L на підмножини (класи) Lψ¯¯¯¯. Одержані інтегральні зображення відхилень тригонометричних поліномів Un(f;x;Λ), що породжуються даним Λ-методом підсумовування рядів Фур'є ві...
Gespeichert in:
| Datum: | 1997 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
1997
|
| Schriftenreihe: | Український математичний журнал |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157304 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Скорость сходимости рядов Фурье на классах ψ¯-интегралов / А.И. Степанец // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 8. — С. 1069–1113. — Бібліогр.: 23 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-157304 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| fulltext |
0061
0062
0063
0064
0065
0066
0067
0068
0069
0070
0071
0072
0073
0074
0075
0076
0077
0078
0079
0080
0081
0082
0083
0084
0085
0086
0087
0088
0089
0090
0091
0092
0093
0094
0095
0096
0097
0098
0099
0100
0101
0102
0103
0104
0105
|
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1573042025-02-09T22:34:31Z Скорость сходимости рядов Фурье на классах ψ¯-интегралов Rate of convergence of Fourier series on the classes of ψ¯-integrals Степанец, А.И. Статті Вводиться поняття ψ¯¯¯-інтегралів 2π-періодичних сумовиих функцій f, f ε L, на основі якого проводиться розбиття простору L на підмножини (класи) Lψ¯¯¯¯. Одержані інтегральні зображення відхилень тригонометричних поліномів Un(f;x;Λ), що породжуються даним Λ-методом підсумовування рядів Фур'є від функцій fεLψ¯, і на їх основі досліджується швидкість збіжності рядів Фур'є для функцій із множин Lψ¯ в рівномірній та інтегральних метриках. В цьому напрямі, зокрема, знайдені асимптотичні рівності для верхніх меж відхилень сум Фур'є на множинах Lψ¯ у які дають розв'язки задачі Колмогорова—Нікольського, а також одержано аналог відомої нерівності Лебега. We introduce the notion of Ψ¯ -integrals of 2π-periodic summable functions f, f ε L, on the basis of which the space L is decomposed into subsets (classes) LΨ¯ . We obtain integral representations of deviations of the trigonometric polynomials U n(f;x;Λ) generated by a given Λ-method for summing the Fourier series of functions f ε LΨ¯ . On the basis of these representations, the rate of convergence of the Fourier series is studied for functions belonging to the sets LΨ¯ in uniform and integral metrics. Within the framework of this approach, we find, in particular, asymptotic equalities for upper bounds of deviations of the Fourier sums on the sets LΨ¯ , which give solutions of the Kolmogorov-Nikol'skii problem. We also obtain an analog of the well-known Lebesgue inequality. 1997 Article Скорость сходимости рядов Фурье на классах ψ¯-интегралов / А.И. Степанец // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 8. — С. 1069–1113. — Бібліогр.: 23 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157304 517.5 ru Український математичний журнал application/pdf Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Степанец, А.И. Скорость сходимости рядов Фурье на классах ψ¯-интегралов Український математичний журнал |
| description |
Вводиться поняття ψ¯¯¯-інтегралів 2π-періодичних сумовиих функцій f, f ε L, на основі якого проводиться розбиття простору L на підмножини (класи) Lψ¯¯¯¯. Одержані інтегральні зображення відхилень тригонометричних поліномів Un(f;x;Λ), що породжуються даним Λ-методом підсумовування рядів Фур'є від функцій fεLψ¯, і на їх основі досліджується швидкість збіжності рядів Фур'є для функцій із множин Lψ¯ в рівномірній та інтегральних метриках. В цьому напрямі, зокрема, знайдені асимптотичні рівності для верхніх меж відхилень сум Фур'є на множинах Lψ¯ у які дають розв'язки задачі Колмогорова—Нікольського, а також одержано аналог відомої нерівності Лебега. |
| format |
Article |
| author |
Степанец, А.И. |
| author_facet |
Степанец, А.И. |
| author_sort |
Степанец, А.И. |
| title |
Скорость сходимости рядов Фурье на классах ψ¯-интегралов |
| title_short |
Скорость сходимости рядов Фурье на классах ψ¯-интегралов |
| title_full |
Скорость сходимости рядов Фурье на классах ψ¯-интегралов |
| title_fullStr |
Скорость сходимости рядов Фурье на классах ψ¯-интегралов |
| title_full_unstemmed |
Скорость сходимости рядов Фурье на классах ψ¯-интегралов |
| title_sort |
скорость сходимости рядов фурье на классах ψ¯-интегралов |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
1997 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157304 |
| citation_txt |
Скорость сходимости рядов Фурье на классах ψ¯-интегралов / А.И. Степанец // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 8. — С. 1069–1113. — Бібліогр.: 23 назв. — рос. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT stepanecai skorostʹshodimostirâdovfurʹenaklassahψintegralov AT stepanecai rateofconvergenceoffourierseriesontheclassesofψintegrals |
| first_indexed |
2025-12-01T11:08:26Z |
| last_indexed |
2025-12-01T11:08:26Z |
| _version_ |
1850303901616570368 |