Про обмеженість повної варіації логарифма добутку Бляшке
Встановлено, що для збіжного в одиничному крузі добутку Бляшке B(z) умова −∞ < ∫log(1−t)n(t,B)dt є достатньою для обмеженості повної варіації logB на колі радіуса r, 0 < r < 1 а для добутків B(z) з нулями, зосередженими лише на одному промені, вона також і необхідна. Тут n(t,B) — кількість...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 1999 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
1999
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157657 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Про обмеженість повної варіації логарифма добутку Бляшке / Я.В. Васильків // Український математичний журнал. — 1999. — Т. 51, № 11. — С. 1449–1455. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859838419513901056 |
|---|---|
| author | Васильків, Я.В. |
| author_facet | Васильків, Я.В. |
| citation_txt | Про обмеженість повної варіації логарифма добутку Бляшке / Я.В. Васильків // Український математичний журнал. — 1999. — Т. 51, № 11. — С. 1449–1455. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Встановлено, що для збіжного в одиничному крузі добутку Бляшке B(z) умова −∞ < ∫log(1−t)n(t,B)dt є достатньою для обмеженості повної варіації logB на колі радіуса r, 0 < r < 1 а для добутків B(z) з нулями, зосередженими лише на одному промені, вона також і необхідна. Тут n(t,B) — кількість нулів функції B(z) в крузі радіуса t.
We establish that, for a Blaschke product B(z) convergent in the unit disk, the condition -∞ < ∫log(1−t)n(t,B)dt is sufficient for the total variation of logB to be bounded on a circle of radius r, 0 < r < 1. For products B(z) with zeros concentrated on a single ray, this condition is also necessary. Here, n(t, B) denotes the number of zeros of the functionB (z) in a disk of radiust.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:36:07Z |
| format | Article |
| fulltext |
0009
0010
0011
0012
0013
0014
0015
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-157657 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:36:07Z |
| publishDate | 1999 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Васильків, Я.В. 2019-06-20T13:56:08Z 2019-06-20T13:56:08Z 1999 Про обмеженість повної варіації логарифма добутку Бляшке / Я.В. Васильків // Український математичний журнал. — 1999. — Т. 51, № 11. — С. 1449–1455. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157657 517.547.3 Встановлено, що для збіжного в одиничному крузі добутку Бляшке B(z) умова −∞ < ∫log(1−t)n(t,B)dt є достатньою для обмеженості повної варіації logB на колі радіуса r, 0 < r < 1 а для добутків B(z) з нулями, зосередженими лише на одному промені, вона також і необхідна. Тут n(t,B) — кількість нулів функції B(z) в крузі радіуса t. We establish that, for a Blaschke product B(z) convergent in the unit disk, the condition -∞ < ∫log(1−t)n(t,B)dt is sufficient for the total variation of logB to be bounded on a circle of radius r, 0 < r < 1. For products B(z) with zeros concentrated on a single ray, this condition is also necessary. Here, n(t, B) denotes the number of zeros of the functionB (z) in a disk of radiust. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Про обмеженість повної варіації логарифма добутку Бляшке On the boundedness of the total variation of the logarithm of a Blaschke product Article published earlier |
| spellingShingle | Про обмеженість повної варіації логарифма добутку Бляшке Васильків, Я.В. Статті |
| title | Про обмеженість повної варіації логарифма добутку Бляшке |
| title_alt | On the boundedness of the total variation of the logarithm of a Blaschke product |
| title_full | Про обмеженість повної варіації логарифма добутку Бляшке |
| title_fullStr | Про обмеженість повної варіації логарифма добутку Бляшке |
| title_full_unstemmed | Про обмеженість повної варіації логарифма добутку Бляшке |
| title_short | Про обмеженість повної варіації логарифма добутку Бляшке |
| title_sort | про обмеженість повної варіації логарифма добутку бляшке |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157657 |
| work_keys_str_mv | AT vasilʹkívâv proobmeženístʹpovnoívaríacíílogarifmadobutkublâške AT vasilʹkívâv ontheboundednessofthetotalvariationofthelogarithmofablaschkeproduct |