On exact solutions of the nonlinear heat equation

• Published in: Доповіді НАН України
• Date: 2019
• Main Authors: Barannyk, A.F., Barannyk, T.A., Yuryk, I.I.
• Format: Article
• Language: English
• Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2019
• Subjects: Математика
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/158102
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: On exact solutions of the nonlinear heat equation / A.F. Barannyk, T.A. Barannyk, I.I. Yuryk // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 5. — С. 11-17. — Бібліогр.: 7 назв. — англ.

A method for construction of exact solutions to the nonlinear heat equation ut = (F (u)ux)x + G (u)ux + H (u), which is based on the ansatz p(x) = ω₁(t) φ(u) + ω₂(t), is proposed. The function p(x) is a solution of the equation (p′)² = Ap² + B, and the functions ω₁(t), ω₂(t) and ϕ(u) can be found...