Фактор-группы групп некоторых классов

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2000
• Main Authors: Черников, Н.С., Требенко, Д.Я.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут математики НАН України 2000
• Subjects: Короткі повідомлення
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/157937
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Фактор-группы групп некоторых классов / Н.С. Черников, Д.Я. Требенко // Український математичний журнал. — 2000. — Т. 52, № 8. — С. 1141–1143. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.

Для довільного многовиду X груп і довільного класу Y груп, що замкнений за фактор-групами, доведено, що фактор-група G/N групи G має інваріантну систему X і Y -факторами (відповідно, апроксимується Y -групами) у випадку, коли G має інваріантну систему X і Y-факторами (відповідно, апроксимується Y-групами) і N∈X де (відповідно, N∈X максимальною інваріантною X-підгрупою групи G). For an arbitrary variety X of groups and an arbitrary class Y of groups that is closed on quotient groups, we prove that a quotient group G/N of the group G possesses an invariant system with X - and Y -factors (respectively, is a residually Y -group) if G possesses an invariant system with X - and Y -factors (respectively, is a residually Y -group) and N ∈ X (respectively, N is a maximal invariant X -subgroup of the group G).