Про обмеженість повної варіації логарифма добутку Бляшке
Встановлено, що для збіжного в одиничному крузі добутку Бляшке B(z) умова −∞ < ∫log(1−t)n(t,B)dt є достатньою для обмеженості повної варіації logB на колі радіуса r, 0 < r < 1 а для добутків B(z) з нулями, зосередженими лише на одному промені, вона також і необхідна. Тут n(t,B) — кількість...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 1999 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
1999
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157657 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Про обмеженість повної варіації логарифма добутку Бляшке / Я.В. Васильків // Український математичний журнал. — 1999. — Т. 51, № 11. — С. 1449–1455. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-157657 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Васильків, Я.В. 2019-06-20T13:56:08Z 2019-06-20T13:56:08Z 1999 Про обмеженість повної варіації логарифма добутку Бляшке / Я.В. Васильків // Український математичний журнал. — 1999. — Т. 51, № 11. — С. 1449–1455. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157657 517.547.3 Встановлено, що для збіжного в одиничному крузі добутку Бляшке B(z) умова −∞ < ∫log(1−t)n(t,B)dt є достатньою для обмеженості повної варіації logB на колі радіуса r, 0 < r < 1 а для добутків B(z) з нулями, зосередженими лише на одному промені, вона також і необхідна. Тут n(t,B) — кількість нулів функції B(z) в крузі радіуса t. We establish that, for a Blaschke product B(z) convergent in the unit disk, the condition -∞ < ∫log(1−t)n(t,B)dt is sufficient for the total variation of logB to be bounded on a circle of radius r, 0 < r < 1. For products B(z) with zeros concentrated on a single ray, this condition is also necessary. Here, n(t, B) denotes the number of zeros of the functionB (z) in a disk of radiust. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Про обмеженість повної варіації логарифма добутку Бляшке On the boundedness of the total variation of the logarithm of a Blaschke product Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Про обмеженість повної варіації логарифма добутку Бляшке |
| spellingShingle |
Про обмеженість повної варіації логарифма добутку Бляшке Васильків, Я.В. Статті |
| title_short |
Про обмеженість повної варіації логарифма добутку Бляшке |
| title_full |
Про обмеженість повної варіації логарифма добутку Бляшке |
| title_fullStr |
Про обмеженість повної варіації логарифма добутку Бляшке |
| title_full_unstemmed |
Про обмеженість повної варіації логарифма добутку Бляшке |
| title_sort |
про обмеженість повної варіації логарифма добутку бляшке |
| author |
Васильків, Я.В. |
| author_facet |
Васильків, Я.В. |
| topic |
Статті |
| topic_facet |
Статті |
| publishDate |
1999 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
On the boundedness of the total variation of the logarithm of a Blaschke product |
| description |
Встановлено, що для збіжного в одиничному крузі добутку Бляшке B(z) умова −∞ < ∫log(1−t)n(t,B)dt є достатньою для обмеженості повної варіації logB на колі радіуса r, 0 < r < 1 а для добутків B(z) з нулями, зосередженими лише на одному промені, вона також і необхідна. Тут n(t,B) — кількість нулів функції B(z) в крузі радіуса t.
We establish that, for a Blaschke product B(z) convergent in the unit disk, the condition -∞ < ∫log(1−t)n(t,B)dt is sufficient for the total variation of logB to be bounded on a circle of radius r, 0 < r < 1. For products B(z) with zeros concentrated on a single ray, this condition is also necessary. Here, n(t, B) denotes the number of zeros of the functionB (z) in a disk of radiust.
|
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157657 |
| citation_txt |
Про обмеженість повної варіації логарифма добутку Бляшке / Я.В. Васильків // Український математичний журнал. — 1999. — Т. 51, № 11. — С. 1449–1455. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT vasilʹkívâv proobmeženístʹpovnoívaríacíílogarifmadobutkublâške AT vasilʹkívâv ontheboundednessofthetotalvariationofthelogarithmofablaschkeproduct |
| first_indexed |
2025-12-07T15:36:07Z |
| last_indexed |
2025-12-07T15:36:07Z |
| _version_ |
1850864322085912576 |