Dynamic Processes During the Through-plastic-damper Shock Interaction of Rocket Fairing Separation System Components

This article deals with the actual issues of ensuring the dynamic strength of rocketry components using pyrotechnics. Статтю присвячено актуальним питанням забезпечення динамічної міцності елементів ракетної техніки під час використання піротехнічних засобів. Статья посвящена актуальным вопросам обе...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :	Проблеми машинобудування
Дата:	2018
Автори:	Zaytsev, B.F., Asayеnok, A.V., Protasova, T.V., Klimenko, D.V., Akimov, D.V., Sirenko, V.N.
Формат:	Стаття
Мова:	English
Опубліковано:	Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України 2018
Теми:	Dynamics and Strength of Machines
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/158793
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Dynamic Processes During the Through-plastic-damper Shock Interaction of Rocket Fairing Separation System Components / B.F. Zaytsev, A.V. Asayеnok, T.V. Protasova, D.V. Klimenko, D.V. Akimov, V.N. Sirenko // Проблеми машинобудування. — 2018. — Т. 21, № 3. — С. 19-30. — Бібліогр.: 14 назв. — англ, рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-158793
record_format	dspace
spelling	Zaytsev, B.F. Asayеnok, A.V. Protasova, T.V. Klimenko, D.V. Akimov, D.V. Sirenko, V.N. 2019-09-13T18:21:00Z 2019-09-13T18:21:00Z 2018 Dynamic Processes During the Through-plastic-damper Shock Interaction of Rocket Fairing Separation System Components / B.F. Zaytsev, A.V. Asayеnok, T.V. Protasova, D.V. Klimenko, D.V. Akimov, V.N. Sirenko // Проблеми машинобудування. — 2018. — Т. 21, № 3. — С. 19-30. — Бібліогр.: 14 назв. — англ, рос. 0131-2928 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/158793 539.3:629.7 This article deals with the actual issues of ensuring the dynamic strength of rocketry components using pyrotechnics. Статтю присвячено актуальним питанням забезпечення динамічної міцності елементів ракетної техніки під час використання піротехнічних засобів. Статья посвящена актуальным вопросам обеспечения динамической прочности элементов ракетной техники при использовании пиротехнических средств. en Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України Проблеми машинобудування Dynamics and Strength of Machines Dynamic Processes During the Through-plastic-damper Shock Interaction of Rocket Fairing Separation System Components Динамічні процеси при ударній взаємодії елементів системи відділення обтічника ракети через пластичний демпфер Динамические процессы при ударном взаимодействии элементов системы отделения обтекателя ракеты через пластический демпфер Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Dynamic Processes During the Through-plastic-damper Shock Interaction of Rocket Fairing Separation System Components
spellingShingle	Dynamic Processes During the Through-plastic-damper Shock Interaction of Rocket Fairing Separation System Components Zaytsev, B.F. Asayеnok, A.V. Protasova, T.V. Klimenko, D.V. Akimov, D.V. Sirenko, V.N. Dynamics and Strength of Machines
title_short	Dynamic Processes During the Through-plastic-damper Shock Interaction of Rocket Fairing Separation System Components
title_full	Dynamic Processes During the Through-plastic-damper Shock Interaction of Rocket Fairing Separation System Components
title_fullStr	Dynamic Processes During the Through-plastic-damper Shock Interaction of Rocket Fairing Separation System Components
title_full_unstemmed	Dynamic Processes During the Through-plastic-damper Shock Interaction of Rocket Fairing Separation System Components
title_sort	dynamic processes during the through-plastic-damper shock interaction of rocket fairing separation system components
author	Zaytsev, B.F. Asayеnok, A.V. Protasova, T.V. Klimenko, D.V. Akimov, D.V. Sirenko, V.N.
author_facet	Zaytsev, B.F. Asayеnok, A.V. Protasova, T.V. Klimenko, D.V. Akimov, D.V. Sirenko, V.N.
topic	Dynamics and Strength of Machines
topic_facet	Dynamics and Strength of Machines
publishDate	2018
language	English
container_title	Проблеми машинобудування
publisher	Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
format	Article
title_alt	Динамічні процеси при ударній взаємодії елементів системи відділення обтічника ракети через пластичний демпфер Динамические процессы при ударном взаимодействии элементов системы отделения обтекателя ракеты через пластический демпфер
description	This article deals with the actual issues of ensuring the dynamic strength of rocketry components using pyrotechnics. Статтю присвячено актуальним питанням забезпечення динамічної міцності елементів ракетної техніки під час використання піротехнічних засобів. Статья посвящена актуальным вопросам обеспечения динамической прочности элементов ракетной техники при использовании пиротехнических средств.
issn	0131-2928
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/158793
citation_txt	Dynamic Processes During the Through-plastic-damper Shock Interaction of Rocket Fairing Separation System Components / B.F. Zaytsev, A.V. Asayеnok, T.V. Protasova, D.V. Klimenko, D.V. Akimov, V.N. Sirenko // Проблеми машинобудування. — 2018. — Т. 21, № 3. — С. 19-30. — Бібліогр.: 14 назв. — англ, рос.
work_keys_str_mv	AT zaytsevbf dynamicprocessesduringthethroughplasticdampershockinteractionofrocketfairingseparationsystemcomponents AT asayenokav dynamicprocessesduringthethroughplasticdampershockinteractionofrocketfairingseparationsystemcomponents AT protasovatv dynamicprocessesduringthethroughplasticdampershockinteractionofrocketfairingseparationsystemcomponents AT klimenkodv dynamicprocessesduringthethroughplasticdampershockinteractionofrocketfairingseparationsystemcomponents AT akimovdv dynamicprocessesduringthethroughplasticdampershockinteractionofrocketfairingseparationsystemcomponents AT sirenkovn dynamicprocessesduringthethroughplasticdampershockinteractionofrocketfairingseparationsystemcomponents AT zaytsevbf dinamíčníprocesipriudarníivzaêmodííelementívsistemivíddílennâobtíčnikaraketičerezplastičniidempfer AT asayenokav dinamíčníprocesipriudarníivzaêmodííelementívsistemivíddílennâobtíčnikaraketičerezplastičniidempfer AT protasovatv dinamíčníprocesipriudarníivzaêmodííelementívsistemivíddílennâobtíčnikaraketičerezplastičniidempfer AT klimenkodv dinamíčníprocesipriudarníivzaêmodííelementívsistemivíddílennâobtíčnikaraketičerezplastičniidempfer AT akimovdv dinamíčníprocesipriudarníivzaêmodííelementívsistemivíddílennâobtíčnikaraketičerezplastičniidempfer AT sirenkovn dinamíčníprocesipriudarníivzaêmodííelementívsistemivíddílennâobtíčnikaraketičerezplastičniidempfer AT zaytsevbf dinamičeskieprocessypriudarnomvzaimodeistviiélementovsistemyotdeleniâobtekatelâraketyčerezplastičeskiidempfer AT asayenokav dinamičeskieprocessypriudarnomvzaimodeistviiélementovsistemyotdeleniâobtekatelâraketyčerezplastičeskiidempfer AT protasovatv dinamičeskieprocessypriudarnomvzaimodeistviiélementovsistemyotdeleniâobtekatelâraketyčerezplastičeskiidempfer AT klimenkodv dinamičeskieprocessypriudarnomvzaimodeistviiélementovsistemyotdeleniâobtekatelâraketyčerezplastičeskiidempfer AT akimovdv dinamičeskieprocessypriudarnomvzaimodeistviiélementovsistemyotdeleniâobtekatelâraketyčerezplastičeskiidempfer AT sirenkovn dinamičeskieprocessypriudarnomvzaimodeistviiélementovsistemyotdeleniâobtekatelâraketyčerezplastičeskiidempfer
first_indexed	2025-11-27T05:57:29Z
last_indexed	2025-11-27T05:57:29Z
_version_	1850800458288857088
fulltext	DYNAMICS AND STRENGTH OF MACHINES ISSN 0131–2928. Journal of Mechanical Engineering, 2018, vol. 21, no. 3 УДК 539.3:629.7 ДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ УДАРНОМ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМЫ ОТДЕЛЕНИЯ ОБТЕКАТЕЛЯ РАКЕТЫ ЧЕРЕЗ ПЛАСТИЧЕСКИЙ ДЕМПФЕР 1 Б. Ф. Зайцев, д-р техн. наук b.zajtsev@gmail.com 1 А. В. Асаенок, канд. техн. наук 1 Т. В. Протасова, канд. техн. наук tatyprotasova@gmail.com 2 Д. В. Клименко, канд. техн. наук 2 Д. В. Акимов AkimovDV@kbu.net 2 В. Н. Сиренко, канд. техн. наук 1 Институт проблем машиностроения им. А.Н. Подгорного НАН Украины, 61046, Украина, г. Харьков, ул. Пожарского, 2/10 2 Государственное предприятие «Конструкторское бюро «Южное» им. М. К. Янгеля», 49008, Украина, г. Днепр, ул. Криворожская, 3 Статья посвящена актуальным вопросам обеспечения динамиче- ской прочности элементов ракетной техники при использовании пиротехнических средств. Исследуется ударное взаимодействие узлов пиротехнической системы отделения обтекателя ракеты во второй фазе работы системы при так называемом «подхва- тывании». Контактирование узлов системы происходит через упруго-пластический демпфер. Демпфер устанавливается между подвижной и неподвижной частями для «смягчения» удара за счет пластической деформации. Демпфер выполняет роль одно- сторонней связи – ограничивает сжатие и не препятствует от- рыву. Принимается, что конструкция в целом упругая, а пласти- ческое деформирование сосредоточено в демпфере. Механическая модель представляется в виде комбинации упругих элементов и нелинейного демпфера. Методика учета нелинейности демпфера построена на введении переменных граничных сил по торцам демпфера. При пластических деформациях сжатия граничные силы увеличивают деформацию, сдерживаемую упругими силами, а при нарушении контакта (отрыве) – полностью компенсируют напряжения в модели демпфера, обнуляя их. Построена трехмер- ная расчетная модель составной конструкции обтекателя в сбо- ре. Демпфер представляется в виде сплошного тонкого кольца. Используется метод конечных элементов. Расчет динамики кон- струкции по времени выполняется конечно-разностным методом Вильсона. Проведена верификация методики на тестовой задаче с известным волновым решением. Выполнены расчетные исследо- вания динамического напряженного состояния при различных скоростях удара для вариантов демпфера с разной пластической жесткостью: стальной упругий (демпфер без отверстий, «же- сткий», для сравнения); исходный (демпфер с отверстиями, пла- стичный, мягкий) и рациональный (демпфер с подобранной харак- теристикой жесткости). Показано, что исходный демпфер не- эффективен из-за недостаточной жесткости. Определены ха- рактеристики пластической жесткости, при которых динамиче- ские напряжения значительно снижены по отношению к исход- ной конструкции. Максимальные динамические напряжения в пи- ротехнической системе отделения обтекателя с рациональными демпферами сильно зависят от скорости удара. При значитель- ных скоростях они превосходят предел пластичности. Более точ- ную постановку задачи «подхватывания» следует выполнить с учетом пластичности во всей конструкции. Ключевые слова: обтекатель, система отделения, удар, на- пряжения, контакт, демпфер, пластичность. Введение Отделение обтекателей является сложной и ответственной частью отработки полетного задания ракеты, выполняемое системой отделения (СО). В ракетостроении применяются различные конструкции СО [1, 2], но наибольшее распространение получили системы пиромеханического и детонационного типа. Использование пиротехнических устройств в СО обуславливает появление интенсивных нагрузок, имею- щих ударно-импульсный характер, что повышает актуальность обеспечения динамической прочности. Об- текатель после отделения не используется, поэтому при его протекании можно допустить необратимые процессы в силовых элементах, связанные с пластическим деформированием или микроразрушением. При этом главным является сохранение функциональности системы отделения обтекателя. Прогнозирование  Б. Ф. Зайцев, А. В. Асаенок, Т. В. Протасова, Д. В. Клименко, Д. В. Акимов, В. Н. Сиренко, 2018 ДИНАМІКА ТА МІЦНІСТЬ МАШИН ISSN 0131–2928. Проблеми машинобудування, 2018, Т. 21, № 3 прочности СО без ограничения на деформирование в упругой области способствует также улучшению массовых показателей и позволяет применять демпфирующие устройства с пластическими элементами. В расчетах прочности обтекателей в основном применяются модели квазистатического состояния без учета динамики процессов отделения [3, 4]. Исследованию динамических процессов в упругой облас- ти деформирования при отделении посвящены работы [5–7] для обтекателей и [8, 9] – для адаптеров КА и РН. Работы в области динамики конструкций при отделении обтекателя с учетом физической нелинейно- сти представлены незначительно. Конструкция системы отделения обтекателя и ее функционирование. Вопросы прочности и постановка задачи Предметом исследования являются механические процессы, протекающие при работе пиро- технической системы отделения обтекателя (ПСОО), представленной в сборе на рис. 1. Рис. 1. Общая схема ПСОО Система отделения состоит из двух крупных узлов, которые состав- ляют подвижную (ПЧ) и неподвижную (НЧ) части. К НЧ относятся опора и соединенный с ней шток (поршень), которые опираются на корпус прибор- ного отсека (КПО) и соединяются с ним в транспортном положении пиро- болтами. Подвижная часть включает цилиндр и соединенный с ним корпус обтекателя. Шток и цилиндр составляют подвижную пару и могут переме- щаться относительно друг друга, при этом замкнутое пространство, которое они образуют, изменяет объем. Внутри объема пары шток-цилиндр поме- щаются пиросредства (пороховая навеска), которая при горении создает давление, под действием которого цилиндр, а с ним и вся ПЧ ускоренно перемещаются относительно НЧ, увеличивая скорость и накапливая кине- тическую энергию. Пиротехнические средства ПСОО представлены пиро- болтами и пороховой навеской, которые срабатывают в определенной по- следовательности. Вначале срабатывают пироболты, и силовая связь между опорой (НЧ) и КПО устраняется, а затем осуществляется поджигание поро- ховой навески и приводится в движение ПЧ. В работе ПСОО можно выде- лить несколько фаз, первая из которых составляет перемещение цилиндра из начального положения в конечное. В конечном положении свободное относительное перемещение невозможно, и происходит силовой контакт между штоком и цилиндром, что определяет вторую фазу работы ПСОО, т.н. «подхватывание». Результатом «подхватывания» является уравнивание скоростей ПЧ и НЧ, т.е. объединение их в единую конструкцию, и возможность отделения от ракеты за счет дополнительной по отношению к ней скорости. Третья фаза работы ПСОО начинается в момент «подхватывания», когда открывается боковое сопло и возникает реактивная струя вытекающих пороховых газов, результатом чего является боковой увод обтекателя с траектории ракеты. При функционировании ПСОО ее элементы испытывают большие динамические нагрузки, которые особенно велики во второй фазе работы системы при «подхватывании», когда нагружение приобретает ударный характер и возникает проблема обеспечения кратковременной прочности. Для ее решения ставится задача о динамическом взаимодействии подвижного и неподвижно- го узлов ПСОО, результатом которого должно быть выравнивание скоростей движения, т.е. «подхваты- вание», отделение обтекателя и увод его с траектории движения ракеты. Для частичного решения проблемы предполагается постановка дополнительных смягчающих со- ударение элементов в виде демпферов, назначение которых сделать более длительным процесс выравни- вания скоростей и, соответственно, снизить динамическую напряженность конструкций. При этом воз- можно сложное поведение взаимодействующих через демпфер конструкций, которое проявляется как контактирование или его прерывание, т. е. отскок. При значительных скоростях соударений в конструк- циях могут развиваться пластические деформации, что значительно усложняет решение задачи. Для ее упрощения предполагается упругость конструкций при соударении, но допускается возможность пласти- ческого деформирования демпфера и отрыва конструкций друг от друга. DYNAMICS AND STRENGTH OF MACHINES ISSN 0131–2928. Journal of Mechanical Engineering, 2018, vol. 21, no. 3 При этом возникает задача выбора характеристик демпфера при пластическом деформировании, определяемых его конструктивными параметрами и используемым материалом, при которых динамиче- ские напряжения на протяжении всего процесса ударного взаимодействия минимальны. Следует заме- тить, что потеря кинетической энергии (скорость после отделения) вследствие необратимой работы пла- стического деформирования демпфера также должна быть минимальной. Методика исследований и расчетная модель ПСОО Методика базируется на применении метода конечных элементов (МКЭ) в трехмерной постанов- ке, где используется объемный полилинейный конечный элемент с топологически регулярной системой дискретизации. При моделировании материала конструктивных элементов допускается непрерывная не- однородность или кусочная однородность и наличие криволинейной анизотропии, что позволяет рассчи- тывать составные и композитные конструкции. Применение процедуры МКЭ, основанной на использовании кинетостатического вариационного принципа Лагранжа – Даламбера, приводит к математической модели, представленной системой обыкно- венных дифференциальных уравнений [10] [ ] [ ] [ ] eFuuu =++ KDM &&& , (1) где u – вектор перемещения узлов конечноэлементной (КЭ) сетки; Fe – вектор заданной нагрузки, изме- няющейся во времени; [M], [D], [K] – соответственно матрицы масс, демпфирования и жесткости. Отметим, что в динамических задачах с импульсным воздействием, где исследуется процесс на относительно коротком промежутке времени, влияние демпфирования незначительно. Кроме этого, пока- затели демпфирования, как правило, неизвестны или определяются с небольшой точностью. Потому влияние демпфирования в данной работе не учитывается ([D]=0). Рис. 2. Модель составной конструкции системы отделения обтекателя при «подхватывании» Решение матричного уравнения (1.1) осуществляется по неяв- ной конечно-разностной схеме Вильсона [11], безусловно устойчивой, второго порядка точности. Согласно этой схеме ускорение на шаге по времени ∆t является линейной функцией, а уравнения (1) записываются для момента времени t+θ∆t (θ=1,4). При этом нет ограничений на вы- бор шага ∆t, который определяется в основном требованием точности и эффективности вычислений. Конечно-разностный аналог уравнения (1) записывается в виде tttt Ru ∆θ+∆θ+ = ˆˆ ]K[ , (2) где ]ˆ[K – модифицированная матрица жесткости; ttR ∆θ+ ˆ – модифициро- ванная правая часть (вектор внешних сил); ut+θ∆t – вектор перемещений для момента времени t+θ∆t. Перемещения ttu ∆+ , скорости ttu ∆+ & и ускорения ttu ∆+ && в конце ша- га (момент времени t+∆t) определяются по конечно-разностным форму- лам, включающим значения кинематических параметров с предыдущего шага ttt uuu &&& ,, , и значения перемещения ut+θ∆t [11]. Постановка задачи динамики элементов и узлов ПСОО при «под- хватывании» имеет специфику, которая связана с отсутствием закреплений. При этом в конструкциях возбуждаются колебательные процессы, а также происходит их смещение в пространстве как твердого тела. Особенной явля- ется также постановка задачи о «подхватывании», где соударяющиеся узлы конструкции рассматриваются как единое целое, но имеют разные началь- ные скорости, т. е. правая часть в уравнении (1) равна нулю, а возмущение системы формируется заданием разрывных начальных условий. Расчетная модель соударяющихся при «подхватывании» узлов ПСОО представлена на рис. 2, 3, где неподвижный узел (опора и шток) и подвижный (цилиндр, корпус обтекателя), движущийся со скоростью V0, ДИНАМІКА ТА МІЦНІСТЬ МАШИН ISSN 0131–2928. Проблеми машинобудування, 2018, Т. 21, № 3 контактируют через демпфер, расположение которого более детально показано на рис. 3, а. Демпфер представляется в виде сплошного цилиндрического кольца с геометрическими пара- метрами исходной конструкции демпфера (высота L= 10 мм, толщина h= 3 мм), характеристика которого при сжатии задает- ся диаграммой жесткости N(λ), где λ )()( BuAu yy −= – относи- тельное перемещение торцов демпфера (укорочение при сжа- тии); N – текущее осевое усилие, передаваемое через демпфер. Характерными величинами относительного перемещения λ являются начальное пластическое перемещение λp, при кото- ром начинается пластическая деформация в демпфере, и пре- дельное пластическое перемещение λlim (λ<λlim), по достижении которого пластическая деформация невозможна. Изменение усилия N(λ) при пластическом деформировании является ха- рактеристикой пластической жесткости конструкции демпфера при данном значении λ и определяется мгновенным пределом текучести материала демпфера и его геометрическими пара- метрами – высотой и площадью поперечного сечения. Для ма- териала с упрочнением зависимость N(λ) переменная, а для идеального упруго-пластического материала усилие N достига- ет предельного значения Np, т. е. несущей способности конст- рукции в пластическом состоянии, и остается таковой при де- формировании. Силовой контакт демпфера с опорой и штоком, а соответственно, и передача усилий осуществляется по тор- цам, т.е. между цилиндрическими поверхностями указанных деталей имеется зазор. Демпфер работает только на сжатие и осуществляет одностороннюю связь, допуская отрыв контакти- руемых через него деталей. В расчетную модель не включен КПО, поскольку силовая связь опоры с КПО после разрушения пироболтов практически отсутствует. Корпус обтекателя учтен в модели как твердое тело такой же массы. На рис. 2 показано также расположение точек, для которых приводятся результаты расчетов перемещений, скоростей и напряжений. Диаграмма пластической жесткости N(λ) демпфера в расчетных исследованиях динамики ПСОО допускает варьиро- вание. Этому соответствует изменение конструкции демпфера, которую, в принципе, можно рассматривать как сложную сис- тему, состоящую из ряда элементов со своими свойствами, ком- бинацией которых можно влиять на диаграмму N(λ). Например, для демпфера исходной конструкции в виде короткой цилиндрической оболочки с большим числом ради- альных отверстий диаграмма пластического деформирования N(λ) получена приближенно. Использовались упрощенные мо- дели осадки демпфера – кинематические с учетом сплющива- ния отверстий и модели пластических шарниров. Значительно более точное и последовательное определение диаграммы N(λ) связано с решением упруго-пластической задачи с большими деформациями при учете контакта границ отверстий, что из-за сложностей реализации практически невозможно. Диаграмма N(λ) может быть получена также экспериментально. Результа- ты расчетов точек диаграммы N(λ) для исходного демпфера а б Рис. 3. Расчетная схема: а – модель демпфера; б – положение точек выдачи результатов Рис. 4. Схема введения граничных сил по торцам демпфера DYNAMICS AND STRENGTH OF MACHINES ISSN 0131–2928. Journal of Mechanical Engineering, 2018, vol. 21, no. 3 следующие: относительные перемещения λi: λ0=0, λ1=0,015 мм, λ2=3 мм, λ3=6 мм, λ4=λlim=8 мм; уси- лия Ni: N0=0, N1=30 кН, N2=60 кН, N3=103 кН, N4=316 кН. Для оценки эффективности демпфирования соударения узлов ПСОО при «подхватывании» необ- ходимо обоснование с помощью расчетного моделирования. При расчетах динамики контактного удар- ного взаимодействия использован подход, согласно которому все элементы составной конструкции ПСОО считаются упруго деформируемыми, а для учета нелинейного поведения демпфера, связанного с пластической деформацией или нарушением контакта, применяется методика введения граничных пере- менных сил, расположение которых представлено на рис. 4. Граничные силы Р относятся к внешним силам, пересчитываются на каждом шаге интегрирования по времени и входят в выражение ttR ∆+θ ˆ правой части (2). Их назначение состоит в компенсации упругих сил, которые развиваются в модели демпфера, входящей в конструкцию как упругий элемент. При пласти- ческих деформациях сжатия силы Р должны увеличивать деформацию, сдерживаемую упругими силами, а при нарушении контакта, т.е. отрыве элементов друг от друга, граничные силы должны полностью компен- сировать напряжения в модели демпфера, обнуляя их. Схема определения граничных сил для различных состояний демпфера – активная пластическая деформация, разгрузка или отрыв – представлена на рис. 5. Рис. 5. Схема определения граничных сил P при пластическом деформировании демпфера, упругой разгрузке и отрыве Состояние демпфера как одномерного элемента с нелинейным поведением определяется относительным движением его торцов. При этом возможны различные механические состояния: активная пластическая дефор- мация, разгрузка, протекающая по упругому закону, и отрыв контактируемых элементов друг от друга. Оценка состояния демпфера выполняется на каждом временном шаге, соответственно которой вычисляются граничные силы P. При упруго-пластическом деформировании из общего относительного перемещения λ можно выделить упругую λe и пластическую λp составляющие (рис. 5). pe λ+λ=λ . Пластическую составляющую λp можно рассматривать как дополнительную и учитывать в за- коне упругости по методу дополнительных деформаций [12]. Ее определение выполняется итерация- ми при решении упругой задачи и сводится к введению дополнительных объемных сил, которые приводятся к узлам конечных элементов по торцам демпфера [13], т.е. к граничным силам P. Граничные силы P пропорциональны пластической составляющей λp 1−λ= LEP p . Учитывая, что ep λ−λ=λ , а λe является известной функцией текущего значения относитель- ного перемещения )(λλ=λ ee , получим [ ])( 1 λλ−λ= − eLEP . (3) На шаге интегрирования по времени перемещения с учетом граничных сил определяются соот- ношением Pα+λ=λ 0 , (4) где λ0 – перемещение, определяемое из (2), без учета граничных сил; α – перемещение на шаге от импуль- са единичных граничных сил. Уравнения (3), (4) составляют систему относительно λ, P. Исключая P, получим нелинейное уравнение относительно λ, решение которого выполняется итерациями ДИНАМІКА ТА МІЦНІСТЬ МАШИН ISSN 0131–2928. Проблеми машинобудування, 2018, Т. 21, № 3 1 1 0 1 )( − − α− λλα+λ =λ EL EL e (5) Знаменатель в (5) отличен от нуля, т. к. член 11 <α − EL , представляет собой отношение податли- востей от действия граничных сил при динамическом и статическом (E -1 L) нагружениях. Очевидно, что при динамическом нагружении, когда влияет инерционность системы, податливость меньше. Состояние активной пластической деформации имеет место при выполнении неравенства (без учета знака перемещения) 0 1 >λ−λ=λ∆ + i p i pp , (6) где i pλ , 1+λi p – пластические составляющие перемещения на шагах i, i+1 соответственно. Состояние демпфера характеризуется положением точки на плоскости λ, N. Для активной пластической деформации точка лежит на кривой N(λ) (рис. 5), а граничные силы в этом случае опре- деляются из соотношения [ ] 1 1 0 1 )( − − α− λλ−λ = EL EL P e . Если неравенство (6) не выполняется, то фиксируется состояние упругой разгрузки, при которой пластическая составляющая считается фиксированной и равной достигнутому максимальному значению, а соответственно этому граничные силы также фиксированы [ ])( maxmax 1 λλ−λ= − eELP , где λmax – достигнутое максимальное значение относительного перемещения (точка В, рис. 5). Разгрузка происходит при условии ostλ>λ (рис. 5), где )( maxmax λλ−λ=λ eost , а при его наруше- нии состояние определяется как отрыв, при котором отсутствует силовое взаимодействие элементов через демпфер. Величина необходимых для моделирования этого состояния граничных сил определяется из условия 0=λe , что приводит к соотношению 1 1 0 1 − − α− λ = EL EL P . В состоянии отрыва при отрицательных λ граничные силы P<0 (сжатие демпфера, отрезок CO на рис. 5), а при положительных λ – P>0 (растяжение демпфера, отрезок OD на рис. 5). Предложенная методика прошла тестирование, в частности, для ударного контакта твердых тел через упруго-пластический элемент, результаты которого качественно и количественно подтверждаются. Выдвигаются определенные требования к точности задания единичных граничных сил, которые предъяв- ляются к их строгому соответствию заданной величине и уравновешенности. При контактном деформи- ровании это не имеет существенного значения, а в отсутствии контакта, при свободном движении, оказы- вает влияние, внося погрешности. Оценка точности методики на примере продольного удара Расчеты ударных процессов имеют специфику, которая проявляется в возникновении волн де- формаций, взаимодействии их с границей и между собой. Для оценки возможности воспроизведения волновых процессов применяемыми методиками необходима их верификация на задачах с точными или известными решениями. Здесь рассмотрено решение задачи продольного удара по торцу стержня движущимся грузом. Расчетная модель задачи об ударе по стержню грузом массой М, движущимся со скоро- стью V0, представлена на рис. 6, где изображен мо- делируемый стержень с параметрами: длина l = 80 см, плотность материала ρ=8 г/см 3 , поперечное Рис. 6. Модель удара по стержню движущимся грузом DYNAMICS AND STRENGTH OF MACHINES ISSN 0131–2928. Journal of Mechanical Engineering, 2018, vol. 21, no. 3 сечение 2×2 см, Е=200 ГПа, ν=0,3 при соотношении масс груза и стержня 5,0= ρ =α M l . В трехмерной конечно- элементной модели принималась дискретизация: по длине – 80 КЭ, по сечению – один или три КЭ и рас- сматривалась четвертая часть стержня с постановкой условий симметрии. На рисунке также показано расположение контрольных точек, для которых далее приводятся численные результаты. Моделирование удара в расчетах осуществляется следующим образом. Груз и стержень объеди- няются и рассматриваются в рамках общей КЭ-модели. При этом один из КЭ у края стержня считается грузом, а его механические характеристики принимаются высокими, что практически соответствует аб- солютно твердому телу. При задании начальных условий скорость узлов КЭ груза равна V0, а узлы ос- тального тела неподвижны. Такой подход физически соответствует условиям контакта груза и стержня в момент соприкосновения. Удар вызывает возникновение упругих волн в стержне и его совместное дви- жение с замедляющимся грузом. По прошествии определенного времени контакт груза со стержнем теря- ется, т. е. происходит отделение груза от стержня. В зависимости от длительности контакта, которая зави- сит от соотношения масс груза и стержня, число прохождений волн по стержню может быть различным. Особенностью волнового процесса в данной задаче является отражение волны от груза, что равносильно отражению от заделки, при котором тип волны не меняется (волна сжатия), но напряжение при отраже- нии скачкообразно увеличивается. На рис. 7–9 представлены соответственно результаты расчетов перемещений и скоростей в точках стержня, показанных на рис. 6, а также изменение напряжения в стержне в точке, расположенной у груза. Изломы в графиках перемещений и скачки на графиках скоростей соответствуют моментам прохождения отраженных от торцов стержня волн. В вычислениях разрывы скоростей при прохождении фронта прояв- ляются в виде всплесков и осцилляций. В трехмерной конечноэлементной модели учитываются и поперечные смещения, обусловленные связностью деформаций (ν≠0). При прохождении фронта возбуждаются поперечные колебания, сопрово- ждаемые сдвигами, величина которых хотя и невелика, но часть энергии продольных колебаний теряется. Следовательно, динамический процесс становится более сложным и отличным от предположений в стержневой теории, с которой выполняется сопоставление результатов. Для устранения этого влияния расчеты проводились с нулевым коэффициентом Пуассона, при которых поперечные колебания не воз- никали, т. е. расчетная КЭ-модель более соответствовала условиям, принятым в стержневой модели. Основной величиной, по которой проводилось сравнение в данной задаче, является изменение во времени напряжения в стержне в точке контакта с грузом, т. е. фактически контактного напряжения. Крите- рием потери контакта груза со стержнем является перемена знака напряжения, а момент времени, когда это происходит, определяет время контакта. Сравнение проводилось по напряжениям для моментов времени t1, t2, t3 (точки A, B, C на рис. 9) прихода отраженных волн к грузу и по длительности удара, результаты которого даны в табл. 1. Напряжение у груза в начальный момент времени по стержневой теории определяется формулой ρ=σ EV00 . Расчетная дли- тельность удара с высокой точностью отвечала данным [14]. Таблица 1. Напряжения σ/σ0 в стержне у груза при прохождении волны Точка Данные [14] Расчет МКЭ А 1 1,07 В 2,36 2,51 С 2,14 2,12 Выводы по сопоставлению расчетных данных, полученных использованным методом, и данных [14] свидетельствуют о применимости разработанного математического обеспечения к решению задач с ударно-импульсным нагружением. Результаты расчетных исследований Представленная методика применена в расчетах ударного взаимодействия в узлах ПСОО при «под- хватывании» при различных начальных скоростях ПЧ – 40; 60; 80 м/с и различных демпферах. Расчеты проводились для демпфера исходной конструкции, который в пределах допустимой пластической дефор- мации имеет небольшую жесткость, а также для сравнения для стального демпфера в состоянии упругости, при котором жесткость высока. Кроме этих первоначальных вариантов проводились поисковые исследова- ДИНАМІКА ТА МІЦНІСТЬ МАШИН ISSN 0131–2928. Проблеми машинобудування, 2018, Т. 21, № 3 ния рациональных вариантов демпфера, характеризуемых жесткостью из идеально упруго-пластического материала, при которой динамическая напряженность конструкции минимальна. Предельные жесткостные характеристики демпферов, т. е. их несущая способность, в относительных величинах Np * =Np/Nst , где Nst – величина продольной силы от максимального внутреннего давления (Nst≈590 кН) зависят от скорости V0 и принимают следующие значения: Np * =0,43 (при V0=40 м/с), Np * =1,4 (при V0=60 м/с), Np * =2,4 (при V0=80 м/с). Результаты расчетных исследований для перемещений и скоростей контрольных точек А и В (см. рис. 3, а) представлены соответственно на рис. 10 ,11, для напряжений в точках С, F, G – на рис. 12 и в табл. 2–4. Характерным для взаимодействующих конструкций является первоначальное сближение, сопро- вождающееся пластической деформацией, а затем разгрузка демпфера с последующим нарушением кон- такта и свободное перемещение не связанных между собой узлов конструкции. Для упругого стального демпфера осадка при контакте очень мала (рис. 10), а при учете пластических свойств в исходном и ра- циональном вариантах – большая. Вводилось ограничение на предельную осадку демпфера при сжатии, определяемую λlim (λlim=8 мм), причем для рациональных вариантов максимальные значения осадки λ бы- ли близки к λlim либо достигали его на короткое время. Это связано с тем, что для наибольшего эффекта снижения напряжений выравнивание скоростей должно происходить за больший промежуток времени, а соответственно, на большем относительном пере- мещении торцов демпфера. При этом исчерпание деформационной способности (λ=λlim) не должно быть длительным, т. к. при этом возникает допол- нительное ударное воздействие. Нарушение кон- такта происходит в начале уменьшения достигну- того максимального сжатия демпфера, в частно- сти, при отходе от значения перемещения λlim. Можно отметить, что с увеличением ско- рости удара V0 длительность выравнивания скоро- стей (рис. 11) для рациональных вариантов уменьшается, что связано с увеличением реко- мендуемой жесткости. Данные о динамических напряжениях в разных элементах ПСОО (точка С – цилиндр, точка F – шток, точка G – опора) для разных ва- риантов демпфера представлены на рис. 12 , где показано распределение интенсивности напряже- ний во времени, а в табл. 2–4 даны ее максималь- ные значения при разных скоростях удара. На- пряжения представлены в относительных величи- нах pii σσ=σ / maxmax * , где σp – предел пластично- сти стали элементов системы отделения: цилинд- ра, штока и опоры (σp=1300 МПа). Таблица 2. Максимальные значения интенсивности напряжений в элементах ПСОО при скорости V0=40 м/с Демпфер )( max Сiσ )( max Fiσ )( max Giσ упругий 1,68 1,27 1,45 исходный 1,25 0,84 0,77 рациональный 0,67 0,37 0,37 Таблица 3. Максимальные значения интенсивности напряжений в элементах ПСОО при скорости V0=60 м/с Демпфер )( max Сiσ )( max Fiσ )( max Giσ упругий 2,51 1,91 2,17 исходный 2,23 1,63 1,66 рациональный 1,45 0,81 0,83 Таблица 4. Максимальные значения интенсивности напряжений в элементах ПСОО при скорости V0=80 м/с Демпфер )( max Сiσ )( max Fiσ )( max Giσ упругий 3,35 2,54 2,89 исходный 3,06 2,27 2,52 рациональный 2,09 1,30 1,39 Изменение напряжения в вариантах исходного и стального упругого демпферов сходное и по ве- личине, и по закону изменения. Исходный демпфер имеет небольшую жесткость, что сильно снижает возникающее при сжатии усилие. Такой демпфер почти не оказывает сопротивления и лишь отодвигает момент жесткого соударения частей, что характерно для стального упругого демпфера. Выполненный направленный поиск рациональной жесткости при различных скоростях соударения узлов ПСОО позво- лил значительно снизить величину максимальных динамических напряжений и для некоторых случаев ввести элементы конструкции в упругую стадию деформирования. Можно констатировать, что уровень развиваемых динамических напряжений находится в сильной зависимости от величины скорости удара. При этом для получения рациональной конструк- ции необходимая пластическая жесткость демпфера также сильно возрастает с увеличением скорости V0. Это находится в корреляции с приближенной оценкой величины силы взаимодействия двух твер- дых тел при абсолютно неупругом ударе, при котором время выравнивания скоростей определяется DYNAMICS AND STRENGTH OF MACHINES ISSN 0131–2928. Journal of Mechanical Engineering, 2018, vol. 21, no. 3 первоначальной скоростью, а сама сила считается постоянной. Согласно такой оценке величина силы квадратично зависит от скорости удара. Рис. 7. Осевые перемещения в разных точках по длине стержня Рис. 8. Скорости вдоль оси стержня в точках по его длине Рис. 9. Осевое напряжение в стержне у груза а б в Рис. 10. Изменение расстояния между торцами демпфера (точки A, B): а – V0=40 м/с; б – V0=60 м/с; в – V0=80 м/с; 1 – упругий демпфер; 2 – исходный; 3 – рациональный ДИНАМІКА ТА МІЦНІСТЬ МАШИН ISSN 0131–2928. Проблеми машинобудування, 2018, Т. 21, № 3 а б в Рис. 11. Скорости торцов рационального демпфера (точки A, B): а – V0=40 м/с; б – V0=60 м/с; в – V0=80 м/с а б в Рис. 12. Относительные величины интенсивности напряжений в контрольных точках при V0=60 м/с: а – точка C; б – точка F; в – точка G; DYNAMICS AND STRENGTH OF MACHINES ISSN 0131–2928. Journal of Mechanical Engineering, 2018, vol. 21, no. 3 1 – упругий демпфер; 2 – исходный; 3 – рациональный Расчеты показывают, что даже для рациональных конструкций демпферов с увеличением скоро- сти удара в элементах ПСОО могут возникать пластические деформации. Использованная в работе по- становка задачи предполагает упругое поведение конструктивных элементов и пластическое – демпфера. Можно полагать, что пластичность во всех элементах также демпфирует ударное взаимодействие, а учет ее позволяет проектировать ПСОО в области пластического разрушения. Уточнение постановки задачи в указанном отношении является предметом дальнейших исследований. Выводы 1. Предложенная методика расчета ударного взаимодействия узлов ПСОО через демпфер, учиты- вающая его пластичность и нарушение связи между контактирующими элементами, прошла апробирова- ние и подтвердила свою работоспособность. 2. Показано, что направленным изменением пластической жесткости демпфера можно сущест- венно влиять на уровень динамических напряжений в узлах ПСОО. Различные значения предельной же- сткости демпфера определяются его конструктивными параметрами (толщина, высота) и пределом теку- чести материала. 3. Исходный демпфер неэффективен из-за недостаточной жесткости. Интенсивное ударное взаи- модействие через исходный демпфер с появлением высоких динамических напряжений сдвигается по времени и аналогично случаю жесткого демпфера (стальной упругий демпфер). 4. Для различных скоростей удара определены рациональные параметры предельной пластиче- ской жесткости демпфера, при которых максимальные значения динамических напряжений в составной конструкции ПСОО минимизированы. Значения параметров жесткости рациональных демпферов раз- личны для разных скоростей удара и с ее увеличением возрастают. Время выравнивания скоростей при соударении с увеличением скорости удара уменьшается. 5. Максимальные динамические напряжения в ПСОО с рациональными демпферами сильно зави- сят от скорости удара и при значительных скоростях превосходят предел пластичности. Более точную постановку задачи «подхватывания» следует выполнить с учетом пластичности во всей конструкции. Литература 1. Потапов А. М.., Коваленко В. А., Кондратьев А. В. Сравнение головных обтекателей существующих и пер- спективных отечественных ракет-носителей и их зарубежных аналогов. Авиац.-косм. техника и технология. 2015. № 1 (118). С. 35–43. 2. Русин М. Ю., Ромашин А. Г., Камнев П. И. Опыт разработки головных обтекателей летательных аппаратов. Авиац.-косм. техника и технология. 2004. №5(13) . С. 63–69. 3. Моссаковский В. И., Макаренков A. Г., Никитин П. И., Саввин Ю. И. Прочность ракетных конструкций: учеб. пособие ( под ред. B. И. Моссаковского). М.: Высш. шк., 1990. 359 с. 4. Колесников К. С., Кокушкин В. В., Борзых С. В., Панкова Н. В. Расчет и проектирование систем разделения ступеней ракет: учеб. пособие. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2006. 376 с. 5. Конюхов А.С. Определение жесткостных и инерционно-массовых характеристик ортотропной гладкооболо- чечной модели биконической секции створки головного обтекателя. Вісн. НТУУ «КПІ». Сер. Машинобуду- вання. 2014. №2 (71). C.39–46. 6. Цыбенко А. С., Крищук Н. Г., Конюхов А. С., Коваль В. П., Аксьоненко А. В., Трубін А. В. Розробка адекват- ної математичної моделі дослідження динаміки стулок головного обтічника ракети-носія у процесі польоту і відділення. Наук. вісті НТУУ «КПІ». 2006. № 6. С.139–148. 7. Шульженко Н. Г., Зайцев Б. Ф., Асаенок А. В., Протасова Т. В., Клименко Д. .В.. Ларионов И. Ф., Аки- мов Д. В. Динамика элементов системы отделения обтекателя ракеты. Авиац.-косм. техника и технология. 2017. № 9. (144). С. 5–13. 8. Шульженко Н. Г., Зайцев Б. Ф., Асаенок А. В., Клименко Д. В., Батутина Т. Я., Бурчаков Б. В. Динамическое контактное взаимодействие адаптеров космической конструкции при разделении. Косм. наука і технологія. 2016. Т .22. № 2. С. 12–21. 9. Шульженко М. Г., Зайцев Б. П. , Гонтаровський П. П. , Протасова Т. В. , Батутіна Т. Я. , Шеремет І. В. Оцінка динамічної реакції вузлів системи розділення космічного апарата та носія при імпульсних навантаженнях. Косм. наука і технологія. 2015. Т. 21. № 1. С. 15–19. ДИНАМІКА ТА МІЦНІСТЬ МАШИН ISSN 0131–2928. Проблеми машинобудування, 2018, Т. 21, № 3 10. Шульженко Н. Г., Гонтаровский П. П., Зайцев Б. Ф. Задачи термопрочности, вибродиагностики и ресурса энергоагрегатов (модели, методы, результаты исследований): моногр. Saarbrücken, Germany: LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH & Co.KG, 2011. 370 с. 11. Бате К., Вильсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М.: Стройиздат, 1982. 448 с. 12. Термопрочность деталей машин (под ред. И.А. Биргера и Б.Ф. Шорра). М.: Машиностроение, 1975. 455 с. 13. Метод конечных элементов в механике твердых тел (под общ. ред. А. С. Сахарова и И. Альтенбаха). Киев: Вища шк., 1982. 480 с. 14. Тимошенко С. П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1975. 576 с. Поступила в редакцию 16.05.2018

Dynamic Processes During the Through-plastic-damper Shock Interaction of Rocket Fairing Separation System Components

Репозитарії

Схожі ресурси