Нелинейные преобразования гладких мер на бесконечномерных пространствах

Нелинейные преобразования гладких мер на бесконечномерных пространствах

Досліджуються властивості образу диференційовної міри на нескінченновимхрному банаховому просторі при нелінійних перетвореннях простору. Доведено загальний результат про абсолютну неперервність цього образу відносно вихідної міри, отримано формулу для щільності, аналогічну до формули Рамера - Кусуок...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Український математичний журнал
Datum:2000
Hauptverfasser: Кулик, А.М., Пилипенко, А.Ю.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 2000
Schlagworte:
Статті
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/158023
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Нелинейные преобразования гладких мер на бесконечномерных пространствах / А.М. Кулик, А.Ю. Пилипенко // Український математичний журнал. — 2000. — Т. 52, № 9. — С. 1226–1250. — Бібліогр.: 29 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-158023
record_format dspace
spelling Кулик, А.М.
Пилипенко, А.Ю.
2019-06-23T17:53:41Z
2019-06-23T17:53:41Z
2000
Нелинейные преобразования гладких мер на бесконечномерных пространствах / А.М. Кулик, А.Ю. Пилипенко // Український математичний журнал. — 2000. — Т. 52, № 9. — С. 1226–1250. — Бібліогр.: 29 назв. — рос.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/158023
519.21
Досліджуються властивості образу диференційовної міри на нескінченновимхрному банаховому просторі при нелінійних перетвореннях простору. Доведено загальний результат про абсолютну неперервність цього образу відносно вихідної міри, отримано формулу для щільності, аналогічну до формули Рамера - Кусуоки для перетворень гауссової міри. Доведено абсолютну неперервність образу для класів перетворень, які мають додаткові структурні властивості, а саме, узгоджених, моиотоиих, породжених диференціальним потоком. Останні застосовуються для реалізації методу характеристик розв'язання нескіпченновимірних рівнянь з частинними похідними першого порядку та лінійних рівнянь із розширеним стохастичпим інтегралом за даною мірою.
We investigate the properties of the image of a differentiable measure on an infinitely-dimensional Banach space under nonlinear transformations of the space. We prove a general result concerning the absolute continuity of this image with respect to the initial measure and obtain a formula for density similar to the Ramer–Kusuoka formula for the transformations of the Gaussian measure. We prove the absolute continuity of the image for classes of transformations that possess additional structural properties, namely, for adapted and monotone transformations, as well as for transformations generated by a differential flow. The latter are used for the realization of the method of characteristics for the solution of infinite-dimensional first-order partial differential equations and linear equations with an extended stochastic integral with respect to the given measure.
ru
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
Нелинейные преобразования гладких мер на бесконечномерных пространствах
Nonlinear Transformations of Smooth Measures on Infinite-Dimensional Spaces
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Нелинейные преобразования гладких мер на бесконечномерных пространствах
spellingShingle Нелинейные преобразования гладких мер на бесконечномерных пространствах
Кулик, А.М.
Пилипенко, А.Ю.
Статті
title_short Нелинейные преобразования гладких мер на бесконечномерных пространствах
title_full Нелинейные преобразования гладких мер на бесконечномерных пространствах
title_fullStr Нелинейные преобразования гладких мер на бесконечномерных пространствах
title_full_unstemmed Нелинейные преобразования гладких мер на бесконечномерных пространствах
title_sort нелинейные преобразования гладких мер на бесконечномерных пространствах
author Кулик, А.М.
Пилипенко, А.Ю.
author_facet Кулик, А.М.
Пилипенко, А.Ю.
topic Статті
topic_facet Статті
publishDate 2000
language Russian
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt Nonlinear Transformations of Smooth Measures on Infinite-Dimensional Spaces
description Досліджуються властивості образу диференційовної міри на нескінченновимхрному банаховому просторі при нелінійних перетвореннях простору. Доведено загальний результат про абсолютну неперервність цього образу відносно вихідної міри, отримано формулу для щільності, аналогічну до формули Рамера - Кусуоки для перетворень гауссової міри. Доведено абсолютну неперервність образу для класів перетворень, які мають додаткові структурні властивості, а саме, узгоджених, моиотоиих, породжених диференціальним потоком. Останні застосовуються для реалізації методу характеристик розв'язання нескіпченновимірних рівнянь з частинними похідними першого порядку та лінійних рівнянь із розширеним стохастичпим інтегралом за даною мірою. We investigate the properties of the image of a differentiable measure on an infinitely-dimensional Banach space under nonlinear transformations of the space. We prove a general result concerning the absolute continuity of this image with respect to the initial measure and obtain a formula for density similar to the Ramer–Kusuoka formula for the transformations of the Gaussian measure. We prove the absolute continuity of the image for classes of transformations that possess additional structural properties, namely, for adapted and monotone transformations, as well as for transformations generated by a differential flow. The latter are used for the realization of the method of characteristics for the solution of infinite-dimensional first-order partial differential equations and linear equations with an extended stochastic integral with respect to the given measure.
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/158023
citation_txt Нелинейные преобразования гладких мер на бесконечномерных пространствах / А.М. Кулик, А.Ю. Пилипенко // Український математичний журнал. — 2000. — Т. 52, № 9. — С. 1226–1250. — Бібліогр.: 29 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT kulikam nelineinyepreobrazovaniâgladkihmernabeskonečnomernyhprostranstvah
AT pilipenkoaû nelineinyepreobrazovaniâgladkihmernabeskonečnomernyhprostranstvah
AT kulikam nonlineartransformationsofsmoothmeasuresoninfinitedimensionalspaces
AT pilipenkoaû nonlineartransformationsofsmoothmeasuresoninfinitedimensionalspaces
first_indexed 2025-12-07T19:21:49Z
last_indexed 2025-12-07T19:21:49Z
_version_ 1850878522058342401

Ähnliche Einträge