Динамические игровые задачи сближения для уравнений дробного порядка

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2000
• Main Authors: Эйдельман, С.Д., Чикрий, А.А.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут математики НАН України 2000
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/158053
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Динамические игровые задачи сближения для уравнений дробного порядка / С.Д. Эйдельман, А.А. Чикрий // Український математичний журнал. — 2000. — Т. 52, № 11. — С. 1566–1583. — Бібліогр.: 34 назв. — рос.

Запропоновано загальний метод розв'язку ігрових задач зближення для динамічних систем з вольтеррівською еволюцією. Цей метод базується на методі розв'язуючих функцій і використовує апарат теорії багатозначних відображень. Більш детально вивчено ігрові задачі для систем з дробовими за Ріманом-Ліувіллем похідними та регуляризованими похідними Джрбашяна-Нерсесяна (фрактальні ігри) на основі введених тут матричних функцій Міттаг-Леффлера. We propose a general method for the solution of game problems of approach for dynamic systems with Volterra evolution. This method is based on the method of decision functions and uses the apparatus of the theory of set-valued mappings. Game problems for systems with Riemann–Liouville fractional derivatives and regularized Dzhrbashyan–Nersesyan derivatives (fractal games) are studied in more detail on the basis of matrix Mittag-Leffler functions introduced in this paper.