Stepwise Optimization of I-section Flexible Elements Under a Fuzzy Approach to Taking into Account Corrosion and Protective Properties of Anticorrosive Coating
This paper is a continuation of research in the field of optimal design of structures under a combined approach to the measurement of corrosion and anticorrosion protective properties of coatings. Ця робота є продовженням дослідження в області оптимального проектування конструкцій при комбінованому...
Saved in:
| Published in: | Проблеми машинобудування |
|---|---|
| Date: | 2018 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
2018
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/158798 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Stepwise Optimization of I-section Flexible Elements Under a Fuzzy Approach to Taking into Account Corrosion and Protective Properties of Anticorrosive Coating / M.M. Fridman // Проблеми машинобудування. — 2018. — Т. 21, № 3. — С. 58-64. — Бібліогр.: 6 назв. — англ, рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-158798 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Fridman, M.M. 2019-09-13T18:42:08Z 2019-09-13T18:42:08Z 2018 Stepwise Optimization of I-section Flexible Elements Under a Fuzzy Approach to Taking into Account Corrosion and Protective Properties of Anticorrosive Coating / M.M. Fridman // Проблеми машинобудування. — 2018. — Т. 21, № 3. — С. 58-64. — Бібліогр.: 6 назв. — англ, рос. 0131-2928 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/158798 624.04 This paper is a continuation of research in the field of optimal design of structures under a combined approach to the measurement of corrosion and anticorrosion protective properties of coatings. Ця робота є продовженням дослідження в області оптимального проектування конструкцій при комбінованому підході до обліку корозії і антикорозійних захисних властивостей покриттів. Данная работа является продолжением исследования в области оптимального проектирования конструкций при комбинированном подходе к учету коррозии и антикоррозионных защитных свойств покрытий. en Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України Проблеми машинобудування Dynamics and Strength of Machines Stepwise Optimization of I-section Flexible Elements Under a Fuzzy Approach to Taking into Account Corrosion and Protective Properties of Anticorrosive Coating Поетапна оптимізація згинних елементів двотаврового перерізу при нечіткому підході до врахування корозії та захисних властивостей антикорозійного покриття Поэтапная оптимизация изгибаемых элементов двутаврового сечения при нечетком подходе к учету коррозии и защитных свойств антикоррозионного покрытия Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Stepwise Optimization of I-section Flexible Elements Under a Fuzzy Approach to Taking into Account Corrosion and Protective Properties of Anticorrosive Coating |
| spellingShingle |
Stepwise Optimization of I-section Flexible Elements Under a Fuzzy Approach to Taking into Account Corrosion and Protective Properties of Anticorrosive Coating Fridman, M.M. Dynamics and Strength of Machines |
| title_short |
Stepwise Optimization of I-section Flexible Elements Under a Fuzzy Approach to Taking into Account Corrosion and Protective Properties of Anticorrosive Coating |
| title_full |
Stepwise Optimization of I-section Flexible Elements Under a Fuzzy Approach to Taking into Account Corrosion and Protective Properties of Anticorrosive Coating |
| title_fullStr |
Stepwise Optimization of I-section Flexible Elements Under a Fuzzy Approach to Taking into Account Corrosion and Protective Properties of Anticorrosive Coating |
| title_full_unstemmed |
Stepwise Optimization of I-section Flexible Elements Under a Fuzzy Approach to Taking into Account Corrosion and Protective Properties of Anticorrosive Coating |
| title_sort |
stepwise optimization of i-section flexible elements under a fuzzy approach to taking into account corrosion and protective properties of anticorrosive coating |
| author |
Fridman, M.M. |
| author_facet |
Fridman, M.M. |
| topic |
Dynamics and Strength of Machines |
| topic_facet |
Dynamics and Strength of Machines |
| publishDate |
2018 |
| language |
English |
| container_title |
Проблеми машинобудування |
| publisher |
Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Поетапна оптимізація згинних елементів двотаврового перерізу при нечіткому підході до врахування корозії та захисних властивостей антикорозійного покриття Поэтапная оптимизация изгибаемых элементов двутаврового сечения при нечетком подходе к учету коррозии и защитных свойств антикоррозионного покрытия |
| description |
This paper is a continuation of research in the field of optimal design of structures under a combined approach to the measurement of corrosion and anticorrosion protective properties of coatings.
Ця робота є продовженням дослідження в області оптимального проектування конструкцій при комбінованому підході до обліку корозії і антикорозійних захисних властивостей покриттів.
Данная работа является продолжением исследования в области оптимального проектирования конструкций при комбинированном подходе к учету коррозии и антикоррозионных защитных свойств покрытий.
|
| issn |
0131-2928 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/158798 |
| citation_txt |
Stepwise Optimization of I-section Flexible Elements Under a Fuzzy Approach to Taking into Account Corrosion and Protective Properties of Anticorrosive Coating / M.M. Fridman // Проблеми машинобудування. — 2018. — Т. 21, № 3. — С. 58-64. — Бібліогр.: 6 назв. — англ, рос. |
| work_keys_str_mv |
AT fridmanmm stepwiseoptimizationofisectionflexibleelementsunderafuzzyapproachtotakingintoaccountcorrosionandprotectivepropertiesofanticorrosivecoating AT fridmanmm poetapnaoptimízacíâzginnihelementívdvotavrovogopererízuprinečítkomupídhodídovrahuvannâkorozíítazahisnihvlastivosteiantikorozíinogopokrittâ AT fridmanmm poétapnaâoptimizaciâizgibaemyhélementovdvutavrovogosečeniâprinečetkompodhodekučetukorroziiizaŝitnyhsvoistvantikorrozionnogopokrytiâ |
| first_indexed |
2025-11-27T05:57:36Z |
| last_indexed |
2025-11-27T05:57:36Z |
| _version_ |
1850803589922947072 |
| fulltext |
ДИНАМІКА ТА МІЦНІСТЬ МАШИН
ISSN 0131–2928. Проблеми машинобудування, 2018, Т. 21, № 3
УДК624.04
ПОЭТАПНАЯ
ОПТИМИЗАЦИЯ
ИЗГИБАЕМЫХ
ЭЛЕМЕНТОВ
ДВУТАВРОВОГО
СЕЧЕНИЯ
ПРИ НЕЧЕТКОМ
ПОДХОДЕ
К УЧЕТУ КОРРОЗИИ И
ЗАЩИТНЫХ СВОЙСТВ
АНТИКОРРОЗИОННОГО
ПОКРЫТИЯ
М. М. Фридман, канд. техн. наук,
mark17@i.ua
Криворожский металлургический
институт Национальной
металлургической академии
Украины,
50006, Украина, Днепропетровская обл.,
г. Кривой Рог, ул. Степана Тильги, 5
Данная работа является продолжением исследования в области опти-
мального проектирования конструкций при комбинированном подходе к
учету коррозии и антикоррозионных защитных свойств покрытий. Как
отмечалось ранее, такие покрытия представляют собой барьерные
слои, затрудняющие проникание агрессивной среды к поверхности кон-
струкции и отодвигающие начало процесса интенсивной коррозии. В
этом случае важно учитывать не только коррозионное воздействие на
конструкцию, но также уметь оценить время, за которое антикорро-
зионное покрытие теряет свои защитные свойства. Так как конст-
руктивные элементы с разрушенным защитным покрытием в состоя-
нии продолжать воспринимать действующие нагрузки в течение зна-
чительного промежутка времени, нужно учитывать их ускоренный
коррозионный износ в зонах с разрушенными участками покрытий.
Следовательно, работа защищённых покрытиями конструкций склады-
вается из двух периодов: периода работы с защитным покрытием (в
течение которого это покрытие теряет защитные свойства и разру-
шается) и периода работы с разрушенным защитным покрытием (ко-
гда имеет место интенсивный коррозионный износ незащищенных уча-
стков конструкций). Предложенная в предыдущем исследовании модель
(и реализованная на примере оптимизации изгибаемых элементов пря-
моугольного сечения) позволяет учитывать плавный переход работы
конструкций с защитным покрытием и временем работы конструкции,
когда защитные свойства антикоррозионного покрытия практически
не действуют. В настоящей работе рассматривается решение более
сложной (в силу своей многоэкстремальности) задачи оптимизации
(нахождения оптимальной формы) изгибаемых элементов конструк-
ций 1-го (двутаврового) сечения при нечетком подходе к учету корро-
зии и защитных свойств антикоррозионного покрытия.
Ключевые слова: коррозия, антикоррозионные покрытия, оптимизация.
Введение
Работа конструкций в условиях агрессивных сред приводит к их коррозионному износу. В этом
случае не следует забывать, что при построении математических моделей коррозионного износа конст-
рукций необходимо также учитывать работу защитных покрытий и определять продолжительность инку-
бационного периода, который представляет собой долговечность применяемых защитных покрытий.
Конструктивные элементы с разрушенным защитным покрытием в состоянии продолжать воспринимать
действующие нагрузки в течение значительного времени, только нужно учитывать их ускоренный корро-
зионный износ в зонах с разрушенными участками покрытий. Следовательно, работа защищённых по-
крытиями конструкций складывается из двух периодов: с защитным покрытием (в течение которого это
покрытие теряет защитные свойства и разрушается) и с разрушенным защитным покрытием (когда имеет
место интенсивный коррозионный износ незащищенных участков конструкций).
К настоящему времени построен ряд моделей, учитывающих снижение защитных свойств поли-
мерных покрытий и моделей деформирования конструкций с защитными полимерными покрытиями,
например, [1–3].
Данная работа является продолжением исследования в области оптимального проектирования
конструкций при комбинированном подходе к учету коррозии и антикоррозионных свойств покрытий,
проведенного в [4]. Предложенная (и реализованная на примере оптимизации изгибаемых элементов
прямоугольного сечения) в [4] модель позволяет учитывать плавный переход работы конструкций как с
защитным покрытием, так и без такового.
В данной статье рассматривается решение более сложной, чем в [4] (в силу своей многоэкстре-
мальности), задачи оптимизации (нахождения оптимальной формы) изгибаемых конструкций 1-го (двутав-
рового) сечения при нечетком подходе к учету коррозии и защитных свойств антикоррозионного покрытия.
М. М. Фридман, 2018
DYNAMICS AND STRENGTH OF MACHINES
ISSN 0131–2928. Journal of Mechanical Engineering, 2018, vol. 21, no. 3
1. Постановка задачи
Выберем в качестве базового уравнения корро-
зии модель, предложенную В. М. Долинским [5], кото-
рая учитывает влияние напряжений на коррозионный
износ конструкций (рис. 1)
( )
≥σβ+α−
<
=
inkm
ink
tt
tt
dt
dS
при,2
при,0
, (1)
где α и β – постоянные коэффициенты; S0 и S – начальная
и текущая толщина полки двутавра (рис. 1); σm, tink
–
соответственно максимальные напряжения и время, за
которое конструкция полностью теряет свои антикорро-
зионные свойства в текущем сечении.
Рис.1. Поперечное сечение двутаврового
изгибаемого элемента
Принимается, что коррозии подвержены верхняя и нижняя грани сечения и предлагается сле-
дующая нечеткая модель коррозионного износа с учетом снижения защитных свойств покрытия [4]:
( )( )
( )
=σβ+α−
≤<−σβ+α−
=
,0при,2
10при,12
D
DD
dt
dS
m
m
(2)
где D – параметр, характеризующий защитные свойства рассматриваемого покрытия (в начальный мо-
мент времени принимается равным единице, а в момент потери защитных свойств D=Dk) определяется
из уравнения [4]
)1(/ σ+−= mAdtdD , (3)
где A – коэффициент, учитывающий влияние вида защитного покрытия и характера агрессивной среды;
m – коэффициент, учитывающий влияние уровня напряженного состояния на кинетику снижения за-
щитных свойств покрытия; σ – эквивалентные напряжения.
2. Решение уравнений коррозии и определение времени полной потери антикоррозионного
покрытия конструкции
Перейдем к решению уравнений (2). Из уравнения (3) имеем
( )σ+
−=
mA
dD
dt
1
. (4)
Подставив (4) в верхнюю часть уравнения (2) и разделяя переменные, получим
( )
( )
( )dDD
dSmA
−=
σβ+α
σ+
1
2
1
(5)
Принимая, что изгиб конструкции 1-го сечения происходит в плоскости x z и что при изгибе рабо-
тают в основном полки I-а, найдем его геометрические характеристики.
Момент инерции 1-го сечения
( ) ( ) ( ) ( )SHHBSHSHBSSHSHBSSHBSI y +=+≈++=+≈ 2/2/4/24/2/4/22/2/2
2222
.
Тогда момент сопротивления 1-го сечения и максимальные напряжения в нем определяются со-
ответственно как
( )
HBS
SH
SHHBS
SH
I
W
y
y =
+
+
=
+
=
2/
2/
2/
и
HBS
M
W
M
y
==σ=σ max . (6)
Подставив (6) в (5) и переходя к интегрированию, имеем
( ) ( )
( )∫∫ β+α
+
=−
S
So
dS
BSHM
BSHmMA
dDD
/
/1
2
1
0
1
. (7)
После интегрирования (7) получим следующее решение верхней части уравнения (2):
ДИНАМІКА ТА МІЦНІСТЬ МАШИН
ISSN 0131–2928. Проблеми машинобудування, 2018, Т. 21, № 3
( ) ,ln
AbS
bS
baSS o
o
α
=
+
+
−+− (8)
где ;/ BHmMa = ./ αβ= BHMb
Прежде чем перейти к решению нижней части уравнения (2), найдем время *Т , за которое конст-
рукция 1-го сечения полностью теряет свое антикоррозионное покрытие (имеется в виду верхняя и ниж-
няя грани полок I-а). Вывод выражения *Т осуществляется аналогичным образом, как и в [4].
Принимая верхний предел интеграла в правой части уравнения (7) за D, после интегрирования
получим уравнение, аналогичное (8)
( ) .0ln12
2 =
+
+
−+−
α
++−
bS
bS
baSS
A
DD
o
o
Отсюда
( )
+
+
−+−
α
−+=
bS
bS
baSS
A
D
o
o ln1 . (9)
Дифференцируя левую и правую части уравнения (9), имеем
( )( )[ ]
( ) ( )
dS
bS
bS
baSS
A
bSabA
dD
o
o
+
+
−+−
α
+−+−α
=
ln
1/
2
1
. (10)
Подставив (10) в (4), после интегрирования получим следующее интегральное выражение для *Т :
( ) ( )
( ) ( )
.
ln/1
/1
2
1
* dS
bS
bS
baSS
A
Sa
bSba
T
S
S o
o
o
∫
+
+
−+−
α
+
+−+
α
=
Приближенное значение *Т может быть найдено из (4) (при 0=kD ) по формуле
( ),
/1
1
срBHSMA
Т
+
≈∗
где Scp=(S0 +S)/2.
Для решения нижней части уравнения (2) разделим в нем переменные
∫∫ α−=
αβ+
kk TS
S
dt
BHSM
dS
0
,2
/1
(11)
где Sk –критическая толщина двутавра, определяемая из принципа равнонапряженности конструкции
в конечный момент времени ее эксплуатации Т по формуле [ ] ;/ BHMSk σ= [σ] – предельно допусти-
мые напряжения конструкции; Тk – время эксплуатации конструкции после полного отсутствия анти-
коррозионной защиты, определяемое (как и в [4]) по формуле *TTTk −= .
После интегрирования (11) окончательно имеем
[ ]
[ ] ( )*2
/
ln TT
bS
bBHM
bS
BH
M
−α=
+
+σ
++
σ
− . (12)
После решения уравнений (2), а также определения времени *Т за которое верхняя и нижняя
грани полок I-а полностью теряют антикоррозионное покрытие, можно непосредственно перейти к
процессу оптимизации.
3. Поэтапное решение задачи оптимизации
Принимая (как и в [4]) в качестве функции цели начальный вес (или объем) конструкции, следует за-
метить, что процесс ее (функции цели) минимизации представляется сложнее, чем в случае оптимизации
DYNAMICS AND STRENGTH OF MACHINES
ISSN 0131–2928. Journal of Mechanical Engineering, 2018, vol. 21, no. 3
прямоугольного сечения. Предварительные расчеты, с помощью алгоритма метода случайного поиска [6],
показали, что если в вектор варьируемых параметров включить все размеры I-а, т.е. для каждого фиксиро-
ванного значения х принять в качестве вектора варьируемых параметров
{ } { }Т0
Т
54321 ,,,,,,,, δ== BHSSxxxxxX , то задача оптимизации является многоэкстремальной (имеет много
локальных минимумов) и трудно разрешимой. В этом случае задача оптимизации была разбита на 2 этапа.
3.1. Первый этап оптимизации
На первом этапе оптимизации в вектор варьируемых параметров для каждого фиксированного
значения х включается начальная толщина полки, толщина полки в момент времени *Т , ширина полки В
и толщина стенки I-а δ, то есть
{ } { }Т0
Т
4321 ,,,,,, δ== BSSxxxxX .
Значение высоты стенки Н
по длине конструкции принимается
фиксированным.
В качестве численной реа-
лизации (как и в [4]) рассмотрим
оптимизацию консольной балки с
силой F на конце. Исходные дан-
ные задачи: F=10 кН; длина балки
L=1 м; m=0,005 МПа
-1
;
α=1 мм/год; A=0,732 год
-1
;
β=1×10
-3
мм/(МПа×год);
[σ]=210 МПа; Т=5 лет.
Принимались следующие
конструктивные ограничения:
1) B/Sk≤24; 2) H/δ≤60; 3) δ≥3 мм;
4) B≥3 мм; 5) S0≤30 мм.
При оптимизации рассмат-
ривалось три варианта различных
значений высоты стенки первого
сечения Н: а) H1=80 мм; b)
H2=100 мм; c) H3=120 мм.
Оптимальные размеры на-
чальной толщины полок двутавра
S0(x), их вид в момент времени *Т –
S(x) и в конечный момент времени
эксплуатации конструкции Sk(x)
показаны на рис. 2. Оптимальные
размеры ширины полок и толщина
стенки первого сечения консольной
балки во всех ее пунктах приведены
на рис. 3. Зависимости изменения
площади поперечного сечения A0(x)
по всей длине балки (для вариантов
а, b и c) показаны на рис. 4.
Рис.2. Оптимальные размеры начальной толщины полок и их вид в
переходный и в конечный моменты времени
Рис.3. Оптимальное очертание ширины полок и толщина стенки
двутаврового сечения балки
Рис.4. Зависимости изменения площади поперечного сечения балки
Как видно из рис. 2, во всех трех вариантах оптимальная толщина полок S0 достигает своего
максимума (30 мм) практически по всей длине консоли, то есть ограничение 5 является активным в
процессе поиска оптимальных решений. Исключение составляет участок консоли, близкий к опоре
(x≤100 мм), начиная с которого идет резкое снижение начальной толщины, причем конечная ее величина
ДИНАМІКА ТА МІЦНІСТЬ МАШИН
ISSN 0131–2928. Проблеми машинобудування, 2018, Т. 21, № 3
при х=0 составляет S0=α(2T–1/A)=8,63 мм. Данное аналитическое выражение легко получается из системы
уравнений (8) и (12), взятых при х=0
( )
−α=
α=−
,2
/
*TTS
ASSo
(13)
где *T =1/А.
Тенденция к резкому снижению после равного участка (аналогично S0(x) сохраняется и для кри-
вых S(x) и Sk(x), причем величина S мало отличается от величины S0 по всей длине консоли (практически
на толщину защитного антикоррозионного слоя, что было отмечено и для прямоугольной балки). Из (13)
видно, что при х=0 разность S0–S= α/A=1,37 мм.
Оптимальная величина стенки первого сечения достигает своего минимума по всей длине консо-
ли, то есть δ=3 мм, причем во всех вариантах расчета (см. рис. 3).
Что касается кривых B(x), то видно, что оптимальная ширина полок в соответствующих пунктах
обратно пропорциональна соответствующей высоте стенки двутавра. Так. при Н=80 мм, мы имеем шири-
ну полок В (практически по всей длине консоли) выше, нежели в варианте b, где Н=100 мм. Та же зако-
номерность очевидна при сравнении вариантов b и с.
Данная тенденция характерна во всех пунктах консоли, опять же кроме участка при x≤100 мм, где
кривые B(x) асимптотически приблизились к своему минимальному значению (В=30 мм), что и объясняет
резкое снижение на этом участке кривых S0(x), S(x) и Sk(x), полученное в результате оптимизации (мини-
мизации) поперечного сечения A0.
Сравнивая кривые зависимости поперечного сечения консоли по его длине A0(x) для всех ва-
риантов (рис. 4), можно сделать вывод, что при x>200 мм площадь поперечного сечения обратно про-
порциональна заданной высоте стенки Н, при х=200 мм они практически равны (A0≈60 мм) – кривые
пересекаются, а при х<200 мм наблюдается прямая зависимость A0 от Н.
В результате оптимизации первого этапа во всех вариантах получен плавный переход от пер-
вого сечения (на участке 100 мм≤x≤1000 мм) к прямоугольному (при x≤100 мм), рис. 3.
3.2. Второй этап оптимизации
Учитывая результаты, полу-
ченные выше, переходим ко второму
этапу. Так как на участке
100 мм≤x≤1000 мм в процессе оптими-
зации начальная толщина полки не ме-
няется, как и толщина стенки δ, то при-
нимаем их здесь фиксированными, а
именно, S0=30 мм и δ=3 мм. В этом
случае вектор варьируемых параметров
на этом участке принимается как
{ } .,
Т
ВНХ = При x≤100 мм неизмен-
ными остаются ширина полок и стенка
двутавра. На данном участке их можно
принять фиксированными, а именно,
B=δ=3 мм. Здесь вектор варьируемых
параметров принимается как
{ }ТHSSX ,,0= .
Результаты второго этапа опти-
мизации, полученные, как и выше, с по-
мощью алгоритма метода случайного
поиска [6], приведены на рис. 5, 6. Оп-
тимальное очертание консольной балки
показано на рис. 7.
Рис.5. Оптимальные очертания ширины полок и высоты
стенки двутаврового сечения балки
Рис.6. Оптимальное очертание начальной толщины полок
двутавра и их вид в момент времени T*
DYNAMICS AND STRENGTH OF MACHINES
ISSN 0131–2928. Journal of Mechanical Engineering, 2018, vol. 21, no. 3
Выводы
Предложенная в [4] мо-
дель комбинированного подхода к
учету коррозии и защитных
свойств антикоррозионных по-
крытий была реализована при оп-
ределении оптимальных размеров
(рис. 5, 6) и формы (рис. 7) изги-
баемых элементов двутаврового
сечения на примере консольной
балки. Как видно из рис. 7, в ре-
зультате поэтапной оптимизации
было установлено, что поперечное
сечение балки (по всей ее длине,
то есть при 0≤x≤1000 мм) из 1-го
плавно переходит в прямоуголь-
ное, что имеет место при х=0.
Сравнительный анализ двух
этапов оптимизации показан на
рис. 8.
Из рис. 8 видно, что во всех
пунктах х консольной балки опти-
мальные площади поперечного се-
чения, полученные во втором этапе,
меньше (или, по крайней мере, рав-
ны) соответствующих площадей
сечений, полученных на первом
Рис.7. Оптимальное очертание консольной балки
Рис.8. Сравнительный анализ двух этапов оптимизации
этапе, то есть ( ) ( ).xAxА I
o
II
о ≤ Это и является доказательством того, что только в результате поэтапной
оптимизации получена конструкция минимального веса.
В заключение следует отметить, что предложенная модель (2), реализованная при оптимизации
элементов конструкций прямоугольного [4] и двутаврого сечений, работающих в условиях коррозии, мо-
жет быть использована как при аналитических решениях, так и с помощью численных методов.
Литература
1. Овчинников И. Г. О критериях предельного состояния защитных полимерных покрытий. Изв. вузов. Стр-
во и архит. 1991. №2. С. 25–28.
2. Овчинников И. Г., Дворкин М. С., Сабитов Х. А. Банк математических моделей коррозионного износа,
применяемых для прогнозирования поведения металлоконструкций. Проблемы прочности материалов и
конструкций, взаимодействующих с агрессивными средами. Саратов: Саратов. техн. ун-т. 1993. С. 141–
150.
3. Карякина М. И. Физико-химические основы процессов формирования и старения покрытий. М.: Химия,
1980. 198с.
4. Фридман М. М. Оптимальное проектирование конструкций при комбинированном подходе к учету корро-
зии и защитных свойств антикоррозионных покрытий. Проблемы машиностроения. 2017. Т.20. №3. C.64–
68.
5. Долинский В. М. Расчет нагруженных труб, подверженных коррозии. Хим. и нефт. машиностроение.
1967. №2. С.21–30.
6. Гурвич Н. Б., Захарченко В. Г., Почтман Ю. М. Рандоминизированный алгоритм для решения задач нели-
нейного программирования. Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1979. №5. С.15–17.
Поступила в редакцию 05.03.2018
|