Гладкий розв'язок задачі Діріхле для квазілінійного гіперболічного рівняння другого порядку

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2000
• Main Authors: Митропольський, Ю.О., Хома, Н.Г., Хома, С.Г.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут математики НАН України 2000
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157924
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Гладкий розв'язок задачі Діріхле для квазілінійного гіперболічного рівняння другого порядку / Ю.О. Митропольський, Н.Г. Хома, С.Г. Хома // Український математичний журнал. — 2000. — Т. 52, № 7. — С. 931–935. — Бібліогр.: 3 назв. — укр.

На основі точного розв'язку лінійної задачі Діріхле utt − uxx = f(x,t), u(0, t) = u(π, t) = 0, u(x, 0) = u(x, 2π) = 0,0 ≤ x π, 0 ≤ t ≤ 2π одержано умови розв'язності відповідної задачі Діріхле для квазілінійного рівняння utt − uxx = f(x, t, u, ut). On the basis of the exact solution of the linear Dirichlet problem utt − uxx = f(x,t), u(0, t) = u(π, t) = 0, u(x, 0) = u(x, 2π) = 0,0 ≤ x π, 0 ≤ t ≤ 2π, we obtain conditions for the solvability of the corresponding Dirichlet problem for the quasilinear equation utt − uxx = f(x, t, u, ut).