Исследование одного класса диофантовых уравнений

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2000
• Main Author: Бондаренко, А.В.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут математики НАН України 2000
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157909
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Исследование одного класса диофантовых уравнений / А.В. Бондаренко // Український математичний журнал. — 2000. — Т. 52, № 6. — С. 831–836. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.

Розглядається питання про існування розв'язків рівняння X/Y+Y/Z+Z/X=m в натуральних числах при різних m ∈ N. Доведено, що при m=a2+5, a ∈ Z рівняння має розв'язки в натуральних числах, а при m=4p², p ∈ N, р не ділиться на 3, не має розв'язків. Також доведено, що при n ≥ 12 рівняння b...