Про аналітичні розв'язки диференціально-операторних рівнянь

Про аналітичні розв'язки диференціально-операторних рівнянь

Знайдено умови на замкнений оператор А в банаховому просторі, необхідні і достатні для існування розв'язків диференціального рівняння y'(t)=Ay(t),t∈[0,∞), в класах цілих вектор-функцій із заданими порядком росту і типом. Наведено ознаки щільності таких класів у множині всіх розв'язків...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Український математичний журнал
Datum:2000
1. Verfasser: Горбачук, М.Л.
Format: Artikel
Sprache:Ukrainian
Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 2000
Schlagworte:
Статті
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157725
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Про аналітичні розв'язки диференціально-операторних рівнянь / М.Л. Горбачук // Український математичний журнал. — 2000. — Т. 52, № 5. — С. 596–607. — Бібліогр.: 11 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-157725
record_format dspace
spelling Горбачук, М.Л.
2019-06-20T19:52:37Z
2019-06-20T19:52:37Z
2000
Про аналітичні розв'язки диференціально-операторних рівнянь / М.Л. Горбачук // Український математичний журнал. — 2000. — Т. 52, № 5. — С. 596–607. — Бібліогр.: 11 назв. — укр.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157725
517.43+517.5
Знайдено умови на замкнений оператор А в банаховому просторі, необхідні і достатні для існування розв'язків диференціального рівняння y'(t)=Ay(t),t∈[0,∞), в класах цілих вектор-функцій із заданими порядком росту і типом. Наведено ознаки щільності таких класів у множині всіх розв'язків. Ці ознаки дають можливість довести існування розв'язкузадачі Коші для розглядуваного рівняння в класі аналітичних вектор-функцій і обгрунтувати збіжність наближеного методу степеневих рядів, В частиннному випадку, коли A — диференціальний оператор, проблема про можливість застосування цього методу була поставлена Вейєрштрассом. Умови, за яких це можливо, були знайдені Ковалевською (відома теорема Ковалевської).
We find conditions on a closed operator A in a Banach space that are necessary and sufficient for the existence of solutions of a differential equation y′(t) = Ay(t), t ∈[0,∞),in the classes of entire vector functions with given order of growth and type. We present criteria for the denseness of classes of this sort in the set of all solutions. These criteria enable one to prove the existence of a solution of the Cauchy problem for the equation under consideration in the class of analytic vector functions and to justify the convergence of the approximate method of power series. In the special case where A is a differential operator, the problem of applicability of this method was first formulated by Weierstrass. Conditions under which this method is applicable were found by Kovalevskaya.
uk
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
Про аналітичні розв'язки диференціально-операторних рівнянь
On analytic solutions of operator differential equations
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Про аналітичні розв'язки диференціально-операторних рівнянь
spellingShingle Про аналітичні розв'язки диференціально-операторних рівнянь
Горбачук, М.Л.
Статті
title_short Про аналітичні розв'язки диференціально-операторних рівнянь
title_full Про аналітичні розв'язки диференціально-операторних рівнянь
title_fullStr Про аналітичні розв'язки диференціально-операторних рівнянь
title_full_unstemmed Про аналітичні розв'язки диференціально-операторних рівнянь
title_sort про аналітичні розв'язки диференціально-операторних рівнянь
author Горбачук, М.Л.
author_facet Горбачук, М.Л.
topic Статті
topic_facet Статті
publishDate 2000
language Ukrainian
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt On analytic solutions of operator differential equations
description Знайдено умови на замкнений оператор А в банаховому просторі, необхідні і достатні для існування розв'язків диференціального рівняння y'(t)=Ay(t),t∈[0,∞), в класах цілих вектор-функцій із заданими порядком росту і типом. Наведено ознаки щільності таких класів у множині всіх розв'язків. Ці ознаки дають можливість довести існування розв'язкузадачі Коші для розглядуваного рівняння в класі аналітичних вектор-функцій і обгрунтувати збіжність наближеного методу степеневих рядів, В частиннному випадку, коли A — диференціальний оператор, проблема про можливість застосування цього методу була поставлена Вейєрштрассом. Умови, за яких це можливо, були знайдені Ковалевською (відома теорема Ковалевської). We find conditions on a closed operator A in a Banach space that are necessary and sufficient for the existence of solutions of a differential equation y′(t) = Ay(t), t ∈[0,∞),in the classes of entire vector functions with given order of growth and type. We present criteria for the denseness of classes of this sort in the set of all solutions. These criteria enable one to prove the existence of a solution of the Cauchy problem for the equation under consideration in the class of analytic vector functions and to justify the convergence of the approximate method of power series. In the special case where A is a differential operator, the problem of applicability of this method was first formulated by Weierstrass. Conditions under which this method is applicable were found by Kovalevskaya.
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157725
citation_txt Про аналітичні розв'язки диференціально-операторних рівнянь / М.Л. Горбачук // Український математичний журнал. — 2000. — Т. 52, № 5. — С. 596–607. — Бібліогр.: 11 назв. — укр.
work_keys_str_mv AT gorbačukml proanalítičnírozvâzkidiferencíalʹnooperatornihrívnânʹ
AT gorbačukml onanalyticsolutionsofoperatordifferentialequations
first_indexed 2025-11-27T14:31:17Z
last_indexed 2025-11-27T14:31:17Z
_version_ 1850852482016608256

Ähnliche Einträge