Розв’язання задачі про крайову тріщину з зоною зчеплення шляхом регуляризації сингулярного інтегрального рівняння
Розглянуто крайову тріщину нормального відриву в напівнескінченній площині. Зону передруйнування біля
 фронту тріщини описано за допомогою моделі зони зчеплення, в основі якої лежить нерівномірний закон
 зчеплення—відриву. Сингулярне рівняння з узагальненим ядром Коші, що дає розв�...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Datum: | 2019 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2019
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/158105 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Розв'язання задачі про крайову тріщину з зоною зчеплення шляхом регуляризації сингулярного інтегрального рівняння / М.Ф. Селіванов // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 5. — С. 34-43. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862682508099846144 |
|---|---|
| author | Селіванов, М.Ф. |
| author_facet | Селіванов, М.Ф. |
| citation_txt | Розв'язання задачі про крайову тріщину з зоною зчеплення шляхом регуляризації сингулярного інтегрального рівняння / М.Ф. Селіванов // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 5. — С. 34-43. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Розглянуто крайову тріщину нормального відриву в напівнескінченній площині. Зону передруйнування біля
фронту тріщини описано за допомогою моделі зони зчеплення, в основі якої лежить нерівномірний закон
зчеплення—відриву. Сингулярне рівняння з узагальненим ядром Коші, що дає розв'язок задачі, після регуляризації розв’язується колокаційним методом, який дозволив врахувати зв’язаність зчеплення та відриву.
Представлений алгоритм розв'язання задачі також враховує умову плавності змикання берегів. Числовий
приклад побудовано в умовах граничного стану для степеневого закону зчеплення–відриву з ділянкою зміцнення. Встановлено, що регуляризація при розв’язанні задачі практично не впливає на значення критичного навантаження.
Рассмотрено краевую трещину нормального отрыва в полубесконечной плоскости. Зону предразрушения
у фронта трещины описано при помощи модели зоны сцепления, в основе которой лежит неравномерный
закон сцепления–отрыва. Сингулярное интегральное уравнение с обобщенным ядром Коши после регуляризации решается методом коллокаций, который позволил учесть связанность сцепления и отрыва. Построенный алгоритм решения задачи также учитывает условие плавности смыкания берегов. Числовой пример построен в условиях предельного состояния для степенного закона сцепления–отрыва с участком
упрочнения. Установлено, что регуляризация при решении задачи практически не влияет на значение
критической нагрузки.
An edge mode I crack in a semiinfinite plane is considered. The fracture zone at the front of the crack is modeled
with the use of the cohesive zone model, which is based on the non-uniform traction-separation law. The singular
integral equation with a generalized Cauchy kernel is solved by the collocation method after the regularization,
using the method allowing us to consider the coupling of traction and separation. The constructed algorithm for
solving the problem also includes the condition of smooth crack closure. The numeric example is built, by meeting
the limiting equilibrium condition for the power traction–separation law with a hardening segment. It is established
that the regularization in solving the problem has no effect on the value of critical loading.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:53:09Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-158105 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:53:09Z |
| publishDate | 2019 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Селіванов, М.Ф. 2019-07-15T15:53:25Z 2019-07-15T15:53:25Z 2019 Розв'язання задачі про крайову тріщину з зоною зчеплення шляхом регуляризації сингулярного інтегрального рівняння / М.Ф. Селіванов // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 5. — С. 34-43. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2019.05.034 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/158105 539.421 Розглянуто крайову тріщину нормального відриву в напівнескінченній площині. Зону передруйнування біля
 фронту тріщини описано за допомогою моделі зони зчеплення, в основі якої лежить нерівномірний закон
 зчеплення—відриву. Сингулярне рівняння з узагальненим ядром Коші, що дає розв'язок задачі, після регуляризації розв’язується колокаційним методом, який дозволив врахувати зв’язаність зчеплення та відриву.
 Представлений алгоритм розв'язання задачі також враховує умову плавності змикання берегів. Числовий
 приклад побудовано в умовах граничного стану для степеневого закону зчеплення–відриву з ділянкою зміцнення. Встановлено, що регуляризація при розв’язанні задачі практично не впливає на значення критичного навантаження. Рассмотрено краевую трещину нормального отрыва в полубесконечной плоскости. Зону предразрушения
 у фронта трещины описано при помощи модели зоны сцепления, в основе которой лежит неравномерный
 закон сцепления–отрыва. Сингулярное интегральное уравнение с обобщенным ядром Коши после регуляризации решается методом коллокаций, который позволил учесть связанность сцепления и отрыва. Построенный алгоритм решения задачи также учитывает условие плавности смыкания берегов. Числовой пример построен в условиях предельного состояния для степенного закона сцепления–отрыва с участком
 упрочнения. Установлено, что регуляризация при решении задачи практически не влияет на значение
 критической нагрузки. An edge mode I crack in a semiinfinite plane is considered. The fracture zone at the front of the crack is modeled
 with the use of the cohesive zone model, which is based on the non-uniform traction-separation law. The singular
 integral equation with a generalized Cauchy kernel is solved by the collocation method after the regularization,
 using the method allowing us to consider the coupling of traction and separation. The constructed algorithm for
 solving the problem also includes the condition of smooth crack closure. The numeric example is built, by meeting
 the limiting equilibrium condition for the power traction–separation law with a hardening segment. It is established
 that the regularization in solving the problem has no effect on the value of critical loading. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Механіка Розв’язання задачі про крайову тріщину з зоною зчеплення шляхом регуляризації сингулярного інтегрального рівняння Решение задачи о краевой трещине с зоной сцепления при помощи регуляризации сингулярного интегрального уравнения Solving a problem on an edge crack with cohesive zone by the regularization of a singular integral equation Article published earlier |
| spellingShingle | Розв’язання задачі про крайову тріщину з зоною зчеплення шляхом регуляризації сингулярного інтегрального рівняння Селіванов, М.Ф. Механіка |
| title | Розв’язання задачі про крайову тріщину з зоною зчеплення шляхом регуляризації сингулярного інтегрального рівняння |
| title_alt | Решение задачи о краевой трещине с зоной сцепления при помощи регуляризации сингулярного интегрального уравнения Solving a problem on an edge crack with cohesive zone by the regularization of a singular integral equation |
| title_full | Розв’язання задачі про крайову тріщину з зоною зчеплення шляхом регуляризації сингулярного інтегрального рівняння |
| title_fullStr | Розв’язання задачі про крайову тріщину з зоною зчеплення шляхом регуляризації сингулярного інтегрального рівняння |
| title_full_unstemmed | Розв’язання задачі про крайову тріщину з зоною зчеплення шляхом регуляризації сингулярного інтегрального рівняння |
| title_short | Розв’язання задачі про крайову тріщину з зоною зчеплення шляхом регуляризації сингулярного інтегрального рівняння |
| title_sort | розв’язання задачі про крайову тріщину з зоною зчеплення шляхом регуляризації сингулярного інтегрального рівняння |
| topic | Механіка |
| topic_facet | Механіка |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/158105 |
| work_keys_str_mv | AT selívanovmf rozvâzannâzadačíprokraiovutríŝinuzzonoûzčeplennâšlâhomregulârizacíísingulârnogoíntegralʹnogorívnânnâ AT selívanovmf rešeniezadačiokraevoitreŝineszonoiscepleniâpripomoŝiregulârizaciisingulârnogointegralʹnogouravneniâ AT selívanovmf solvingaproblemonanedgecrackwithcohesivezonebytheregularizationofasingularintegralequation |