О трансформации области пассивной деформации в нелинейном упругом анизотропном теле с трещиной
Исследована деформация нелинейного упругого ортотропного тела с трещиной нормального отрыва, у вершины которой имеется зона предразрушения. Рассмотрен случай плоского напряженного состояния. Соответствующая краевая задача поставлена в компонентах вектора перемещения. Для этого привлечены
 те...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Datum: | 2019 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2019
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/160236 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | О трансформации области пассивной деформации в нелинейном упругом анизотропном теле с трещиной / А.А. Каминский, Е.Е. Курчаков // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 9. — С. 20-33. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862736560150020096 |
|---|---|
| author | Каминский, А.А. Курчаков, Е.Е. |
| author_facet | Каминский, А.А. Курчаков, Е.Е. |
| citation_txt | О трансформации области пассивной деформации в нелинейном упругом анизотропном теле с трещиной / А.А. Каминский, Е.Е. Курчаков // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 9. — С. 20-33. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Исследована деформация нелинейного упругого ортотропного тела с трещиной нормального отрыва, у вершины которой имеется зона предразрушения. Рассмотрен случай плоского напряженного состояния. Соответствующая краевая задача поставлена в компонентах вектора перемещения. Для этого привлечены
тензорно-линейные определяющие уравнения, связывающие компоненты тензора напряжений с компонентами тензора деформаций, и конститутивные уравнения, связывающие компоненты векторов напряжения в точках на противоположных границах зоны предразрушения с компонентами вектора смещения
относительно друг друга этих точек. Частные производные в основных уравнениях представлены через конечные разности. Введены понятия активной и пассивной деформации применительно к нелинейному упругому анизотропному телу. При решении краевой задачи использован метод дополнительных напряжений,
предложенный авторами ранее. В результате решения краевой задачи обнаружено, что вокруг зоны предразрушения возникает область пассивной деформации. Повышение параметра нагрузки вызывает уменьшение напряжений в этой области. Изучены закономерности развития области пассивной деформации. В частности, установлены изменения ее размеров, а также формы в зависимости от параметра нагрузки.
Выполнено сопоставление области пассивной деформации с зоной нелинейности, образующейся возле вершины трещины. Показаны различия между ними.
Досліджено деформацію нелінійного пружного ортотропного тіла із тріщиною нормального відриву, у вершині якої є зона передруйнування. Розглянуто випадок плоского напруженого стану. Відповідну крайову
задачу поставлено в компонентах вектора переміщення. Для цього залучено тензорно-лінійні визначальні
рівняння, які зв’язують компоненти тензора напружень з компонентами тензора деформацій, та конститутивні рівняння, які зв’язують компоненти векторів напруження в точках на протилежних межах зони передруйнування з компонентами вектора зміщення відносно одна одної цих точок. Частинні похідні в основних рівняннях представлено через скінченні різниці. Введено поняття активної й пасивної деформації
стосовно до нелінійного пружного анізотропного тіла. При розв’язанні крайової задачі використано метод
додаткових напружень, запропонований авторами раніше. В результаті розв’язання крайової задачі виявлено, що навколо зони передруйнування виникає область пасивної деформації. Підвищення параметра
навантаження спричиняє зменшення напружень в цій області. Вивчено закономірності розвитку області
пасивної деформації. Зокрема, встановлено зміни її розмірів, а також форми в залежності від параметра
навантаження. Здійснено порівняння області пасивної деформації із зоною нелінійності, що утворюється
біля вершини тріщини. Показано відмінності між ними.
The deformation of a nonlinear elastic orthotropic thin plate with a crack of normal separation is considered. It
is assumed that there is a prefracture zone in the crack tip. It is assumed that the plane stress conditions are applicable.
The boundary-value problem for the plate is stated in terms of the displacement vector. Governing
equations are stated to describe the dependence between the stress and the strain tensors. Constitutive equations
are used as an interlink between components of the stress vector at the points on the opposite faces of the prefracture
zone and components of the mutual displacement vector for these points. The partial derivatives in
the equations are transformed into the finite differences using the mesh discretization. Terms “active” and “passive”
are introduced for the deformation according to its action on the nonlinear elastic anisotropic body. The
problem is solved using the additional stress method that was earlier proposed by the authors of this work. The
boundary-value problem solution allows concluding that a passive deformation area appears around the prefracture
zone. Stresses in this area diminish, as the loading parameter grows. An analysis is given for the extents
of the passive deformation area. In particular, it is investigated how it changes its dimensions and form depending
on the loading parameter. A comparison is made between the passive deformation area and the nonlinearity area
around the crack tip. It is shown that there are some differences between them.
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:54:37Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-160236 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T19:54:37Z |
| publishDate | 2019 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Каминский, А.А. Курчаков, Е.Е. 2019-10-28T16:17:39Z 2019-10-28T16:17:39Z 2019 О трансформации области пассивной деформации в нелинейном упругом анизотропном теле с трещиной / А.А. Каминский, Е.Е. Курчаков // Доповіді Національної академії наук України. — 2019. — № 9. — С. 20-33. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2019.09.020 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/160236 539.3 Исследована деформация нелинейного упругого ортотропного тела с трещиной нормального отрыва, у вершины которой имеется зона предразрушения. Рассмотрен случай плоского напряженного состояния. Соответствующая краевая задача поставлена в компонентах вектора перемещения. Для этого привлечены
 тензорно-линейные определяющие уравнения, связывающие компоненты тензора напряжений с компонентами тензора деформаций, и конститутивные уравнения, связывающие компоненты векторов напряжения в точках на противоположных границах зоны предразрушения с компонентами вектора смещения
 относительно друг друга этих точек. Частные производные в основных уравнениях представлены через конечные разности. Введены понятия активной и пассивной деформации применительно к нелинейному упругому анизотропному телу. При решении краевой задачи использован метод дополнительных напряжений,
 предложенный авторами ранее. В результате решения краевой задачи обнаружено, что вокруг зоны предразрушения возникает область пассивной деформации. Повышение параметра нагрузки вызывает уменьшение напряжений в этой области. Изучены закономерности развития области пассивной деформации. В частности, установлены изменения ее размеров, а также формы в зависимости от параметра нагрузки.
 Выполнено сопоставление области пассивной деформации с зоной нелинейности, образующейся возле вершины трещины. Показаны различия между ними. Досліджено деформацію нелінійного пружного ортотропного тіла із тріщиною нормального відриву, у вершині якої є зона передруйнування. Розглянуто випадок плоского напруженого стану. Відповідну крайову
 задачу поставлено в компонентах вектора переміщення. Для цього залучено тензорно-лінійні визначальні
 рівняння, які зв’язують компоненти тензора напружень з компонентами тензора деформацій, та конститутивні рівняння, які зв’язують компоненти векторів напруження в точках на протилежних межах зони передруйнування з компонентами вектора зміщення відносно одна одної цих точок. Частинні похідні в основних рівняннях представлено через скінченні різниці. Введено поняття активної й пасивної деформації
 стосовно до нелінійного пружного анізотропного тіла. При розв’язанні крайової задачі використано метод
 додаткових напружень, запропонований авторами раніше. В результаті розв’язання крайової задачі виявлено, що навколо зони передруйнування виникає область пасивної деформації. Підвищення параметра
 навантаження спричиняє зменшення напружень в цій області. Вивчено закономірності розвитку області
 пасивної деформації. Зокрема, встановлено зміни її розмірів, а також форми в залежності від параметра
 навантаження. Здійснено порівняння області пасивної деформації із зоною нелінійності, що утворюється
 біля вершини тріщини. Показано відмінності між ними. The deformation of a nonlinear elastic orthotropic thin plate with a crack of normal separation is considered. It
 is assumed that there is a prefracture zone in the crack tip. It is assumed that the plane stress conditions are applicable.
 The boundary-value problem for the plate is stated in terms of the displacement vector. Governing
 equations are stated to describe the dependence between the stress and the strain tensors. Constitutive equations
 are used as an interlink between components of the stress vector at the points on the opposite faces of the prefracture
 zone and components of the mutual displacement vector for these points. The partial derivatives in
 the equations are transformed into the finite differences using the mesh discretization. Terms “active” and “passive”
 are introduced for the deformation according to its action on the nonlinear elastic anisotropic body. The
 problem is solved using the additional stress method that was earlier proposed by the authors of this work. The
 boundary-value problem solution allows concluding that a passive deformation area appears around the prefracture
 zone. Stresses in this area diminish, as the loading parameter grows. An analysis is given for the extents
 of the passive deformation area. In particular, it is investigated how it changes its dimensions and form depending
 on the loading parameter. A comparison is made between the passive deformation area and the nonlinearity area
 around the crack tip. It is shown that there are some differences between them. Научные исследования, результаты которых опубликованы в данной статье, выполнены
 за счет средств бюджетной программы “Поддержка приоритетных направлений научных
 исследований” (КПКВК 6541230). ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Механіка О трансформации области пассивной деформации в нелинейном упругом анизотропном теле с трещиной Про трансформацію області пасивної деформації в нелінійному пружному анізотропному тілі з тріщиною On the transformation of the passive deformation area in a nonlinear elastic anisotropic body with crack Article published earlier |
| spellingShingle | О трансформации области пассивной деформации в нелинейном упругом анизотропном теле с трещиной Каминский, А.А. Курчаков, Е.Е. Механіка |
| title | О трансформации области пассивной деформации в нелинейном упругом анизотропном теле с трещиной |
| title_alt | Про трансформацію області пасивної деформації в нелінійному пружному анізотропному тілі з тріщиною On the transformation of the passive deformation area in a nonlinear elastic anisotropic body with crack |
| title_full | О трансформации области пассивной деформации в нелинейном упругом анизотропном теле с трещиной |
| title_fullStr | О трансформации области пассивной деформации в нелинейном упругом анизотропном теле с трещиной |
| title_full_unstemmed | О трансформации области пассивной деформации в нелинейном упругом анизотропном теле с трещиной |
| title_short | О трансформации области пассивной деформации в нелинейном упругом анизотропном теле с трещиной |
| title_sort | о трансформации области пассивной деформации в нелинейном упругом анизотропном теле с трещиной |
| topic | Механіка |
| topic_facet | Механіка |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/160236 |
| work_keys_str_mv | AT kaminskiiaa otransformaciioblastipassivnoideformaciivnelineinomuprugomanizotropnomtelestreŝinoi AT kurčakovee otransformaciioblastipassivnoideformaciivnelineinomuprugomanizotropnomtelestreŝinoi AT kaminskiiaa protransformacíûoblastípasivnoídeformacíívnelíníinomupružnomuanízotropnomutílíztríŝinoû AT kurčakovee protransformacíûoblastípasivnoídeformacíívnelíníinomupružnomuanízotropnomutílíztríŝinoû AT kaminskiiaa onthetransformationofthepassivedeformationareainanonlinearelasticanisotropicbodywithcrack AT kurčakovee onthetransformationofthepassivedeformationareainanonlinearelasticanisotropicbodywithcrack |