Простори Хермандера на многовидах та їх застосування до еліптичних крайових задач
Уведено розширену соболєвську шкалу на гладкому компактному многовиді з краєм. Її утворюють гільбертові простори Хермандера, для яких показником регулярності служить радіальна функція, RO-змінна на нескінченності за Авакумовичем. Ці простори не залежать від вибору локальних карт на многовиді. Увед...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2019 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2019
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/158073 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Простори Хермандера на многовидах та їх застосування до еліптичних крайових задач / Т.М. Касіренко, О.О. Мурач, І.С. Чепурухіна // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 3. — С. 9-16. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-158073 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Касіренко, Т.М. Мурач, О.О. Чепурухіна, І.С. 2019-07-10T12:13:08Z 2019-07-10T12:13:08Z 2019 Простори Хермандера на многовидах та їх застосування до еліптичних крайових задач / Т.М. Касіренко, О.О. Мурач, І.С. Чепурухіна // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 3. — С. 9-16. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2019.03.009 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/158073 517.982.27 Уведено розширену соболєвську шкалу на гладкому компактному многовиді з краєм. Її утворюють гільбертові простори Хермандера, для яких показником регулярності служить радіальна функція, RO-змінна на нескінченності за Авакумовичем. Ці простори не залежать від вибору локальних карт на многовиді. Уведена шкала складається з усіх гільбертових просторів, інтерполяційних для пар гільбертових просторів Соболєва, отримується інтерполяцією з функціональним параметром цих пар та замкнена відносно цієї інтерполяції. Як застосування уведеної шкали наведено теорему про нетеровість загальної еліптичної крайової задачі на відповідних просторах Хермандера і знайдено достатні умови належності її узагальнених розв’язків до простору p ≥ 0 разів неперервно диференційовних функцій. Введена расширенная соболевская шкала на гладком компактном многообразии с краем. Ее образуют гильбертовы пространства Хермандера, для которых показателем регулярности служит радиальная функция, RO-меняющаяся на бесконечности по Авакумовичу. Эти пространства не зависят от выбора локальных карт на многообразии. Введенная шкала состоит из всех гильбертовых пространств, интерполяционных для пар гильбертовых пространств Соболева, получается интерполяцией с функциональным параметром этих пар и замкнута относительно этой интерполяции. В качестве применения введенной шкалы приведена теорема о нетеровости общей эллиптической краевой задачи на соответствующих пространствах Хермандера и найдены достаточные условия принадлежности ее обобщенных решений пространству p≥0 раз непрерывно дифференцируемых функций. We introduce an extended Sobolev scale on a smooth compact manifold with boundary. The scale is formed by innerproduct Hörmander spaces, for which a radial function ROvarying in the sense of Avakumovic serves as a regularity index. These spaces do not depend on a choice of local charts on the manifold. The scale consists of all Hilbert spaces that are interpolation ones for pairs of innerproduct Sobolev spaces, is obtained by the interpolation with a function parameter of these pairs, and is closed with respect to this interpolation. As an application of the scale introduced, we give a theorem on the Fredholm property of a general elliptic bounda ryvalue problem on appropriate Hörmander spaces and find sufficient conditions, under which its generalized solutions belong to the space of p≥ 0 times continuously differentiable functions. Публікація містить результати досліджень, проведених за грантом Президента України за конкурсним проектом Ф75/29007 Державного фонду фундаментальних досліджень. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Математика Простори Хермандера на многовидах та їх застосування до еліптичних крайових задач Пространства Хермандера на многообразиях и их применение к эллиптическим краевым задачам Hörmander spaces on manifolds, and their application to elliptic boundaryvalue problems Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Простори Хермандера на многовидах та їх застосування до еліптичних крайових задач |
| spellingShingle |
Простори Хермандера на многовидах та їх застосування до еліптичних крайових задач Касіренко, Т.М. Мурач, О.О. Чепурухіна, І.С. Математика |
| title_short |
Простори Хермандера на многовидах та їх застосування до еліптичних крайових задач |
| title_full |
Простори Хермандера на многовидах та їх застосування до еліптичних крайових задач |
| title_fullStr |
Простори Хермандера на многовидах та їх застосування до еліптичних крайових задач |
| title_full_unstemmed |
Простори Хермандера на многовидах та їх застосування до еліптичних крайових задач |
| title_sort |
простори хермандера на многовидах та їх застосування до еліптичних крайових задач |
| author |
Касіренко, Т.М. Мурач, О.О. Чепурухіна, І.С. |
| author_facet |
Касіренко, Т.М. Мурач, О.О. Чепурухіна, І.С. |
| topic |
Математика |
| topic_facet |
Математика |
| publishDate |
2019 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Доповіді НАН України |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Пространства Хермандера на многообразиях и их применение к эллиптическим краевым задачам Hörmander spaces on manifolds, and their application to elliptic boundaryvalue problems |
| description |
Уведено розширену соболєвську шкалу на гладкому компактному многовиді з краєм. Її утворюють гільбертові простори Хермандера, для яких показником регулярності служить радіальна функція, RO-змінна
на нескінченності за Авакумовичем. Ці простори не залежать від вибору локальних карт на многовиді.
Уведена шкала складається з усіх гільбертових просторів, інтерполяційних для пар гільбертових просторів
Соболєва, отримується інтерполяцією з функціональним параметром цих пар та замкнена відносно цієї
інтерполяції. Як застосування уведеної шкали наведено теорему про нетеровість загальної еліптичної
крайової задачі на відповідних просторах Хермандера і знайдено достатні умови належності її узагальнених розв’язків до простору p ≥ 0 разів неперервно диференційовних функцій.
Введена расширенная соболевская шкала на гладком компактном многообразии с краем. Ее образуют
гильбертовы пространства Хермандера, для которых показателем регулярности служит радиальная функция, RO-меняющаяся на бесконечности по Авакумовичу. Эти пространства не зависят от выбора локальных карт на многообразии. Введенная шкала состоит из всех гильбертовых пространств, интерполяционных для пар гильбертовых пространств Соболева, получается интерполяцией с функциональным параметром этих пар и замкнута относительно этой интерполяции. В качестве применения введенной
шкалы приведена теорема о нетеровости общей эллиптической краевой задачи на соответствующих пространствах Хермандера и найдены достаточные условия принадлежности ее обобщенных решений пространству p≥0 раз непрерывно дифференцируемых функций.
We introduce an extended Sobolev scale on a smooth compact manifold with boundary. The scale is formed by
innerproduct
Hörmander spaces, for which a radial function ROvarying
in the sense of Avakumovic serves as a
regularity index. These spaces do not depend on a choice of local charts on the manifold. The scale consists of
all Hilbert spaces that are interpolation ones for pairs of innerproduct
Sobolev spaces, is obtained by the
interpolation with a function parameter of these pairs, and is closed with respect to this interpolation. As an
application of the scale introduced, we give a theorem on the Fredholm property of a general elliptic bounda ryvalue
problem on appropriate Hörmander spaces and find sufficient conditions, under which its generalized
solutions belong to the space of p≥ 0 times continuously differentiable functions.
|
| issn |
1025-6415 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/158073 |
| citation_txt |
Простори Хермандера на многовидах та їх застосування до еліптичних крайових задач / Т.М. Касіренко, О.О. Мурач, І.С. Чепурухіна // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 3. — С. 9-16. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT kasírenkotm prostorihermanderanamnogovidahtaíhzastosuvannâdoelíptičnihkraiovihzadač AT muračoo prostorihermanderanamnogovidahtaíhzastosuvannâdoelíptičnihkraiovihzadač AT čepuruhínaís prostorihermanderanamnogovidahtaíhzastosuvannâdoelíptičnihkraiovihzadač AT kasírenkotm prostranstvahermanderanamnogoobraziâhiihprimeneniekélliptičeskimkraevymzadačam AT muračoo prostranstvahermanderanamnogoobraziâhiihprimeneniekélliptičeskimkraevymzadačam AT čepuruhínaís prostranstvahermanderanamnogoobraziâhiihprimeneniekélliptičeskimkraevymzadačam AT kasírenkotm hormanderspacesonmanifoldsandtheirapplicationtoellipticboundaryvalueproblems AT muračoo hormanderspacesonmanifoldsandtheirapplicationtoellipticboundaryvalueproblems AT čepuruhínaís hormanderspacesonmanifoldsandtheirapplicationtoellipticboundaryvalueproblems |
| first_indexed |
2025-12-07T18:12:37Z |
| last_indexed |
2025-12-07T18:12:37Z |
| _version_ |
1850874168601477120 |