Methods for derivation of the stochastic Boltzmann hierarchy
We consider different methods for the derivation of the stochastic Boltzmann hierarchy corresponding to the stochastic dynamics that is the Boltzmann-Grad limit of the Hamiltonian dynamics of hard spheres. Solutions of the stochastic Boltzmann hierarchy are the Boltzmann-Grad limit of solutions of t...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2000 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2000
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157605 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Methods for derivation of the stochastic Boltzmann hierarchy / D.Ya. Petrina // Український математичний журнал. — 2000. — Т. 52, № 4. — С. 474–491. — Бібліогр.: 6 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862645451763744768 |
|---|---|
| author | Petrina, D.Ya. |
| author_facet | Petrina, D.Ya. |
| citation_txt | Methods for derivation of the stochastic Boltzmann hierarchy / D.Ya. Petrina // Український математичний журнал. — 2000. — Т. 52, № 4. — С. 474–491. — Бібліогр.: 6 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | We consider different methods for the derivation of the stochastic Boltzmann hierarchy corresponding to the stochastic dynamics that is the Boltzmann-Grad limit of the Hamiltonian dynamics of hard spheres. Solutions of the stochastic Boltzmann hierarchy are the Boltzmann-Grad limit of solutions of the BBGKY hierarchy of hard spheres in the entire phase space. A new concept of reduced distribution functions corresponding to the stochastic dynamics are introduced. They take into account the contribution of the hyperplanes of lower dimension where stochastic point particles interact with one another. The solutions of the Boltzmann equation coincide with one-particle distribution functions of the stochastic Boltzmann hierarchy and are represented by integrals over the hyperplanes where the stochastic point particles interact with one another.
Розглянуто різні методи виведення стохастичної ієрархії, що відповідає стохастичній динаміці, яка є границею Больцмана - Греда від гамільтопової динаміки пружних куль. Розв'язки стохастичної ієрархії є границею Больцмана - Греда розв'язків ієрархії ББГКІ для пружних куль у всьому фазовому просторі. Запропоновано нову концепцію редукованих функцій розподілу, що відповідають стохастичній динаміці. Нові функції розподілу враховують вклади від гіперплощии менших розмірностей, де взаємодіють стохастичпі точкові частинки. Розв'язки рівняння Больцмана співпадають з одпочастииковими функціями розподілу стохасшчиої ієрархії Больцмана і зображуються інтегралами по гіперповерхпях, де стохастичпі точкові частки взаємодіють.
|
| first_indexed | 2025-12-01T10:51:08Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-157605 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-01T10:51:08Z |
| publishDate | 2000 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Petrina, D.Ya. 2019-06-20T08:27:25Z 2019-06-20T08:27:25Z 2000 Methods for derivation of the stochastic Boltzmann hierarchy / D.Ya. Petrina // Український математичний журнал. — 2000. — Т. 52, № 4. — С. 474–491. — Бібліогр.: 6 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157605 517.9 + 531.19 We consider different methods for the derivation of the stochastic Boltzmann hierarchy corresponding to the stochastic dynamics that is the Boltzmann-Grad limit of the Hamiltonian dynamics of hard spheres. Solutions of the stochastic Boltzmann hierarchy are the Boltzmann-Grad limit of solutions of the BBGKY hierarchy of hard spheres in the entire phase space. A new concept of reduced distribution functions corresponding to the stochastic dynamics are introduced. They take into account the contribution of the hyperplanes of lower dimension where stochastic point particles interact with one another. The solutions of the Boltzmann equation coincide with one-particle distribution functions of the stochastic Boltzmann hierarchy and are represented by integrals over the hyperplanes where the stochastic point particles interact with one another. Розглянуто різні методи виведення стохастичної ієрархії, що відповідає стохастичній динаміці, яка є границею Больцмана - Греда від гамільтопової динаміки пружних куль. Розв'язки стохастичної ієрархії є границею Больцмана - Греда розв'язків ієрархії ББГКІ для пружних куль у всьому фазовому просторі. Запропоновано нову концепцію редукованих функцій розподілу, що відповідають стохастичній динаміці. Нові функції розподілу враховують вклади від гіперплощии менших розмірностей, де взаємодіють стохастичпі точкові частинки. Розв'язки рівняння Больцмана співпадають з одпочастииковими функціями розподілу стохасшчиої ієрархії Больцмана і зображуються інтегралами по гіперповерхпях, де стохастичпі точкові частки взаємодіють. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Methods for derivation of the stochastic Boltzmann hierarchy Методи виведення стохастнчної ієрархії Больцмана Article published earlier |
| spellingShingle | Methods for derivation of the stochastic Boltzmann hierarchy Petrina, D.Ya. Статті |
| title | Methods for derivation of the stochastic Boltzmann hierarchy |
| title_alt | Методи виведення стохастнчної ієрархії Больцмана |
| title_full | Methods for derivation of the stochastic Boltzmann hierarchy |
| title_fullStr | Methods for derivation of the stochastic Boltzmann hierarchy |
| title_full_unstemmed | Methods for derivation of the stochastic Boltzmann hierarchy |
| title_short | Methods for derivation of the stochastic Boltzmann hierarchy |
| title_sort | methods for derivation of the stochastic boltzmann hierarchy |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157605 |
| work_keys_str_mv | AT petrinadya methodsforderivationofthestochasticboltzmannhierarchy AT petrinadya metodivivedennâstohastnčnoííêrarhííbolʹcmana |