On boundary value problems in domains without (A)-condition
We study the Hilbert boundaryvalue
 problem for the Beltrami equations in the Jordan domains satisfying the quasihyperbolic
 boundary condition by Gehring—Martio, generally speaking, without the standard (A)condition
 by
 Ladyzhenskaya—Ural'tseva. Assuming that t...
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2019 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2019
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/158074 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | On boundary value problems in domains without (A)-condition / V.Ya. Gutlyanskii, V.I. Ryazanov, E. Yakubov, A.S. Yefimushkin // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 3. — С. 17-24. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862692556575342592 |
|---|---|
| author | Gutlyanskii, V.Ya. Ryazanov, V.I. Yakubov, E. Yefimushkin, A.S. |
| author_facet | Gutlyanskii, V.Ya. Ryazanov, V.I. Yakubov, E. Yefimushkin, A.S. |
| citation_txt | On boundary value problems in domains without (A)-condition / V.Ya. Gutlyanskii, V.I. Ryazanov, E. Yakubov, A.S. Yefimushkin // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 3. — С. 17-24. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | We study the Hilbert boundaryvalue
problem for the Beltrami equations in the Jordan domains satisfying the quasihyperbolic
boundary condition by Gehring—Martio, generally speaking, without the standard (A)condition
by
Ladyzhenskaya—Ural'tseva. Assuming that the coefficients of the problem are functions of countable bounded variation
and the boundary data are measurable with respect to the logarithmic capacity, we prove the existence of its
solutions. As consequences, we derive the existence of nonclassical solutions of the Dirichlet, Neumann and Poincaré
boundaryvalue
problems for generalizations of the Laplace equation in anisotropic and inhomogeneous media.
Вивчено крайову задачу Гільберта для рівнянь Бельтрамі в жорданових областях, які задовольняють квазігіперболічну крайову умову Герінга Мартіо, взагалі кажучи, без стандартної (А)
умови Ладиженської-Уральцевої. З припущенням, що коефіцієнти задачі є функціями зліченно
обмеженої варіації і граничні
дані є вимірними відносно логарифмічної ємності, доведено існування розв'язків цієї задачі. Як наслідки
отримано існування некласичних розв'язків крайових задач Діріхле, Неймана і Пуанкаре для узагальнень
рівняння Лапласа в анізотропних і неоднорідних середовищах.
Изучена краевая задача Гильберта для уравнений Бельтрами в жордановых областях, удовлетворяющих
квазигиперболическому краевому условию Геринга Мартио, вообще говоря, без стандартного (А)
условия Ладыженской-Уральцевой. С предположением, что коэффициенты задачи являются функциями
счетно-ограниченной вариации, а граничные данные измеримы относительно логарифмической емкости,
доказано существование решений этой задачи. В качестве следствий получено существование неклассических решений краевых задач Дирихле, Неймана и Пуанкаре для обобщений уравнения Лапласа в анизотропных и неоднородных средах.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:18:48Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-158074 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T16:18:48Z |
| publishDate | 2019 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Gutlyanskii, V.Ya. Ryazanov, V.I. Yakubov, E. Yefimushkin, A.S. 2019-07-10T12:13:34Z 2019-07-10T12:13:34Z 2019 On boundary value problems in domains without (A)-condition / V.Ya. Gutlyanskii, V.I. Ryazanov, E. Yakubov, A.S. Yefimushkin // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 3. — С. 17-24. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2019.03.017 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/158074 517.5 We study the Hilbert boundaryvalue
 problem for the Beltrami equations in the Jordan domains satisfying the quasihyperbolic
 boundary condition by Gehring—Martio, generally speaking, without the standard (A)condition
 by
 Ladyzhenskaya—Ural'tseva. Assuming that the coefficients of the problem are functions of countable bounded variation
 and the boundary data are measurable with respect to the logarithmic capacity, we prove the existence of its
 solutions. As consequences, we derive the existence of nonclassical solutions of the Dirichlet, Neumann and Poincaré
 boundaryvalue
 problems for generalizations of the Laplace equation in anisotropic and inhomogeneous media. Вивчено крайову задачу Гільберта для рівнянь Бельтрамі в жорданових областях, які задовольняють квазігіперболічну крайову умову Герінга Мартіо, взагалі кажучи, без стандартної (А)
 умови Ладиженської-Уральцевої. З припущенням, що коефіцієнти задачі є функціями зліченно
 обмеженої варіації і граничні
 дані є вимірними відносно логарифмічної ємності, доведено існування розв'язків цієї задачі. Як наслідки
 отримано існування некласичних розв'язків крайових задач Діріхле, Неймана і Пуанкаре для узагальнень
 рівняння Лапласа в анізотропних і неоднорідних середовищах. Изучена краевая задача Гильберта для уравнений Бельтрами в жордановых областях, удовлетворяющих
 квазигиперболическому краевому условию Геринга Мартио, вообще говоря, без стандартного (А)
 условия Ладыженской-Уральцевой. С предположением, что коэффициенты задачи являются функциями
 счетно-ограниченной вариации, а граничные данные измеримы относительно логарифмической емкости,
 доказано существование решений этой задачи. В качестве следствий получено существование неклассических решений краевых задач Дирихле, Неймана и Пуанкаре для обобщений уравнения Лапласа в анизотропных и неоднородных средах. This work was partially supported by grants of the Ministry of Education and Science of Ukraine,
 the project number is 0119U100421. en Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Математика On boundary value problems in domains without (A)-condition Задачі в областях без (А)-умови О краевых задачах в областях без (А)-условия Article published earlier |
| spellingShingle | On boundary value problems in domains without (A)-condition Gutlyanskii, V.Ya. Ryazanov, V.I. Yakubov, E. Yefimushkin, A.S. Математика |
| title | On boundary value problems in domains without (A)-condition |
| title_alt | Задачі в областях без (А)-умови О краевых задачах в областях без (А)-условия |
| title_full | On boundary value problems in domains without (A)-condition |
| title_fullStr | On boundary value problems in domains without (A)-condition |
| title_full_unstemmed | On boundary value problems in domains without (A)-condition |
| title_short | On boundary value problems in domains without (A)-condition |
| title_sort | on boundary value problems in domains without (a)-condition |
| topic | Математика |
| topic_facet | Математика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/158074 |
| work_keys_str_mv | AT gutlyanskiivya onboundaryvalueproblemsindomainswithoutacondition AT ryazanovvi onboundaryvalueproblemsindomainswithoutacondition AT yakubove onboundaryvalueproblemsindomainswithoutacondition AT yefimushkinas onboundaryvalueproblemsindomainswithoutacondition AT gutlyanskiivya zadačívoblastâhbezaumovi AT ryazanovvi zadačívoblastâhbezaumovi AT yakubove zadačívoblastâhbezaumovi AT yefimushkinas zadačívoblastâhbezaumovi AT gutlyanskiivya okraevyhzadačahvoblastâhbezausloviâ AT ryazanovvi okraevyhzadačahvoblastâhbezausloviâ AT yakubove okraevyhzadačahvoblastâhbezausloviâ AT yefimushkinas okraevyhzadačahvoblastâhbezausloviâ |