Поетапний розрахунок компенсації реактивної потужності в електричних мережах на основі їхньої декомпозиції
На основі декомпозиції електричної мережі розвинуто метод розрахунку компенсації реактивної потужності, що дозволяє проводити цей розрахунок поетапно в окремих підсистемах електричної мережі з урахуванням впливу інших підсистем. Даний метод базується на декомпозиції функції зниження втрат активної п...
Gespeichert in:
| Datum: | 2017 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Інститут електродинаміки НАН України
2017
|
| Schriftenreihe: | Технічна електродинаміка |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/158872 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Поетапний розрахунок компенсації реактивної потужності в електричних мережах на основі їхньої декомпозиції / О.Д. Демов, Ю.Ю. Півнюк // Технічна електродинаміка. — 2017. — № 1. — С. 81–86. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-158872 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1588722025-02-23T18:10:58Z Поетапний розрахунок компенсації реактивної потужності в електричних мережах на основі їхньої декомпозиції Поэтапный расчет компенсации реактивной мощности в электрических сетях на основе их декомпозиции Step-by-step calculation of reactive power compensation in electrical networks based on their decomposition Демов, О.Д. Півнюк, Ю.Ю. Електроенергетичні системи та устаткування На основі декомпозиції електричної мережі розвинуто метод розрахунку компенсації реактивної потужності, що дозволяє проводити цей розрахунок поетапно в окремих підсистемах електричної мережі з урахуванням впливу інших підсистем. Даний метод базується на декомпозиції функції зниження втрат активної потужності, що дозволяє спростити розрахунок компенсації реактивної потужності для всіх електричних мереж у цілому. Проведено аналіз декомпозиції електричної мережі та наведено приклад розрахунку компенсації реактивної потужності в електричній мережі на основі декомпозиції. На основе декомпозиции электрических сетей в работе получил развитие метод расчета компенсации реактивной мощности, который позволяет проводить этот расчет поэтапно в отдельных подсистемах электрической сети с учетом влияния других подсистем. Данный метод базируется на декомпозиции функции снижения потерь активной мощности, что позволяет упростить расчет компенсации реактивной мощности для всех электрических сетей в целом. Проведен анализ декомпозиции электрической сети и приведен пример расчета компенсации реактивной мощности в электрической сети на основе декомпозиции. Method calculation of reactive power compensation, based on decomposition of electric network, in the article was development, which allows to do this calculation step-by-step in the individual subsystems of electric network taking into account the influence of other subsystems This method is based on the decomposition of function reduction of active power losses, which allows to simplify the calculation of reactive power compensation for all electric networks on the whole. The analysis of decomposition of electric network is carried out and the example of calculation of reactive power compensation in an electric network based on decomposition is shown. 2017 Article Поетапний розрахунок компенсації реактивної потужності в електричних мережах на основі їхньої декомпозиції / О.Д. Демов, Ю.Ю. Півнюк // Технічна електродинаміка. — 2017. — № 1. — С. 81–86. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. 1607-7970 DOI: https://doi/org/10.15407/techned2017.01.081 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/158872 621.316.1.016.25 uk Технічна електродинаміка application/pdf Інститут електродинаміки НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Електроенергетичні системи та устаткування Електроенергетичні системи та устаткування |
| spellingShingle |
Електроенергетичні системи та устаткування Електроенергетичні системи та устаткування Демов, О.Д. Півнюк, Ю.Ю. Поетапний розрахунок компенсації реактивної потужності в електричних мережах на основі їхньої декомпозиції Технічна електродинаміка |
| description |
На основі декомпозиції електричної мережі розвинуто метод розрахунку компенсації реактивної потужності, що дозволяє проводити цей розрахунок поетапно в окремих підсистемах електричної мережі з урахуванням впливу інших підсистем. Даний метод базується на декомпозиції функції зниження втрат активної потужності, що дозволяє спростити розрахунок компенсації реактивної потужності для всіх електричних мереж у цілому. Проведено аналіз декомпозиції електричної мережі та наведено приклад розрахунку компенсації реактивної потужності в електричній мережі на основі декомпозиції. |
| format |
Article |
| author |
Демов, О.Д. Півнюк, Ю.Ю. |
| author_facet |
Демов, О.Д. Півнюк, Ю.Ю. |
| author_sort |
Демов, О.Д. |
| title |
Поетапний розрахунок компенсації реактивної потужності в електричних мережах на основі їхньої декомпозиції |
| title_short |
Поетапний розрахунок компенсації реактивної потужності в електричних мережах на основі їхньої декомпозиції |
| title_full |
Поетапний розрахунок компенсації реактивної потужності в електричних мережах на основі їхньої декомпозиції |
| title_fullStr |
Поетапний розрахунок компенсації реактивної потужності в електричних мережах на основі їхньої декомпозиції |
| title_full_unstemmed |
Поетапний розрахунок компенсації реактивної потужності в електричних мережах на основі їхньої декомпозиції |
| title_sort |
поетапний розрахунок компенсації реактивної потужності в електричних мережах на основі їхньої декомпозиції |
| publisher |
Інститут електродинаміки НАН України |
| publishDate |
2017 |
| topic_facet |
Електроенергетичні системи та устаткування |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/158872 |
| citation_txt |
Поетапний розрахунок компенсації реактивної потужності в електричних мережах на основі їхньої декомпозиції / О.Д. Демов, Ю.Ю. Півнюк // Технічна електродинаміка. — 2017. — № 1. — С. 81–86. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
| series |
Технічна електродинаміка |
| work_keys_str_mv |
AT demovod poetapnijrozrahunokkompensacííreaktivnoípotužnostívelektričnihmerežahnaosnovííhnʹoídekompozicíí AT pívnûkûû poetapnijrozrahunokkompensacííreaktivnoípotužnostívelektričnihmerežahnaosnovííhnʹoídekompozicíí AT demovod poétapnyjrasčetkompensaciireaktivnojmoŝnostivélektričeskihsetâhnaosnoveihdekompozicii AT pívnûkûû poétapnyjrasčetkompensaciireaktivnojmoŝnostivélektričeskihsetâhnaosnoveihdekompozicii AT demovod stepbystepcalculationofreactivepowercompensationinelectricalnetworksbasedontheirdecomposition AT pívnûkûû stepbystepcalculationofreactivepowercompensationinelectricalnetworksbasedontheirdecomposition |
| first_indexed |
2025-11-24T06:37:40Z |
| last_indexed |
2025-11-24T06:37:40Z |
| _version_ |
1849652685852114944 |
| fulltext |
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2017. № 1 81
УДК 621.316.1.016.25
ПОЕТАПНИЙ РОЗРАХУНОК КОМПЕНСАЦІЇ РЕАКТИВНОЇ ПОТУЖНОСТІ
В ЕЛЕКТРИЧНИХ МЕРЕЖАХ НА ОСНОВІ ЇХНЬОЇ ДЕКОМПОЗИЦІЇ
О.Д.Демов, канд.техн.наук, Ю.Ю.Півнюк
Вінницький національний технічний університет,
вул. Хмельницьке шосе, 95, Вінниця, 21021, Україна. E-mail: demov@yandex.ua
На основі декомпозиції електричної мережі розвинуто метод розрахунку компенсації реактивної потужності,
що дозволяє проводити цей розрахунок поетапно в окремих підсистемах електричної мережі з урахуванням
впливу інших підсистем. Даний метод базується на декомпозиції функції зниження втрат активної потужно-
сті, що дозволяє спростити розрахунок компенсації реактивної потужності для всіх електричних мереж у
цілому. Проведено аналіз декомпозиції електричної мережі та наведено приклад розрахунку компенсації реак-
тивної потужності в електричній мережі на основі декомпозиції. Бібл. 7, табл. 2, рис. 5.
Ключові слова: декомпозиція, компенсація реактивної потужності, електричні мережі.
Постановка проблеми. Зменшення втрат електроенергії в електричних мережах (ЕМ) можна
досягнути за рахунок компенсації реактивної потужності (КРП) в них. Оскільки ЕМ є фізично єдиним
цілим, то основою існуючих методів розрахунку КРП є підхід, що базується на проведенні таких роз-
рахунків для всієї ЕМ [3]. Розв’язувати задачу таким чином складно, оскільки ЕМ є ієрархічною сис-
темою, в якій її окремі частини можуть проводити розрахунок КРП відповідно до своїх економічних
інтересів, а розв’язання задачі у цілому потребує значних витрат на збір інформації.
Отже, з одного боку, процес КРП фізично необхідно розглядати одночасно для всієї ЕМ, а з
іншого існує економічна незалежність її окремих частин.
Аналіз досліджень і публікацій. У роботах [4−7] показана можливість розв’язання задачі
окремо в ЕМ 10−0,4 кВ із врахуванням впливу живильних ЕМ 110, 35 кВ, представлених еквівалент-
ними характеристиками. Ці характеристики дозволяють розділити ЕМ на дві частини: живильні ЕМ,
які замінені еквівалентним джерелом реактивної потужності, та розподільні мережі (РМ). Такий під-
хід можливий при впровадженні конденсаторних установок (КУ) в одному вузлі розподільної ЕМ.
При розв’язанні задачі для всієї ЕМ такий підхід є неможливим, оскільки вказані характеристики змі-
нюються в процесі розв’язання. Тому виникає необхідність нового підходу, який би давав можливість
розділити ЕМ на частини при розрахунку КРП.
Метою роботи є розвиток методу розрахунку компенсації реактивної потужності на основі
декомпозиції електричної мережі. Суть розвинутого методу полягає у розв’язанні зазначеної задачі в
окремих частинах електричної мережі, одержаних у результаті її декомпозиції.
Матеріали і результати дослідження. Основною умовою можливості декомпозиції ЕМ є рів-
ність показників КРП ЕМ до декомпозиції і після неї [2]. Якщо розділити ЕМ на s підсистем, то ця
умова запишеться наступним чином:
),()()(
1
1
1
11
KfKp
s
p
s
f
pfKp
s
p
pK QQQQ ∑ ∑∑
−
=
−
==
Σ += ααα , (1)
де αΣ(QK) – показник КРП для всієї ЕМ, який є функцією величин потужностей КУ QK; αp(QKp) – по-
казник КРП p-ої підсистеми, який є функцією величин потужності КУ QKp, установлених в p-й підси-
стемі; f, p=1,…,s, f≠p; αpf(QKp, QKf) – показник КРП взаємовпливу p-ої та f-ої підсистем, який є функ-
цією величин потужностей КУ QKp, QKf, установлених в p-й та f-й підсистемах.
Декомпозиція ЕМ потребує декомпозиції функції показника КРП. Оскільки таким показником
у більшості випадків є функція зниження втрат активної потужності, то розглянемо декомпозицію
функції зниження втрат δP(Q), яка залежить від зміни реактивних навантажень ΔQ.
Функція втрат активної потужності ΔP від вектора реактивних навантажень Q визначається як
QRQUQP T
н ⋅⋅⋅=Δ −2)( , (2)
де Uн – номінальна напруга мережі; QT – транспонована матриця реактивних навантажень; R – матри-
ця вузлових активних опорів ЕМ.
© Демов О.Д., Півнюк Ю.Ю., 2017
82 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2017. № 1
Зміна Q на величину ΔQ зумовлює зниження втрат активної потужності на величину δP, яку
можна знайти за формулою Тейлора [5]
QQPQQQPQP TT Δ⋅Δ∇⋅Δ⋅−Δ⋅∇= ))((
2
1))(()( 2δ , (3)
де TQP ))((∇ – транспонований вектор-стовпчик перших похідних від функції ΔP(Q) за змінними Qі
(Qі – координати вектора Q); ))((2 QPΔ∇ – симетрична матриця других похідних від функції ΔP(Q) за
змінними Qі; ΔQT – транспонована матриця зміни реактивних навантажень.
Згідно з [5] матриці )(QP∇ і ))((2 QPΔ∇ для ЕМ визначаються як
11 12 1 1 11 12 1
21 22 2 2 21 22 22
2 2
1 2 1 2
2 2( ) ; ( ( ))
n n
n n
н н
n n nn n n n nn
R R R Q R R R
R R R Q R R R
P Q P Q
U U
R R R Q R R R
∇ = ⋅ ⋅ ∇ Δ = ⋅
K K
K K
K K K K M K K K K
K K
, (4)
де Rii – вхідний опір i-го вузла; Rij – взаємний опір i-го та j-го вузлів; i, j=1, …,n, i≠j.
Підставляючи (4) у (3) з врахуванням того, що зміна реактивних навантажень зумовлена уста-
новленням КУ у вузлах ЕМ ΔQi = QKi , ΔQj = QKj , одержимо
11 12 1 1 1 1 11 12 1 1
21 22 2 2 2 2 21 22 2 2
2 2
1 2 1 2
2
2
1 1 1
2 1( )
2 1
2
T T
n K K n K
n K K n K
K
н н
n n nn n Kn Kn n n nn Kn
n n n
Ki ii i Ki ij j Ki ii
i i j iн
R R R Q Q Q R R R Q
R R R Q Q Q R R R Q
P Q
U U
R R R Q Q Q R R R Q
Q R Q Q R Q Q R
U
δ
= = = =
⎡ ⎤
⎢ ⎥
⎢ ⎥= ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ =⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥⎣ ⎦
= ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅∑ ∑ ∑
K K
K K
K K K K M M M K K K K M
K K
1 1 1
,
n n n
Ki Kj ij
i j
Q Q R
= =
⎛ ⎞
+ ⋅ ⋅⎜ ⎟
⎝ ⎠
∑ ∑∑
(5)
де Qi , Qj – реактивні навантаження відповідно i-го та j-го вузлів.
Формула (5) відображає декомпозицію функції зниження втрат δP(QK) відповідно до (1). Вона
дає можливість розділити цю функцію на дві складові: перша δP(QKi враховує зниження втрат актив-
ної потужності, зумовлене тільки потужністю QKi); друга δP(QKi ,QKj) – зниження втрат активної по-
тужності, зумовлене спільною дією КУ QKi і QKj .
При установленні КУ в одному вузлі ЕМ функція зниження втрат δP(QKi) запишеться згідно з
(5) як ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅⋅⋅+−⋅⋅⋅= ∑
=
−
n
j
ijjKiKiiKiiiнKi RQQQQQRUQP
1
22 2)()(δ . (6)
Формула (6) дає змогу виокремити
зі всієї схеми ЕМ ту її частину, яка бере
участь у розрахунку компенсації реактив-
ного навантаження i-го вузла, що дозволяє
проводити аналіз зниження втрат, зумов-
лених кожною КУ окремо.
Розглянемо КРП в ЕМ при встано-
вленні КУ в i-му вузлі h дерева f-ої розпо-
дільної підсистеми (рис. 1). Схема ЕМ
складається з живильних та розподільних
ЕМ, які, у свою чергу, складаються з m
розподільних підсистем, f=1, ..., m. Розпо-
дільна f підсистема складається з b розпо-
дільних дерев, hf=1f, ...,bf. Мережа дерева hf
є розімкненою і має n навантажувальних
вузлів, i =1, …, n. Запропонована декомпо-
зиція дозволяє виокремити частину живильної ЕМ, яка бере участь у розрахунку КРП (рис. 2, а). Зни-
ження втрат у цій частині живильної ЕМ при вказаному установленні КУ відповідно до (6)
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2017. № 1 83
( )⎟⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−⋅⋅⋅+⋅⋅⋅= ∑
=
− 2
1
2 22 KiKif
ж
ff
m
f
ж
fjfKiн
ж QQQRRQQUPδ , (7)
де Qf – реактивне навантаження f-ої підсистеми; ж
fjR – спільний опір f-го та j-го вузлів живильної ЕМ;
Rff – вхідний опір f-го вузла.
На рис. 2, б показано схему частини розподільної ЕМ, яка бере участь у процесі КРП при
встановленні КУ в i-му вузлі. Зниження втрат у цій схемі відповідно до (6)
( )
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−+= ∑
≠=
− 2
,1
2 22 KiKii
n
ijj
iiijjKiн
p QQQRRQQUPδ . (8)
Сумарне зниження втрат визначається як
2
1, 1
2
2 2
n m
ж жKi Ki Ki
j ij ii i f fj ff f
i i j fн
Q Q QP Q R R Q Q R R Q
U
δ Σ
= ≠ =
⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + − + + −⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠
∑ ∑ .
(9)
З формули (9) видно, що встановлення КУ потужністю QKi в різних
вузлах дає різну величину δPΣ. Це дозволяє обрати таке місце уста-
новлення КУ, яке забезпечує найбільше зниження втрат.
Процес розрахування КРП здійснюється поетапно, а кож-
ний етап складається з кроків. Один крок полягає у розрахунку
зниження втрат при установленні КУ в i-му вузлі h дерева f-ої роз-
подільної підсистеми [1]. Максимальне зниження втрат на l-му
етапі розрахунку визначається покроковим перебором усіх можли-
вих місць установлення КУ
)(max ,
1
max
il
n
i
l PP δδ
=
= , (10)
де l=1,…q,…,z; z – кількість етапів розрахунку КРП; q – проміжний етап розрахунку КРП.
При переборі здійснюється перевірка наступних обмежень:
1) неможливості зворотних перетоків реактивної потужності
i
q
l
lKi QQ <∑
=1
, ; (11)
2) величина потужності QKi,l на q-ому етапові розрахунку узгоджується з фінансовими можливостями
оператора ЕМ ∑∑
= =
≤
q
l
n
i
зklKi BcQ
1 1
, ; (12)
де ck – питома вартість КУ, а Вз – задана величина коштів, яка визначає задану величину потужності
КУ QKз ;
3) допустимість рівнів напруги у вузлах встановлення КУ допi UU ≤ , (13)
де Uдоп – допустиме значення напруги.
Формули (10)−(13) дозволяють обрати на l-ому етапі місце установлення КУ в тому вузлі, де
забезпечується максимальне зниження втрат [1].
Сума величин max
lPδ на q-му етапі дозволяє знайти максимальне зниження втрат за всі попе-
редні етапи, включаючи q-й етап, за рахунок встановленої потужності QKq
∑
=
Σ =
q
l
lKq PQP
1
maxmax )( δδ , де ∑∑
= =
=
q
l
n
i
lKiKq QQ
1 1
, . (14)
Функція )()(max
KqKq QfQP =Σδ відображає залежність максимального зниження втрат на q-
ому етапі розрахунку від значення сумарної потужності QKq. Наявність цієї залежності дозволяє знай-
ти максимально можливе зниження втрат від заданої сумарної потужності КУ QKз, )(max
Kзз QfP =δ ,
або/і навпаки, оптимальну сумарну потужність КУ o
KQ Σ для забезпечення заданої величини втрат fз
)(1
Kзз
o
K QfQ −
Σ = , (15)
84 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2017. № 1
де )(1
Kзз Qf − − значення функції, оберненої до f(QKз) при заданій величині втрат fз.
Залежність f(QKq) можна інтерпретувати як траєкторію оптимального процесу встановлення КУ,
координати якої дають можливість знаходити оптимальне розв’язання задачі КРП в ЕМ при заданій
величині коштів. Згідно з наведеними положеннями на рис. 3 показано алгоритм розрахунку поетапно-
го впровадження КУ в розподільні ЕМ енергопостачальних компаній за умови дефіциту коштів.
Приклад розрахунку.
На рис. 4, а показано розрахунко-
ву схему ділянки ЕМ та її основні пара-
метри. У табл. 1 наведено значення актив-
них опорів елементів Rакт заданої схеми,
приведених до номінальної напруги ме-
режі Uн=10 кВ. Час максимальних втрат
τ =2800 год., питома вартість КУ
kc = 200 грн/квар, тариф на електроенер-
гію T=1 грн/кВт*год.
Треба знайти послідовність вста-
новлення КУ та максимальне зниження
втрат активної потужності, якщо фінан-
сові можливості оператора ЕМ дозволя-
ють встановити КУ потужністю 300 квар.
Приймемо значення потужностi КУ
QKq=50,0 квар, що встановлюються на
кожному етапі розрахунку. Допустимі зна-
чення напруги в ЕМ забезпечуються за
допомогою силових трансформаторів, то-
му обмеження за напругою не враховуємо.
Розв’язання. При встановленні КУ в 1–му вузлі на 1-му етапі розрахунку зазначеного методу
декомпозиції розрахункова схема РМ буде мати вигляд (рис. 4, б), а зниження втрат активної потуж-
ності в ній відповідно до (8) визначається так:
– у першому вузлі:
( ) ( )( )
( )
1,1 1,2 1 2 6 7 7 8 8 9 3 7 8 8 9 4 8 9 5 8 92
2
1 6 6 7 7 8 8 9 1 1 1 2
1 (2
1(2 )) (50 2 (76 (0,13 0,05 0,73) 122
10
(0,05 0,73) 192 0,73 192 0,73) (6,7 0,13 0,05 0,73) (2
К
н
К К
P P Q Q R R R Q R R Q R Q R
U
R R R R Q Q Q
δ δ − − − − − − −
− − − −
= = ⋅ ⋅ ⋅ × + + + ⋅ + + ⋅ + ⋅ +
+ + + + ⋅ ⋅ ⋅ − = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + + + ×
× + + ⋅ + ⋅ + + + + ⋅ 276 50 50 )) 835,75 Вт;⋅ ⋅ − =
– у третьому вузлі:
( ) ( )( )
( )
1,3 3 2 7 8 8 9 1 7 8 8 9 4 8 9 5 8 92
2
3 7 7 8 8 9 3 3 3 2
2
1 (2
1(2 )) (50 2 (76 (0,05 0,73) 76 (0,05 0,73)
10
192 0,73 192 0,73) (3,7 0,05 0,73) (2 122 50 50 )) 833,44 Вт.
К
н
К К
P Q Q R R Q R R Q R Q R
U
R R R Q Q Q
δ − − − − − −
− − −
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + + ⋅ + + ⋅ + ⋅ +
+ + + ⋅ ⋅ ⋅ − = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + + ⋅ + +
+ ⋅ + ⋅ + + + ⋅ ⋅ ⋅ − =
Аналогічно знаходимо величини δPl,i для інших вузлів 1,4 1,5 816,13 Вт.P Pδ δ= =
Максимально можливе зниження втрат активної потужності у розподільній ЕМ при установ-
ленні КУ потужністю 50 квар: max{ 832,75 832,75 833,44 816,13 816,13} = 833,44 Вт.
Таким чином, на першому етапі КУ доцільно встановити у вузлі 3.
Таблиця 1
Марки трансформаторів Ділянки ліній Назва
елемента ТМ-250/10 ТМ-400/10 ТМ-630/10 ТДН-16000/110 6-7 7-8 8-9 9-10
Rакт, Ом 6,7 3,7 2,12 0,033 0,13 0,05 0,73 0,053
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2017. № 1 85
Аналогічно проводимо розрахунки на інших етапах. Результати наведено у табл. 2.
Відповідно до розрахункової схеми (рис. 4, в) за формулою (7) знаходимо зниження втрат у
живильній ЕМ на всіх етапах розрахунку
( ) ( )2 2 2 2
1 9 9 102 10 2 7190 50 50 0,053 379,74 Вт;ж
н К КP U Q Q Q Rδ − −
−= ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ =
( ) ( )2 2 2 2
2 310 2 7190 100 100 0,053 756,84 Вт; 10 2 7190 150 150 0,053 1131,28 Вт.ж жP Pδ δ− −= ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ = = ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ =
Аналогічно знаходимо величини δPl для інших потужностей КУ:
4 5 6 7
8 9 10
1503,08 Вт; 1872,22 Вт; 2238,72 Вт; 2602,56 Вт;
2963,76 Вт; 3322,31 Вт; 3678,2 Вт.
ж ж ж ж
ж ж ж
P P P P
P P P
δ δ δ δ
δ δ δ
= = = =
= = =
Таблиця 2
На кожному етапі
знаходимо максимально
можливі зниження втрат і
відповідні місця встанов-
лення КУ. В результаті
одержимо, що КУ доцільно
встановлювати послідовно
у таких вузлах: 3 – 1 – 2
– 4 – 5 – 4 – 5 – 3 – 4 –5.
На рис. 5 показано ре-
зультати розрахунків (гра-
фіки залежностей знижен-
ня втрат у розподільних,
живильних ЕМ та їхнього сумарного зниження
від сумарної потужності КУ).
З рисунка видно, що встановлення КУ
потужністю 300 квар дає можливість знизити
втрати на максимальне значення близько 6,5
кВт. Таке зниження потужності забезпечує
зниження втрат електроенергії
δW=2800·6,5=18200 кВт·год. Відповідно термін
окупності КУ (у роках)
300 200 3,3 .
T 18200 1
⋅
= = =
× ⋅
k Kqc Q
t
Wδ
Такий термін (3,3 року) окупності є
прийнятним для електричних мереж ЕК.
Висновки. На основі декомпозиції фу-
нкції зниження втрат розвинуто метод розра-
хунку компенсації реактивної потужності, що
дозволяє проводити розрахунок в окремих під-
системах ЕМ з врахуванням впливу усіх інших.
Переваги даного методу показані на прикладі
розрахунку компенсації реактивної потужності
для ділянки електричних мереж 10 кВ з враху-
ванням впливу електричних мереж 110 кВ.
1. Демов О.Д., Миндюк А.Б., Бандура І.О. Розрахунок поета-
пного впровадження конденсаторних установок в розподі-
льні мережі енергопостачальних компаній при дефіциті ко-
штів // Новини енергетики. – 2011. – № 4. – С. 38–44.
№ вузла
1 2 3 4 5
№
етапу
δР, Вт
Місце
встановлення
КУ (вузол)
1 832,75 832,75 833,44 816,13 816,13 3
2 793,75 793,75 609,44 779,63 779,63 1
3 413,25 748,25 570,44 743,13 743,13 2
4 367,75 367,75 531,44 706,63 706,63 4
5 331,25 331,25 494,94 564,13 670,13 5
6 294,75 294,75 458,44 527,63 527,63 4
7 258,25 258,25 421,94 385,13 491,13 5
8 221,75 221,75 385,44 348,63 348,63 3
9 182,75 182,75 161,44 312,13 312,13 4
10 146,25 146,25 124,94 169,63 275,63 5
86 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2017. № 1
2. Демов О.Д., Паламарчук О.П. Декомпозиція електричних мереж при розрахуванні компенсування реактивної
потужності в них // Вісник Національного університету "Львівська політехніка". Електроенергетичні та елект-
ромеханічні системи. – 2009. – № 637. – С. 24–27.
3. Железко Ю.С. Компенсация реактивной мощности и повышение качества электроэнергии. – М.: Энергоатом-
издат, 1985. – 200 с.
4. Карпов Ф.Ф. Компенсация реактивной мощности в распределительных сетях. – М.: Энергия, 1975. – 184 с.
5. Методика обчислення плати за перетікання реактивної електроенергії між електропередавальною організаці-
єю та її споживачами // Офіційний вісник України. – 2002. – № 6. – С. 25 – 31.
6. Conejo, A.J., Galiana F.D., Kockar I. Z–bus loss allocation / IEEE Trans Power Syst. – 2001. – Vol. 16. – Pр. 105–110.
7. Conejo J., Alguacil N., Fernandez–Ruiz G. Allocation of the cost of transmission losses using a radial equivalent net-
work / Power Systems, IEEE Trans. Power Syst. – 2003. – Vol. 18. – Pр. 1353–1356.
УДК 621.316.1.016.25
ПОЭТАПНЫЙ РАСЧЕТ КОМПЕНСАЦИИ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
СЕТЯХ НА ОСНОВЕ ИХ ДЕКОМПОЗИЦИИ
О.Д. Демов, канд.техн.наук, Ю.Ю. Пивнюк
Винницкий национальный технический университет,
ул. Хмельницкое шоссе, 95, Винница, 21021, Украина.
Е-mail: demov@yandex.ua
На основе декомпозиции электрических сетей в работе получил развитие метод расчета компенсации реакти-
вной мощности, который позволяет проводить этот расчет поэтапно в отдельных подсистемах электричес-
кой сети с учетом влияния других подсистем. Данный метод базируется на декомпозиции функции снижения
потерь активной мощности, что позволяет упростить расчет компенсации реактивной мощности для всех
электрических сетей в целом. Проведен анализ декомпозиции электрической сети и приведен пример расчета
компенсации реактивной мощности в электрической сети на основе декомпозиции. Библ. 7, табл. 2, рис. 5.
Ключевые слова: декомпозиция, компенсация реактивной мощности, электрические сети.
STEP-BY-STEP CALCULATION OF REACTIVE POWER COMPENSATION IN ELECTRICAL
NETWORKS BASED ON THEIR DECOMPOSITION
O.D. Demov, Yu.Yu. Pivniuk
Vinnytsia National Technical University,
st. Khmelnytske shose, 95, Vinnytsia, 21021, Ukraine.
E-mail: demov@yandex.ua
Method calculation of reactive power compensation, based on decomposition of electric network, in the article was
development, which allows to do this calculation step-by-step in the individual subsystems of electric network taking
into account the influence of other subsystems This method is based on the decomposition of function reduction of ac-
tive power losses, which allows to simplify the calculation of reactive power compensation for all electric networks on
the whole. The analysis of decomposition of electric network is carried out and the example of calculation of reactive
power compensation in an electric network based on decomposition is shown. References 7, tables 2, figures 5.
Key words: decomposition, reactive power compensation, electric networks.
1. Demov O.D., Myndiuk A.B., Bandura I.A. Calculation step-by-step implementation capacitors in distribution net-
works of power supply companies with a deficit of money // Novyny enerhetyky. – 2011. – Pр. 38–44. (Ukr)
2. Demov O.D., Palamarchuk O.P. Decomposition of electrical networks at calculation reactive power compensation in
them // Visnyk Natsionalnoho Universytetu "Lvivska politekhnika". Elektroenerhetychni ta elektromekhanichni sys-
temy. – 2009. – No 637. – Pp. 24–27. (Ukr)
3. Zhelezko Yu.S. Reactive power compensation and power quality improving. – Moskva: Energoatomizdat, 1985. – 200 p. (Rus)
4. Karpov F.F. Reactive power compensation in distribution networks. – Moskva: Energiia, 1975. – 184 p. (Rus)
5. The method of calculation payment for reactive electricity flows between an electrotransmitting organization and its
customers // Ofitsiinyi Visnyk Ukrainy. – 2002. – No 6. – Рp. 25–31. (Ukr)
6. Conejo A.J., Galiana F.D., Kockar I. Z–bus loss allocation / IEEE Trans Power Syst. – 2001. – Vol. 16. – Pp. 105–110.
7. Conejo J., Alguacil N., Fernandez–Ruiz G. Allocation of the cost of transmission losses using a radial equivalent
network / Power Systems, IEEE Trans. Power Syst. – 2003. – Vol. 18. – Pp. 1353–1356.
Надійшла 12.02.2016
Остаточний варіант 01.11.2016
|