Про поверхневу хвилю вздовж циліндричної порожнини в неоднорідному пружному середовищі

• Published in: Доповіді НАН України
• Date: 2019
• Main Author: Рущицький, Я.Я.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2019
• Subjects: Механіка
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/158104
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Про поверхневу хвилю вздовж циліндричної порожнини в неоднорідному пружному середовищі / Я.Я. Рущицький // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 5. — С. 24-33. — Бібліогр.: 10 назв. — укр.

Класична задача Біо про поверхневу гармонічну пружну хвилю, що поширюється вздовж вільної поверхні циліндричної порожнини, узагальнена на випадок неоднорідності середовища поширення. Припущено, що густина і пружні параметри Ляме середовища змінюються зі збільшенням радіуса (зменшуються при відході
 від порожнини) за експоненціальним законом. Використано попередні результати про загальні представлення розв'язків. Задача розв'язана аналітично до того рівня, коли далі повинні бути використані числові
 методи. Классическая задача Био о поверхностной гармонической упругой волне, распространяющейся вдоль свободной поверхности цилиндрической полости, обобщена на случай неоднородности среды распространения. Предположено, что плотность и упругие параметры Ляме среды изменяются с увеличением радиуса
 (уменьшаются при отходе от полости) по экспоненциальному закону. Использованы предыдущие результаты об общих представлениях решений. Задача решена аналитически до того уровня, когда далее должны
 быть использованы числовые методы. The classical Biot problem on a surface harmonic elastic wave propagating along the free surface of a cylindrical
 cavity is generalized to the case of inhomogeneity of a medium of propagation. It is assumed that the density and
 Lamé elastic parameters of the medium are changed with increasing the radius (they become smaller with moving
 from the cavity) by the exponential law. The prior results on a general representation of solutions are used. The
 problem is solved analytically up to the level, when the numerical methods have to be used.