Предельные возможности метода псевдообращения для управления линейными много связными объектами без памяти: гарантированные результаты
Статья касается дискретного управления линейными многосвязными объектами без памяти с использованием подхода, основанного на псевдообращении моделей. Она отвечает на вопросы, относящиеся к областям применимости этого подхода. Цель статьи состоит в том, чтобы выявить некоторые асимптотические особе...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Datum: | 2019 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2019
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/160127 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Предельные возможности метода псевдообращения для управления линейными много связными объектами без памяти: гарантированные результаты / В.И. Гриценко, Л.С. Житецкий, К.Ю. Соловчук // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 8. — С. 16-24. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-160127 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Гриценко, В.И. Житецкий, Л.С. Соловчук, К.Ю. 2019-10-24T14:28:31Z 2019-10-24T14:28:31Z 2019 Предельные возможности метода псевдообращения для управления линейными много связными объектами без памяти: гарантированные результаты / В.И. Гриценко, Л.С. Житецкий, К.Ю. Соловчук // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 8. — С. 16-24. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2019.08.016 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/160127 681.5 Статья касается дискретного управления линейными многосвязными объектами без памяти с использованием подхода, основанного на псевдообращении моделей. Она отвечает на вопросы, относящиеся к областям применимости этого подхода. Цель статьи состоит в том, чтобы выявить некоторые асимптотические особенности замкнутых систем управления, содержащих псевдообратные модели в их петлях обратной связи. Рассматриваются объекты без памяти, имеющие любые ненулевые матрицы коэффициентов усиления, а именно, анализируются классы квадратных невырожденных и вырожденных матриц, а также прямоугольных матриц произвольного ранга. Отдельно изучается случай, когда эти матрицы известны, и случай, когда нет полной информации об их элементах. Вводится предположение, что имеются неизмеряемые произвольные, но ограниченные внешние возмущения, границы которых могут быть, вообще говоря, неизвестны. Получены три важных результата об асимптотическом поведении систем управления с псевдообратными моделями. Во-первых, показано, что при отсутствии неопределенности всегда существует положение равновесия этих систем и гарантируется их устойчивость и оптимальность. Во-вторых, предложен новый эффективный закон управления для стабилизации плохо обусловленных объектов с известными матрицами коэффициентов усиления. В-третьих, установлено несколько условий, гарантирующих существование положения равновесия и дисипативность системы управления с неопределенностями. Даны также асимптотические оценки верхних границ норм вектора управляющих воздействий и вектора выходных переменных. Стаття стосується дискретного керування лінійними багатозв’язними об'єктами без пам'яті з використанням підходу, основаного на псевдооберненій моделі. Вона відповідає на питання, що відносяться до областей застосовності цього підходу. Мета статті полягає в тому, щоб виявити деякі асимптотичні особливості замкнених систем керування, що містять псевдообернені моделі в їх петлях зворотного зв’язку. Розглядаються об’єкти без пам’яті, що мають будь-які ненульові матриці коефіцієнтів підсилення, а саме, аналізуються класи квадратних невироджених і вироджених матриць, а також прямокутних матриць довільного рангу. Окремо вивчається випадок, коли ці матриці відомі, і випадок, коли немає повної інформації про їхні елементи. Вводиться припущення, що є невимірювальні довільні, але обмежені зовнішні збурення, межі яких можуть бути, взагалі кажучи, невідомі. Отримано три важливих результати про асимптотичну поведінку систем керування з псевдооберненими моделями. По-перше, показано, що за відсутності невизначеності завжди існує положення рівноваги цих систем та гарантуються їхні стійкість і оптимальність. По-друге, запропоновано новий ефективний закон керування для стабілізації погано обумовлених об’єктів з відомими матрицями коефіцієнтів підсилення. По-третє, встановлено кілька умов, що гарантують існування положення рівноваги і дисипативність системи керування з невизначеностями. Дано також асимптотичні оцінки верхніх меж норм вектора керуючих впливів і вектора вихідних змінних. The paper deals with the discrete-time control of the linear interconnected memoryless plants using the pseudoinverse model-based approach. It answers the questions related to applicability areas for this approach. The objective of the paper is to derive some asymptotic features of the closed-loop control systems containing the pseudoinverse models in their feedback loops. To this end, the memoryless plants having any nonzero gain matrices are considered. Namely, the classes of square non-singular and singular matrices and nonsquare matrices with arbitrary rank are analyzed. The case where these matrices are known and the case where there is no full information on their elements are separately studied. The assumption that there are the unmeasurable arbitrary, but bounded external disturbances whose bounds may be unknown, in general, is introduced. Three important results about the asymptotic behavior of the control systems with the pseudoinverse models are obtained. First, it is shown that, in the absence of uncertainties, the equilibrium state of these systems always exists, and their stability and optimality are guaranteed. Second, a new effective control law for the stabilization of the ill-conditioned plants with the known gain matrices is proposed. Third, the several conditions guaranteeing the existence of the equilibrium state and the dissipativeness of the control system in the presence of uncertainties are established. Asymptotic estimates of upper bounds on the norms of the control input and output vectors are given. ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Інформатика та кібернетика Предельные возможности метода псевдообращения для управления линейными много связными объектами без памяти: гарантированные результаты Граничні можливості методу псевдообернення для керування лінійними багатозв'язними об'єктами без пам'яті: гарантовані результати Limitations of the pseudoinverse method for the control over linear connected memoryless plants: guaranteed results Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Предельные возможности метода псевдообращения для управления линейными много связными объектами без памяти: гарантированные результаты |
| spellingShingle |
Предельные возможности метода псевдообращения для управления линейными много связными объектами без памяти: гарантированные результаты Гриценко, В.И. Житецкий, Л.С. Соловчук, К.Ю. Інформатика та кібернетика |
| title_short |
Предельные возможности метода псевдообращения для управления линейными много связными объектами без памяти: гарантированные результаты |
| title_full |
Предельные возможности метода псевдообращения для управления линейными много связными объектами без памяти: гарантированные результаты |
| title_fullStr |
Предельные возможности метода псевдообращения для управления линейными много связными объектами без памяти: гарантированные результаты |
| title_full_unstemmed |
Предельные возможности метода псевдообращения для управления линейными много связными объектами без памяти: гарантированные результаты |
| title_sort |
предельные возможности метода псевдообращения для управления линейными много связными объектами без памяти: гарантированные результаты |
| author |
Гриценко, В.И. Житецкий, Л.С. Соловчук, К.Ю. |
| author_facet |
Гриценко, В.И. Житецкий, Л.С. Соловчук, К.Ю. |
| topic |
Інформатика та кібернетика |
| topic_facet |
Інформатика та кібернетика |
| publishDate |
2019 |
| language |
Russian |
| container_title |
Доповіді НАН України |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Граничні можливості методу псевдообернення для керування лінійними багатозв'язними об'єктами без пам'яті: гарантовані результати Limitations of the pseudoinverse method for the control over linear connected memoryless plants: guaranteed results |
| issn |
1025-6415 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/160127 |
| citation_txt |
Предельные возможности метода псевдообращения для управления линейными много связными объектами без памяти: гарантированные результаты / В.И. Гриценко, Л.С. Житецкий, К.Ю. Соловчук // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 8. — С. 16-24. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT gricenkovi predelʹnyevozmožnostimetodapsevdoobraŝeniâdlâupravleniâlineinymimnogosvâznymiobʺektamibezpamâtigarantirovannyerezulʹtaty AT žiteckiils predelʹnyevozmožnostimetodapsevdoobraŝeniâdlâupravleniâlineinymimnogosvâznymiobʺektamibezpamâtigarantirovannyerezulʹtaty AT solovčukkû predelʹnyevozmožnostimetodapsevdoobraŝeniâdlâupravleniâlineinymimnogosvâznymiobʺektamibezpamâtigarantirovannyerezulʹtaty AT gricenkovi graničnímožlivostímetodupsevdoobernennâdlâkeruvannâlíníinimibagatozvâznimiobêktamibezpamâtígarantovanírezulʹtati AT žiteckiils graničnímožlivostímetodupsevdoobernennâdlâkeruvannâlíníinimibagatozvâznimiobêktamibezpamâtígarantovanírezulʹtati AT solovčukkû graničnímožlivostímetodupsevdoobernennâdlâkeruvannâlíníinimibagatozvâznimiobêktamibezpamâtígarantovanírezulʹtati AT gricenkovi limitationsofthepseudoinversemethodforthecontroloverlinearconnectedmemorylessplantsguaranteedresults AT žiteckiils limitationsofthepseudoinversemethodforthecontroloverlinearconnectedmemorylessplantsguaranteedresults AT solovčukkû limitationsofthepseudoinversemethodforthecontroloverlinearconnectedmemorylessplantsguaranteedresults |
| first_indexed |
2025-12-07T18:02:45Z |
| last_indexed |
2025-12-07T18:02:45Z |
| _version_ |
1850873548259721216 |
| description |
Статья касается дискретного управления линейными многосвязными объектами без памяти с использованием подхода, основанного на псевдообращении моделей. Она отвечает на вопросы, относящиеся к областям
применимости этого подхода. Цель статьи состоит в том, чтобы выявить некоторые асимптотические
особенности замкнутых систем управления, содержащих псевдообратные модели в их петлях обратной
связи. Рассматриваются объекты без памяти, имеющие любые ненулевые матрицы коэффициентов усиления, а именно, анализируются классы квадратных невырожденных и вырожденных матриц, а также
прямоугольных матриц произвольного ранга. Отдельно изучается случай, когда эти матрицы известны,
и случай, когда нет полной информации об их элементах. Вводится предположение, что имеются неизмеряемые произвольные, но ограниченные внешние возмущения, границы которых могут быть, вообще говоря,
неизвестны. Получены три важных результата об асимптотическом поведении систем управления с псевдообратными моделями. Во-первых, показано, что при отсутствии неопределенности всегда существует
положение равновесия этих систем и гарантируется их устойчивость и оптимальность. Во-вторых, предложен новый эффективный закон управления для стабилизации плохо обусловленных объектов с известными матрицами коэффициентов усиления. В-третьих, установлено несколько условий, гарантирующих
существование положения равновесия и дисипативность системы управления с неопределенностями. Даны
также асимптотические оценки верхних границ норм вектора управляющих воздействий и вектора выходных переменных.
Стаття стосується дискретного керування лінійними багатозв’язними об'єктами без пам'яті з використанням підходу, основаного на псевдооберненій моделі. Вона відповідає на питання, що відносяться до
областей застосовності цього підходу. Мета статті полягає в тому, щоб виявити деякі асимптотичні особливості замкнених систем керування, що містять псевдообернені моделі в їх петлях зворотного зв’язку.
Розглядаються об’єкти без пам’яті, що мають будь-які ненульові матриці коефіцієнтів підсилення, а саме,
аналізуються класи квадратних невироджених і вироджених матриць, а також прямокутних матриць довільного рангу. Окремо вивчається випадок, коли ці матриці відомі, і випадок, коли немає повної інформації про їхні елементи. Вводиться припущення, що є невимірювальні довільні, але обмежені зовнішні збурення, межі яких можуть бути, взагалі кажучи, невідомі. Отримано три важливих результати про асимптотичну поведінку систем керування з псевдооберненими моделями. По-перше, показано, що за відсутності
невизначеності завжди існує положення рівноваги цих систем та гарантуються їхні стійкість і оптимальність. По-друге, запропоновано новий ефективний закон керування для стабілізації погано обумовлених
об’єктів з відомими матрицями коефіцієнтів підсилення. По-третє, встановлено кілька умов, що гарантують існування положення рівноваги і дисипативність системи керування з невизначеностями. Дано також
асимптотичні оцінки верхніх меж норм вектора керуючих впливів і вектора вихідних змінних.
The paper deals with the discrete-time control of the linear interconnected memoryless plants using the pseudoinverse
model-based approach. It answers the questions related to applicability areas for this approach. The objective
of the paper is to derive some asymptotic features of the closed-loop control systems containing the
pseudoinverse models in their feedback loops. To this end, the memoryless plants having any nonzero gain matrices
are considered. Namely, the classes of square non-singular and singular matrices and nonsquare matrices with
arbitrary rank are analyzed. The case where these matrices are known and the case where there is no full information
on their elements are separately studied. The assumption that there are the unmeasurable arbitrary, but
bounded external disturbances whose bounds may be unknown, in general, is introduced. Three important results
about the asymptotic behavior of the control systems with the pseudoinverse models are obtained. First, it
is shown that, in the absence of uncertainties, the equilibrium state of these systems always exists, and their stability
and optimality are guaranteed. Second, a new effective control law for the stabilization of the ill-conditioned
plants with the known gain matrices is proposed. Third, the several conditions guaranteeing the existence
of the equilibrium state and the dissipativeness of the control system in the presence of uncertainties
are established. Asymptotic estimates of upper bounds on the norms of the control input and output vectors
are given.
|