Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. I
A new method of asymptotic analysis of nonlinear dynamical systems is developed with extensive use of group-theoretical methods. The technique of normalization, which is named an "asymptotic decomposition" by the authors, is developed in the context of Bogolyubov averaging. In this paper,...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 1994 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
1994
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157638 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. I / Yu.A. Mitropolsky, A.K. Lopatin // Український математичний журнал. — 1994. — Т. 46, № 09. — С. 1171–1188. — Бібліогр.: 36 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-157638 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Mitropolsky, Yu.A. Lopatin, A.K. 2019-06-20T12:44:35Z 2019-06-20T12:44:35Z 1994 Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. I / Yu.A. Mitropolsky, A.K. Lopatin // Український математичний журнал. — 1994. — Т. 46, № 09. — С. 1171–1188. — Бібліогр.: 36 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157638 517.9 A new method of asymptotic analysis of nonlinear dynamical systems is developed with extensive use of group-theoretical methods. The technique of normalization, which is named an "asymptotic decomposition" by the authors, is developed in the context of Bogolyubov averaging. In this paper, we also discuss how this technique helps to understand and develop the averaging method for systems in standard form and systems with several fast variables. The new method treats a centralized system as a direct analog of an averaged system according to Bogolyubov. The operation of averaging is interpreted as a Bogolyubov projector in the construction of the projection of an operator onto the algebra of the centralizer. Запропонований новий метод дослідженння нелінійних динамічних систем, розроблений на основі широкого застосуванння теоретико-групових методів. Розроблено техніку нормалізації у тісному зв'язку з методом усереднення М.М. Боголюбова, яка названа авторами асимптотичною декомпозицією. Розглянуто питання інтерпретації та розвитку методу усереднення щодо систем у стандартній формі та систем з кількома швидкими змінними. Новий метод інтерпретує централізовану систему як прямий аналог усередненої системи за Боголюбовим. Операція усереднення інтерпретується як проектор Боголюбова для побудови проекції будь-якого оператора на алгебру централізатора. The work is supported by the State Committee on Science and Technology of Ukraine. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. I Усереднення за Боголюбовим та процедури нормалізації у нелінійній механіці. I Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. I |
| spellingShingle |
Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. I Mitropolsky, Yu.A. Lopatin, A.K. Статті |
| title_short |
Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. I |
| title_full |
Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. I |
| title_fullStr |
Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. I |
| title_full_unstemmed |
Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. I |
| title_sort |
bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. i |
| author |
Mitropolsky, Yu.A. Lopatin, A.K. |
| author_facet |
Mitropolsky, Yu.A. Lopatin, A.K. |
| topic |
Статті |
| topic_facet |
Статті |
| publishDate |
1994 |
| language |
English |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Усереднення за Боголюбовим та процедури нормалізації у нелінійній механіці. I |
| description |
A new method of asymptotic analysis of nonlinear dynamical systems is developed with extensive use of group-theoretical methods. The technique of normalization, which is named an "asymptotic decomposition" by the authors, is developed in the context of Bogolyubov averaging. In this paper, we also discuss how this technique helps to understand and develop the averaging method for systems in standard form and systems with several fast variables. The new method treats a centralized system as a direct analog of an averaged system according to Bogolyubov. The operation of averaging is interpreted as a Bogolyubov projector in the construction of the projection of an operator onto the algebra of the centralizer.
Запропонований новий метод дослідженння нелінійних динамічних систем, розроблений на основі широкого застосуванння теоретико-групових методів. Розроблено техніку нормалізації у тісному зв'язку з методом усереднення М.М. Боголюбова, яка названа авторами асимптотичною декомпозицією. Розглянуто питання інтерпретації та розвитку методу усереднення щодо систем у стандартній формі та систем з кількома швидкими змінними. Новий метод інтерпретує централізовану систему як прямий аналог усередненої системи за Боголюбовим. Операція усереднення інтерпретується як проектор Боголюбова для побудови проекції будь-якого оператора на алгебру централізатора.
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157638 |
| citation_txt |
Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. I / Yu.A. Mitropolsky, A.K. Lopatin // Український математичний журнал. — 1994. — Т. 46, № 09. — С. 1171–1188. — Бібліогр.: 36 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT mitropolskyyua bogolyubovaveragingandnormalizationproceduresinnonlinearmechanicsi AT lopatinak bogolyubovaveragingandnormalizationproceduresinnonlinearmechanicsi AT mitropolskyyua userednennâzabogolûbovimtaprocedurinormalízacííunelíníiníimehanícíi AT lopatinak userednennâzabogolûbovimtaprocedurinormalízacííunelíníiníimehanícíi |
| first_indexed |
2025-12-07T13:21:37Z |
| last_indexed |
2025-12-07T13:21:37Z |
| _version_ |
1850855860369096704 |