On semilinear equations in the complex plane

• Published in: Доповіді НАН України
• Date: 2019
• Main Authors: Gutlyanskiĭ, V.Ya., Nesmelova, O.V., Ryazanov, V.I.
• Format: Article
• Language: English
• Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2019
• Subjects: Математика
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/159952
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: On semilinear equations in the complex plane / V.Ya. Gutlyanskiĭ, O.V. Nesmelova, V.I. Ryazanov // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 7. — С. 9-16. — Бібліогр.: 15 назв. — англ.

We study the Dirichlet problem for the semilinear partial differential equations div (A∇u) = f (u) in simply connected domains D of the complex plane C with continuous boundary data. We prove the existence of the weak solutions u in the class C∩Wloc¹’²(D), if a Jordan domain D satisfies the quasihyp...