Неравенства Лебега для интегралов Пуассона

• Опубліковано в: : Український математичний журнал
• Дата: 2000
• Автори: Сердюк, А.С., Степанец, А.И.
• Формат: Стаття
• Мова: Російська
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 2000
• Теми: Статті
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157900
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Неравенства Лебега для интегралов Пуассона / А.С. Сердюк, А.И. Степанец // Український математичний журнал. — 2000. — Т. 52, № 6. — С. 98–808. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.

Одержано оцінки відхилень часткових сум Фур'є на множинах інтегралів Пуассона функцій з простору Lp, р≥1, що виражаються через значення найкращих наближень таких функцій тригонометричними многочленами в метриці Lp. Показано непокращуваність отриманих оцінок на деяких важливих функціональних підмножинах. We obtain estimates for the deviations of the Fourier partial sums on the sets of the Poisson integrals of functions from the spaceL p ,p≥1, that are expressed in terms of the values of the best approximations of such functions by trigonometric polynomials in the metric of Lp . We show that the estimates obtained are unimprovable on some important functional subsets.