A generalization of the malnormal subgroups

• Published in: Доповіді НАН України
• Date: 2019
• Main Authors: Kurdachenko, L.A., Semko, N.N., Subbotin, I.Ya.
• Format: Article
• Language: English
• Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2019
• Subjects: Математика
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/158075
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: A generalization of the malnormal subgroups / L.A. Kurdachenko, N.N. Semko, I.Ya. Subbotin // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 3. — С. 25-28. — Бібліогр.: 8 назв. — англ.

A subgroup H of a group G is called malonormal in G, if H ⌒ H^x = <1> for every element x ∉ NG(H). These subgroups
 are generalizations of malnormal subgroups. Every malnormal subgroup is malonormal, and every selfnormalizing
 malonormal subgroup is malnormal. Furthermore, every normal subgroup is malonormal. In this paper we obtain a
 description of finite and certain infinite groups, whose subgroups are malonormal. Підгрупа H групи G називається малонормальною в G, якщо H ⌒ H^x = <1> для кожного елемента x, що
 не належить до NG(H). Такі підгрупи є узагальненням малнормальних підгруп. Кожна малнормальна
 підгрупа є малонормальною і кожна самонормалізована малонормальна підгрупа є малнормальною. Кожна
 нормальна підгрупа також є малонормальною. Отримано опис скінченних та деяких нескінченних груп,
 кожна підгрупа яких є малонормальною. Подгруппа H группы G называется малонормальной в G, если H ⌒ H^x = <1> для каждого элемента x, который принадлежит к NG(H). Такие подгруппы являются обобщением малнормальных подгрупп. Каждая малнормальная подгруппа является малонормальной и каждая самонормализованная малонормальная под группа является малнормальной. Каждая нормальная подгруппа также является малонормальной.
 Получено описание конечных и некоторых бесконечных групп, каждая подгруппа которых будет малонормальной.