Про аналітичні розв'язки диференціально-операторних рівнянь
Знайдено умови на замкнений оператор А в банаховому просторі, необхідні і достатні для існування розв'язків диференціального рівняння y'(t)=Ay(t),t∈[0,∞), в класах цілих вектор-функцій із заданими порядком росту і типом. Наведено ознаки щільності таких класів у множині всіх розв'язків...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2000 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2000
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157725 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Про аналітичні розв'язки диференціально-операторних рівнянь / М.Л. Горбачук // Український математичний журнал. — 2000. — Т. 52, № 5. — С. 596–607. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862596027306999808 |
|---|---|
| author | Горбачук, М.Л. |
| author_facet | Горбачук, М.Л. |
| citation_txt | Про аналітичні розв'язки диференціально-операторних рівнянь / М.Л. Горбачук // Український математичний журнал. — 2000. — Т. 52, № 5. — С. 596–607. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Знайдено умови на замкнений оператор А в банаховому просторі, необхідні і достатні для існування розв'язків диференціального рівняння y'(t)=Ay(t),t∈[0,∞), в класах цілих вектор-функцій із заданими порядком росту і типом. Наведено ознаки щільності таких класів у множині всіх розв'язків. Ці ознаки дають можливість довести існування розв'язкузадачі Коші для розглядуваного рівняння в класі аналітичних вектор-функцій і обгрунтувати збіжність наближеного методу степеневих рядів, В частиннному випадку, коли A — диференціальний оператор, проблема про можливість застосування цього методу була поставлена Вейєрштрассом. Умови, за яких це можливо, були знайдені Ковалевською (відома теорема Ковалевської).
We find conditions on a closed operator A in a Banach space that are necessary and sufficient for the existence of solutions of a differential equation y′(t) = Ay(t), t ∈[0,∞),in the classes of entire vector functions with given order of growth and type. We present criteria for the denseness of classes of this sort in the set of all solutions. These criteria enable one to prove the existence of a solution of the Cauchy problem for the equation under consideration in the class of analytic vector functions and to justify the convergence of the approximate method of power series. In the special case where A is a differential operator, the problem of applicability of this method was first formulated by Weierstrass. Conditions under which this method is applicable were found by Kovalevskaya.
|
| first_indexed | 2025-11-27T14:31:17Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-157725 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-27T14:31:17Z |
| publishDate | 2000 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Горбачук, М.Л. 2019-06-20T19:52:37Z 2019-06-20T19:52:37Z 2000 Про аналітичні розв'язки диференціально-операторних рівнянь / М.Л. Горбачук // Український математичний журнал. — 2000. — Т. 52, № 5. — С. 596–607. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157725 517.43+517.5 Знайдено умови на замкнений оператор А в банаховому просторі, необхідні і достатні для існування розв'язків диференціального рівняння y'(t)=Ay(t),t∈[0,∞), в класах цілих вектор-функцій із заданими порядком росту і типом. Наведено ознаки щільності таких класів у множині всіх розв'язків. Ці ознаки дають можливість довести існування розв'язкузадачі Коші для розглядуваного рівняння в класі аналітичних вектор-функцій і обгрунтувати збіжність наближеного методу степеневих рядів, В частиннному випадку, коли A — диференціальний оператор, проблема про можливість застосування цього методу була поставлена Вейєрштрассом. Умови, за яких це можливо, були знайдені Ковалевською (відома теорема Ковалевської). We find conditions on a closed operator A in a Banach space that are necessary and sufficient for the existence of solutions of a differential equation y′(t) = Ay(t), t ∈[0,∞),in the classes of entire vector functions with given order of growth and type. We present criteria for the denseness of classes of this sort in the set of all solutions. These criteria enable one to prove the existence of a solution of the Cauchy problem for the equation under consideration in the class of analytic vector functions and to justify the convergence of the approximate method of power series. In the special case where A is a differential operator, the problem of applicability of this method was first formulated by Weierstrass. Conditions under which this method is applicable were found by Kovalevskaya. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Про аналітичні розв'язки диференціально-операторних рівнянь On analytic solutions of operator differential equations Article published earlier |
| spellingShingle | Про аналітичні розв'язки диференціально-операторних рівнянь Горбачук, М.Л. Статті |
| title | Про аналітичні розв'язки диференціально-операторних рівнянь |
| title_alt | On analytic solutions of operator differential equations |
| title_full | Про аналітичні розв'язки диференціально-операторних рівнянь |
| title_fullStr | Про аналітичні розв'язки диференціально-операторних рівнянь |
| title_full_unstemmed | Про аналітичні розв'язки диференціально-операторних рівнянь |
| title_short | Про аналітичні розв'язки диференціально-операторних рівнянь |
| title_sort | про аналітичні розв'язки диференціально-операторних рівнянь |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157725 |
| work_keys_str_mv | AT gorbačukml proanalítičnírozvâzkidiferencíalʹnooperatornihrívnânʹ AT gorbačukml onanalyticsolutionsofoperatordifferentialequations |