Substantiation of Boundary Accelerations of Roller Forming Unit Optimal Reversal Mode According to Forth-Order Acceleration
In order to increase the reliability and durability of a roller forming unit, we calculated a combined mode of the reciprocating movement of a forming trolley with the reversal according to the fourth-order acceleration with the optimal values of boundary accelerations. С целью повышения надежности...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Проблеми машинобудування |
|---|---|
| Datum: | 2019 |
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | English |
| Veröffentlicht: |
Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
2019
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/158816 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Substantiation of Boundary Accelerations of Roller Forming Unit Optimal Reversal Mode According to Forth-Order Acceleration / V.S. Loveykin, K.I. Pochka, N.A. Pristaylo, O.B. Pochka // Проблеми машинобудування. — 2019. — Т. 22, № 1. — С. 38-52. — Бібліогр.: 22 назв. — англ, рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-158816 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Loveykin, V.S. Pochka, K.I. Pristaylo, N.A. Pochka, O.B. 2019-09-14T14:16:58Z 2019-09-14T14:16:58Z 2019 Substantiation of Boundary Accelerations of Roller Forming Unit Optimal Reversal Mode According to Forth-Order Acceleration / V.S. Loveykin, K.I. Pochka, N.A. Pristaylo, O.B. Pochka // Проблеми машинобудування. — 2019. — Т. 22, № 1. — С. 38-52. — Бібліогр.: 22 назв. — англ, рос. 0131-2928 DOI: https://doi.org/10.15407/pmach2019.01.038 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/158816 693.546 In order to increase the reliability and durability of a roller forming unit, we calculated a combined mode of the reciprocating movement of a forming trolley with the reversal according to the fourth-order acceleration with the optimal values of boundary accelerations. С целью повышения надежности и долговечности роликовой формовочной установки рассчитан комбинированный режим возвратно-поступательного движения формовочной тележки с реверсированием по ускорению четвертого порядка с оптимальными значениями граничных ускорений. З метою підвищення надійності та довговічності роликової формувальної установки розраховано комбінований режим зворотно-поступального руху формувального візка з реверсуванням за прискоренням четвертого порядку з оптимальними значеннями крайових прискорень. en Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України Проблеми машинобудування Dynamics and Strength of Machines Substantiation of Boundary Accelerations of Roller Forming Unit Optimal Reversal Mode According to Forth-Order Acceleration Обґрунтування граничних прискорень оптимального режиму реверсування роликової формувальної установки за прискоренням четвертого порядку Обоснование граничных ускорений оптимального режима реверсирования роликовой формовочной установки по ускорению четвертого порядка Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Substantiation of Boundary Accelerations of Roller Forming Unit Optimal Reversal Mode According to Forth-Order Acceleration |
| spellingShingle |
Substantiation of Boundary Accelerations of Roller Forming Unit Optimal Reversal Mode According to Forth-Order Acceleration Loveykin, V.S. Pochka, K.I. Pristaylo, N.A. Pochka, O.B. Dynamics and Strength of Machines |
| title_short |
Substantiation of Boundary Accelerations of Roller Forming Unit Optimal Reversal Mode According to Forth-Order Acceleration |
| title_full |
Substantiation of Boundary Accelerations of Roller Forming Unit Optimal Reversal Mode According to Forth-Order Acceleration |
| title_fullStr |
Substantiation of Boundary Accelerations of Roller Forming Unit Optimal Reversal Mode According to Forth-Order Acceleration |
| title_full_unstemmed |
Substantiation of Boundary Accelerations of Roller Forming Unit Optimal Reversal Mode According to Forth-Order Acceleration |
| title_sort |
substantiation of boundary accelerations of roller forming unit optimal reversal mode according to forth-order acceleration |
| author |
Loveykin, V.S. Pochka, K.I. Pristaylo, N.A. Pochka, O.B. |
| author_facet |
Loveykin, V.S. Pochka, K.I. Pristaylo, N.A. Pochka, O.B. |
| topic |
Dynamics and Strength of Machines |
| topic_facet |
Dynamics and Strength of Machines |
| publishDate |
2019 |
| language |
English |
| container_title |
Проблеми машинобудування |
| publisher |
Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Обґрунтування граничних прискорень оптимального режиму реверсування роликової формувальної установки за прискоренням четвертого порядку Обоснование граничных ускорений оптимального режима реверсирования роликовой формовочной установки по ускорению четвертого порядка |
| description |
In order to increase the reliability and durability of a roller forming unit, we calculated a combined mode of the reciprocating movement of a forming trolley with the reversal according to the fourth-order acceleration with the optimal values of boundary accelerations.
С целью повышения надежности и долговечности роликовой формовочной установки рассчитан комбинированный режим возвратно-поступательного движения формовочной тележки с реверсированием по ускорению четвертого порядка с оптимальными значениями граничных ускорений.
З метою підвищення надійності та довговічності роликової формувальної установки розраховано комбінований режим зворотно-поступального руху формувального візка з реверсуванням за прискоренням четвертого порядку з оптимальними значеннями крайових прискорень.
|
| issn |
0131-2928 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/158816 |
| citation_txt |
Substantiation of Boundary Accelerations of Roller Forming Unit Optimal Reversal Mode According to Forth-Order Acceleration / V.S. Loveykin, K.I. Pochka, N.A. Pristaylo, O.B. Pochka // Проблеми машинобудування. — 2019. — Т. 22, № 1. — С. 38-52. — Бібліогр.: 22 назв. — англ, рос. |
| work_keys_str_mv |
AT loveykinvs substantiationofboundaryaccelerationsofrollerformingunitoptimalreversalmodeaccordingtoforthorderacceleration AT pochkaki substantiationofboundaryaccelerationsofrollerformingunitoptimalreversalmodeaccordingtoforthorderacceleration AT pristaylona substantiationofboundaryaccelerationsofrollerformingunitoptimalreversalmodeaccordingtoforthorderacceleration AT pochkaob substantiationofboundaryaccelerationsofrollerformingunitoptimalreversalmodeaccordingtoforthorderacceleration AT loveykinvs obgruntuvannâgraničnihpriskorenʹoptimalʹnogorežimureversuvannârolikovoíformuvalʹnoíustanovkizapriskorennâmčetvertogoporâdku AT pochkaki obgruntuvannâgraničnihpriskorenʹoptimalʹnogorežimureversuvannârolikovoíformuvalʹnoíustanovkizapriskorennâmčetvertogoporâdku AT pristaylona obgruntuvannâgraničnihpriskorenʹoptimalʹnogorežimureversuvannârolikovoíformuvalʹnoíustanovkizapriskorennâmčetvertogoporâdku AT pochkaob obgruntuvannâgraničnihpriskorenʹoptimalʹnogorežimureversuvannârolikovoíformuvalʹnoíustanovkizapriskorennâmčetvertogoporâdku AT loveykinvs obosnovaniegraničnyhuskoreniioptimalʹnogorežimareversirovaniârolikovoiformovočnoiustanovkipouskoreniûčetvertogoporâdka AT pochkaki obosnovaniegraničnyhuskoreniioptimalʹnogorežimareversirovaniârolikovoiformovočnoiustanovkipouskoreniûčetvertogoporâdka AT pristaylona obosnovaniegraničnyhuskoreniioptimalʹnogorežimareversirovaniârolikovoiformovočnoiustanovkipouskoreniûčetvertogoporâdka AT pochkaob obosnovaniegraničnyhuskoreniioptimalʹnogorežimareversirovaniârolikovoiformovočnoiustanovkipouskoreniûčetvertogoporâdka |
| first_indexed |
2025-11-24T06:37:37Z |
| last_indexed |
2025-11-24T06:37:37Z |
| _version_ |
1850843145467592704 |
| fulltext |
ДИНАМІКА ТА МІЦНІСТЬ МАШИН
ISSN 0131–2928. Проблеми машинобудування, 2019, Т. 22, № 1
УДК 693.546
ОБОСНОВАНИЕ
ГРАНИЧНЫХ УСКОРЕНИЙ
ОПТИМАЛЬНОГО РЕЖИМА
РЕВЕРСИРОВАНИЯ
РОЛИКОВОЙ
ФОРМОВОЧНОЙ
УСТАНОВКИ ПО
УСКОРЕНИЮ ЧЕТВЕРТОГО
ПОРЯДКА
1
В. С. Ловейкин
lovvs@ukr.net,
ORCID: 0000-0003-4259-3900
2
К. И. Почка
shanovniy@ukr.net,
ORCID: 0000-0002-0355-002X
2
Н. А. Пристайло
pristaylo_na@ukr.net,
ORCID: 0000-0003-3151-4680
2
О. Б. Почка
zasedkoolga@ukr.net,
ORCID: 0000-0001-5701-978X
1
Национальный университет
биоресурсов и природопользования
Украины
03041, Украина, г. Киев, ул. Героев обороны, 15
2
Киевский национальный университет
строительства и архитектуры
03037, Украина, г. Киев, пр. Воздухофлотский, 31
С целью повышения надежности и долговечности роликовой фор-
мовочной установки рассчитан комбинированный режим воз-
вратно-поступательного движения формовочной тележки с ре-
версированием по ускорению четвертого порядка с оптимальны-
ми значениями граничных ускорений. При определении комбиниро-
ванного режима возвратно-поступательного движения формо-
вочной тележки с реверсированием по ускорению четвертого
порядка с оптимальными значениями граничных ускорений в каче-
стве критерия режима движения использовано критериальное
действие, которое представляет собой интеграл по времени с
подынтегральной функцией, выражающей «энергию» ускорений
четвертого порядка установки. Получены функции изменения
кинематических характеристик формовочной тележки при ее
движении от одного крайнего положения к другому, которые
соответствуют комбинированному режиму возвратно-
поступательного движения формовочной тележки с реверсиро-
ванием по ускорению четвертого порядка при оптимальных зна-
чениях граничных ускорений. Предложено использовать в конст-
рукции установки привод в виде кулачкового механизма. Построен
профиль кулачка для обеспечения комбинированного режима воз-
вратно-поступательного движения формовочной тележки с ре-
версированием по ускорению четвертого порядка с оптимальны-
ми значениями граничных ускорений. Рассмотрено применение в
конструкции роликовой формовочной установки привода от вы-
сокомоментного шагового двигателя, вмонтированного в укаты-
вающие ролики формовочной тележки. Использование в установ-
ке указанного приводного механизма приводит к уменьшению ди-
намических нагрузок в его элементах и, соответственно, к повы-
шению надежности и долговечности установки в целом. Резуль-
таты работы могут в дальнейшем быть полезными для уточне-
ния и усовершенствования существующих инженерных методов
расчета приводных механизмов машин роликового формования
как на стадиях проектирования/конструирования, так и в режи-
мах реальной эксплуатации, а также использоваться при проек-
тировании или усовершенствовании механизмов с возвратно-
поступательным движением исполнительных элементов.
Ключевые слова: установка, формовочная тележка, режим
движения, привод, ускорение, кулачок, шаговый двигатель.
Введение
В существующих установках поверхностного уплотнения железобетонных изделий использу-
ется кривошипно-ползунный или гидравлический привод возвратно-поступательного движения фор-
мовочной тележки с уплотняющими роликами [1–7]. Во время постоянных пускотормозных режимов
движения возникают значительные динамические нагрузки в элементах приводного механизма и формо-
вочной тележки, которые могут привести к преждевременному выходу установки из рабочего состояния.
Анализ последних исследований и публикаций
В существующих теоретических и экспериментальных исследованиях машин роликового формо-
вания железобетонных изделий обосновано их конструктивные параметры и продуктивность [1–4, 7–13].
Вместе с тем недостаточно внимания уделено исследованию действующих динамических нагрузок и ре-
жимов движения [5, 6, 14], что в значительной мере влияет на работу установки и качество готовой про-
дукции.
В. С. Ловейкин, К. И. Почка, Н. А. Пристайло, О. Б. Почка, 2019
DYNAMICS AND STRENGTH OF MACHINES
ISSN 0131–2928. Journal of Mechanical Engineering, 2019, vol. 22, no. 1
В работе [15] осуществлено оптимизацию динамического режима реверсирования роликовой
формовочной установки. Однако в таком режиме ускорение и ускорение второго порядка (рывок) тележ-
ки имеют большое значение в крайних его положениях. При оптимизации рывкового режима реверсиро-
вания установки [16] ускорение тележки в крайних положениях происходит плавно, однако рывок изме-
няется резко и имеет достаточно большое значение. Оптимизация режима реверсирования роликовой
формовочной установки по ускорению третьего порядка [17, 18] приводит к тому, что в крайних положе-
ниях тележки ускорение и рывок происходят плавно, однако ускорение третьего порядка при этом имеет
достаточно большое значение и изменяется резко от ноля до своего максимального значения. Поэтому
актуальна задача усовершенствования приводного механизма роликовой формовочной установки для
обеспечения такого режима движения формовочной тележки, при котором уменьшались бы динамиче-
ские нагрузки в элементах установки и повышалась её долговечность.
Цель работы
Цель данной работы – усовершенствование конструкции приводного механизма роликовой
формовочной установки для повышения её надёжности и долговечности.
Постановка задачи исследования
Для роликовой формовочной установки при уплотнении бетонной смеси желательно иметь по-
стоянную скорость возвратно-поступательного движения формовочной тележки на всём участке, что по-
зитивно влияло бы на качество готового изделия. Однако на практике такой режим движения осущест-
вить невозможно, поскольку в нём отсутствуют участки пуска и торможения, без которых не может быть
цикличного движения. Поэтому предлагается реализовать такой режим движения формовочной тележки
при её перемещении от одного крайнего положения к другому, в котором были бы участки реверсирова-
ния с минимальными динамическими нагрузками и участки движения с постоянной скоростью.
Для плавного процесса реверсирования формовочной тележки предложено осуществлять его
по оптимальному режиму движения по ускорению четвёртого порядка.
Критериями режима движения механизмов и машин могут быть коэффициенты неравномер-
ности движения и динамичности [19–21]. В данной работе в качестве критерия режима движения ис-
пользовано критериальное действие, являющее собой интеграл по времени с подынтегральной функ-
цией, которая выражает меру движения либо действие системы. Для оптимального режима реверси-
рования по ускорению четвёртого порядка критерий оптимальности движения таков:
min
р
0
→= ∫
t
Q dtQI , (1)
где t − время; ðt − продолжительность реверсирования; Q − «энергия» ускорений четвёртого порядка
V
xmQ
2
2
1
⋅⋅= , (2)
где m − масса формовочной тележки;
V
x − ускорение четвёртого порядка.
В данной работе обозначение «энергии» ускорений четвёртого порядка принято как Q . Раз-
ные обозначения энергий применены, чтобы определить комплексный критерий оптимальности ре-
жима движения формовочной тележки. В ряде работ авторов «энергия» имеет обозначение: V −
«энергия» ускорений [15], W − «энергия» рывков (ускорений второго порядка) [16], Z − «энергия»
ускорений третьего порядка [17, 18], Q − «энергия» ускорений четвёртого порядка [19].
Условием минимума критерия (1) есть уравнение Пуассона
0
5
5
4
4
3
3
2
2
=
∂
∂
−
∂
∂
+
∂
∂
−
∂
∂
+
∂
∂
−
∂
∂
VIV
x
Q
dt
d
x
Q
dt
d
x
Q
dt
d
x
Q
dt
d
x
Q
dt
d
x
Q
&&&&&&
, (3)
где x , x& , x&& , x&&& ,
IV
x − координата перемещения, скорость, ускорение, ускорение второго и третьего по-
рядков тележки соответственно.
ДИНАМІКА ТА МІЦНІСТЬ МАШИН
ISSN 0131–2928. Проблеми машинобудування, 2019, Т. 22, № 1
Из выражения (3), с учётом зависимости (2), можно записать
0=
∂
∂
=
∂
∂
=
∂
∂
=
∂
∂
=
∂
∂
IV
x
Q
x
Q
x
Q
x
Q
x
Q
&&&&&&
;
V
V
xm
x
Q
⋅=
∂
∂
; 0
5
5
=⋅=
∂
∂ X
V
xm
x
Q
dt
d
. (4)
Первые пять слагаемых в уравнениях (4) принимаются равными нулю
0=
∂
∂
=
∂
∂
=
∂
∂
=
∂
∂
=
∂
∂
IV
x
Q
x
Q
x
Q
x
Q
x
Q
&&&&&&
на основании зависимости (2). Поскольку в выражении (2)
V
x − ускоре-
ние четвёртого порядка, то координата перемещения x , скорость x& , ускорение x&& , ускорение второго x&&&
и третьего порядков
IV
x тележки влияния на уравнение (2) не имеют. Поэтому частичные производные от
«энергии» ускорений четвёртого порядка по указанным параметрам равны нулю. После интегрирования
последнего соотношения уравнений (4) эти условия также выполняются.
Из последнего уравнения (4) получаем дифференциальное уравнение и его решения
,
2
1
6
1
24
1
120
1
720
1
5040
1
40320
1
362880
1
;
2
1
6
1
24
1
120
1
720
1
5040
1
40320
1
;
2
1
6
1
24
1
120
1
720
1
5040
1
;
2
1
6
1
24
1
120
1
720
1
;
2
1
6
1
24
1
120
1
;
2
1
6
1
24
1
;
2
1
6
1
;
2
1
;;;0
109
2
8
3
7
4
6
5
5
6
4
7
3
8
2
9
1
98
2
7
3
6
4
5
5
4
6
3
7
2
8
1
87
2
6
3
5
4
4
5
3
6
2
7
1
76
2
5
3
4
4
3
5
2
6
1
65
2
4
3
3
4
2
5
1
54
2
3
3
2
4
143
2
2
3
1
32
2
1211
CtCtCtC
tCtCtCtCtCtCx
CtCtC
tCtCtCtCtCtCx
CtCtCtCtCtCtCtCx
CtCtCtCtCtCtCx
CtCtCtCtCtCx
CtCtCtCtCxCtCtCtCx
CtCtCxCtCxCxx
IV
VVI
VIIVIIIIXX
+⋅+⋅⋅+⋅⋅+
+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=
+⋅+⋅⋅+
+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=
+⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=
+⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=
+⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=
+⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=+⋅+⋅⋅+⋅⋅=
+⋅+⋅⋅=+⋅===
&
&&
&&&
(5)
где 1C , 2C , 3C , 4C , 5C , 6C , 7C , 8C , 9C , 10C − постоянные интегрирования, которые определяются из
начальных и конечных условий на каждом из этапов движения формовочной тележки.
Разделим процесс реверсирования на два этапа: торможение и пуск.
При торможении начальные условия 0=t : 1xx −= ; уxx && = ; 0=x&& ; 0=x&&& ; 0=
IV
x . Конечные ус-
ловия при торможении тtt = : 0=x ; 0=x& ; ax =&& ; 0=x&&& ; 0=
IV
x . Здесь 1x – координата начала про-
цесса торможения; уx& – скорость движения тележки на установившимся режиме до начала торможе-
ния; a – ускорение тележки в конце этапа торможения.
При пуске начальные условия 0=t : 0=x ; 0=x& ; ax =&& ; 0=x&&& ; 0=
IV
x . Конечные условия при
пуске пtt = : 1xx −= ; уxx && −= ; 0=x&& ; 0=x&&& ; 0=
IV
x .
Рассмотрим процесс торможения. Подставив начальные и конечные условия торможения в
уравнения (5), получаем
;0;0;0;;0 678у9110 ====−=⇒= СССxСxCt & (6)
DYNAMICS AND STRENGTH OF MACHINES
ISSN 0131–2928. Journal of Mechanical Engineering, 2019, vol. 22, no. 1
=⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅
=⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅
=⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅
=+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅
=−⋅+
+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅
⇒=
.0
2
1
6
1
24
1
120
1
;0
2
1
6
1
24
1
120
1
720
1
;
6
1
24
1
120
1
720
1
5040
1
;0
24
1
120
1
720
1
5040
1
40320
1
;0
120
1
720
1
5040
1
40320
1
362880
1
т5
2
т4
3
т3
4
т2
5
т1
2
т5
3
т4
4
т3
5
т2
6
т1
3
т5
4
т4
5
т3
6
т2
7
т1
у
4
т5
5
т4
6
т3
7
т2
8
т1
1ту
5
т5
6
т4
7
т3
8
т2
9
т1
т
tCtCtCtCtC
tCtCtCtCtC
atCtCtCtCtC
xtCtCtCtCtC
xtx
tCtCtCtCtC
tt
&
&
(7)
Решив систему уравнений (7), имеем постоянные интегрирования 1C , 2C , 3C , 4C и 5C
⋅+⋅−⋅⋅=
9
т
1
8
т
у
7
т
1 28143907200
t
x
t
x
t
a
C
&
;
⋅−⋅+⋅−⋅=
8
т
1
7
т
у
6
т
2 1266413100800
t
x
t
x
t
a
C
&
;
⋅+⋅−⋅⋅=
7
т
1
6
т
у
5
т
3 540280535040
t
x
t
x
t
a
C
&
;
⋅−⋅+⋅−⋅=
6
т
1
5
т
у
4
т
4 12064112520
t
x
t
x
t
a
C
&
;
⋅+⋅−⋅⋅=
5
т
1
4
т
у
3
т
5 36203420
t
x
t
x
t
a
C
&
.
(8)
После подстановки определённых постоянных интегрирования (6) и (8) в систему уравнений
(5) получаем функцию изменения ускорения четвёртого порядка формовочной тележки в процессе
торможения от установившейся скорости уx& до полной остановки
⋅+⋅−⋅+
+⋅
⋅−⋅+⋅−⋅+⋅
⋅+⋅−⋅⋅+
+⋅
⋅−⋅+⋅−⋅+⋅
⋅+⋅−⋅⋅
⋅=
2
т
1
т
у
т
2
т
1
т
у
5
т
2
2
т
1
т
у
3
т
3
2
т
1
т
у
4
т
4
2
т
1
т
у
3
т
36203
12064116540280536
1266413402814390
420
t
x
t
x
a
t
t
t
x
t
x
a
t
t
t
x
t
x
a
t
t
t
x
t
x
a
t
t
t
x
t
x
a
t
x
V
&
&&
&&
. (9)
После этого критерий оптимальности движения в процессе торможения с учётом выражений
(2) и (9) будет иметь вид
.144144
7
256
7
216
7
104
5
988200
2 4
т
2
1
у3
т
1
2
т
2
у
2
т
1
т
у2
5
т0
2
т
т
⋅+⋅⋅−⋅+⋅⋅+⋅⋅−⋅⋅
⋅
== ∫ t
x
x
t
x
t
x
a
t
x
a
t
x
a
t
m
dtx
m
I
t V
Q
&
&&
(10)
Рассмотрим процесс пуска. Подставив начальные и конечные условия пуска в уравнения (5),
получаем
;0;0;;0;00 109876 =====⇒= ССaССCt (11)
ДИНАМІКА ТА МІЦНІСТЬ МАШИН
ISSN 0131–2928. Проблеми машинобудування, 2019, Т. 22, № 1
=⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅
=⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅
=+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅
−=⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅
−=⋅⋅+
+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅
⇒=
.0
2
1
6
1
24
1
120
1
;0
2
1
6
1
24
1
120
1
720
1
;0
6
1
24
1
120
1
720
1
5040
1
;
24
1
120
1
720
1
5040
1
40320
1
;
2
1
120
1
720
1
5040
1
40320
1
362880
1
п5
2
п4
3
п3
4
п2
5
п1
2
п5
3
п4
4
п3
5
п2
6
п1
3
п5
4
п4
5
п3
6
п2
7
п1
уп
4
п5
5
п4
6
п3
7
п2
8
п1
1
2
п
5
п5
6
п4
7
п3
8
п2
9
п1
п
tCtCtCtCtC
tCtCtCtCtC
atCtCtCtCtC
xtatCtCtCtCtC
xta
tCtCtCtCtC
tt
&
(12)
Решив систему уравнений (12), имеем постоянные интегрирования 1C , 2C , 3C , 4C и 5C
⋅−⋅+⋅−⋅=
9
п
1
8
п
у
7
п
1 28143907200
t
x
t
x
t
a
C
&
;
⋅+⋅−⋅⋅=
8
п
1
7
п
у
6
п
2 63317201600
t
x
t
x
t
a
C
&
;
⋅−⋅+⋅−⋅=
7
п
1
6
п
у
5
п
3 540260635040
t
x
t
x
t
a
C
&
;
⋅+⋅−⋅⋅=
6
п
1
5
п
у
4
п
4 12056152520
t
x
t
x
t
a
C
&
;
⋅−⋅+⋅−⋅=
5
п
1
4
п
у
3
п
5 36165420
t
x
t
x
t
a
C
&
.
(13)
После подстановки определённых постоянных интегрирования (11) и (13) в систему уравне-
ний (5) получаем функцию изменения ускорения четвёртого порядка формовочной тележки в процес-
се пуска с состояния покоя до выхода на установившийся режим движения
⋅−⋅+⋅−+
+⋅
⋅+⋅−⋅⋅+⋅
⋅−⋅+⋅−⋅+
+⋅
⋅+⋅−⋅⋅+⋅
⋅−⋅+⋅−⋅
⋅=
2
п
1
п
у
п
2
п
1
п
у
2
п
2
2
п
1
п
у
3
п
3
2
п
1
п
у
4
п
4
2
п
1
п
у
3
п
36165
12056156540260636
63317802814390
420
t
x
t
x
a
t
t
t
x
t
x
a
t
t
t
x
t
x
a
t
t
t
x
t
x
a
t
t
t
x
t
x
a
t
x
V
&
&&
&&
. (14)
После этого критерий оптимальности движения в процессе пуска с учётом выражений (2) и
(14) будет иметь вид
.144144
7
256
7
216
7
104
5
988200
2 4
п
2
1
у3
п
1
2
п
2
у
2
п
1
п
у2
5
п0
2
п
п
⋅+⋅⋅−⋅+⋅⋅+⋅⋅−⋅⋅
⋅
== ∫ t
x
x
t
x
t
x
a
t
x
a
t
x
a
t
m
dtx
m
I
t V
Q
&
&&
(15)
Приняв равенство продолжительности процессов торможения тележки и её пуска 1пт ttt == ,
общий критерий оптимальности движения в процессе реверсирования с учётом выражений (10) и (15)
будет определяться так:
⋅+⋅⋅−⋅+⋅⋅+⋅⋅−⋅⋅
⋅
=
4
1
2
1
у3
1
1
2
1
2
у
2
1
1
1
у2
5
1
144144
7
256
7
216
7
104
5
9176400
t
x
x
t
x
t
x
a
t
x
a
t
x
a
t
m
IQ
&
&&
. (16)
Для обеспечения выполнения неравенства (1) необходимо исходя из выражения (16) выпол-
нить условия
DYNAMICS AND STRENGTH OF MACHINES
ISSN 0131–2928. Journal of Mechanical Engineering, 2019, vol. 22, no. 1
=
⋅+⋅−⋅⋅
⋅
=
⋅+⋅−⋅⋅
⋅
=
∂
∂
=
⋅+⋅−⋅⋅
⋅
=
⋅+⋅−⋅⋅
⋅
=
∂
∂
.0
7
108
7
52
5
9352800
7
216
7
104
5
18176400
;042
7
312700800
288144
7
216176400
2
1
1
1
у
5
1
2
1
1
1
у
5
1
2
1
1
1
у
7
1
4
1
1
3
1
у
2
1
5
11
t
x
t
x
a
t
m
t
x
t
x
a
t
m
a
I
t
x
t
x
a
t
m
t
x
t
x
t
a
t
m
x
I
Q
Q
&&
&&
(17)
Из выражений (17) можно получить
1
у
1у1
2
1
1
1
у
2
1
1
1
у
18
35
;
24
17
0
7
108
7
52
5
9
042
7
3
t
x
atxx
t
x
t
x
a
t
x
t
x
a
&
&
&
&
⋅−=⋅⋅=⇒
=
⋅+⋅−⋅
=
⋅+⋅−⋅
. (18)
Подставив два последних выражения (18) в равенства (6) и (8), имеем постоянные интегриро-
вания в процессе торможения формовочной тележки
01 =C ;
7
1
у
2 2800
t
x
C
&
⋅= ;
6
1
у
3 2800
t
x
C
&
⋅−= ;
5
1
у
4 980
t
x
C
&
⋅= ;
4
1
у
5 140
t
x
C
&
⋅−= ;
06 =С ; 07 =С ; 08 =С ; у9 xС &= ; 1у10
24
17
txC ⋅⋅−= & .
(19)
После этого с учётом постоянных интегрирования (19) получены функции изменения перемеще-
ния, скорости, ускорения, ускорений второго, третьего и четвёртого порядков формовочной тележки в
процессе торможения
.
1
1710
3
10
140;27
3
20
3
5
70
;375
3
70
;2
2
7
2
3
1
3
35
;3
2
35
2
49
3
35
3
5
3
1
;
8
17
3
2
7
12
49
3
5
24
5
3
1
4
11
2
1
2
3
1
3
у4
11
2
1
2
3
1
3
у
4
1
2
1
2
1
2
3
1
3
у4
1
3
1
2
1
2
3
1
3
у
4
1
4
5
1
5
6
1
6
7
1
7
у
14
1
5
5
1
6
6
1
7
7
1
8
у
tt
t
t
t
t
t
xx
t
t
t
t
t
t
t
t
xx
t
t
t
t
t
t
t
t
xx
t
t
t
t
t
t
t
t
xx
t
t
t
t
t
t
t
t
xx
tt
t
t
t
t
t
t
t
t
xx
VІV
⋅
−⋅+⋅−⋅⋅⋅=⋅
−⋅+⋅−⋅⋅⋅=
⋅
−⋅+⋅−⋅⋅=⋅
−⋅+⋅−⋅⋅⋅=
+⋅−⋅+⋅−⋅⋅⋅=
⋅−⋅+⋅−⋅+⋅−⋅⋅⋅=
&&
&&&&&&&
&&
&
(20)
Подставив два последних выражения (18) в равенства (11) и (13), получаем постоянные ин-
тегрирования в процессе пуска формовочной тележки
01 =C ;
7
1
у
2 2800
t
x
C
&
⋅= ; 03 =C ;
5
1
у
4 420
t
x
C
&
⋅−= ;
4
1
у
5
3
280
t
x
C
&
⋅= ;
06 =С ; 07 =С ;
1
у
8
18
35
t
x
С
&
⋅−= ; 09 =C ; 010 =C .
(21)
После этого с учётом постоянных интегрирования (21) получены функции изменения переме-
щения, скорости, ускорения, ускорений второго, третьего и четвёртого порядков формовочной тележки
в процессе пуска
ДИНАМІКА ТА МІЦНІСТЬ МАШИН
ISSN 0131–2928. Проблеми машинобудування, 2019, Т. 22, № 1
.
1
2910
3
140
;495
3
70
;23
3
70
;
1
2
1
4
2
9
9
35
;
2
7
7
10
63
9
5
;
12
35
3
7
4
7
24
5
3
1
4
11
3
1
3
у4
11
3
1
3
у
4
1
2
1
3
1
3
у
1
3
1
3
4
1
4
6
1
6
у
1
3
1
3
4
1
4
6
1
6
у
1
2
3
1
3
4
1
4
6
1
6
у
tt
t
t
t
xx
t
t
t
t
t
t
xx
t
t
t
t
t
t
xx
tt
t
t
t
t
t
xx
t
t
t
t
t
t
t
t
xx
t
t
t
t
t
t
t
t
xx
VІV
⋅
+⋅−⋅⋅⋅=⋅
+⋅−⋅⋅⋅=
⋅
+⋅−⋅⋅=⋅
−⋅+⋅−⋅⋅=
⋅
−⋅+⋅−⋅⋅=⋅
−⋅+⋅−⋅⋅⋅=
&&
&&&&&&&
&&&
(22)
На установившемся режиме движения формовочной тележки координата перемещения, ско-
рости, ускорения, ускорений второго, третьего и четвёртого порядков её центра масс описываются
уравнениями [19]
( ) ( )
,0;0;0;0;const;
у
у0у1
у
у0у1
у0 =====
−
=
⋅−
+=
VІV
xxxx
t
xx
x
t
txx
xx &&&&&& (23)
где у0x и у1x − координаты начального и конечного положений центра масс тележки при установив-
шемся движении; уt − продолжительность установившегося движения.
В выражениях (23) координату начального положения центра масс тележки при установившем-
ся движении у0x принимаем равной 1x . Тогда, приняв амплитуду перемещения тележки от одного
крайнего положения в другое x∆ , конечную координату положения центра масс тележки при устано-
вившемся движении можно определить как 1у1 xxx −∆= .
Подставив полученные координаты у0x и у1x во второе выражение (23), получаем зависи-
мость для определения скорости движения тележки на установившемся движении уx&
1у
у
у
1у
у
1
у
12
17
12
17
2
tt
x
x
t
txx
t
xx
x
⋅+
∆
=⇒
⋅⋅−∆
=
⋅−∆
= &
&
& . (24)
Приняв общее время движения формовочной тележки от одного крайнего положения в другое оt ,
его можно разделить на три части: время пуска – пt ; время установившегося движения – уt ; время тор-
можения – тt . Для обеспечения уплотнения бетонной смеси формовочной тележкой с постоянной скоро-
стью движения на большинстве её рабочего хода примем время установившегося движения, например
оу
3
2
tt ⋅= [4]. Тогда, задавшись условием равенства времени пуска и торможения, их можно определить
соответственными выражениями о1тп 6
1 tttt ⋅=== .
Функции скорости движения тележки на установившемся движении и координаты 1x с учётом
зависимости (24) будут иметь вид
о
у
65
72
t
x
x
⋅
∆⋅
=& ; xx ∆⋅=
130
17
1 . (25)
Рассматривая движение формовочной тележки от одного крайнего положения в другое и под-
ставив выражения (25) в равенства (20), (23) и (22), получаем функции изменения перемещения, ско-
рости, ускорения, ускорений второго, третьего и четвёртого порядков формовочной тележки
DYNAMICS AND STRENGTH OF MACHINES
ISSN 0131–2928. Journal of Mechanical Engineering, 2019, vol. 22, no. 1
– на участке пуска
;
1
1271080
13
1741824
;227540
13
870912
;19108
13
870912
;
1
2
1
864583246656
13
336
;
2
7
1512
10
81648
46656
13
48
;
12
35
50422689720
65
144
5
оо
3
о
3
5
оо
3
о
3
5
о
2
о
3
о
3
2
о
3
о
3
4
о
4
6
о
6
2
о
3
о
3
4
о
4
6
о
6
2
о
2
3
о
3
4
о
4
6
о
6
tt
t
t
t
xx
t
t
t
t
t
t
xx
t
t
t
t
t
t
xx
tt
t
t
t
t
t
xx
t
t
t
t
t
t
t
t
xx
t
t
t
t
t
t
t
t
xx
V
ІV
⋅
+⋅−⋅⋅∆⋅=
⋅
+⋅−⋅⋅∆⋅=
⋅
+⋅−⋅⋅∆⋅=
⋅
−⋅+⋅−⋅⋅∆⋅−=
⋅
−⋅+⋅−⋅⋅∆⋅−=
⋅
−⋅+⋅−⋅⋅∆⋅−=
&&&
&&
&
(26)
– на участке установившегося движения
;0;0;0;0;
65
72
;14417
130 оо
=====
⋅
∆⋅
=
⋅+⋅
∆
=
VІV
xxxxconst
t
x
x
t
tx
x &&&&&& (27)
– на участке торможения
.
1
142360720
13
2612736
;121120180
13
2612736
;1146072
13
1306368
;2217272
13
217728
;
1
1756063504181440155520
65
72
;
48
17
34536317527776058320
65
24
5
оо
2
о
2
3
о
3
5
оо
2
о
2
3
о
3
5
о
2
о
2
о
2
3
о
3
5
о
3
о
2
о
2
3
о
3
о
4
о
4
5
о
5
6
о
6
7
о
7
о
5
о
5
6
о
6
7
о
7
8
о
8
tt
t
t
t
t
t
xx
t
t
t
t
t
t
t
t
xx
t
t
t
t
t
t
t
t
xx
t
t
t
t
t
t
t
t
xx
tt
t
t
t
t
t
t
t
xx
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
xxx
V
ІV
⋅
−⋅+⋅−⋅⋅∆⋅=
⋅
−⋅+⋅−⋅⋅∆⋅=
⋅
−⋅+⋅−⋅⋅∆⋅=
⋅
−⋅+⋅−⋅⋅∆⋅=
⋅
+⋅−⋅+⋅−⋅⋅∆⋅=
−⋅+⋅−⋅+⋅−⋅⋅∆⋅+∆=
&&&
&&
&
(28)
Приняв амплитуду перемещения формовочной тележки мx 4,0=∆ и продолжительность ее
движения от одного крайнего положения к другому сt 3о = [4], по уравнениям (26)–(28) были рассчи-
таны кинематические характеристики и построены графики (рис. 1) изменения перемещения (рис. 1, а),
скорости (рис. 1, б), ускорения (рис. 1, в), ускорения второго порядка (рывка) (рис. 1, г), ускорения
третьего порядка (рис. 1, д) и ускорения четвёртого порядка (рис. 1, е) при движении формовочной те-
лежки от одного крайнего положения к другому и в обратном направлении с режимом реверсирования
по ускорению четвёртого порядка с оптимальными значениями граничных ускорений.
Анализ графиков на рис. 1 показывает, что функции скорости, ускорения, ускорения второго по-
рядка (рывка) и ускорения третьего порядка формовочной тележки изменяются плавно, не создавая значи-
тельных динамических нагрузок в установке, что в свою очередь позитивно влияет на её долговечность.
При этом значение скорости формовочной тележки на участке установившегося движения имеет значение
ДИНАМІКА ТА МІЦНІСТЬ МАШИН
ISSN 0131–2928. Проблеми машинобудування, 2019, Т. 22, № 1
148,0
65
72
о
=
⋅
∆⋅
=
t
x
x& м/с, что на 5% меньше по сравнению с режимом движения по ускорению третьего по-
рядка [18]; максимальное значение ускорения на этапах пуска и торможения имеет значение 574,0=x&& м/с
2
,
что на 7% меньше по сравнению с режимом движения по ускорению третьего порядка [18]; максимальное
значение ускорения второго порядка (рывка) на этапах пуска и торможения имеет значение 163,2=x&&& м/с
3
,
что в 2,33 раза меньше по сравнению с режимом движения по ускорению третьего порядка [18]. Кроме
того. из графиков на рис. 1 видно, что изменение функции ускорения второго порядка (рывка) на этапах
пуска и торможения происходит в одном квадранте, то есть в процессе пуска и торможения ускорение вто-
рого порядка (рывок) изменяется от нулевого значения до экстремального и возвращается обратно к нуле-
вому. При этом кривая не пересекает оси абсцисс, по сравнению с режимом движения по ускорению
третьего порядка [18]. Следовательно, при таком режиме движения формовочной тележки уменьшается
количество изменений знака ускорения второго порядка (рывка), что приводит к уменьшению знакопере-
менных сил в установке и, соответственно, снижает уровень напряжений в тележке.
a б
в г
д е
Рис. 1. Графики изменения кинематических характеристик формовочной тележки:
а – перемещение; б – скорость; в – ускорение; г – ускорение второго порядка;
д – ускорение третьего порядка; е – ускорение четвёртого порядка
DYNAMICS AND STRENGTH OF MACHINES
ISSN 0131–2928. Journal of Mechanical Engineering, 2019, vol. 22, no. 1
Результаты исследования
Закон движения тележки, описанный уравнениями
(26)–(28), может быть осуществлён приводом с кулачковым
механизмом (рис. 2) возвратно-поступательного движения
тележки. При этом движение тележки в одном направлении
осуществляется за счёт поворота кулачка 1 на половину обо-
рота (т. е. π=ϕ ) и в обратном направлении ещё на половину
оборота; полный цикл движения тележки – за один оборот
кулачка. Для осуществления описанного закона движения те-
лежки необходимо, чтобы приращение радиуса кулачка соот-
ветствовало приращению перемещения тележки.
Из выражений (26)–(28) исключаем время t , так как
ω
ϕ=t , а
ω
π=1t . Здесь ϕ − угловая координата поворота
кулачка, а ω − угловая скорость кулачка. Поскольку время
пуска формовочной тележки принимаем оп
6
1
tt ⋅= , то процесс
пуска будет осуществляться поворотом кулачка на угол
Рис. 2. Схема механизма с кулачковым
приводом возвратно-поступательного
движения тележки:
1 – кулачок; 2 – толкатель;
ω − угловая скорость кулачка
в пределах от 0=ϕ до
6
π=ϕ ; время установившегося движения – оу
3
2
tt ⋅= , тогда установившееся
движение тележки будет обеспечиваться поворотом кулачка на угол в пределах от
6
π=ϕ до
6
5π=ϕ ;
время торможения – от
6
1
tt ⋅= , тогда процесс торможения будет осуществляться поворотом кулачка на
угол в пределах от
6
5π=ϕ до π=ϕ . Согласно этому, преобразовав первые уравнения выражений (26)–
(28) для случая, когда начало координат отсчитывается от среднего положения перемещения формовоч-
ной тележки, радиус кулачка, который описывает его профиль, связывается с угловой координатой сле-
дующими выражениями:
6
0,
212
35
50422689720
65
144
2 2
2
3
3
4
4
6
6 π
≤ϕ≤
∆
−
π
ϕ
⋅
−
π
ϕ
⋅+
π
ϕ
⋅−
π
ϕ
⋅⋅∆⋅−=ρ
x
x
b
; (29)
6
5
6
,
2
1
6
14417
1302
π
<ϕ<
π∆
−
π
⋅
π
−ϕ⋅+⋅
∆
+=ρ
xxb
; (30)
,
6
5
,
48
171
6
5
3
1
6
5
4536
1
6
5
31752
1
6
5
77760
1
6
5
58320
65
24
22 5
5
6
6
7
7
8
8
π≤ϕ<
π
−
π
⋅
π
−ϕ⋅+
+
π
⋅
π
−ϕ⋅−
π
⋅
π
−ϕ⋅+
+
π
⋅
π
−ϕ⋅−
π
⋅
π
−ϕ⋅
⋅∆⋅+
∆
+=ρ x
xb (31)
где b – расстояние между толкателями (рис. 2).
Аналогично определяется профиль кулачка на участке его поворота от π до π2 , который
описывается радиусом, изменяющимся по зависимостям
( ) ( ) ( ) ( )
6
7
,
212
35
50422689720
65
144
2 2
2
3
3
4
4
6
6
π
≤ϕ≤π
∆
+
π
π−ϕ
⋅
−
π
π−ϕ
⋅+
π
π−ϕ
⋅−
π
π−ϕ
⋅⋅∆⋅+=ρ
x
x
b
; (32)
ДИНАМІКА ТА МІЦНІСТЬ МАШИН
ISSN 0131–2928. Проблеми машинобудування, 2019, Т. 22, № 1
6
11
6
7
,
2
1
6
7
14417
1302
π
<ϕ<
π∆
+
π
⋅
π
−ϕ⋅+⋅
∆
−=ρ
xxb
; (33)
.2
6
11
,
48
171
6
11
3
1
6
11
4536
1
6
11
31752
1
6
11
77760
1
6
11
58320
65
24
22 5
5
6
6
7
7
8
8
π≤ϕ<
π
−
π
⋅
π
−ϕ⋅+
+
π
⋅
π
−ϕ⋅−
π
⋅
π
−ϕ⋅+
+
π
⋅
π
−ϕ⋅−
π
⋅
π
−ϕ⋅
⋅∆⋅−
∆
−=ρ x
xb (34)
Для предотвращения ударов кулачка о толкатели
при изменении направления движения тележки описанный
уравнениями (29)–(34) профиль кулачка (рис. 3) имеет та-
кой вид, что в любом положении его диаметр d − величи-
на постоянная и равна расстоянию между толкателями
b ( bd = ).
Для уменьшения динамических нагрузок в элемен-
тах установки и повышения её надёжности предложено
использование в конструкции установки приводного меха-
низма, обеспечивающего возвратно-поступательное дви-
жение формовочной тележки с режимом реверсирования
по ускорению четвёртого порядка с оптимальными значе-
ниями граничных ускорений (рис. 4). Приводной механизм
выполнен в виде шарнирно установленных на портале ку-
лачковых механизмов, которые контактируют с толкате-
лями, жёстко прикреплёнными к формовочной тележке.
Рис. 3. Профиль кулачка, реализующий
режим реверсирования тележки по
ускорению четвёртого порядка:
b – расстояние между толкателями;
d, ρ − диаметр и радиус кулачка;
φ − угловая координата поворота кулачка
Наличие двух толкателей с каждой стороны формовочной тележки позволяет создавать жёсткую силовую
цепь при её прямом и возвратном движении. Кулачки приводятся во вращательное движение от двигателей.
При использовании в установке кулачкового приводного механизма с каждой стороны формо-
вочной тележки предотвращается возможность её осевого перекашивания, уменьшаются динамические
нагрузки в элементах привода, и, соответственно, повышается долговечность установки в целом.
Закон движения тележки, описанный уравнениями (26)–(28), также может быть осуществлён при-
водом от высокомоментного шагового двигателя, который вмонтирован в укатывающие ролики формо-
вочной тележки установки. Приняв время пуска формовочной тележки оп 6
1 tt ⋅= , время установившего-
ся движения – оу 3
2 tt ⋅= и время торможения – от 6
1 tt ⋅= [4], из выражений (26)–(28) получаем закон
изменения угловой скорости приводного шагового двигателя при движении формовочной тележки от од-
ного крайнего положения к другому
6
0,
2
7
1512
10
81648
46656
13
48 о
2
о
3
о
3
4
о
4
6
о
6
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
R
x
≤≤⋅
−⋅+⋅−⋅⋅
⋅
∆⋅
−=ϕ& ;
6
5
6
,
65
72 оо
о
t
t
t
Rt
x ⋅
<<
⋅⋅
∆⋅
=ϕ& ;
о
о
о
4
о
4
о
5
о
5
о
6
о
6
о
7
о
7
о
6
5
,
1
1
1
6
5
7560
1
6
5
63504
1
6
5
181440
1
6
5
155520
65
72
tt
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
R
x
≤<
⋅
⋅
+⋅
⋅
−⋅−⋅
⋅
−⋅+
+⋅
⋅
−⋅−⋅
⋅
−⋅
⋅
⋅
∆⋅
=ϕ& .
где R – радиус укатывающих роликов.
DYNAMICS AND STRENGTH OF MACHINES
ISSN 0131–2928. Journal of Mechanical Engineering, 2019, vol. 22, no. 1
Аналогично определяется закон изменения угловой скорости приводного шагового двигателя
при движении формовочной тележки в обратном направлении
( ) ( ) ( ) ( )
6
7
,
2
7
1512
10
81648
46656
13
48 о
о2
о
о
3
о
3
о
4
о
4
о
6
о
6
о t
tt
t
tt
t
tt
t
tt
t
tt
R
x ⋅
≤≤
−
⋅
−
−
⋅+
−
⋅−
−
⋅⋅
⋅
∆⋅
=ϕ&
;
6
11
6
7
,
65
72 оо
о
t
t
t
Rt
x ⋅
<<
⋅
⋅⋅
∆⋅
−=ϕ&
;
о
о
о
4
о
4
о
5
о
5
о
6
о
6
о
7
о
7
о
2
6
11
,
1
1
1
6
11
7560
1
6
11
63504
1
6
11
181440
1
6
11
155520
65
72
tt
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
R
x
⋅≤<
⋅
⋅
+⋅
⋅
−⋅−⋅
⋅
−⋅+
+⋅
⋅
−⋅−⋅
⋅
−⋅
⋅
⋅
∆⋅
−=ϕ& .
Также предложено в конструкции роликовой формовочной установки использование привода от
высокомоментного шагового двигателя, обеспечивающего возвратно-поступательное движение формо-
вочной тележки с реверсированием по ускорению четвёртого порядка с оптимальными значениями гра-
ничных ускорений (рис. 5). Тележка приводится в возвратно-поступательное движение с помощью высо-
комоментного шагового двигателя, вмонтированного в ролики, причём ось ролика исполняет роль стато-
ра, а сам ролик – ротора [22].
Рис. 4. Роликовая формовочная установка
с кулачковым приводным механизмом
Рис. 5. Роликовая формовочная установка
с приводом от шагового двигателя
При использовании в установке привода от высокомоментного шагового двигателя, вмонтиро-
ванного в укатывающие ролики, закон изменения угловой скорости которого описан приведенными
выше уравнениями, уменьшаются динамические нагрузки в элементах привода и, соответственно, по-
вышается долговечность установки в целом.
Выводы
1. В результате проведенных исследований с целью повышения надёжности и долговечности
роликовой формовочной установки рассчитан комбинированный режим возвратно-поступательного
движения формовочной тележки с реверсированием по ускорению четвёртого порядка с оптимальными
значениями граничных ускорений.
2. Получены кинематические характеристики формовочной тележки при режиме реверсирова-
ния по ускорению четвёртого порядка с оптимальными значениями граничных ускорений.
3. Предложено использовать в конструкции установки привод в виде кулачкового механизма,
построен профиль кулачка для обеспечения комбинированного режима возвратно-поступательного
движения формовочной тележки с реверсированием по ускорению четвёртого порядка с оптимальными
значениями граничных ускорений.
4. Рассмотрено применение в конструкции роликовой формовочной установки привода от вы-
сокомоментного шагового двигателя, вмонтированного в укатывающие ролики формовочной тележки.
ДИНАМІКА ТА МІЦНІСТЬ МАШИН
ISSN 0131–2928. Проблеми машинобудування, 2019, Т. 22, № 1
5. Результаты работы могут в дальнейшем быть полезными для уточнения и усовершенствова-
ния существующих инженерных методов расчёта приводных механизмов машин роликового формова-
ния как на стадиях проектирования/конструирования, так и в режимах реальной эксплуатации. Также
результаты работы могут использоваться при проектировании или усовершенствовании механизмов с
возвратно-поступательным движением исполнительных элементов.
Литература
1. Гарнець В. М. Прогресивні бетоноформуючі агрегати і комплекси. К.: Будівельник, 1991. 144 с.
2. Гарнець В. М., Зайченко С. В., Човнюк Ю. В., Шаленко В. О., Приходько Я. С. Бетоноформувальні агрегати.
Конструктивно-функціональні схеми, принцип дії, основи теорії. К.: Інтерсервіс, 2015. 238 с.
3. Кузин В. Н. Технология роликового формования плоских изделий из мелкозернистых бетонов: автореф.
дис. … канд. наук / Моск. инж.-строит.ин-т. М., 1981.
4. Рюшин В. Т. Исследование рабочего процесса и разработка методики расчета машин роликового формо-
вания бетонных смесей: дис. ... канд. техн. наук / Киев. инж. -строит. ин-т. Киев, 1986.
5. Ловейкін В. С. Динамічний аналіз роликової формовочної установки з рекупераційним приводом.
Динаміка, міцність і надійність с.-г машин: Пр. І міжнар. наук.-техн.конф. (DSR AM-I). (Тернопіль, 4–7
жовт. 2004). Тернопіль, 2004. С. 507–514.
6. Ловейкін В. С., Почка К. І. Результати експериментальних досліджень режимів руху роликової
формувальної установки з рекупераційним приводом. Вісн. Харк. нац. ун-ту сільськ. госп-ва ім. П. Васи-
ленка. 2007. Т 1. № 59. С. 465–474.
7. Назаренко І. І., Смірнов В. М., Пелевін Л. Є., Фомін А. В., Свідерський А. Т., Костенюк О. О., Ручинський
М. М., Дєдов О. П., Гаркавенко О. М., Мартинюк І. Ю. Основи теорії руху землерийних і ущільнювальних
машин будіндустрії з керованими у часі оптимальними параметрами. К.: МП Леся, 2013. 188 с.
8. Zaichenko S., Shalenko V., Shevchuk N., Vapnichna V. Development of a geomechanic complex for geotechni-
cal monitoring contour mine groove. Eastern-European J. Enterprise Technologies. 2017. Vol. 3/9 (87). P. 19–
25. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2017.102067
9. Гарнець В. М., Човнюк Ю. В., Зайченко С. В., Шаленко В. О., Приходько Я. С. Теорія і практика ство-
рення бетоноформувальних агрегатів (БФА). Гірн., буд., дор. та меліор. машини. 2014. Вип. 83. С. 49–54.
10. Гарнець В. М., Зайченко С. В., Приходько Я. С., Шаленко В. О. Розробка науково-практичних рекомендацій
по створенню бетоноформуючих агрегатів (БФА). Гірн., буд., дор. та меліор машини. 2012. Вип. 79. С. 46–52.
11. Зайченко С. В., Шевчук С. П., Гарнець В. М. Енергетичний аналіз процесу роликового ущільнення. Енер-
гетика: Економіка, технологія, екологія. 2012. № 1 (30). С. 77–83.
12. Зайченко С. В., Шевчук С. П., Гарнець В. М. Тривимірне моделювання процесу роликового ущільнення
стовбурного кріплення. Гірн., буд., дор. та меліор. машини. 2012. Вип. 79. С. 40–45.
13. Приходько Я. С., Гарнець В. М. Взаємоузгодженість роботи механізмів при ролико-екструзійному
формуванні багатопустотних виробів. Галузеве машинобуд., буд-во. 2012. № 1 (31). С. 305–310.
14. Ловейкін В. С., Почка К. І. Визначення оптимального значення кута зміщення кривошипів роликової
формувальної установки з рекупераційним приводом. Автоматизація вироб. процесів у машинобуд. та
приладобуд. НУ «Львівська політехніка». 2007. № 41. С. 127–134.
15. Ловейкін В. С., Почка К. І. Динамічна оптимізація режиму реверсування роликової формувальної уста-
новки. Машинобудування. Харків: Укр. інж.-пед. акад. 2015. № 15. С. 76–86.
16. Ловейкін В. С., Почка К. І. Оптимізація ривкового режиму реверсування роликової формувальної уста-
новки. Наук.вісн. Нац. ун-ту біоресурсів і природокористування України. Сер. техніка та енергетика
АПК. 2015. Ч. 1, Вип. 212. С. 186–197.
17. Ловейкін В. С., Почка К. І. Оптимізація режиму реверсування роликової формувальної установки за при-
скоренням третього порядку. Вісн. Донбас. машинобуд. акад. 2015. № 3 (36). С. 16–26.
18. Ловейкин В. С., Почка К. И. Синтез кулачкового приводного механизма роликовой формовочной уста-
новки с комбинированным режимом движения по ускорению третьего порядка. Наука и техника. 2017.
Т. 16, № 3. С. 206–214. https://doi.org/10.21122/2227-1031-2017-16-3-206-214
19. Ловейкин В. С. Расчёты оптимальных режимов движения механизмов строительных машин. Киев: УМК ВО,
1990. 168 с.
20. Дегтярев Ю. И. Методы оптимизации. М.: Сов. радио, 1980. 272 с.
21. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике: в 2-х кн. пер. с англ. М.: Мир, 1986. Кн. 1.
352 с.
22. Установка для формування виробів з бетонних сумішей: пат. 105744 Україна МПК В28В 13/00:
№ a 201309305; заявл. 25.07.2013; опубл. 10.06.2014.
Надійшла до редакції 31.10.2018
|