Методы прогнозирования докритического разрушения конструкционных материалов под действием циклических нагрузок (обзор)

Методы прогнозирования докритического разрушения конструкционных материалов под действием циклических нагрузок (обзор)

Проведен анализ литературных данных о методах аналитического и численного прогнозирования зарождения и развития докритической поврежденности конструкционных материалов при циклическом нагружении. Выделены основные направления в построении соответствующих методик, приведены примеры как инженерных пра...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Техническая диагностика и неразрушающий контроль
Datum:2017
1. Verfasser: Миленин, А.С.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України 2017
Schlagworte:
Научно-технический раздел
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/160177
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Методы прогнозирования докритического разрушения конструкционных материалов под действием циклических нагрузок (обзор) / А.С. Миленин // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2017. — № 1. — С. 16-24. — Бібліогр.: 70 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-160177
record_format dspace
spelling Миленин, А.С.
2019-10-25T18:07:52Z
2019-10-25T18:07:52Z
2017
Методы прогнозирования докритического разрушения конструкционных материалов под действием циклических нагрузок (обзор) / А.С. Миленин // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2017. — № 1. — С. 16-24. — Бібліогр.: 70 назв. — рос.
0235-3474
DOI: doi.org/10.15407/tdnk2017.01.03
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/160177
620.19.40
Проведен анализ литературных данных о методах аналитического и численного прогнозирования зарождения и развития докритической поврежденности конструкционных материалов при циклическом нагружении. Выделены основные направления в построении соответствующих методик, приведены примеры как инженерных правил моделирования разрушения различного типа, так и фундаментальных многомерных моделей состояния материалов ответственных конструкций в характерных условиях эксплуатации.
Проведено аналіз літературних даних стосовно методів аналітичного та чисельного прогнозування зародження і розвитку докритичної пошкодженості конструкційних матеріалів при циклічному навантаженні. Виокремлено основні напрямки в побудові відповідних методик, наведено приклади як інженерних правил моделювання різних типів руйнування, так і фундаментальних багатовимірних моделей стану матеріалу відповідальних конструкцій за характерних умов експлуатації.
Published data on the methods of analytical and numerical prediction of initiation and propagation of subcritical damage in structural materials at cyclic loading, are analyzed. Main directions of elaboration of the respective procedures were outlined, and examples of both engineering rules of modeling different types of fractures, and of fundamental multidimensional models of the state of materials in critical structures under characteristic service conditions are given.
ru
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
Техническая диагностика и неразрушающий контроль
Научно-технический раздел
Методы прогнозирования докритического разрушения конструкционных материалов под действием циклических нагрузок (обзор)
Методи прогнозування докритичного руйнування конструкційних матеріалів під дією циклічних навантажень (огляд)
Methods of prediction of subcritical fracture of structural materials under the impact of cyclic loads (Review)
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Методы прогнозирования докритического разрушения конструкционных материалов под действием циклических нагрузок (обзор)
spellingShingle Методы прогнозирования докритического разрушения конструкционных материалов под действием циклических нагрузок (обзор)
Миленин, А.С.
Научно-технический раздел
title_short Методы прогнозирования докритического разрушения конструкционных материалов под действием циклических нагрузок (обзор)
title_full Методы прогнозирования докритического разрушения конструкционных материалов под действием циклических нагрузок (обзор)
title_fullStr Методы прогнозирования докритического разрушения конструкционных материалов под действием циклических нагрузок (обзор)
title_full_unstemmed Методы прогнозирования докритического разрушения конструкционных материалов под действием циклических нагрузок (обзор)
title_sort методы прогнозирования докритического разрушения конструкционных материалов под действием циклических нагрузок (обзор)
author Миленин, А.С.
author_facet Миленин, А.С.
topic Научно-технический раздел
topic_facet Научно-технический раздел
publishDate 2017
language Russian
container_title Техническая диагностика и неразрушающий контроль
publisher Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
format Article
title_alt Методи прогнозування докритичного руйнування конструкційних матеріалів під дією циклічних навантажень (огляд)
Methods of prediction of subcritical fracture of structural materials under the impact of cyclic loads (Review)
description Проведен анализ литературных данных о методах аналитического и численного прогнозирования зарождения и развития докритической поврежденности конструкционных материалов при циклическом нагружении. Выделены основные направления в построении соответствующих методик, приведены примеры как инженерных правил моделирования разрушения различного типа, так и фундаментальных многомерных моделей состояния материалов ответственных конструкций в характерных условиях эксплуатации. Проведено аналіз літературних даних стосовно методів аналітичного та чисельного прогнозування зародження і розвитку докритичної пошкодженості конструкційних матеріалів при циклічному навантаженні. Виокремлено основні напрямки в побудові відповідних методик, наведено приклади як інженерних правил моделювання різних типів руйнування, так і фундаментальних багатовимірних моделей стану матеріалу відповідальних конструкцій за характерних умов експлуатації. Published data on the methods of analytical and numerical prediction of initiation and propagation of subcritical damage in structural materials at cyclic loading, are analyzed. Main directions of elaboration of the respective procedures were outlined, and examples of both engineering rules of modeling different types of fractures, and of fundamental multidimensional models of the state of materials in critical structures under characteristic service conditions are given.
issn 0235-3474
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/160177
citation_txt Методы прогнозирования докритического разрушения конструкционных материалов под действием циклических нагрузок (обзор) / А.С. Миленин // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2017. — № 1. — С. 16-24. — Бібліогр.: 70 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT mileninas metodyprognozirovaniâdokritičeskogorazrušeniâkonstrukcionnyhmaterialovpoddeistviemcikličeskihnagruzokobzor
AT mileninas metodiprognozuvannâdokritičnogoruinuvannâkonstrukcíinihmateríalívpíddíêûciklíčnihnavantaženʹoglâd
AT mileninas methodsofpredictionofsubcriticalfractureofstructuralmaterialsundertheimpactofcyclicloadsreview
first_indexed 2025-11-25T22:47:32Z
last_indexed 2025-11-25T22:47:32Z
_version_ 1850573718638559232
fulltext 16 ISSN 0235-3474. Техн. диагностика и неразруш. контроль, 2017, №1 НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ УДК 620.19.40 https://doi.org/10.15407/tdnk2017.01.03 МЕТОДы ПРОГНОЗИРОВАНИя ДОКРИТИЧЕСКОГО РАЗРУШЕНИя КОНСТРУКцИОННыХ МАТЕРИАлОВ ПОД ДЕЙСТВИЕМ цИКлИЧЕСКИХ НАГРУЗОК (ОБЗОР) А. с. МИЛенИн ИЭС им. Е. О. Патона НАН Украины. 03680, г. Киев-150, ул. Казимира Малевича, 11. E-mail: office@paton.kiev.ua Проведен анализ литературных данных о методах аналитического и численного прогнозирования зарождения и разви- тия докритической поврежденности конструкционных материалов при циклическом нагружении. Выделены основные направления в построении соответствующих методик, приведены примеры как инженерных правил моделирования разрушения различного типа, так и фундаментальных многомерных моделей состояния материалов ответственных конструкций в характерных условиях эксплуатации. Библиогр. 70, рис. 2. К л ю ч е в ы е с л о в а : докритическое повреждение, циклические нагрузки, усталостное разрушение, прогнозирование Прогнозирование работоспособности ответ- ственных конструкционных элементов, деталей машин и механизмов, подверженных действию циклических нагрузок, с последующим подтверж- дением необходимого остаточного ресурса с учетом результатов дефектоскопии является неотъемлемым этапом экспертной оценки их фактического состо- яния. Это позволяет обосновать безопасность даль- нейшей эксплуатации рассматриваемых элементов с приобретенной эксплуатационной дефектностью различной природы, исходя из требований к несу- щей способности и остаточному ресурсу, или опре- делить объемы необходимых ремонтно-восстано- вительных работ. Докритическое разрушение (ДР) не вызывает существенного изменения несущей способности конструкций, но снижает сопротивляе- мость материала к образованию макродефектов, так как увеличение концентрации микронесплошности ведет к росту истинных напряжений и развитию пластических деформаций. И несмотря на высокую точность современных средств дефектоскопии обна- ружение ДР, характеризующегося небольшим рав- номерно распределенным нарушением сплошности на наиболее нагруженных участках, является одной из сложностей инструментального анализа степени эксплуатационной поврежденности. Поэтому ис- пользование средств аналитического и численного прогнозирования ДР рационально не только с точки зрения экспертного анализа фактического состоя- ния и работоспособности ответственных конструк- ций, но и как часть комплексных теорий зарождения и развития макроразрушения материалов. Ввиду важности анализа степени накопления повреждения материалов при циклическом сило- вом воздействии вопросу разработки различных методологических подходов по прогнозированию ДР материалов и конструкций посвящено доста- точно много работ. В настоящей статье изложены и обобщены результаты обзора основных суще- ствующих методов такого анализа, в том числе применительно к характерным условиям эксплу- атации ответственных конструкций. Порядок оценки воздействия повторно-стати- ческих, вибрационных и усталостных нагрузок на элементы конструкции и детали механизмов (в том числе в присутствии макроскопических дефектов несплошности материала) зависит как от интенсивности силового воздействия, так и от характера физико-механических процессов, которые происходят при этом в металле [1–4] и др. Можно выделить следующие методологиче- ские подходы анализа усталостной докритиче- ской поврежденности конструкционных мате- риалов [5, 6]: – численное прогнозирование зарождения, на- копления и развития микро- и макроповрежден- ности материала на основе континуальных подхо- дов механики разрушения сплошных сред; – процедуры, основанные на предположениях усталостного роста трещин; – анализ кривых поврежденности. Одним из распространенных подходов для прогнозирования накопления ДР металла ответ- ственных конструкций, эксплуатирующихся в ус- ловиях нерегулярного циклического нагружения, является линейное правило суммирования равно- мерно распределенной поврежденности D, пред- ложенное М. Майнером [7]: ,i i i n D N=∑ (1) © А. С. Миленин, 2017 17ISSN 0235-3474. Техн. диагностика и неразруш. контроль, 2017, №1 НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ где ni – количество циклов нагружения, которым соответствует усталостная долговечность Ni. Этот подход является достаточно простым, но его применимость ограничена, прежде всего, для случаев переменной амплитуды нагружения [8], а также для структурно неоднородных материалов. Естественным развитием этого подхода являются нелинейные формулировки зависимостей степени ДР от количества циклов. В частности, в моделях Ф. Ричарта и Н. Ньюмарка [9], а также С. Марко и В. Старки [10] использовались показательные функции следующего вида: ( ) iq i i i D n N=∑ , (2) где qi – функция напряжений в рассматриваемой области. В работе [11] Дж. Морроу предложил правило, которое базируется на анализе работы пластиче- ского взаимодействия и учитывает эффект после- довательного нагружения. Накопление поврежде- ния при этом имеет следующую зависимость от параметров процесса и состояния материала: ( )max iqi i i i n D N= s s∑ . (3) Здесь σmax – максимальная амплитуда напряже- ний за всю историю нагружения в рассматривае- мом случае. Основное отличие между выражениями (2) и (3) заключается в непосредственном учете осо- бенностей напряженного состояния материала в процессе нагружения для соотношения Мор- роу, что упрощает проведение эксперименталь- ных исследований по определению необходимых констант при анализе конкретной конструкции. Аналогичный подход, но основанный на конти- нуальной теории разрушения, предложил Ж.-л. Чабоши в работе [12], разработав следующую двухпараметрическую зависимость накопленной поврежденности за один цикл нагружения: 1 1 1 11 1 c cD r +b −a    = − −     , (4) где αс, βс – константы материала; r – асимметрия цикла нагружения r = σmin/σmax. Позднее этот подход был развит в работах Ж. лемэтра [13], Т. Ванга [14], К. ли [15], в рам- ках которых были получены аналогичные (4) аналитические зависимости, отличающиеся ко- личеством констант материала и разными функ- циональными зависимостями поврежденности от напряженного состояния. Следует отметить общую тенденцию в раз- работках методов численного прогнозирования накопления докритической поврежденности, а именно, более широкое использование современ- ных средств конечно-элементного моделирования состояния неоднородных конструкций в услови- ях сложного термосилового внешнего эксплуата- ционного воздействия для совместного решения задач термодеформирования и континуальной механики разрушения [16–18]. Это позволяет с высокой точностью учитывать историю нагру- жения конструкционного элемента, в частности, не ограничиваться достаточно консервативными предположениями о регулярности размахов на- пряжений, как это предписывается актуальными нормативными документами, или существенной схематизацией кинетики, напряженного состоя- ния материала. Cпециалистами Института электросварки им. Е. О. Патона НАН Украины была разработа- на методика численного прогнозирования разви- тия ДР в сварных конструкциях в условиях по- вторно-статического, ультрамалоциклового и малоциклового нагружения [19]. Данный мето- дологический подход базируется на конечно-эле- ментном решении мультифизических задач раз- вития напряженно-деформированного состояния и ДР материала сварных трубопроводных элемен- тов по вязкому механизму с учетом неоднородно- сти структурного состава металла в области мон- тажных сварных швов и наличия геометрических концентраторов напряжений типа локальных кор- розионных потерь металла. Общность такого под- хода позволяет не только учитывать влияние сва- рочного процесса и остаточного послесварочного состояния конструкции на зарождение и развитие ДР, но и применять современные теории механи- ки разрушения, в частности, рассматривающие влияние деформаций сдвига на величину нако- пленной поврежденности [20]. Существенное силовое воздействие на кон- струкционный элемент при повышенных темпера- турах (например, при ремонтной или монтажной сварке предварительно нагруженной конструкции, а также при термообработке и высокотемператур- ной эксплуатации) может иметь следствием разви- тие необратимых деформаций ползучести, которые влияют на зарождение и рост микроповрежден- ности материала [21, 22]. Как и деформации мгно- венной пластичности, деформации ползучести характеризуются неизменностью объема дефор- мируемого элемента конструкционного материа- ла, поэтому достижение предела деформационной способности приводить к нарушению его сплош- ности. Основы моделирования эффекта ползуче- сти были заложены в начале ХХ века Э. Андраде и Ф. Нортоном [23]. Принципы прогнозирования зарождения и развития равномерно распределен- ной докритической поврежденности при этом 18 ISSN 0235-3474. Техн. диагностика и неразруш. контроль, 2017, №1 НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ были впервые предложены л. Качановым [24] и Ю. Работновым [25], затем развиты Ж. лемэтром [26], я. Халтом [27], Ф. лэки [28] и Д. Хэйхур- стом [29]. Применение этих методик для случая усталостной ползучести было предложено Ж.-Д. Чабоши [30], что позволило реализовать инже- нерные подходы для проектирования конструк- ционных элементов, склонных к разрушению при развитии деформаций ползучести в условиях эксплуатации. Так, одним из первых законов, описывающих развитие равномерно распределенной поврежден- ности материала D при развитой ползучести, было уравнение Качанова, которое связывает ско- рость накопления несплошности с главными на- пряжениями σ [24]: ( )1 Dr D D A D  s =   −    , (5) где AD, rD – константы материала (точкой над пере- менной обозначена производная по времени). Основными допущениями данного закона яв- ляются независимость напряженного состояния от величины накопленной поврежденности, от- сутствие деформационного упрочнения материа- ла, а также априори степенная зависимость ско- рости накопления повреждения от напряжений. Также предполагается, что материал подвержен силовому воздействию при изотермических усло- виях, так как одновременное воздействие повы- шенных температур и силового воздействия лишь в ограниченном числе практически важных слу- чаев может рассматриваться без учета эффекта взаимодействия в рамках теорий термопластич- ности сплошной среды. Так, применительно к усталостному разрушению с учетом деформаций ползучести было предложено правило Тайра [31], предполагающее линейный закон взаимодействия напряженного состояния от одноосного цикличе- ского нагружения и от ползучести при некоторой выдержке на каждом цикле внешнего силового воздействия. Важное фундаментальное предположение было предложено Ж. лемэтром [32], который рассматривал поврежденность от ползучести и усталостного силового воздействия как функцию накопленных пластических деформаций εр вне за- висимости от их природы. Это позволило сформу- лировать обобщенный закон следующего вида: ( ) 2 22 1 s pD ES D  s = ⋅ e  −    , (6) где s, S – параметры материала; Е – модуль Юнга. На основе этого закона в ряде работ было по- казано, что взаимодействие процессов ползуче- сти и циклического деформирования с позиции зарождения и развития равномерной поврежден- ности материала существенно нелинейно в слу- чае, если принимать во внимание кинематическое упрочнение материала, а также наличие порогово- го (критического) значения накопленных пласти- ческих деформаций, определяющих зарождение разрушения. В случае сложного термосилового статическо- го и усталостного воздействия на структурно не- однородную конструкцию ее разрушение может быть описано в рамках термодинамических зако- нов необратимых процессов [33–35]. Построение такой методологии базируется на последователь- ном выполнении следующих этапов: – выборе набора параметров состояния, фак- тическое значение которых определяет текущее состояние материала с учетом всех рассматрива- емых физических процессов; – определении поля потенциала, из которого выводятся законы состояния, такие как, напри- мер, термопластичность, для последующего вы- числения параметров состояния; – оценке пространственного распределения потенциала диссипации, для получения законо- мерностей развития параметров состояния, свя- занных с диссипативными механизмами. Следует отметить, что предложенный алгоритм является достаточно общим и не предполагает опре- деления конкретной системы параметров состояния, выбор которых должен базироваться исходя из осо- бенностей исследуемых объектов и физических яв- лений. В частности, для рассматриваемого случая развития равномерно распределенной поврежден- ности конструкций в качестве потенциала состояния материала может быть выбрана удельная свободная энергия Гельмгольца. Как показали исследования [26], преимуществом такого описания является воз- можность представления различных компонент по- тенциала (термоупругой ψe, пластической ψp, темпе- ратурной ψT) в аддитивной форме ψ = ψe + ψp + ψT. Это позволяет рассматривать вклад различных фак- торов внешнего влияния на рассматриваемый ответ- ственный конструкционный элемент в рамках соот- ветствующего математического описания частной компоненты потенциала. Альтернативными подходами являются исполь- зование в качестве потенциала удельной свободной энтальпии Гиббса, которая вычисляется из свобод- ной энергии Гельмгольца путем преобразования лежандра, а также функционала диссипативного потенциала FD, предложенного Н. Бонорой, и позво- ляющего решать комплексные задачи термосилово- го усталостного разрушения конструкционных мате- риалов [36, 37]: 19ISSN 0235-3474. Техн. диагностика и неразруш. контроль, 2017, №1 НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ ( ) 1 2 0 2 0 1 2 1 cr mD m D DSYF S D p a− a +   −   = −   −    , (7) где S0, a – константы материала; m – степень упрочнения; Y – скорость диссипации энергии при разрушении; Dcr – критическое разрушение, при котором формируются макродефекты. В работе К. Чоу и И. Вэя [38] изложены прин- ципы построения методологии, основанной на совместном решении обобщенных задач термо- пластичности и разрушения посредством расче- та диссипативного потенциала. Это позволило учесть не только особенности трехмерного на- пряженно-деформированного состояния матери- ала, подверженного циклическим нагрузкам, но и многоосность напряжений. К недостаткам дан- ного подхода можно отнести прежде всего слож- ности в определении необходимых для расчета констант и эффективных свойств поврежденного материала (модуля Юнга и коэффициента Пуассо- на). Предложенный в работе экспериментальный метод, примененный авторами для алюминиевого сплава АА 2024-T3, основан на результатах изме- рений в условиях одноосного растяжения лабора- торных образцов, что нивелирует основные преи- мущества разработанных многомерных моделей и ограничивает общность получаемых результатов. Кроме указанных выше подходов по математи- ческому прогнозированию усталостного разруше- ния конструкций в рамках континуальных теорий можно выделить методы Галтье–Сегурэ [39], Де- перуа [40], Пападопулоса [41], Экберга–Сотков- ски [42], Кано–Аля [43], лиу–Махадевана [44], которые, прежде всего, ориентированы на различ- ные экспериментальные способы получения ха- рактеристик сопротивления материала цикличе- ским нагрузкам. К одному из альтернативных путей прогнози- рования зарождения и развития докритической поврежденности и работоспособности ответ- ственных конструкций под действием усталост- ной нагрузки относится использование методов, основанных на теориях предельного состояния тел с трещинами, которые на сегодняшний день являются достаточно полными как с точки зрения фундаментального обоснования, так и с позиций инженерного внедрения. Здесь можно выделить два основных подхода, а именно: – макроскопический анализ роста усталостной трещины; – модели, рассматривающие развитие микротре- щин в рамках микро- и мезомеханики разрушения. Прогнозирование поведения макроскопиче- ской трещины (фактической или гипотетиче- ской) не вызывает на сегодня существенных за- труднений, так как, во-первых, базируется на возможностях современной дефектоскопии, что позволяет получать достаточно консервативные и обоснованные оценки, во-вторых, существу- ющие методы прогнозирования роста усталост- ной трещины на основе приближения линей- но-упругой сплошной среды подтвердили свою адекватность применительно к экспертизе рабо- тоспособности ответственных конструкций. Это позволяет рассматривать допустимость трещи- нообразных дефектов и обосновывать безопас- ность эксплуатации конструкций с докритической макротрещиной. Так, расчеты в рамках механики разрушения проводятся на основе численных значений раз- маха коэффициента интенсивности напряжений (КИН) ΔKІ. В зависимости от величины ΔKІ мож- но выделить три характерных участка, опреде- ляемых величинами порогового ΔKth и критиче- ского ΔKІc размаха интенсивности напряжений (рис. 1) [45, 46]. Если для участка I (ΔKI < ΔKth) скорость роста по усталостному механизму мож- но считать с практической точки зрения незна- чительной (dc/dN<0,5·10–6 мм/цикл), то участок II (ΔKth ≤ ΔKI ≤ ΔKIс) является ключевым при ана- лизе склонности конструкций к усталостному раз- рушению. Участок III диаграммы скорости роста усталостной трещины характеризуется переходом к чисто хрупкому механизму разрушения материа- ла и интенсивным (практически спонтанным) раз- витием трещинообразного дефекта. Принято считать, что скорость роста усталост- ной трещины для случая ΔKth≤ΔKI≤ΔKIс описыва- Рис. 1. Схема диаграммы роста усталостной трещины (в ло- гарифмическом масштабе) 20 ISSN 0235-3474. Техн. диагностика и неразруш. контроль, 2017, №1 НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ ется степенной зависимостью от величины разма- ха КИН [47]: ( ) fn f I dc C KdN = ∆ , (8) где Cf, nf – константы материала; c – текущая дли- на трещины На сегодня существует ряд методов прогнози- рования усталостного роста трещин на участке II (в частности, модели Веллера [48] и Вилленборга [49]), использующих соотношения, аналогичные (8), которые отличаются порядком определения констант либо на основе соответствующих экспе- риментальных исследований, либо путем оценки степени развития зоны пластичности у вершины трещины. Кроме того, определенное распростра- нение получили классические процедуры оцен- ки усилия раскрытия трещины, предложенные Дж. Ньюманом [50], Г. Дилем [51], А. де Конингом [52]. Следует отметить, что рассмотрение состоя- ния макроскопической трещины в металле кон- струкции является одним из максимально консер- вативных подходов оценки технического состояния конкретного конструкционного элемента в услови- ях эксплуатационных нагрузок. Этот подход полу- чил широкое применение для оценки работоспо- собности сварных конструкций, так как позволяет учесть влияние остаточного напряженно-деформи- рованного состояния в области сварного соедине- ния на характер развития поврежденности. Применительно к процессам зарождения и раз- вития распределенной поврежденности трещино- образного типа на участке І (см. рис. 1), которая предопределяет появление макродефектов под действием циклических нагрузок, разработано ряд аналитических подходов с различной степе- нью консервативности. Так, авторами [53] пред- ложен подход, аналогичный (8), предполагающий, что скорость роста микротрещин зависит от раз- маха пластических сдвиговых деформаций p s∆e : ( )np s dc C cdN a a = ∆e , (9) где Ca, na – константы материала. При попытке обобщить описание процесса развития поврежденности на участках І и ІІ ди- аграммы роста усталостных трещин возникают естественные сложности определения констант материала прежде всего для соотношения (9). Это связано с тем, что состояние металла в обла- сти вершины трещины неоднозначно коррелиру- ет с величиной p s∆e , а также с тем, что константы Ca, na зависят не только от материала, но и от сте- пени его текущей поврежденности. Для решения указанной проблемы учета нели- нейной зависимости скорости усталостного раз- вития дефектности от ее текущего состояния при- нято использовать, в частности, теорию коротких трещин [54–56] в предположении, что их зарожде- ние имеет место на начальных этапах цикличе- ского нагружения конструкции, а степень докри- тической поврежденности определяется только процессами роста размеров микродефектов. Это позволяет снизить консерватизм оценки роста усталостной макротрещины, но требует более адекватного и физически обоснованного описания поведения материала с зародившимися микротре- щинами. Существует несколько формальных про- странственных критериев, позволяющих отнести трещинообразные дефекты к коротким трещинам (КТ), а именно [56]: – микроструктурно короткие трещины (длина соизмерима с размером структурных элементов металла); – механически короткие трещины (соразмер- ны с зонами развитой пластичности, вызванными локальными концентраторами напряжений кон- струкции или собственно самими дефектами); – физически короткие трещины (длина кото- рых не превышает 1 мм). Наиболее обоснованным с точки зрения приме- нимости механики сплошной среды и построения соответствующих численных методик можно на- звать первый из перечисленных критериев, так как он связывает размеры несплошности с состоянием конкретного металла. Как показано в работе [57], развитие КТ не может быть описано в рамках ли- нейной механики деформированной сплошной среды, как это принято для случая макротрещин, поскольку у вершины КТ формируется значитель- ная область пластического деформирования и, кро- ме того, для них неприменимы стандартные форму- лы расчета КИН. В сравнении с диаграммой роста макротрещин, КТ имеют аномально высокие ско- рости роста при небольших значениях КИН (рис. 2), что должно быть учтено при построении соот- ветствующих методик роста докритической повре- жденности материала конструкции при цикличе- ском нагружении. Так, К. Миллер предложил прогнозировать ки- нетику роста КТ (т. е. трещинообразные дефекты с начальной длиной с0, которые увеличиваются в процессе усталостного нагружения вплоть до кри- тической длины сf) как двухэтапный процесс, за- висящий от текущего размера трещины с, а имен- но рост микроструктурно КТ, когда ее длина не превышает некоторого переходного значения сt, и рост физически КТ вплоть до критической длины сf. Математически этот закон формулируется сле- дующим образом [12]: ( ) ( ) ( ) 0, , , , åñëè åñëè n s t n s t f A d c c c cdc dN B c C c c c a b b  ∆e − ≤ ≤=   ∆e − < ≤ (10) 21ISSN 0235-3474. Техн. диагностика и неразруш. контроль, 2017, №1 НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ где A, B, na, nb, d – константы; Δes – размах каса- тельных напряжений; Cβ – скорость роста дефекта в переходном состоянии. Следует отметить, что в рамках этого метода не рассматривается процесс зарождения ДР, ос- новываясь на типичном предположении, что по- явление докритической поврежденности имеет место уже на первых циклах нагружения. Кроме того, к основным его недостаткам можно отнести необходимость определения большого количества специфических констант, требующих проведения комплекса экспериментальных исследований с использованием соответствующих материалов и конструкционных элементов. Аналогичный метод прогнозирования кинетики усталостного роста КТ, подтвердивший свою адек- ватность для оценки состояния ответственных кон- струкционных деталей из различных металлов и сплавов, был предложен А. МакЭвили [58]: 2 M dc A MdN = , (11) где ( ) ( )( )omax min 2 1 , e k effth M r F Y cF e K K K− λ = π + π ∆s − − − − − ∆ АМ, k, re, ΔKeffth– константы; F = [sec(0,5πsmax/sT)]/2; smax – максимальные напряжения цикла; sT – пре- дел текучести материала; Y = 0,73 – коэффициент поправки КИН на размеры дефекта; Δs – размах напряжений; Kmin – минимальное значение КИН в цикле; Kоmax – максимальное значение КИН при выполнении условий раскрытия трещины. В отличие от выражения (10), нелинейность уста- лостного роста КТ в соотношении (11) имеет степен- ное выражение и не связана с изменением природы поврежденности, что облегчает использование этого метода для решения практических задач. Применительно к конструкционным элементам и механизмам повышенной ответственности, а так- же для сварных или клепаных соединений, автора- ми [56] рекомендован консервативный метод оценки развития КТ в виде зависимости (8), но определение величины констант, фигурирующих в этом соотно- шении, должно обеспечивать необходимый коэф- фициент запаса прочности рассматриваемой кон- струкции. Кроме перечисленных методов можно выделить схожие по сути работы А. Васека и я. По- лака [59], С. Субраманьяна [60], М. Эндо [61] и др. Использование кривых поврежденности для анализа степени ДР материала в результате воз- действия внешнего циклического нагружения яв- ляется продолжением соответствующих теоре- тических или экспериментальных разработок. В частности, к настоящему времени разработан ряд методик на основе линейных и билинейных пра- вил накопления поврежденности в зависимости от условий нагружения. Одно- и многопараметриче- ские линейные правила накопления микроразру- шений являются достаточно простыми для инже- нерного использования, но не позволяют учесть различные этапы развития ДР материала. В свою очередь, с помощью билинейных кривых повре- жденности рассматриваются этапы зарождения ДР, которые характеризуются небольшими скоро- стями роста поврежденности, и этап усталостного развития зародившихся микронесплошностей. В частности, С. Менсон предложил подход для рас- смотрения двухэтапного процесса усталостного нагружения [62]: 1 24 4 1 2 1 2 0,35 , 0,65 n n D DN N= = , (12) где N1, N2 – усталостные долговечности на первом и втором этапах нагружения соответственно; n1, n2 – количество циклов на первом и втором этапах нагружения соответственно. Дальнейшее развитие этого подхода позволяет количественно описать развитие ДР как на пер- вом, так и на втором этапе циклического нагруже- ния с помощью следующих соотношений [63]: ( )0,4 1 2 1 2 1 2 1 2 , N Nn n D DN N   = =      . (13) Для более сложного случая непропорционального нагружения авторами [64] предложены следую- щие уравнения: ( ) ( )0,4 1 21 1 1 2 1 2 1 2 , J N Nn n D DN N +b    = =      . (14) Рис. 2. Сравнение диаграмм роста макроскопической (сплош- ная линия) и короткой трещины (штриховая линия) под дей- ствием циклического нагружения [56] 22 ISSN 0235-3474. Техн. диагностика и неразруш. контроль, 2017, №1 НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ где J – коэффициент непропорциональности меж- ду режимами нагружения на первом и втором этапах; β – константа материала, связанная с эф- фектом дополнительного упрочнения при цикли- ческом деформировании материала. Соотношения (12)–(14) основаны на обобще- нии имеющихся экспериментальных данных, что ограничивает их общность. Поэтому современ- ной тенденцией является использование теорий зарождения и развития ДР и получение физиче- ски обоснованных кривых усталости. Так, на ос- нове методов прогнозирования докритической поврежденности типа КТ авторы [57] получили следующие зависимости количества циклов до за- рождения ДР (Ni) и до формирования макротре- щин размером сf (Nр): ( ) 0 11,4941 ln 1,47510 f f i c c c N S−     − = ∆ , ( ) 0,587 0,587 0 1,5872 3 1 0,587 3 10 th p c c N S E − − − − =  π ∆  ⋅    . (15) Многообразие методов прогнозирования до- критической поврежденности при циклическом нагружении связано со сложностью физико-ме- ханических процессов усталостного разрушения, поэтому формулировка соответствующих законов зарождения и развития ДР требует определенно- го упрощения постановки задачи для конкретной конструкции, материала или характера внешне- го силового воздействия. Изменение принципов изначальной физической модели, принимаемой разработчиками за основу дальнейшего развития математического описания указанных процессов, позволяет решать определенный спектр практиче- ских и фундаментальных задач. Одним из путей дальнейшего развития научных основ аналитиче- ского прогнозирования усталостного ДР является объединение предположений существующих мо- делей для создания комплексных и гибридных те- орий. Это позволило рассматривать задачи термо- усталости [65], усталости при ползучести [66, 67], фреттинг усталости [68], учесть эффекты закры- тия трещин в результате циклического усталост- ного нагружения [69, 70]. выводы Проведен критический обзор литературных данных о методологических подходах аналитиче- ского и численного прогнозирования зарождения и развития докритической поврежденности мате- риала ответственных конструкций при цикличе- ском нагружении. Показано, что основными на- правлениями при построении соответствующих методик являются методы, основанные на прин- ципах континуальной механики разрушения, ана- лизе трещиностойкости материала и использова- нии кривых поврежденности. На примере основных методик континуаль- ного развития равномерно распределенной по- врежденности под действием циклического нагружения показаны широкие возможности анализа состояния конструкционных материа- лов, в том числе при совместном воздействии механических усилий и повышенных темпера- тур. Это позволяет снизить консервативность аналитических оценок технического состояния и работоспособности ответственных конструк- ций, в том числе за счет использования совре- менных возможностей конечно-элементного компьютерного моделирования физических и технологических процессов. Показано, что одним из перспективных на- правлений в разработке новых методов модели- рования зарождения и развития усталостной до- критической поврежденности конструкционных материалов является построение комплексных методик, использующих предположения моделей различных классов (континуальных, основанных на прогнозировании развития микро- и макро- трещин) и расширяющих, таким образом, общ- ность разрабатываемых подходов. список литературы References 1. Troshchenko V.T. Metal strength at alternating loads. – Kiev: Nauk. Dumka, 1978. – 176 p. [in Russian]. 2. Rabotnov Yu.N. Mechanics of deformed solid: manual for high- er educational establishments. – M.: Nauka, 1988. – 712 p. [in Russian]. 3. Jean Lemaitre Rodrigue Desmorat. Engineering Damage Mechanics. Ductile, Creep, Fatigue and Brittle Failures. – Berlin: Springer-Verlag, 2005. – 292 p. 4. Berezin I.Ya., Chernyavskii O.F. Resistance of materials. Fatigue fracture of metals and analysis of strength and fatigue life at alternating stresses. – Chelyabinsk: YuUrGU, 2003. – 76 p. [in Russian]. 5. hobbacher A. Recommendations for Fatigue Design of Welded Joints and Components. Intern. Inst. of Welding, doc. XIII-2151r4-07/XV-1254r4-07. Paris: Intern. Inst. of Welding, 2008. – 149 p. 6. Mikhlayev P.G., Neshpor G.S., Kudriashov V.G. Kinetics of fracture. – M.: Metallurgia, 1979. – 279 p. [in Russian]. 7. Miner M. A. Cumulative damage in fatigue // J. Appl. Mech. – 1945. – № 67. – P. 159 – 164. 8. Borodii M. V. Life calculations for materials under irregular nonproportional loading // Strength of Materials. - 2007. – #5. – P. 560-565. 9. Richart F. E., Newmark N. M. A hypothesis for the determination of cumulative damage in fatigue // ASTM Proc. – 1948. – № 48. – P. 768–800. 10. Marco S. M., Starkey W. L. A concept of fatigue damage // Trans. ASME J. Eng. Mater. Tech. – 1954. – № 76. – P. 627 – 632. 11. Morrow J. D. The effect of selected sub-cycle sequences in fatigue loading histories // Random Fatigue Life Prediction. – ASME Publication, PVP 72. – 1986. – P. 43–60. 12. Fatemi A., Yang L. Cumulative fatigue damage and life prediction theories: A survey of the state of the art for 23ISSN 0235-3474. Техн. диагностика и неразруш. контроль, 2017, №1 НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ homogeneous materials // Int. J. Fatigue. – 1998. – Vol. 20, № 1. – P. 9–34. 13. Lemaitre J., Chaboche J. L. Aspect phenomenologique de la ruptutre par endommagement // Journal Mecanique Appliquee. –1978. – № 2. – Р. 317–365. 14. Wang T., Lou Z. A continuum damage model for weld heat affected zone under low cycle fatigue loading // Engineering Fracture Mechanics. – 1990. – № 37. – Р. 825–829. 15. Li C., Qian Z., Li G. The fatigue damage criterion and evolution equation containing material microparameters // Engineering Fracture Mechanics. – 1989. – № 34 –Р. 435–443. 16. Jia L.-J., Kuwamura h. Ductile fracture model for structural steel under cyclic large strain loading // Journal of Constructional Steel Research. – 2015. – № 106. – Р. 110–121. 17. hommel J.-h., Meschke G. A hybrid modeling concept for ultra low cycle fatigue of metallic structures based on micropore damage and unit cell models // Intern. J. of Fatigue. – 2010. – № 32. – Р. 1885–1894. 18. Micromechanical modelling of cyclic plasticity incorporating damage / D. Steglich et al. // Intern. J. of Solids and Structures. – 2005. – № 42. – Р. 337–351. 19. Simulation of processes of initiation and propagation of subcritical damage of metal in welded pipeline elements at low- cycle loading / Velikoivanenko E. A. et al. // Tekh. Diagnost. i Nerazrush. Kontrol. - 2016. - #4. - P. 14-20 [in Russian]. 20. Xue L. Constitutive modeling of void shearing effect in ductile fracture of porous materials // Engineering Fracture Mechanics. – 2008. – № 75. – P. 3343–3366. 21. Subramanian S. J., Sofronis P., Ponte Castaneda P. Void growth in power-law creeping solids: Effect of surface diffusion and surface energy // Intern. J. of Solids and Structures. – 2005. – Vol. 42, Is. 24–25. – P. 6202–6225. 22. Micromechanical finite element calculations of temperature and void configuration effects on void growth and coalescence / M. F. horstemeyer et al. // Intern. J. of Plasticity. – 2000. – Vol. 16, Is. 7–8. – P. 979–1015. 23. Andrade E. N. The viscous flow in metals and allied phenomena // Proceedings of Royal Society. – 1910. – Series A. – Vol. 84. – P. 1. 24. Качанов л. М. Теория ползучести. – М.: Физматлит, 1960. – 455 с. (Kachanov L.M. Creep theory. – M.: Fizmatlit, 1960. – 455 p.) 25. Rabotnov Yu.N. Creep of structural elements. – M.: Strojizdat, 1968. – 419 p. 26. Mécanique des matériaux solides. 3éme édition // J. Lemaitre et al. / Malakoff: DUNOD Editeur, 2005. – 596 p. 27. hult J. Capabilities limitations and promises. Mechanisms of Deformation and Fracture // Continuum Damage Mechanics. Oxford: Pergamon, 1979. – P. 233–247. 28. Leckie F. A., hayhurst D. R. Creep rupture of structures // Proc. Royal Soc., London. – 1974. – Vol. 340. – P. 323–347. 29. hayhurst D. R. Creep rupture under multi-axial state of stress // J. Mech. Phys. Solids. – 1972. – Vol. 20, № 6.–P. 381–392. 30. Chaboche J. L. Continuum Damage Mechanics. Parts I, II. // J. of Applied Mechs. – 1988. – Vol. 55. – P. 59–72. 31. Taira S. Lifetime of Structures Subjected to Varying Load and Temperature. Creep in Structures. Proceedings of Colloquium «Creep in structures». Ed. by Nicholas J. hoff. Stanford, July 11–15, 1960. – Berlin: Springer Verlag, 1962. – P. 96–124. 32. Lemaître J., Plumtree A. Application of damage concepts to predict creep-fatigue failures // Journal of Engineering Materials and Technology. – 1979. – 101. – P. 284–292. 33. Polizzotto C. Thermodynamics and continuum fracture mechanics for nonlocal-elastic plastic materials // European Journal of Mechanics – 2002. – Vol. 21, Is. 1. – P. 85–103. 34. Levitas V. I., Altukhova N. S. Thermodynamics and kinetics of nanovoid nucleation inside elastoplastic material // Acta Materialia. – 2011. – Vol. 5, Is. 18. – P. 7051–7059. 35. Oller S., Salomon O., Onate E. A continuum mechanics model for mechanical fatigue analysis // Computational Materials Science. – 2005. – № 32. – Р. 175–195. 36. Bonora N., Milella P. P. Constitutive modeling for ductile metals behavior incorporating strain rate, temperature and damage mechanics // Intern. J. of Impact Engineering. – 2001. – № 26. – P. 53–64. 37. Pirondi A., Bonora N. Modeling ductile damage under fully reversed cycling // Computational Materials Science. – 2003. – № 26. – Р. 129–141. 38. Chow C. L., Wei Y. A model of continuum damage mechanics for fatigue failure // Intern. J. of Fracture. – 1991. – № 50. – Р. 301–316. 39. Galtier A., Seguret J. Critères multiaxiaux en fatigue exploitation en bureau d’étude. Proposition d’un nouveau critère // Revue Française de Mécanique. – 1990. – № 4. – P. 291–299. 40. high cycle fatigue and a finite element analysis / P. Ballard et al. // Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures. – 1995. – Vol. 18, Is. 3. – P. 397–411. 41. A comparative study of multiaxial high-cycle fatigue criteria for metals / I. V. Papadopoulos et al. // Intern. J. of Fatigue. – 1997. – Vol. 19, Is. 3. – P. 219–235. 42. Ekberg A., Sotkovski P. Anisotropy and rolling contact fatigue of railway wheels // Intern. J. of Fatigue. – 2001. – Vol. 23, Is. 1. – P. 29–43. 43. Cano F., Constantinescu A., Maitournam h. Critère de fatigue polyciclique pour des matériaux anisotropes: application aux monocristaux // C. R. Mécanique. – 2004. – Vol. 332. – P. 115 – 121. 44. Liu Y., Mahadevan S. Multiaxial high-cycle fatigue criterion and life prediction for metals // Intetn. J. of Fatigue. – 2005. – Vol. 27, Is. 7. – P. 790–800. 45. Troshchenko V. T., Pokrovsky V. V., Prokopenko A.V. Crack resistance of materials under cyclic loading. - Kiev: Nauk. Dumka, 1978. - 256 p. [in Russian]. 46. Ritchie R. O. Mechanisms of fatigue-crack propagation in ductile and brittle solids // Intern. J. of Fracture. – 1999. – № 100. – P. 55–83. 47. Amsterdam E., Grooteman F. The influence of stress state on the exponent in the power law equation of fatigue crack growth // Intern. J. of Fatigue. – 2016. – Vol. 82. – Part 3. – P. 572–578. 48. Practical fatigue analysis of hydraulic cylinders and some design recommendations / I. Marczewska et al. // Intern. J. of Fatigue. – 2006. – № 28. – P. 1739–1751. 49. Comparative study between crack closure model and Willenborg model for fatigue prediction under overload effects / S. Jiang et al. // Chinese J. of Aeronautics. – 2016. – Vol. 29, Is. 6. – P. 1618–1625. 50. Newman J. C. Prediction of fatigue crack growth under variable amplitude and spectrum loading using a closure model // ASTM Special technical publication. – 1982. – Vol. 761. – P. 255–277. 51. Dill h. D., Saff C. R., Potter J. M. Effect of Fight Attack Spectrum on Crack Growth // ASTM Special technical publication. – 1980. – Vol. 714. – P. 205–217. 52. Koning A. U. A simple crack closure model for prediction of fatigue crack growth rates under variable amplitude loading // ASTM Special technical publication. – 1981. – Vol. 743. – P. 63–85. 53. Ibrahim M. F. E., Miller K. J. Determination of fatigue crack initiation life // Fatigue of Engineering Materials and Structures. – 1980. – № 2. – P. 351–360. 54. Miller K. J., Ibrahim M. F. E. Damage accumulation during initiation and short crack growth regimes // Fatigue of Engineering Materials and Structures. – 1981. – № 4 – P. 263–277. 55. Barsom M. Fatigue crack growth under variable amplitude loading in various bridge steels // ASTM Special technical publication. – 1976. – 595. – P. 217–235. 56. Suresh S., Ritchie R. O. Propagation of short fatigue cracks // International Metals Reviews. – 1984. – Vol. 29, № 6. – P. 445–475. 57. Chattopadhyay S. Design fatigue curves based on small crack growth and crack closure // Journal of Applied Science & Engineering Technology. – 2008. – № 2. – P. 9–15. 58. Endo M., McEvily A. J. Prediction of the behavior of small fatigue cracks // Materials Science and Engineering. – 2007. – Vol. 468. – Р. 51–58. 59. Vasek, A., Polak, J. Low cycle fatigue damage accumulation in Armci-iron // Fatigue of Engineering Materials and Structures. – 1991. – 14(2–3). – P. 193–204. 60. Subramanyan S. A cumulative damage rule based on the knee point of the S–N curve // ASME J. of Engineering Materials and Technology. – 1976. –№ 98. – P. 316–321. 24 ISSN 0235-3474. Техн. диагностика и неразруш. контроль, 2017, №1 НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ 61. Endo M., McEvily A. J. Fatigue crack growth from small defects under out-of-phase combined loading // Engineering Fracture Mechanics. – Vol. 78, Is. 8. – P. 1529–1541. 62. Manson S. S., Frech J. C., Ensing S. R. Application of a double linear damage rule to cumulative fatigue // ASTM STP 415. – 1967. – P. 384 – 412. 63. Manson S. S., halford G. R. Practical implementation of the double linear damage rule and damage curve approach for treating cumulative fatigue damage // Intern. J. Fracture. – 1981. – Vol. 18. – P. 169–192. 64. Chen X., Jin D., Kim D. S. Fatigue life prediction of type 304 stainless steel under sequential biaxial loading // Intern. J. Fatigue. – 2006. – Vol. 28. – P. 289– 299. 65. Bourbita F., Rémy L. A combined critical distance and energy density model to predict high temperature fatigue life in notched single crystal superalloy members // Intern. J. of Fatigue. – 2016. – Vol. 84. – P. 17–27. 66. Analysis of type 316 stainless steel behavior under fatigue, creep and combined fatigue-creep loading / R. Gomuc et al // ASME J. of Pressure Vessel Technology. –1990. – № 112. – P. 240–250. 67. Creep fatigue models of solder joints: A critical review / E. h. Wong et al. // Microelectronics Reliability. – 2016. – Vol. 59. –P. 1–12. 68. Fretting-contact-induced crack opening/closure behaviour in fretting fatigue / N. Noraphaiphipaksa et al. // Intern. J. of Fatigue. – 2016. – Vol. 88. – P. 185–196. 69. Proposal of a fatigue crack propagation model taking into account crack closure effects using a modified CCS crack growth model / S. Blasón et al. // Procedia Structural Integrity. – 2016. – Vol. 1. – P. 110–117. 70. Sarzosa D. F. B., Godefroid L. B., Ruggieri C. Fatigue crack growth assessments in welded components including crack closure effects: Experiments and 3-D numerical modeling // Intern. J. of Fatigue. – 2013. – Vol. 47. – P. 279–291. О. С. МІлЕНІН ІЕЗ ім. є. О. Патона НАН України. 03680, м. Київ-150, вул. Казимира Малевича, 11. E-mail: office@paton.kiev.ua МЕТОДИ ПРОГНОЗУВАННя ДОКРИТИЧНОГО РУЙНУВАННя КОНСТРУКцІЙНИХ МАТЕРІАлІВ ПІД ДІєЮ цИКлІЧНИХ НАВАНТАЖЕНь (ОГляД) Проведено аналіз літературних даних стосовно методів аналітичного та чисельного прогнозування зародження і ро- звитку докритичної пошкодженості конструкційних матеріалів при циклічному навантаженні. Виокремлено основні напрям- ки в побудові відповідних методик, наведено приклади як ін- женерних правил моделювання різних типів руйнування, так і фундаментальних багатовимірних моделей стану матеріалу відповідальних конструкцій за характерних умов експлуатації. Бібліогр. 70, рис. 2. Ключові слова: докритичне пошкодження, циклічні навантажен- ня, втомне руйнування, прогнозування A. S. MILENIN E. O. Paton Electric Welding Institute of the NAS of Ukraine, 11 Kazimir Malevych str., 03680, Kiev. E-mail: office@paton.kiev.ua METhODS OF PREDICTION OF SUBCRITICAL FRACTURE OF STRUCTURAL MATERIALS UNDER ThE IMPACT OF CYCLIC LOADS (REVIEW) Published data on the methods of analytical and numerical prediction of initiation and propagation of subcritical damage in structural materials at cyclic loading, are analyzed. Main directions of elaboration of the respective procedures were outlined, and examples of both engineering rules of modeling different types of fractures, and of fundamental multidimensional models of the state of materials in critical structures under characteristic service conditions are given. 70 References, 2 Figure. Keywords: subcritical damage, cyclic loads, fatigue fracture, prediction Поступила в редакцию 27.01.2017 НОВАЯ КНИГА «Титан. Технологии. Оборудование. Производство» – Киев: Международная Ассоциация «Сварка», 2017. – 254 с. выпуск четвертый. Сборник включает более сорока статей, опубликованных в основном в журналах «Совре- менная электрометаллургия» и «Автоматическая сварка» за период 2014–2016 гг. по электрометаллургии и сварке титана и его сплавов. Тематика статей посвящена созда- нию новых технологических процессов, оборудования и материалов при производстве и сварке титана и его сплавов. Представлены обзоры по аддитивному производству и сварке трением металлических материалов. Приведены направления деятельности НТц «Титан» ИЭС им. Е. О. Патона НАН Украины по промышленному производству слитков титановых сплавов и созданию новых сплавов на основе титана. Сборник предназначен для инженеров, технологов, конструкторов, занятых в маши- ностроении, энергетике, строительстве, судостроении, металлургии и других отраслях промышленного производства, связанных с обработкой и потреблением титана; поле- зен также преподавателям и студентам высших учебных заведений. Предыдущие три выпуска сборника «Титан. Технологии. Оборудование. Производство», включающие статьи из журналов «Современная электрометаллургия» и «Автоматическая сварка» за периоды 2001–2004, 2005–2010, 2011–2013 гг. находятся в открытом доступе на сайте Издательского Дома «Патон»: www.patonpublishinghouse.com/rus/compilations. Заказы на сборник просьба направлять в редакцию журнала.

Ähnliche Einträge