Linear groups saturated by subgroups of finite central dimension

Let F be a field, A be a vector space over F, and G be a subgroup of GL(F, A). We say that G has a dense family of subgroups having finite central dimension, if, for every pair of subgroups H, K of G such that H ≤ K and H is not maximal in K, there exists a subgroup L of finite central dimension s...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Доповіді НАН України
Datum:2019
Hauptverfasser: Semko, N.N., Skaskiv, L.V., Yarovaya, O.A.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2019
Schlagworte:
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/158116
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Linear groups saturated by subgroups of finite central dimension / N.N. Semko, L.V. Skaskiv, O.A. Yarovaya // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 6. — С. 3-7. — Бібліогр.: 15 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-158116
record_format dspace
spelling Semko, N.N.
Skaskiv, L.V.
Yarovaya, O.A.
2019-07-18T16:13:32Z
2019-07-18T16:13:32Z
2019
Linear groups saturated by subgroups of finite central dimension / N.N. Semko, L.V. Skaskiv, O.A. Yarovaya // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 6. — С. 3-7. — Бібліогр.: 15 назв. — англ.
1025-6415
DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2019.06.003
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/158116
512.544
Let F be a field, A be a vector space over F, and G be a subgroup of GL(F, A). We say that G has a dense family of subgroups having finite central dimension, if, for every pair of subgroups H, K of G such that H ≤ K and H is not maximal in K, there exists a subgroup L of finite central dimension such that H ≤ L ≤ K (we can note that L can match with one of the subgroups H or K). We study locally solvable linear groups with a dense family of subgroups having finite central dimension.
Нехай F – поле, A – векторний простір над F, G — підгрупа GL(F, A). Будемо говорити, що G має щільне сімейство підгруп, які мають скінченну центральну розмірність, якщо для кожної пари підгруп H, K з G такої, що H ≤ K і H немаксимальна в K, існує така підгрупа L скінченної центральної розмірності, що H ≤ L ≤ K (зазначимо, що L може збігатися з однією з підгруп H або K). У роботі описані локально розв’язні лінійні групи з щільним сімейством підгруп, що мають скінченну центральну розмірність.
Пусть F — поле, A — векторное пространство над F, G — подгруппа GL(F, A). Будем говорить, что G имеет плотное семейство подгрупп, имеющих конечную центральную размерность, если для каждой пары подгрупп H, K из G такой, что H ≤ K и H немаксимальная в K, существует такая подгруппа L конечной центральной размерности, что H ≤ L ≤ K (отметим, что L может совпадать с одной из подгрупп H или K). В работе описаны локально разрешимые линейные группы с плотным семейством подгрупп, имеющих конечную центральную размерность.
en
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
Доповіді НАН України
Математика
Linear groups saturated by subgroups of finite central dimension
Лінійні групи з насиченими підгрупами скінченної центральної розмірності
Линейные группы с насыщенными подгруппами конечной центральной размерности
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Linear groups saturated by subgroups of finite central dimension
spellingShingle Linear groups saturated by subgroups of finite central dimension
Semko, N.N.
Skaskiv, L.V.
Yarovaya, O.A.
Математика
title_short Linear groups saturated by subgroups of finite central dimension
title_full Linear groups saturated by subgroups of finite central dimension
title_fullStr Linear groups saturated by subgroups of finite central dimension
title_full_unstemmed Linear groups saturated by subgroups of finite central dimension
title_sort linear groups saturated by subgroups of finite central dimension
author Semko, N.N.
Skaskiv, L.V.
Yarovaya, O.A.
author_facet Semko, N.N.
Skaskiv, L.V.
Yarovaya, O.A.
topic Математика
topic_facet Математика
publishDate 2019
language English
container_title Доповіді НАН України
publisher Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
format Article
title_alt Лінійні групи з насиченими підгрупами скінченної центральної розмірності
Линейные группы с насыщенными подгруппами конечной центральной размерности
description Let F be a field, A be a vector space over F, and G be a subgroup of GL(F, A). We say that G has a dense family of subgroups having finite central dimension, if, for every pair of subgroups H, K of G such that H ≤ K and H is not maximal in K, there exists a subgroup L of finite central dimension such that H ≤ L ≤ K (we can note that L can match with one of the subgroups H or K). We study locally solvable linear groups with a dense family of subgroups having finite central dimension. Нехай F – поле, A – векторний простір над F, G — підгрупа GL(F, A). Будемо говорити, що G має щільне сімейство підгруп, які мають скінченну центральну розмірність, якщо для кожної пари підгруп H, K з G такої, що H ≤ K і H немаксимальна в K, існує така підгрупа L скінченної центральної розмірності, що H ≤ L ≤ K (зазначимо, що L може збігатися з однією з підгруп H або K). У роботі описані локально розв’язні лінійні групи з щільним сімейством підгруп, що мають скінченну центральну розмірність. Пусть F — поле, A — векторное пространство над F, G — подгруппа GL(F, A). Будем говорить, что G имеет плотное семейство подгрупп, имеющих конечную центральную размерность, если для каждой пары подгрупп H, K из G такой, что H ≤ K и H немаксимальная в K, существует такая подгруппа L конечной центральной размерности, что H ≤ L ≤ K (отметим, что L может совпадать с одной из подгрупп H или K). В работе описаны локально разрешимые линейные группы с плотным семейством подгрупп, имеющих конечную центральную размерность.
issn 1025-6415
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/158116
citation_txt Linear groups saturated by subgroups of finite central dimension / N.N. Semko, L.V. Skaskiv, O.A. Yarovaya // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 6. — С. 3-7. — Бібліогр.: 15 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT semkonn lineargroupssaturatedbysubgroupsoffinitecentraldimension
AT skaskivlv lineargroupssaturatedbysubgroupsoffinitecentraldimension
AT yarovayaoa lineargroupssaturatedbysubgroupsoffinitecentraldimension
AT semkonn líníinígrupiznasičenimipídgrupamiskínčennoícentralʹnoírozmírností
AT skaskivlv líníinígrupiznasičenimipídgrupamiskínčennoícentralʹnoírozmírností
AT yarovayaoa líníinígrupiznasičenimipídgrupamiskínčennoícentralʹnoírozmírností
AT semkonn lineinyegruppysnasyŝennymipodgruppamikonečnoicentralʹnoirazmernosti
AT skaskivlv lineinyegruppysnasyŝennymipodgruppamikonečnoicentralʹnoirazmernosti
AT yarovayaoa lineinyegruppysnasyŝennymipodgruppamikonečnoicentralʹnoirazmernosti
first_indexed 2025-12-07T15:12:57Z
last_indexed 2025-12-07T15:12:57Z
_version_ 1850862864986800128