Double phosphates NaMn₆(P₃O₁₀)(P₂O₇)₂ and KMn₆(P₃O₁₀)(P₂O₇)₂ - advanced functional materials

Complex phosphates containing two different ions have been identified in the fluxes of M₂O-P₂O₅-Mn₂O₃ systems (where M - Na, K) for the first time. Optimum conditions for the growing of single crystals of NaMn₆(P₃O₁₀)(P₂O₇)₂ and KMn₆(P₃O₁₀)(P₂O₇)₂ compounds have been selected. Complete X-ray diffrac...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Functional Materials
Datum:2018
Hauptverfasser: Nagorny, P.G., Slobodyanik, N.S., Ushchapivska, T.I., Lavrik, R.V.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: НТК «Інститут монокристалів» НАН України 2018
Schlagworte:
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157427
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Double phosphates NaMn₆(P₃O₁₀)(P₂O₇)₂ and KMn₆(P₃O₁₀)(P₂O₇)₂ - advanced functional materials / P.G. Nagorny, N.S. Slobodyanik, T.I. Ushchapivska, R.V. Lavrik // Functional Materials. — 2018. — Т. 25, № 4. — С. 689-694. — Бібліогр.: 14 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-157427
record_format dspace
spelling Nagorny, P.G.
Slobodyanik, N.S.
Ushchapivska, T.I.
Lavrik, R.V.
2019-06-20T03:27:10Z
2019-06-20T03:27:10Z
2018
Double phosphates NaMn₆(P₃O₁₀)(P₂O₇)₂ and KMn₆(P₃O₁₀)(P₂O₇)₂ - advanced functional materials / P.G. Nagorny, N.S. Slobodyanik, T.I. Ushchapivska, R.V. Lavrik // Functional Materials. — 2018. — Т. 25, № 4. — С. 689-694. — Бібліогр.: 14 назв. — англ.
1027-5495
DOI:https://doi.org/10.15407/fm25.04.689
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157427
Complex phosphates containing two different ions have been identified in the fluxes of M₂O-P₂O₅-Mn₂O₃ systems (where M - Na, K) for the first time. Optimum conditions for the growing of single crystals of NaMn₆(P₃O₁₀)(P₂O₇)₂ and KMn₆(P₃O₁₀)(P₂O₇)₂ compounds have been selected. Complete X-ray diffraction analysis has been performed to study single crystals of synthesized phosphates MMn₆(P₃O₁₀)(P₂O₇)₂ (where M - Na, K). The structure of compounds is defined by the monoclinic crystal system (space group P2₁/m) with lattice parameters: a = 5.350 (5.358) Å, b =26.643 (26.697) Å, c = 6.566 (6.575) Å, β = 107.25⁰ (107.22⁰); Z = 2, ρ = 3.575(3.568) g/cm³, respectively. The synthesized compounds have been studied using the following techniques: DTA, IR- and EPR-spectroscopy, magnetochemistry; the dependence of dielectric constant on the temperature has been measured for the obtained phosphates. Slight antiferromagnetic interaction has been detected in octahedron chains [MnO6]. Based on the findings from conducted research, a set of physicochemical properties has been proposed for the synthesized compounds, which can be utilized in the development of these functional materials.
en
НТК «Інститут монокристалів» НАН України
Functional Materials
Characterization and properties
Double phosphates NaMn₆(P₃O₁₀)(P₂O₇)₂ and KMn₆(P₃O₁₀)(P₂O₇)₂ - advanced functional materials
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Double phosphates NaMn₆(P₃O₁₀)(P₂O₇)₂ and KMn₆(P₃O₁₀)(P₂O₇)₂ - advanced functional materials
spellingShingle Double phosphates NaMn₆(P₃O₁₀)(P₂O₇)₂ and KMn₆(P₃O₁₀)(P₂O₇)₂ - advanced functional materials
Nagorny, P.G.
Slobodyanik, N.S.
Ushchapivska, T.I.
Lavrik, R.V.
Characterization and properties
title_short Double phosphates NaMn₆(P₃O₁₀)(P₂O₇)₂ and KMn₆(P₃O₁₀)(P₂O₇)₂ - advanced functional materials
title_full Double phosphates NaMn₆(P₃O₁₀)(P₂O₇)₂ and KMn₆(P₃O₁₀)(P₂O₇)₂ - advanced functional materials
title_fullStr Double phosphates NaMn₆(P₃O₁₀)(P₂O₇)₂ and KMn₆(P₃O₁₀)(P₂O₇)₂ - advanced functional materials
title_full_unstemmed Double phosphates NaMn₆(P₃O₁₀)(P₂O₇)₂ and KMn₆(P₃O₁₀)(P₂O₇)₂ - advanced functional materials
title_sort double phosphates namn₆(p₃o₁₀)(p₂o₇)₂ and kmn₆(p₃o₁₀)(p₂o₇)₂ - advanced functional materials
author Nagorny, P.G.
Slobodyanik, N.S.
Ushchapivska, T.I.
Lavrik, R.V.
author_facet Nagorny, P.G.
Slobodyanik, N.S.
Ushchapivska, T.I.
Lavrik, R.V.
topic Characterization and properties
topic_facet Characterization and properties
publishDate 2018
language English
container_title Functional Materials
publisher НТК «Інститут монокристалів» НАН України
format Article
description Complex phosphates containing two different ions have been identified in the fluxes of M₂O-P₂O₅-Mn₂O₃ systems (where M - Na, K) for the first time. Optimum conditions for the growing of single crystals of NaMn₆(P₃O₁₀)(P₂O₇)₂ and KMn₆(P₃O₁₀)(P₂O₇)₂ compounds have been selected. Complete X-ray diffraction analysis has been performed to study single crystals of synthesized phosphates MMn₆(P₃O₁₀)(P₂O₇)₂ (where M - Na, K). The structure of compounds is defined by the monoclinic crystal system (space group P2₁/m) with lattice parameters: a = 5.350 (5.358) Å, b =26.643 (26.697) Å, c = 6.566 (6.575) Å, β = 107.25⁰ (107.22⁰); Z = 2, ρ = 3.575(3.568) g/cm³, respectively. The synthesized compounds have been studied using the following techniques: DTA, IR- and EPR-spectroscopy, magnetochemistry; the dependence of dielectric constant on the temperature has been measured for the obtained phosphates. Slight antiferromagnetic interaction has been detected in octahedron chains [MnO6]. Based on the findings from conducted research, a set of physicochemical properties has been proposed for the synthesized compounds, which can be utilized in the development of these functional materials.
issn 1027-5495
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157427
citation_txt Double phosphates NaMn₆(P₃O₁₀)(P₂O₇)₂ and KMn₆(P₃O₁₀)(P₂O₇)₂ - advanced functional materials / P.G. Nagorny, N.S. Slobodyanik, T.I. Ushchapivska, R.V. Lavrik // Functional Materials. — 2018. — Т. 25, № 4. — С. 689-694. — Бібліогр.: 14 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT nagornypg doublephosphatesnamn6p3o10p2o72andkmn6p3o10p2o72advancedfunctionalmaterials
AT slobodyanikns doublephosphatesnamn6p3o10p2o72andkmn6p3o10p2o72advancedfunctionalmaterials
AT ushchapivskati doublephosphatesnamn6p3o10p2o72andkmn6p3o10p2o72advancedfunctionalmaterials
AT lavrikrv doublephosphatesnamn6p3o10p2o72andkmn6p3o10p2o72advancedfunctionalmaterials
first_indexed 2025-11-24T11:38:39Z
last_indexed 2025-11-24T11:38:39Z
_version_ 1850459390074683392
fulltext �������� � � ��� ����� � �� � � �� ��� � � � � � �� � �� � �� � � �� ��� � � � � � ������� ������ ���� �� �������� ��������� � ���� � ����� � �� � ������������������ � ������������ � � ���������� � �� � ���� ���������� ����������� ���� ��� ���������� � ����� �� !" # � $������� ���� %!�%! ����� ������� � ���� ��� ���������� � &��� ��$ '���� ������� �������� � �������� !( )�� ��� *+ � �� ���� %"%�! ����� ������� �������� � � � ��� ���� ������ ������ ��� ���� ����� ��� ��������� ���� � �� ���� ���������� �� ��� ��� �� �� � � ��� � � � ��� � � � ������� ������ � � ��� �� ��� ��� ����� ����� ������ ���������� ��� ��� ������� �� ������ ����� �� �� ���� � � � � �� � � � � � �� ��� � � � � �� � � � � � ��������� � �� ���� ��������� �������� !"� � ����� ����� � ����� � � ���� ��������� �� ����� ������ ����� �� �� ��������#�� ������ ��� ��� � � � � �� � � � � � � ��� � � ��� ��� $�� ��������� �� ��������� �� ������� �� ��� ���������� ����� � ������ ��� �� ����� �� � %�� ���� � ����� � � ������& � ' (�)(* �(�)(+� �� � '�,�,-) ��,�,./� �� � ' ,�(,, �,�(/(� �� β ' �*/��(� ��*/�����0 � ' �� ρ ' )�(/(�)�(,+� �%���� ������������� $�� ��������#�� ��������� � �� ���� ������� ����� ��� ��������� ������1���& 2$3� 45" �� 675"������������� � �����" ���������0 ��� ���������� �� ���������� ����� �� �� ��� ������ ���� � � ���� �� ����� ��� ��� ��� ���� ������ ���� 8����� ��������� ������ ����� ����� � � ���� �������� �� ��� ��" ���� �� ��� 9��� � :� ; ��� �� ��� �������� ���� ��������� ���� ���� ��� �� ������������" � � ���������� � � ���� �������� ��� ��� ��������#�� ���������� ����� � � �� �����#�� �� ��� ����������� �� ����� �������� � � ���� ��� ��������& ������ ������ ���� 675� ��� ����� ���# ����� !52� <=>?@A> @ ?BC=DB@BE CFCG>H � � ��� � � � ��� � � � ���> � � ��� �� @A�>D>IA CDJKIA> LJCLBGA� CJ�>?KBMF> �@B ?BNIAE FJIB� OJ�JP?BIA J=GFHBD�IA> QCDJ@FR �DR @A?BMF" @BIFR HJIJS?FCGBDDJ@ CJ>�FI>IFT ���� � � � � �� � � � � � F ��� � � � � �� � � � � � � O?J@>�>" IJ ?>IG�>IJCG?QSGQ?IJ> FCCD>�J@BIF> HJIJS?FCGBDDJ@ CFIG>NF?J@BIIAE LJCLBGJ@ ��� � � � � �� � � � � � ���> � � ��� ��� UG?QSGQ?B CJ>�FI>IFT JGIJCFGCR S HJIJSDFIIJT CFI�JIFF �=?� �?� �� � %��� =B?BH>G?A ?>�>GSF ?B@IA& � ' (�)(* �(�)(+� �� � '�,�,-) ��,�,./� �� � ' ,�(,, �,�(/(� �� β ' �*/��(� ��*/�����0 � ' �� ρ ' )�(/(�)�(,+� �%CH� CJ" JG@>GC@>IIJ� UFIG>NF?J@BIIA> CJ>�FI>IFR FCCD>�J@BIA H>GJ�BHF VWX� YOZ"C=>SG?J" CSJ=FF� HB�I>GJEFHFF� FNH>?>IA NB@FCFHJCGF �F[D>SG?F�>CSJT =JCGJRIIJT JG G>H=>" ?BGQ?A� \CGBIJ@D>IJ IBDF�F> CDBPJ�J BIGFL>??JHB�IFGIJ�J @NBFHJ�>TCG@FR @ �>=J�" SBE JSGB[�?J@ 9��� � :� < ?>NQD�GBG> =?J@>�>IIAE FCCD>�J@BIFT =?>�DJK>I ?R� LFNFSJ"EFHF�>CSFE EB?BSG>?FCGFS CFIG>NF?J@BIIAE CJ>�FI>IFT� SJGJ?A> HJKIJ FC" =JD�NJ@BG� @ ?BN?BPJGS> �BIIAE LQIS�FJIBD�IAE HBG>?FBDJ@� ��� �� � ����� ���� � �� � � �� ��� � � � � � �� �� � �� � � �� ��� � � � � � � ������������ ������ ������ ���������� ���� ��� ��� ����������� ��� ������ ������ � �!�" ����� <=>?�> Q ?JN=DB@BE CFCG>H � � ��� � � � ��� � � � ��> � � ��� �� @F��D>IJ CSDB�I� LJCLBGF� RS� H�CGRG� �@B ?�NI� �JIF� O���P?BIJ J=GFHBD�I� QHJ@F �DR @F?JMQ@BIIR HJIJS?FCGBD�@ C=JDQS ���� � � � � �� � � � � � GB ��� � � � � �� � � � � � � O?J@>�>IJ ?>IG�>IJ" 488] �*�/"(-.(� ^������� � _ ���� ��� �(� ]��- ��*�+�� �� ,+.",.-� ���&�����&%%�������%�*��(-*/%���(�*-�,+. ` �*�+ � 8$� a4�������� ��� 8����� ����� ��a #$%�&�'%�( )�&*+��(,� ��� -� ./01 213 CG?QSGQ?I> �JCD��K>IIR HJIJS?FCGBD�@ CFIG>NJ@BIFE LJCLBG�@ ��� � � � � �� � � � � � ��> � � ��� ��� UG?QSGQ?B C=JDQS IBD>KFG� �J HJIJSD�IIJb CFI�JI�b �=?� �?� �� � %��� =B?BH>G?F ?>��GSF �J?�@I��G�& � ' (�)(* �(�)(+� �� � '�,�,-) ��,�,./� �� � ' ,�(,, �,�(/(� �� β ' �*/��(� ��*/�����0 � ' �� ρ ' )�(/(�)�(,+� �%CH� @��=J@��IJ� UFIG>NJ@BI� C=J" DQSF �JCD��K>IJ H>GJ�BHF& ZUX� VWX� 4c" GB dOZ"C=>SG?JCSJ=�b� HB�I>GJE�H�b� �DR JG?F" HBIFE LJCLBG�@ @FH�?RIJ NBD>KIJCG� ��>D>SG?F�IJb CGBDJb @�� G>H=>?BGQ?F� <CGBIJ@D>IJ IBR@I�CG� CDBPSJb BIGFL>?JHB�I�GIJb @NBeHJ��b Q DBI��KSBE JSGB>�?�@ 9��� � :� \ ?>NQD�" GBG� =?J@>�>IFE �JCD��K>I� NB=?J=JIJ@BIJ ?R� L�NFSJ"E�H��IFE EB?BSG>?FCGFS CFIG>NJ@B" IFE C=JDQS� RS� HJKIB @FSJ?FCGJ@Q@BGF Q ?JN?JP�� �BIFE LQIS��JIBD�IFE HBG>?�BD�@� �� ����� ����� �������� ��� ������ �� ������� �� ������ ��� ������������ ������� ��� ��� �� ��� ������� � �� ���������� �� ��� ��� ����� � ������ ������ � ���������� ���� �� � ����������� �������� �� ��� ��� �� ��������� ��������� �� �� ��� �� �� �� ������� �� ��� ��������� �� ���� � �� ��! � ���������� �� � "� � �� �� ��� ��� ���� � �#�� $���� ������� � �%��!�� � �� � ����� �� ���� ����� ��� ����� ������ ���� ���� �� � ��� ���������� ���������� �� ��� ��� �� ���� � � ������ � �� �������� �& '�� (�������� �� �� �� � "� � ���� � ��� �� � � ��� �� �� �� ��� ��� ��������� �� ������� �� ���� � ������ � �� ������� ����� ������ �� �� ��� ���� ���� ���� ��� ���� ����� �� ����� �� �� ���� ��� ���� �%� �� �)�� *������ ��������� �� ��������� ���� ���� � ���� ������� ���������� ������� ��� ���� ��� � �� ����� ������ ��� ��������� �� ��� ������ �� �������������� ������� ���� �& + ,� �� !� ��� �� ��� ��� ������ �� ��� ������ ������ -������������ �� ���� ���� �. ���������� ��������� �� ��� ��� ���� �� ������� � �� ����� !��� ��� �� ���� ����� �������� ��/ ���� $�� �!0������ �� ���� �������� �� �� ����� ���� ��� ������� ��� ������ ��� ��� ���� ������ �� ��! � ���������� ������������������ 1����� � 2 �� 3 �� ��� � �%�� �� ��� ���� ����� ������� 1����� � 2 �� 3 �� �� ����������� ����� ������� �� ������� ����������� � ������������ $�� �� �!� ��� �� ������������ �� ������ ���� �%� � 1---3 �� ��� ���� ���� ����� �� �� ���� ����� ������� ���� !��� ��� �� �� ������������ �� +//�,+/��� 4�� ��� �� ������ �� �������� ���� !��� ������ ���� ��� ����� �� /�& �� ��/5 ��� ������� �� ����� �� ������� � �%�� �� ��� ��� �� ������ ���� !��� ������ ���� ��� ����� �� �&�/��/�/ ���6� $�� ��%����� �� ��� ��� ���� ����� ������ ���� !��� ���� ���� ����� ���� ���� �������� ���� ������ �� �������� 1�� ����������3 ������� ��%��� �� ����� �� �� ��� ������� ���� ��!��7���� ��� ������ �� �� ���� �� +//��� ����� ��� !��� ����� ��� ���� ��� � �%�� �� ������� �������� ������ ���� ��!� ��7���� �� ���� �� � ����� ����������� �� � ������ �����! �� ��� ��# � ���� ��������� ���� ��%��� �� ��� ����� �� �������� ������� ������ 8��������� � �%�� ���� !��� "��� �� ���������� ������������ ��� �/ � ���� ��� ����! ������� �� �7�� �!���� !������ �7�� �� ������ ��� ������� 97�� �!���� �7�� ������ ���� !��� �������� ���� ������ ��� ���� !� ���������� �� ��� ���� �� � �% ��� !��� ����� ��� ���� �� ���� ���� ��� ��� ������ $�� ������� �� ��������� �%� � 1---3 ��� !��� �������� �� ��� ������ �7�� �!� ���� �7�� ������� :������ ��� ������ ��� ��� ������� �� ���� � ������ � �� ������������������� ���� ���� �� ��� � �% �� ���� ���� ����� ���� ��� ���� !��� �!����� �� ��� /�)'� /�,� �� �� ������ �� ���������� -����� ���� ���� ��������� �� �� ���� !��� �������� ���� ����� �%� � 1�&�/ ���63 �� ,//�� �� ��������;� ��� � ������ <��� ��� ��� �� ������� �� ����������� ���� ,�/�� �� )//�� ���� � ������ � �� ���� �% ��������� ���� !��� ������ �;� ��� �� ��� � �%�� ������ �# �� =��� � ������ � �� ����������������� ���� !��� �!����� ����� ���� �� ����� � �� /�&'�/�'' �� �� ������ �� ������� �������� ���� ����� 1�/�/ ���63 ���� ��� ����� �� ������������ ���� ,+/�� �� )//��� =� � ������ ���� !��� � ������� ����� 7����������� ������� �� �������������� ��� ����� ����� �> ?�* *$@ -�� �� 9(�������������� �������� ���������5 ���� ���� �� �� ������ �������� 1ε3 �� ��� ����������� ��� !��� ������� � �� ��� ��� �� ��� ����� <���� ������ � �� ����!�� ��!�� /��×/��×/�� ��� �� ������ ?���� ������� ���� ��� ���� �� A=������ (�B(�A ������� ������� �%���� ���� 4� ���� ������ ������� ������� �������� �������������� $�� ��� � ���� �� ?���� ���������� ��� � ���������� ���� ������ ��� ��������� �� ��������;� ����� ������ �� ����������������������� �� !��� ��4�5�6'+%7 *& �(� 8 9'$�(* :;',:;�&*, ��� 23/ #$%�&�'%�( )�&*+��(,� ��� -� ./01 �� ��� ����� ��������" ������� �� ������� ��� ������ ������ 0���� !� � ��� �� ���� ���� ���� ����� ���!��� ���� ������ �� ������� ������� $�� �������� �� ��� ������ ���" ������� ��������� ������ $�� ���� �� �� ��������� �� ��� �� ����� �������� �� ����� ������� ������ �� ���� ��� ����� �� �� � !�� � �� ��� ������ ��/,/���##� �� $�� A����A ������ ���� ��� �������� ������� �7�� �� �� ������ �� ������ ���� ������� ��� ���� �� �� ������� A<���A ������ ����� �� ������ ������� �� ���� !��� �������� �� ��� ��������� �� ������������������ 1����� � 2 �� 3 ���� 1C��� �3� $�� �������� �� ���� ��������� ��������� ��������� ��� ������ ��� ������ ��������� ���������� �� �!����� ����� ������� -������������� �� � ����������� �� ��� ��������� ���� !��� �������� ����� A=89D?�,)A ��� �� �������� ����� �������� ������ � !� ��� �� ��� ����� � ���� ������ ������ 1����� ����� �� � B�3� $�� ����� ���� ���������� ���� !��� ���� ���� ����� ����� D= ����� ����� ��� �� �# ��� ������� ������ ��� ���� �� ����� �� �#�/� ≤ θ ≤ #/�/�� -������ ����������� ���� !��� ������� ���� �θ>θ ����� ������ ��� ���� �� ����� �� ��/&� ≤ θ ≤ &/�/)� �� ��� �������� ���� �� ���, ������ ��� ���� @� � ���� � �� �%�������� &&�& ��� ������� ���� !��� �!����� 1������ )≤�≤/5 ��)≤�≤�)5 � +≤�≤,3 �� ����� �&+) �� ���� ��� ���� ���� �E�δ 1-3 ���� !��� ��� �� ��� �� �� �� ������ @ 0������� ��� D�����; ������ ��� !��� ��� �� �� ��� ��� ��� � ��� ���� �������� �!�������� ����������� �� �� ����� �� ��� ��������� �� �������� ��� !��� �������� ���� ������� ����� �����%������� �� ������ ���������� ��� � ��� ������ $�� ������� �� �� �� ��������� ������ �� � � F /�/#,#� $���� ��� ����� ������ ��������� � �������� ������ ���� ����� �� ��� ��������� �� �������� ������� ������� ������ �� ������� $�� �� ����� �� �� �� ��������� �� ��� �� �� ��������� ��� !��� �� �� ��� ����� ��� �� � ����� ����� �> � = � '    � � − � � � �    � ����� � � 2 ����� �� �� � !�� �� ������� ���5 � � 2 ������� ����� �� �� � !�� �� �� ��� ��� ����� $�� �� ����� �� ��� �� �� ��������� ��� �� ��� �� ��� � ����� �� ����� ��� ��&)⋅�/��5 ��/�⋅�/��5 #���⋅�/�� ���������� � �� ���������� ��� ������ ����� !������ ��������� ������ ��� *������� ������ ����� � �� �������� ��������� ������� ��� ��������� � �������� ����� �� ���������� 2 ���� ���� ��� ������ ��� �������� � ��� �� ���� ���� 2 !���� ��� $������ ��� ������ �� ��� ��� ����� �� ����������;�� !� � � ���� �������� �� ��� ����� �� ���� ���� �� ���� �� �� !�� �� $������ ��� ������ ����������� �� ����� � ����� ��������� ����� �� �� ����� ������;� !� ����������� �������� �� ��� ������ �� ���� �� �� �� ���� �� � !�� � ���� ��� �!��� �/ 6 �� ��� ���� � � !�� ������ $������ �� ����� ���!��� ��� !�� � ��� ����� �� �� �� �′� �� �� ���� ��� ���� ������ ����� ����� � ����������;� !� ��� ��� � ���� �� �� ���� �� ��)�)/�� $�� ����� ����� ������� �� �� ��� �� ������ ���!��� ��� �%���� ���� ���� �� ���� ��� ������ ����� ����������;� !� � ���� � ����� ���� � ���� �� ������ �� � � !�� � �� ��� !�� ��� ���� �� ������������� ���������� �� ��� ������ �� !�� � �� ��� �������� �%���� ����� �� � �� � �� ���� ��� 2 ��#,/ �� ��&�&1'3 � ���������� �� $�� ������� ����� ������ �������� �� ���� � ���� �� ������� �� ����� �� �� ������� ����;� !� ��� �� � ���� ���� ��� � �� �&/�&��� $�� �������������!�� ����������� �� �� �� ����� �� ��� ������������������ ��������� �������� �� ��% �� ����� �� �%�� ��� �� ��� ������ ������� ���� ��������� � ������� �� ����� �� ��� �������� � ���� ^��� �� af ��a �� ��� ������ �� 9��� � : �� ��������� ��� � � � � �� � � � � � �� � ��� ��� ��4�5�6'+%7 *& �(� 8 9'$�(* :;',:;�&*, ��� #$%�&�'%�( )�&*+��(,� ��� -� ./01 230 8������ ����� ��� ������� ���� �%���� ����� ����� �� ����� �������� 1�!��� ��� �3 ����� ��� � �� !� ������ �� ���� ������� �� ��� ��� �� � "� ������ ������ $��� ��� ���� ������� ���!�� �� � "� � ���� �� ��� ������������������ ��������� �� �/� -����������� ��� �� ���� �% ��! � ����� ������ ������������������� �� ����������������� �� � �� �������� !� ��� ��� ���� �� -�������������� 1$�! �3� -������ ������� �� ���� !��� ��� �� ����� �������� ����������� G���/ �� G���/ 1��� H����3 �� ��� �� ��! ���� -� �� �� �� ������� ��� �������� �� ��� �� ��� ��! � ���������� ���� ������� ����� ����� ������ �� ���� ��� �� ��� 9(� ����� ��� ����� �� ������� ��� ���� ��� C��� � ����� ��� 9(� ������� �� �� ������� � �� ������������������� ��! � ��������� �!� ����� �� ���� ����� A(= �//�?A ���������� ���� $�� ������� ���� ���� �������� �� ��� ��� �� �� � ���" �%������ !������ ������ ������� ������� ������ �� ������ �� ������ $�� �� �� ��� �� ��� �� ������ � ��� ��� ��������;� ���������� ����� ���� ��� ��� �� �� �� �������������� ��� ��� �� �� ������ ��,+���,,� $�� �!����� ������� �� � �������� ������������ ��������� ��� ��� ��������;� ��! � ���������� �� ��������� 1--3 ��� ������ �� �������� �& �#�� $����� ����� ���� !��� �������� ���� ������������ I��&// 18������3� $�� ���� � � ��� ����� �� � ����������� ����� �� �/��///�� �� �� ������ ����������� � �� ������ �� � ����� �� �� ���� � ������ ���� ��! �� 1���� � ������> /��// �5 ������� ����> & ��B���� @���� ��� �� ������ ��������� ��� ���� ������������������� �� ����������������� ������� � ��� ������ ���! � �� � ��� �� � �� ��� ���� ��������� �� �� �///��� <��� ����� �� �� ������ ��� ������ ���� ��� ���� & ���B��� ��� ������� � ��.� ��� ����� ���� ����� �� � �� �� ������� �� 4�������� 1--3 ������� �� ��� ��! � ����������� $�� � ������� �������������� ������� ���� �� ��� ������� � ���� � ���� ��� ?���� ��������������� �� ��������;� ���������� �� �� ����� ������� ��������� �������� 2 ��� �������� �� ������ �� ������ �� ������ ����� 4������������� ���������� �� ��� ��� �� ���� ������� � ���� !��� ��� �� ����� C��� �� ����� ���� ��� ����� �� ��#// J 14����� *=4�+ ������������ =���;��� �� 35 ��� ���������� ���������� �� �� ��� ���� (���� �������� ��� !��� ��"�� ���� ������� �� ��� ��� ������ �� �������� ���� �����!� ��� �� ��� ������� �� $���������� ���� ���� �� ��� �������� ��������!� ��� ��� ��� χ �� ����������� ��� ����������������� �� ������������������� ������� � �� ����� �� C��� �� $�� χ �� �� ��� ����������������� �!����� �� ���� ����������� �� ���+ K��� �������� 1µ � 3 ���� �� ���� ���� ��� ���������� �� �� 1�)�)# K��� ��������3� $�� χ �� �� ������� � �� � �� �� � ������ ��� ���� �������� ����� �//��// J �� ����� �� ������ �� ��� �������� ��������!� ��� ������ $ ���� 45"������������ �� ������ ��� ������ 4����� ���1������� ^����� ���� � � � � �� ��� � � � � �� τ ��� � � -�* ��� -�* �� ������ � ����� -)( ��� -)* ��� -.* �� -.* ��� δ � (�* ��� (�* ��� ��� (-*( �� ()( �� δ �� ((( ��� ((( ��� g ν �� (/* �� (/* �� ,*( �� ,*( �� ν � ����� /** ���� /** ���� /�( �� /�( �� ν � �� � .(* ���� .(* ���� ν �� �� � .+( ���� .+( ���� ..( �� ..( �� ν � �� � �*,* �� �*,* �� ��** �� ��** �� ���* ��� ���* ��� ^��� �� 675 �������� �� ���� � � � � �� � � � � � � ��4�5�6'+%7 *& �(� 8 9'$�(* :;',:;�&*, ��� 23. #$%�&�'%�( )�&*+��(,� ��� -� ./01 �//�# J �� �� ������� �� ��� ������������� ����� ����������� !������ ��� �������� ���� ���� �� ���������� $�� 7����������� ��� ���� �� �������� ���� �����!� ��� ��� �� ��������;� ���������� ��� !��� �������� �� ���� �� ������ ��������� ����������� !������ �������� ������� ����� ����������� 8��� ������> = <(= ��� ⋅ = � + = � ⋅ = � + = ��� ⋅ = � )� $�� !��� ��������� �� ��� �%��������� ���� �� ���� ���������� ��� ������ ��� ���� �������� ����� #�#/ J ��� �!����� �� � F /�)/1)3 ���� �� � F ��,, �� ��� �� ���� �������� �� �% �� F /�,,&� $�� χ �� �� �� ��� ��! � ��������� ����������������� ������� � �� � �� �� � ������ ��� ���� �������� ����� �//��// J� $�� ������� �� χ �� �� �� ���� ����������� �� ��� �������� ����� !� �� �// J ����� �� �� ������� �� ��� ���" ����������������� ����������� !�� ����� ��� ������ �� �� ��������� 1C��� #3� $�� ��������;� ������� � ���� !��� ��� �� ��� ��� �� ������ �������� 1ε3 2 ����������� �� �� ����� $�� �������� �� 1ε3 ���� � ����� �������� ����� �� ������ ������ ��� ��� �� ������� ���� ��� ��� ������ 1�� ���� ���� � 2 ����� 1�3 C��� &3� ���� �% ��! � ���������� ������������������� �� ����������������� ���������� �!����� ������ ���� ���� �� 1ε3 ������ ��� ����� �� '/��//�� 2 �� ������ �� �� ������ �������� 1������ 1 3 �� 1�3 C��� &3� $��� ��� !� �����!���! � �� ��� ���" ����������� !������ ������������ ���� ���� �� ��� ��������� �� ������������������� ���� ����������� <��� ��� � ������� �� ���� �������� ��� �� ��� �� �� ������ �������� �������� ����� �� ������ ���� �!����� ���� ���� � �� ����������������������� ��� !� ��� �� ��������� ������� �� �� ����� ����� ���� �% ���������� ������������������ ���������� ��� �������� ���� ���� !��� � ������� �� ��� � �%�� �� ��� ���� ����� ������� 1����� � 2 �� 3 ���� � �������� ���� ����� �� +//�,+/��� *����� �%����� ����� ������� ��� ������ ��� ��� ������� �� ���� � ������ � �� ������� � ���� � �%�� ���� !��� �� ���� 5 ����� �������������� ���������� ���� !��� ��� �� � ?�* -�� �� 9(�������������� ��� ����� ����� � ����� ��� ������������ ��� �� ���� ����� �� ��� ��������;� ���������� ����� ����� ���� � �� ���� ����� ���� �� ���� �% ?�* ��� !��� �������� ����� � ��� ��� ��� � ��� ���������� �� ������ ��������� �������� �� ^��� )� $����� ���� ����������� �� ��� � �" ����� �������������� ������� χ� �� ������ ���� ��� ���������& 0 � ��� � � � � �� � � � � � 0 . � ���� � � � � �� � � � � � � ^��� (� 2��������� ����� ��� �ε� � ������ ���� ��� ����& 0 � �������� . � ���� � � � � �� � � � � � � > � ��� � � � � �� � � � � � � ^��� -� _ ������ �������������� ������� χ� � ������ ���� ��� ���� ��� �������� ��� � � � � �� � � � � � � ��4�5�6'+%7 *& �(� 8 9'$�(* :;',:;�&*, ��� #$%�&�'%�( )�&*+��(,� ��� -� ./01 23> ��� ��������;� ������������������ ����� ������ ���� � ��� �������� �� A����A ������ ���� ���������� ������� �7�� �� �� ������ �� ������� 9���! ���� �������� �� �������������� ���������� �� ��������;� ���������� ������������������� �� ����������������� ����������� ��� ������ !� ��� �� ����� ��� �� ��� ��� ������ �� ��������� ������� � ����� ��� !� ��� �;� �� ������� ��� � �� ������� �� ������ ���� ���������� �� _�2�h ����i�� ��j�_���#� _�^��� ���� �� ��� <� 5$�(� ?�&*+�� !�� (�* ��**.�� �� 3�4� ���� � 3�h�h�������� � 6�6�k������ � @�A�'�;*)�,&+7� � � (� ��*���� )� l�4�7��mi��� 6�3�3� ��� � 3�3�k�i������ �� ��� @�A�'�;*)�,&+7� �"� ,)� ��*�(�� -� 8�n��� 3�3������ �� k�j���������� �� ��� ?�&*+� �'A�7� #$� �-) ��*�)�� (� 6�l�_�� ���� � ]�]��������� � �%'+6� ?�&*+�� #%� �*�. ��..+�� ,� 4�l�o ����i�� ]�8�8������ ��i �� ��� #$%�&�'%�( ?�&*+��(,� �&� �.+ ��*�/�� /� 5�l�k ���i� 7�n�] �����p� ]�8�8������ ��i� BC+� D;�)� �;�� "�� �� ��**,�� +� h�k�h ������� 7�;�5 �� ����� � ��h�8��" � � �� �� <� ='(�A =&�&* E;*)�� � -� ��..-�� .� $�3�f���� �� k�^�q ������� _ �i 7�������� E;*)�?�&*+�� )((( ��...�� �*� 4�l� �������i� l�]�; ����� 4�l�o ����i� �� ��� F�&� E+7,&� =*�� G�� $ � +�. ��**/�� ��� 4�l�o ����i�� _�_�r ��i��� l�]�; ���� �� ��� F�&� E+7,&� =*�� H�� $ � ��.. ��**/�� ��� l�]�; ����� �l�8����i�� �� ��� @*:'+&, 5F=B� ]�� )� �)� ��**)�� �)� n�_�8�������i� 8q6k!"./� 3 7����� ��� ������ 8������ 5���� s��������� �� n���������� n��� �� ��../�� �-� ;�h���i���� _�j ����� o�3����� F((6� E;*)�� �"%� �*� ��.+.�� ��4�5�6'+%7 *& �(� 8 9'$�(* :;',:;�&*, ��� 23- #$%�&�'%�( )�&*+��(,� ��� -� ./01