Про напівскалярну та квазідіагональну еквівалентності матриць

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2000
• Main Author: Шаваровський, Б.З.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут математики НАН України 2000
• Subjects: Короткі повідомлення
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/158042
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Про напівскалярну та квазідіагональну еквівалентності матриць / Б.З. Шаваровський // Український математичний журнал. — 2000. — Т. 52, № 10. — С. 1435–1440. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.

Для виділеного класу многом леппих матриць A(x) розглядаються перетворення SА(х)R(x) з оборотними матрицями S і R(x), тобто так звані папівскалярно еквівалентні перетворення. Вказано необхідні та достатні умови такої еквівалеінтості матриць. Введено поняття квазідіагональної еквівалентності числових матриць. Знайдено зв'язок між напівскалярною, квазідіагоналною еквівалентностями та проблемою пар матриць. For a certain class of polynomial matrices A(x), we consider transformations S A(x) R(x) with invertible matrices S and R(x), i.e., the so-called semiscalarly equivalent transformations. We indicate necessary and sufficient conditions for this type of equivalence of matrices. We introduce the notion of quasidiagonal equivalence of numerical matrices. We establish the relationship between the semiscalar and quasidiagonal equivalences and the problem of matrix pairs