On exact solutions of the nonlinear heat equation
A method for construction of exact solutions to the nonlinear heat equation ut = (F (u)ux)x + G (u)ux + H (u), which is based on the ansatz p(x) = ω₁(t) φ(u) + ω₂(t), is proposed. The function p(x) is a solution of the equation (p′)² = Ap² + B, and the functions ω₁(t), ω₂(t) and ϕ(u) can be found...
Збережено в:
| Дата: | 2019 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2019
|
| Назва видання: | Доповіді НАН України |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/158102 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | On exact solutions of the nonlinear heat equation / A.F. Barannyk, T.A. Barannyk, I.I. Yuryk // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 5. — С. 11-17. — Бібліогр.: 7 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Резюме: | A method for construction of exact solutions to the nonlinear heat equation ut = (F (u)ux)x + G (u)ux + H (u),
which is based on the ansatz p(x) = ω₁(t) φ(u) + ω₂(t), is proposed. The function p(x) is a solution of the equation
(p′)² = Ap² + B, and the functions ω₁(t), ω₂(t) and ϕ(u) can be found from the condition that this ansatz reduces
the nonlinear heat equation to a system of two ordinary differential equations with unknown functions ω₁(t) and
ω₂(t). |
|---|