Нелинейные преобразования гладких мер на бесконечномерных пространствах
Досліджуються властивості образу диференційовної міри на нескінченновимхрному банаховому просторі при нелінійних перетвореннях простору. Доведено загальний результат про абсолютну неперервність цього образу відносно вихідної міри, отримано формулу для щільності, аналогічну до формули Рамера - Кусуок...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2000 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2000
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/158023 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Нелинейные преобразования гладких мер на бесконечномерных пространствах / А.М. Кулик, А.Ю. Пилипенко // Український математичний журнал. — 2000. — Т. 52, № 9. — С. 1226–1250. — Бібліогр.: 29 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862730697036267520 |
|---|---|
| author | Кулик, А.М. Пилипенко, А.Ю. |
| author_facet | Кулик, А.М. Пилипенко, А.Ю. |
| citation_txt | Нелинейные преобразования гладких мер на бесконечномерных пространствах / А.М. Кулик, А.Ю. Пилипенко // Український математичний журнал. — 2000. — Т. 52, № 9. — С. 1226–1250. — Бібліогр.: 29 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Досліджуються властивості образу диференційовної міри на нескінченновимхрному банаховому просторі при нелінійних перетвореннях простору. Доведено загальний результат про абсолютну неперервність цього образу відносно вихідної міри, отримано формулу для щільності, аналогічну до формули Рамера - Кусуоки для перетворень гауссової міри. Доведено абсолютну неперервність образу для класів перетворень, які мають додаткові структурні властивості, а саме, узгоджених, моиотоиих, породжених диференціальним потоком. Останні застосовуються для реалізації методу характеристик розв'язання нескіпченновимірних рівнянь з частинними похідними першого порядку та лінійних рівнянь із розширеним стохастичпим інтегралом за даною мірою.
We investigate the properties of the image of a differentiable measure on an infinitely-dimensional Banach space under nonlinear transformations of the space. We prove a general result concerning the absolute continuity of this image with respect to the initial measure and obtain a formula for density similar to the Ramer–Kusuoka formula for the transformations of the Gaussian measure. We prove the absolute continuity of the image for classes of transformations that possess additional structural properties, namely, for adapted and monotone transformations, as well as for transformations generated by a differential flow. The latter are used for the realization of the method of characteristics for the solution of infinite-dimensional first-order partial differential equations and linear equations with an extended stochastic integral with respect to the given measure.
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:21:49Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-158023 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T19:21:49Z |
| publishDate | 2000 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Кулик, А.М. Пилипенко, А.Ю. 2019-06-23T17:53:41Z 2019-06-23T17:53:41Z 2000 Нелинейные преобразования гладких мер на бесконечномерных пространствах / А.М. Кулик, А.Ю. Пилипенко // Український математичний журнал. — 2000. — Т. 52, № 9. — С. 1226–1250. — Бібліогр.: 29 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/158023 519.21 Досліджуються властивості образу диференційовної міри на нескінченновимхрному банаховому просторі при нелінійних перетвореннях простору. Доведено загальний результат про абсолютну неперервність цього образу відносно вихідної міри, отримано формулу для щільності, аналогічну до формули Рамера - Кусуоки для перетворень гауссової міри. Доведено абсолютну неперервність образу для класів перетворень, які мають додаткові структурні властивості, а саме, узгоджених, моиотоиих, породжених диференціальним потоком. Останні застосовуються для реалізації методу характеристик розв'язання нескіпченновимірних рівнянь з частинними похідними першого порядку та лінійних рівнянь із розширеним стохастичпим інтегралом за даною мірою. We investigate the properties of the image of a differentiable measure on an infinitely-dimensional Banach space under nonlinear transformations of the space. We prove a general result concerning the absolute continuity of this image with respect to the initial measure and obtain a formula for density similar to the Ramer–Kusuoka formula for the transformations of the Gaussian measure. We prove the absolute continuity of the image for classes of transformations that possess additional structural properties, namely, for adapted and monotone transformations, as well as for transformations generated by a differential flow. The latter are used for the realization of the method of characteristics for the solution of infinite-dimensional first-order partial differential equations and linear equations with an extended stochastic integral with respect to the given measure. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Нелинейные преобразования гладких мер на бесконечномерных пространствах Nonlinear Transformations of Smooth Measures on Infinite-Dimensional Spaces Article published earlier |
| spellingShingle | Нелинейные преобразования гладких мер на бесконечномерных пространствах Кулик, А.М. Пилипенко, А.Ю. Статті |
| title | Нелинейные преобразования гладких мер на бесконечномерных пространствах |
| title_alt | Nonlinear Transformations of Smooth Measures on Infinite-Dimensional Spaces |
| title_full | Нелинейные преобразования гладких мер на бесконечномерных пространствах |
| title_fullStr | Нелинейные преобразования гладких мер на бесконечномерных пространствах |
| title_full_unstemmed | Нелинейные преобразования гладких мер на бесконечномерных пространствах |
| title_short | Нелинейные преобразования гладких мер на бесконечномерных пространствах |
| title_sort | нелинейные преобразования гладких мер на бесконечномерных пространствах |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/158023 |
| work_keys_str_mv | AT kulikam nelineinyepreobrazovaniâgladkihmernabeskonečnomernyhprostranstvah AT pilipenkoaû nelineinyepreobrazovaniâgladkihmernabeskonečnomernyhprostranstvah AT kulikam nonlineartransformationsofsmoothmeasuresoninfinitedimensionalspaces AT pilipenkoaû nonlineartransformationsofsmoothmeasuresoninfinitedimensionalspaces |