Кинетика взаимодействия азота с жидкими цирконием и титаном

Кинетика взаимодействия азота с жидкими цирконием и титаном

Представлены кинетические зависимости поглощения азота из газовой фазы жидкими цирконием и титаном. Изучение реакций взаимодействия проводилось методом плавки во взвешенном состоянии в широком интервале температур и парциальных давлений азота. Показано, что реакции идут до образования нитридов данны...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Проблемы специальной электрометаллургии
Дата:2001
Автори: Григоренко, Г.М., Помарин, Ю.М., Орловский, В.Ю.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України 2001
Теми:
Общие вопросы металлургии
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/160256
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Кинетика взаимодействия азота с жидкими цирконием и титаном / Г.М. Григоренко, Ю.М. Помарин, В.Ю. Орловский // Проблемы специальной электрометаллургии. — 2001. — № 2(63). — С. 32-37. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-160256
record_format dspace
spelling Григоренко, Г.М.
Помарин, Ю.М.
Орловский, В.Ю.
2019-10-28T20:31:43Z
2019-10-28T20:31:43Z
2001
Кинетика взаимодействия азота с жидкими цирконием и титаном / Г.М. Григоренко, Ю.М. Помарин, В.Ю. Орловский // Проблемы специальной электрометаллургии. — 2001. — № 2(63). — С. 32-37. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.
0233-7681
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/160256
669.187.2.001.4
Представлены кинетические зависимости поглощения азота из газовой фазы жидкими цирконием и титаном. Изучение реакций взаимодействия проводилось методом плавки во взвешенном состоянии в широком интервале температур и парциальных давлений азота. Показано, что реакции идут до образования нитридов данных металлов, концентрация газа в металле описывается уравнением второго порядка, а лимитирующей стадией процесса является химико-адсорбционное звено.
Kinetic relationships of nitrogen absorption by liquid zirconium and titanium from the gas phase are presented. The interaction reactions were studied by the method of melting in a suspended state within the wide interval of temperatures and partial pressures of nitrogen. It is shown that the reactions are proceeding till the formation of nitrides of the given metals, gas concentration in metal is described by the second-order equation and the limiting stage of the process is a chemical-adsorption link
ru
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
Проблемы специальной электрометаллургии
Общие вопросы металлургии
Кинетика взаимодействия азота с жидкими цирконием и титаном
Kinetics of nitrogen interaction with liquid zirconium and titanium
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Кинетика взаимодействия азота с жидкими цирконием и титаном
spellingShingle Кинетика взаимодействия азота с жидкими цирконием и титаном
Григоренко, Г.М.
Помарин, Ю.М.
Орловский, В.Ю.
Общие вопросы металлургии
title_short Кинетика взаимодействия азота с жидкими цирконием и титаном
title_full Кинетика взаимодействия азота с жидкими цирконием и титаном
title_fullStr Кинетика взаимодействия азота с жидкими цирконием и титаном
title_full_unstemmed Кинетика взаимодействия азота с жидкими цирконием и титаном
title_sort кинетика взаимодействия азота с жидкими цирконием и титаном
author Григоренко, Г.М.
Помарин, Ю.М.
Орловский, В.Ю.
author_facet Григоренко, Г.М.
Помарин, Ю.М.
Орловский, В.Ю.
topic Общие вопросы металлургии
topic_facet Общие вопросы металлургии
publishDate 2001
language Russian
container_title Проблемы специальной электрометаллургии
publisher Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
format Article
title_alt Kinetics of nitrogen interaction with liquid zirconium and titanium
description Представлены кинетические зависимости поглощения азота из газовой фазы жидкими цирконием и титаном. Изучение реакций взаимодействия проводилось методом плавки во взвешенном состоянии в широком интервале температур и парциальных давлений азота. Показано, что реакции идут до образования нитридов данных металлов, концентрация газа в металле описывается уравнением второго порядка, а лимитирующей стадией процесса является химико-адсорбционное звено. Kinetic relationships of nitrogen absorption by liquid zirconium and titanium from the gas phase are presented. The interaction reactions were studied by the method of melting in a suspended state within the wide interval of temperatures and partial pressures of nitrogen. It is shown that the reactions are proceeding till the formation of nitrides of the given metals, gas concentration in metal is described by the second-order equation and the limiting stage of the process is a chemical-adsorption link
issn 0233-7681
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/160256
citation_txt Кинетика взаимодействия азота с жидкими цирконием и титаном / Г.М. Григоренко, Ю.М. Помарин, В.Ю. Орловский // Проблемы специальной электрометаллургии. — 2001. — № 2(63). — С. 32-37. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT grigorenkogm kinetikavzaimodeistviâazotasžidkimicirkoniemititanom
AT pomarinûm kinetikavzaimodeistviâazotasžidkimicirkoniemititanom
AT orlovskiivû kinetikavzaimodeistviâazotasžidkimicirkoniemititanom
AT grigorenkogm kineticsofnitrogeninteractionwithliquidzirconiumandtitanium
AT pomarinûm kineticsofnitrogeninteractionwithliquidzirconiumandtitanium
AT orlovskiivû kineticsofnitrogeninteractionwithliquidzirconiumandtitanium
first_indexed 2025-11-26T00:08:41Z
last_indexed 2025-11-26T00:08:41Z
_version_ 1850593209556664320
fulltext ±¢¨ ��������������� ���������� �� ��� ������� ��� ������� ���������� ��������� ��� ����������������� ����� �������������!�"#��$ ­ÎÃÂÏоÀÉÃËÙ ÈÆËÃÐÆÕÃÏÈÆà žÀÆÏÆÊÌÏÐÆ ÍÌÁÉÌ×ÃËÆÝ ¾ÅÌо ÆÅ Á¾ÅÌÀÌÇ Ò¾ÅÙ ÄÆÂÈÆÊÆ ÔÆÎÈÌËÆÃÊ Æ ÐÆоËÌÊ� ¦ÅÑÕÃËÆà ÎþÈÔÆÇ ÀžÆÊÌÂÃÇÏÐÀÆÝ ÍÎÌÀÌÂÆÉÌÏÚ ÊÃÐÌÂÌÊ ÍɾÀÈÆ ÀÌ ÀÅÀÃÖÃËËÌÊ ÏÌÏÐÌÝËÆÆ À ÖÆÎÌÈÌÊ ÆËÐÃÎÀ¾Éà ÐÃÊÍÃξÐÑÎ Æ Í¾ÎÔƾÉÚËÙÓ Â¾ÀÉÃËÆÇ ¾ÅÌо� ­ÌȾžËÌ� ÕÐÌ ÎþÈÔÆÆ ÆÂÑÐ ÂÌ Ì¿Î¾ÅÌÀ¾ËÆÝ ËÆÐÎÆÂÌÀ ¾ËËÙÓ ÊÃоÉÉÌÀ� ÈÌËÔÃËÐξÔÆÝ Á¾Å¾ À ÊÃоÉÉà ÌÍÆÏÙÀ¾ÃÐÏÝ ÑξÀËÃËÆÃÊ ÀÐÌÎÌÁÌ ÍÌÎÝÂȾ� ¾ ÉÆÊÆÐÆÎÑÜ×ÃÇ ÏоÂÆÃÇ ÍÎÌÔÃÏϾ ÝÀÉÝÃÐÏÝ ÓÆÊÆÈÌ�¾ÂÏÌοÔÆÌËËÌà ÅÀÃËÌ� .LQHWLF UHODWLRQVKLSV RI QLWURJHQ DEVRUSWLRQ E\ OLTXLG ]LUFRQLXP DQG WLWDQLXP IURP WKH JDV SKDVH DUH SUHVHQWHG� 7KH LQWHUDFWLRQ UHDFWLRQV ZHUH VWXGLHG E\ WKH PHWKRG RI PHOWLQJ LQ D VXVSHQGHG VWDWH ZLWKLQ WKH ZLGH LQWHUYDO RI WHPSHUDWXUHV DQG SDUWLDO SUHVVXUHV RI QLWURJHQ� ,W LV VKRZQ WKDW WKH UHDFWLRQV DUH SURFHHGLQJ WLOO WKH IRUPDWLRQ RI QLWULGHV RI WKH JLYHQ PHWDOV� JDV FRQFHQWUDWLRQ LQ PHWDO LV GHVFULEHG E\ WKH VHFRQG�RUGHU HTXDWLRQ DQG WKH OLPLWLQJ VWDJH RI WKH SURFHVV LV D FKHPLFDO�DGVRUSWLRQ OLQN� ¨ÉÜÕ Ã ÀÙ Ã Ï É Ì À ¾ � ÈÆËÃÐÆȾ� ξÏÐÀÌÎÃËÆÃ� ¾ÅÌÐ� ÄÆÂÈÆà ÐÆÐ¾Ë Æ ÔÆÎÈÌËÆÇ ¦ÏÍÌÉÚÅÌÀ¾ËÆà ÐÆо˾ Æ ÔÆÎÈÌËÆÝ È¾È Ï¾ÊÌÏÐÌÝÐÃÉÚ� ËÙÓ ÈÌËÏÐÎÑÈÔÆÌËËÙÓ Ê¾ÐÃÎƾÉÌÀ ÏоÉÌ ÀÌÅÊÌÄËÙÊ ÉÆÖÚ ¿É¾Á̾ÎÝ ËÌÀÙÊ ÂÌÏÐÆÄÃËÆÝÊ À ̿ɾÏÐÆ ÊÃ� оÉÉÑÎÁÆÆ ÓÆÊÆÕÃÏÈÆ ¾ÈÐÆÀËÙÓ ÊÃоÉÉÌÀ Æ ÏÍɾÀÌÀ� ¬ÏÌ¿Ùà ÒÆÅÆÈÌ�ÓÆÊÆÕÃÏÈÆà ÏÀÌÇÏÐÀ¾ ÐÆо˾ Æ ÃÁÌ ÏÍɾÀÌÀ ÍÌÅÀÌÉÝÜÐ ÆÏÍÌÉÚÅÌÀ¾ÐÚ ÆÓ À ¾ÀƾÏÐÎÌÃËÆÆ� ξÈÃÐËÌÇ ÐÃÓËÆÈÃ� ÓÆÊÆÕÃÏÈÌÊ Ê¾ÖÆËÌÏÐÎÌÃËÆÆ� ÏÑÂÌ� Æ ÍÎÆ¿ÌÎÌÏÐÎÌÃËÆÆ� ´ÆÎÈÌËÆÇ Æ ÃÁÌ ÏÍɾÀ٠˾ÖÉÆ ÍÎÆÊÃËÃËÆà À ÓÆÊÆÕÃÏÈÌÊ Ê¾ÖÆËÌÏÐÎÌÃËÆÆ Æ ¾ÐÌÊËÌÇ ÛËÃÎÁÃÐÆÈà >�@� °ÆÐ¾Ë Æ ÔÆÎÈÌËÆÇ x ÓÆÊÆÕÃÏÈÆ ¾ÈÐÆÀËÙà ÊÃ� оÉÉÙ� ¦Ó Ì¿ØÃÂÆËÝÃÐ ÕÎÃÅÀÙÕ¾ÇËÌ ¿ÌÉÚÖ¾Ý ÎþÈÔÆÌËË¾Ý ÏÍÌÏÌ¿ËÌÏÐÚ ÍÌ ÌÐËÌÖÃËÆÜ È ÂÎÑÁÆÊ ÛÉÃÊÃËоÊ� À ÍÃÎÀÑÜ ÌÕÃÎÃÂÚ È ¾ÈÐÆÀËÙÊ Á¾Å¾Ê� ÍÎÆ ÀÙÏÌÈÌÇ ÐÃÊÍÃξÐÑÎÃ� ÌÏÌ¿ÃËËÌ À ξÏÍɾÀÉÃË� ËÌÊ ÏÌÏÐÌÝËÆÆ� ¯ÆÏÐÃʾ ÔÆÎÈÌËÆÇw¾ÅÌÐ ÝÀÉÝÃÐÏÝ ÌÂËÌÇ ÆŠϾÊÙÓ ÆËÐÃÎÃÏËÙÓ Æ ÀÊÃÏÐÃ Ï ÐÃÊ ÌÂËÌÇ ÆŠϾÊÙÓ Ê¾ÉÌÆÅÑÕÃËËÙÓ� ÌÏÌ¿ÃËËÌ À ̿ɾÏÐÆ ÀÙÏÌÈÆÓ ÐÃÊ� ÍÃξÐÑÎ� Ð� Ã� ÐÃÊÍÃξÐÑÎ� ÍÎÃÀÙÖ¾Ü×ÆÓ ÐÌÕÈÑ ÍɾÀÉÃËÆÝ� ¾ оÈÄà À ̿ɾÏÐÆ ¿ÌÉÚÖÆÓ Í¾ÎÔƾÉÚ� ËÙÓ Â¾ÀÉÃËÆÇ ¾ÅÌо� »ÐÌ ÀÙÅÀ¾ËÌ ÌÕÃËÚ ÀÙÏÌÈÆÊ ÏÎÌÂÏÐÀÌÊ ÔÆÎÈÌËÆÝ È ¾ÅÌÐÑ� ÕÐÌ ÍÎÆÀÌÂÆÐ È ¿ÌÉÚÖÆÊ ÐÎÑÂËÌÏÐÝÊ ÍÎÆ ÆÏÏÉÃÂÌÀ¾ËÆÝÓ� ¢¾ËËÙÓ Ì¿ ÛÐÌÇ ÏÆÏÐÃÊà À ÉÆÐÃξÐÑÎà ÌÕÃËÚ Ê¾ÉÌ� ËÌ Æ ÌËÆ ËÌÏÝÐ ÌÐÎÙÀÌÕËÙÇ Æ ¿ÃÏÏÆÏÐÃÊËÙÇ Ó¾Î¾ÈÐÃÎ >� w �@� »ÐÆ Î¾¿ÌÐÙ ÝÀÉÝÜÐÏÝ ÉÆ¿Ì ÏÑÁÑ¿Ì ÐÃÓËÌ� ÉÌÁÆÕÃÏÈÆÊÆ ÆÏÏÉÃÂÌÀ¾ËÆÝÊÆ >�@� ÉÆ¿Ì ÍÌÏÀÝ×ÃËÙ ÆÅÑÕÃËÆÜ ÉÃÁÆÎÌÀ¾ËÆÝ ¾ÅÌÐÌÊ ÄÆÂÈÌÁÌ ÔÆÎÈÌËÆÝ ÍÎÆ ÂÑÁÌÀÌÊ ÍÃÎÃÍɾÀà >�@� �ÀÐÌÎ٠ξ¿ÌÐÙ >�@ ÍÎÌ� ÀÌÂÆÉÆ ÏÀ¾ÎÈÑ ÕÆÏÐÌÁÌ ÔÆÎÈÌËÆÝ À ÈÌËÐÎÌÉÆÎÑÃÊÌÇ ¾ÐÊÌÏÒÃÎÃ Æ ÌÍÎÃÂÃÉÆÉÆ� ÕÐÌ ÏÌÂÃÎľËÆà ¾ÅÌо À ÊÃоÉÉà ÖÀ¾ ÌÍÆÏÙÀ¾ÃÐÏÝ Å¾ÀÆÏÆÊÌÏÐÚÜ >� 1@ ¨�31�� ��� � ÁÂè �� � ʾÏ�¾ÐÊ� ­ÎÆ ÛÐÌÊ ËÃÆÅÀÃ� ÏÐ˾ ÐÃÊÍÃξÐÑξ ÍÎÌÔÃÏϾ� ÏÈÌÎÌÏÐÚ ÏÀ¾ÎÈÆ ÆÅÊÃËÝ� ɾÏÚ À ÍÎÃÂÃÉ¾Ó �…�� ÏÊ�ÊÆË� «ÃÈÌÐÌÎÌà ÍÎÃÂÏоÀÉÃËÆÃ Ì Ó¾Î¾ÈÐÃÎà ÀžÆÊÌ� ÂÃÇÏÐÀÆÝ ¾ÅÌо Ï ÔÆÎÈÌËÆÃÊ Â¾ÃРξ¿Ìо >�@� ÁÂà ÆÅÑÕÃ˾ ÏÆÏÐÃʾ )Hw=Uw1 ÍÎÆ Ê¾ÉÙÓ ÏÌÂÃÎľËÆÝÓ ÔÆÎÈÌËÆÝ� �ÀÐÌÎ٠ξ¿ÌÐÙ ÌÐÊÃÕ¾ÜÐ� ÕÐÌ Ì¿Î¾ÅÌ� À¾ËÆÝ ËÆÐÎƾ ÔÆÎÈÌËÆÝ À ÄÆÂÈÌÊ ÊÃоÉÉà Ëà ÍÎÌÆÏÓÌÂÆÉÌ� ¾ ÀÙÕÆÏÉÃËËÙÇ Ë¾ ÌÏËÌÀ¾ËÆÆ ÛÐÆÓ ÆÏÏÉÃÂÌÀ¾ËÆÇ Í¾Î¾ÊÃÐÎ ÀžÆÊÌÂÃÇÏÐÀÆÝ ÍÃÎÀÌÁÌ ÍÌÎÝÂȾ ÏÌÏоÀÆÉ Ã 1 =U w �����   ξ¿ÌÐà >�@ ÆÏÏÉÃÂÌÀ¾ËÌ ÍÌÁÉÌ×ÃËÆà ¾ÅÌо ÆÅ Á¾ÅÌÀÌÇ Ò¾ÅÙ ÄÆÂÈÆÊ ÔÆÎÈÌËÆÃÊ ÍÎÆ ÍɾÅÊÃËËÌ� ÂÑÁÌÀÌÊ ÍɾÀÉÃËÆÆ� �ÀÐÌÎÙ ÌÐÊÃÕ¾ÜÐ� ÕÐÌ ÏÈÌÎÌÏÐÚ ÍÌÁÉÌ×ÃËÆÝ ¾ÅÌо ÄÆÂÈÆÊ ÔÆÎÈÌËÆÃÊ Î¾ÏÐÃÐ Ï ÍÌÀÙÖÃËÆÃÊ Í¾ÎÔƾÉÚËÌÁÌ Â¾ÀÉÃËÆÝ ¾ÅÌо� «¾ ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÆ Ì¿Î¾ÅÔ¾ ÏξÀËÆÐÃÉÚËÌ ¿ÙÏÐÎÌ Ì¿Î¾ÅÑ� ÃÐÏÝ ÏÉÌÇ ËÆÐÎÆÂÌÀ� ÈÌÐÌÎÙÇ ÐÌÎÊÌÅÆР¾ÉÚËÃÇÖÑÜ ¾¿ÏÌοÔÆÜ ¾ÅÌо�   ÎÃÅÑÉÚоÐà ξÏÍÎÃÂÃÉÃËÆà ¾ÅÌо ÍÌ ÏÃÕÃËÆÜ Ì¿Î¾ÅÔ¾ ÌȾÅÙÀ¾ÃÐÏÝ ËÃξÀËÌÊÃÎËÙÊ� ÑÊÃËÚÖ¾ÝÏÚ ÌÐ ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÆ È ÔÃËÐÎÑ Ì¿Î¾ÅÔ¾� ¯Ì� ÂÃÎľËÆà ¾ÅÌо À ÔÃËÐÎà ̿ξÅÔ¾ Ëà žÀÆÏÃÉÌ ÌР;ÎÔƾÉÚËÌÁÌ Â¾ÀÉÃËÆÝ ¾ÅÌо À Á¾ÅÌÀÌÇ ÏÊÃÏÆ Æ Ïо¿ÆÉÆÅÆÎÌÀ¾ÉÌÏÚ Ë¾ ÑÎÌÀËà ÌÈÌÉÌ � � ʾÏ� � ¡� ª� ¡®¦¡¬®£«¨¬� ¼� ª� ­¬ª�®¦«�  � ¼� ¬®©¬ ¯¨¦§� ���� 32 ¯ÆÏÐÃʾ ÐÆоËw¾ÅÌÐ ÝÀÉÝÃÐÏÝ ÓÌÎÌÖÌ ÆÅÑÕÃËËÌÇ ÍÎÆ ÐÀÃÎÂÌÒ¾ÅËÌÊ Ë¾ÏÙ×ÃËÆÆ ¾ÅÌÐÌÊ�   ̿ɾÏÐÆ ÀÙÏÌÈÆÓ ÐÃÊÍÃξÐÑÎ� ÀÙÖà ÐÌÕÈÆ ÍɾÀÉÃËÆÝ� ÆÊÃ� ÜÐÏÝ ÀÃÏÚʾ ÌÐÎÙÀÌÕËÙà ¾ËËÙÃ Ì ÀžÆÊÌÂÃÇÏÐÀÆÆ ¾ÅÌо Ï ÐÆоËÌÊ� ¬ËÆ ÍÌÉÑÕÃËÙ ÍÎÆ ÆÏÏÉÃÂÌÀ¾ËÆÆ Î¾ÅÉÆÕËÙÓ ÏÍɾÀÌÀ� À ÈÌÐÌÎÙÓ ÐÆÐ¾Ë ÝÀÉÝÉÏÝ ÉÃÁÆÎÑÜ×ÃÇ ÂÌ¿¾ÀÈÌÇ À ÀÃÏÚʾ ʾÉÙÓ ÈÌÉÆÕÃÏÐÀ¾Ó�   ξ¿ÌÐà >�@ ÍÎÆÀÌÂÝÐÏÝ Â¾ËËÙÃ Ì ÎÃÅÑÉÚÐ¾Ð¾Ó ÆÏÏÉÃÂÌÀ¾ËÆÝ ÈÆËÃÐÆÈÆ Ë¾ÏÙ×ÃËÆÝ ¾ÅÌÐÌÊ ÄÆÂÈÌÁÌ ÐÆо˾ ÍÎÆ ÍɾÅÊÃËËÌ�ÂÑÁÌÀÌÊ ÍɾÀÉÃËÆÆ� ÏÌÁɾÏËÌ ÈÌÐÌÎÙÊ ÏÈÌÎÌÏÐÚ ÎþÈÔÆÆ ÀžÆÊÌÂÃÇÏÐÀÆÝ ¾ÅÌо Ï ÄÆÂÈÆÊ ÐÆоËÌÊ ÑÀÃÉÆÕÆÀ¾ÃÐÏÝ ÍÎÆ ÍÌÀÙÖÃËÆÆ Í¾ÎÔƾÉÚËÌÁÌ Â¾ÀÉÃËÆÝ ¾ÅÌо� ¬ÏÌ¿ÃËËÌÏÐÚÜ ÍÌÉÑ� ÕÃËËÙÓ Å¾ÀÆÏÆÊÌÏÐÃÇ ÝÀÉÝÃÐÏÝ ÐÌ� ÕÐÌ ÍÎÆ Î¾ÅÉÆÕËÙÓ Å˾ÕÃËÆÝÓ 31� ÈÆËÃÐÆÕÃÏÈÆà ÈÎÆÀÙà ÍÃÎÃÓÌÂÝР˾ ÁÌÎÆÅÌËоÉÚËÙÇ ÑÕ¾ÏÐÌÈ ÍÎÆ ÌÂËÌÇ Æ ÐÌÇ Äà ÈÌËÔÃËÐξÔÆÆ ¾ÅÌо� ξÀËÌÇ ÍÎÆÊÃÎËÌ � � ʾÏ� ­Ì ÎÃÅÑÉÚÐ¾Ð¾Ê ÆÏÏÉÃÂÌÀ¾ËÆÇ >�� �@ �� �� £ÎÌÓÆË ÀÙÏÈ¾Å¾É ÍÎÃÂÍÌÉÌÄÃËÆÃ� ÕÐÌ ÊÃÓ¾ËÆÅÊ ÀžÆÊÌÂÃÇÏÐÀÆÝ ¾ÅÌо Ï ÄÆÂÈÆÊ ÐÆоËÌÊ Ð¾ÈÌÇ ÄÃ� È¾È Æ À ÏÉÑվà ˾ÏÙ×ÃËÆÝ ¾ÅÌÐÌÊÄÆÂÈÌÁÌ ÔÆÎÈÌËÆÝ >�@� ¢¾ËËÙÓ Ì Î¾ÏÐÀÌÎÃËÆÆ ¾ÅÌо À ÄÆÂÈÌÊ ÕÆÏÐÌÊ ÐÆоËà ÍÎÆ ÆËÂÑÈÔÆÌËËÌÊ ÍɾÀÉÃËÆÆ Ë¾ÇÐÆ Ëà Ѿ� ÉÌÏÚ� ÕÐÌ ÏÀÝžËÌ� ÍÌ�ÀÆÂÆÊÌÊÑ� Ï ¿ÌÉÚÖÆÊÆ ÊÃÐÌÂÆÕÃÏÈÆÊÆ ÐÎÑÂËÌÏÐÝÊÆ ÍÎÌÀÃÂÃËÆÝ ÌÍÙÐÌÀ� ¦ÏÏÉÃÂÌÀ¾ËÆà ÈÆËÃÐÆÈÆ Î¾ÏÐÀÌÎÃËÆÝ ¾ÅÌо À ÄÆÂÈÆÓ ÔÆÎÈÌËÆÆ Æ ÐÆоËà ÍÎÌÀÌÂÆÉÆ ÊÃÐÌÂÌÊ ÍɾÀÈÆ ÊÃоÉɾ ÀÌ ÀÅÀÃÖÃËËÌÊ ÏÌÏÐÌÝËÆÆ ÍÌ ÊÃÐÌÂÆÈÃ� ÌÍÆϾËËÌÇ À ξ¿ÌÐ¾Ó >� w �@� ¯ ÛÐÌÇ ÔÃÉÚÜ ÆÏÍÌÉÚÅÌÀ¾ÉÆ Ì¿Î¾ÅÔÙ� ÍÎÆÁÌÐÌÀÉÃËËÙà ÆÅ ÆÌÂÆÂËÌÁÌ ÔÆÎÈÌËÆÝ Æ ÆÌÂÆÂËÌÁÌ ÐÆо˾� ­ÎÌÂÌÉÄÆÐÃÉÚËÌÏÐÚ ÀÙÂÃÎÄÈÆ Ì¿Î¾ÅÔ¾ÄÆÂÈÌÁÌ ÊÃоÉɾ À ÈÌËоÈÐÃ Ï Á¾ÅÌÀÌÇ Ò¾ÅÌÇ ÌÍÎÃÂÃÉÝÃÐÏÝ ÈÌËÈÎÃÐËÙÊÆ ÑÏÉÌÀÆÝÊÆ ÌÍÙо Æ Å¾ÀÆÏÆÐ ÌÐ ÏÌÏÐÌ� ÝËÆÝ ÊÃоÉɾ� ÃÁÌ Ì¿ØÃʾ Æ ÍÉÌ×¾ÂÆ ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÆ ÈÌËоÈо ξÏÍɾÀ¾ Ï Á¾ÅÌÀÌÇ Ò¾ÅÌÇ� ¾ оÈÄà ÌÐ ÑÍ� ÎÑÁÌÏÐÆ Í¾Î¾ ÆÏÏÉÃÂÑÃÊÌÁÌ ÊÃоÉɾ� ªÃÐÌ ÍɾÀÈÆ ÊÃоÉÉÌÀ À ÛÉÃÈÐÎÌʾÁËÆÐËÌÊ ÍÌÉà ÀÌ ÀÅÀÃÖÃËËÌÊ ÏÌÏÐÌÝËÆÆ Ì¿ÃÏÍÃÕÆÀ¾ÃÐ ÀÙÏÌÈÑÜ ÏÈÌÎÌÏÐÚ ÀžÆÊÌ� ÂÃÇÏÐÀÆÝ Á¾Å¾ Ï ÄÆÂÈÆÊ ÊÃоÉÉÌÊ� Ð¾È È¾È ÆÏÍÌÉÚ� ÅÑÜÐÏÝ Ë¾ÀÃÏÈÆ Ê¾ÏÏÌÇ ���…��� Á Æ ÂÉÝ ÀžÆÊÌ� ÂÃÇÏÐÀÆÝ Ï ¾ÅÌÐÌÊ ÂÌÏÐÑÍ˾ ÀÏÝ ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÚ ÀÅÀÃ� ÖÃËËÌÇ È¾ÍÉÆ� ¨¾È ¿ÙÉÌ ÏȾžËÌ ÀÙÖÃ� ÏÈÌÎÌÏÐÚ ÍÌÁÉÌ×ÃËÆÝ ÄÆÂÈÆÊ ÊÃоÉÉÌÊ ¾ÅÌо ÆÅ Á¾ÅÌÀÌÇ Ò¾Å٠žÀÆÏÆÐ� À Õ¾ÏÐËÌÏÐÆ� ÌÐ ÍÉÌ×¾ÂÆ ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÆ Î¾ÏÍɾÀÉÃË� ËÌÁÌ Ì¿Î¾ÅÔ¾� ËÃÍÌÏÎÃÂÏÐÀÃËËÌ ÈÌËоÈÐÆÎÑÜ×ÃÇ Ï Á¾ÅÌÊ� µÃÊ ¿ÌÉÚÖà ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÚ Ì¿Î¾ÅÔ¾� ÐÃÊ ÀÙÖà ÏÈÌÎÌÏÐÚ ÍÌÁÉÌ×ÃËÆÝ� °¾È È¾È ÏÈÌÎÌÏÐÚ ÍÌÁÉÌ×ÃËÆÝ Á¾Å¾ ÍÎÌÍÌÎÔÆÌ˾ÉÚ˾ ÍÉÌ×¾ÂÆ ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÆ� ÐÌ ÏÈÌÎÌÏÐÚ ÁÃÐÃÎÌÁÃËËÌÇ ÎþÈÔÆÆ� ÀÌÅÊÌÄËÌ� ¿ÑÂÃРžÀÆÏÃÐÚ ÌÐ ÌÐËÌÖÃËÆÝ ÊÃÄÂÑ ÍÉÌ×¾ÂÚÜ ÍÌÀÃÎÓ� ËÌÏÐÆ Î¾ÅÂÃɾ Ò¾Å Æ Ì¿ØÃÊÌÊÄÆÂÈÌÁÌ ÊÃоÉɾ� ­ÎÆ ÆÅÑÕÃËÆÆ ÍÎÌÔÃÏϾ ÏÌοÔÆÆ Á¾Å¾ ȾÈÆÊ�ÉÆ¿Ì ÄÆÂÈÆÊ ÊÃоÉÉÌÊ ÆÉÆ ÏÍɾÀÌÊ ÛÐÌ ÝÀÉÃËÆà ÑÕÆÐÙ� À¾ÃÐÏÝ ÌÏËÌÀËÙÊ ÈÆËÃÐÆÕÃÏÈÆÊ ÑξÀËÃËÆÃÊ ∂& ∂τ = w ' 6 9    ∂& ∂[    � ��� ÁÂà ¯ x ÈÌËÔÃËÐξÔÆÝ Á¾Å¾ À ÊÃоÉÉÃ� 6 x ÍÉÌ� ×¾ÂÚ ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÆ Î¾ÅÂÃɾ Ò¾Å� 9 x Ì¿ØÃÊ ÄÆÂÈÌÁÌ ÊÃоÉɾ� ­ÎÆ ÆÅÑÕÃËÆÆ ÀžÆÊÌÂÃÇÏÐÀÆÝ ¾ÅÌо Ï Î¾Å� ÉÆÕËÙÊÆξÏÍɾÀ¾ÊÆ ÑÂÌ¿ËÌ ÏξÀËÆÀ¾ÐÚ ÈÆËÃÐÆÈÑ ÃÁÌ ÍÌÁÉÌ×ÃËÆÝ ÍÑÐÃÊ ÏÌÍÌÏоÀÉÃËÆÝ ÁξÒÆÈÌÀ žÀÆ� ÏÆÊÌÏÐÆ >� 1@ w I�τ�� ¬Â˾ÈÌ Ð¾ÈÌà ÏξÀËÃËÆà ÝÀÉÝ� ÃÐÏÝ ÍξÀÌÊÃÎËÙÊ ÐÌÉÚÈÌ ÍÎÆ ÍÌÏÐÌÝËËÌÊ Å˾ÕÃËÆÆ 6 ÂÉÝ Î¾ÅËÙÓ ÊÃоÉÉÌÀ �ÎÆÏ� ��� »ÐÌ ¿ÙÉÌ ÑÕÐÃËÌ À ξÅξ¿ÌоËËÌÇ Ë¾ÊÆ ÊÃÐÌÂÆÈÃ� ÁÂà ̿ÝžÐÃÉÚËÙÊ ÑÏÉÌÀÆÃÊ ÝÀÉÝÃÐÏÝ ÍÌÏÐÌÝËËÌà Å˾ÕÃËÆà 6 ÆÉÆ ÍÌÏÐÌ� ÝËËÌà ÌÐËÌÖÃËÆà ʾÏÏ٠̿ξÅÔ¾ ÊÃоÉɾ È ÃÁÌ ÑÂÃÉÚ� ËÌÊÑ ÀÃÏÑ À ÄÆÂÈÌÊ ÏÌÏÐÌÝËÆÆ� P� ρ� P� ρ� P� ρ� � ±ÕÆÐÙÀ¾Ý Å˾ÕÃËÆÝ ÑÂÃÉÚËÌÁÌ ÀÃϾ ÐÆо˾ Æ ÔÆÎÈÌËÆÝ À ÄÆÂÈÌÊ ÏÌÏÐÌÝËÆÆ >�� ��@ Æ ÍÎÆËÆʾÝ� ÂÉÝ ÑÂÌ¿ÏÐÀ¾� ʾÏÏÑ Ì¿Î¾ÅÔ¾ ÐÆо˾ ž � Á� ÍÌÉÑÕÆÊ� ÕÐÌ Ê¾ÏϾ ̿ξÅÔ¾ ÔÆÎÈÌËÆÝ Î¾À˾ ���� ± ���� Á� ¯ÌÂÃÎľËÆà ¾ÅÌо À ÊÃоÉÉà ÌÍÎÃÂÃÉÝÉÆ ÊÃÐÌ� ÂÌÊ ¨ÚÃÉÚ¾ÉÝ� ¾ оÈÄà ˾ Á¾Å̾˾ÉÆžÐÌÎà °1���� ÒÆÎÊÙ �/(&2�� °ÃÊÍÃξÐÑÎÑ ÊÃоÉɾ ÈÌËÐ� ®ÆÏ� �� ¨ÆËÃÐÆÕÃÏÈÆà žÀÆÏÆÊÌÏÐÆ ÏÆÏÐÃÊÙ =Uw1� � x P ρ ��������� �ʾÏϾ ̿ξÅÔ¾ ���� Á�� � x P ρ �������� �ʾÏϾ ̿ξÅÔ¾ ��� Á� ®ÆÏ� �� ¨ÆËÃÐÆÕÃÏÈÆà žÀÆÏÆÊÌÏÐÆ Î¾ÏÐÀÌÎÃËÆÝ ¾ÅÌо À ÄÆÂÈÌÊ ÔÆÎÈÌËÆÆ ÍÎÆ ���� ¨� �x 31 � ���� È­¾� �x 31 � ���� È­¾� � x 31 � ���� È­¾ 33 ÎÌÉÆÎÌÀ¾ÉÆ ÔÀÃÐÌÀÙÊÆ ÛÉÃÈÐÎÌËËÙÊÆ ÍÆÎÌÊÃÐξÊÆ ´£­¦®���� Æ �$UGRFRORU�� ¦ÅÑÕÃËÆà ÈÆËÃÐÆÕÃÏÈÆÓ Å¾ÀÆÏÆÊÌÏÐÃÇ Î¾ÏÐÀÌ� ÎÃËÆÝ ¾ÅÌо À ÄÆÂÈÌÊ ÔÆÎÈÌËÆÆ ÍÎÌÀÌÂÆÉÆ ÍÎÆ ÐÃÊÍÃξÐÑÎà ÍÎÌÔÃÏϾ ° ����… ���� ¨ À Âƾ;� ÅÌËà ;ÎÔƾÉÚËÙÓ Â¾ÀÉÃËÆÇ ¾ÅÌо ����… � È­¾ �ÎÆÏ� � w ��� �˾ÉÆÅ ÛÐÆÓ ÎÆÏÑËÈÌÀ ÍÌȾÅÙÀ¾ÃÐ� ÕÐÌ ÍÎÆ ÀžÆÊÌÂÃÇÏÐÀÆÆ ÄÆÂÈÌÁÌ ÔÆÎÈÌËÆÝ Ï ¾ÅÌÐÌÊ Î¾ÀËÌ� ÀÃÏËÙÓ ÈÌËÔÃËÐξÔÆÇ Á¾Å¾ À ÊÃоÉÉà ÍÌÉÑÕÆÐÚ Ëà ѾÉÌÏÚ ÀÌ ÀÏÃÊ ÆÏÏÉÃÂÌÀ¾ËËÌÊ ÆËÐÃÎÀ¾Éà ÐÃÊÍÃξ� ÐÑÎ Æ Í¾ÎÔƾÉÚËÙÓ Â¾ÀÉÃËÆÇ� Ð¾È È¾È ÎþÈÔÆÝ Öɾ À ÌÂËÑ ÏÐÌÎÌËÑ ÂÌ Ì¿Î¾ÅÌÀ¾ËÆÝ ËÆÐÎÆÂÌÀ� ÕÐÌ ÀÙ� ÅÀ¾ËÌ ÌÕÃËÚ ÀÙÏÌÈÆÊ ÓÆÊÆÕÃÏÈÆÊ ÏÎÌÂÏÐÀÌÊ ÔÆÎÈÌËÆÝ È ¾ÅÌÐÑ� ¥¾ÀÆÏÆÊÌÏÐÚ >� 1@ w I�τ� ÂÉÝ ÔÆÎÈÌËÆÝ ÆÊÃÃÐ ÉÆËÃÇËÙÇ Ó¾Î¾ÈÐÃÎ� ÏÈÌÎÌÏÐÚ Â¾Ë� ËÌÇ ÎþÈÔÆÆ ÍÎÝÊÌ ÍÎÌÍÌÎÔÆÌ˾ÉÚËÌ Å¾ÀÆÏÆÐ ÌР;ÎÔƾÉÚËÌÁÌ Â¾ÀÉÃËÆÝ ¾ÅÌо Æ À ÊÃËÚÖÃÇ ÏÐÃÍÃËÆ ÌÐ ÐÃÊÍÃξÐÑÎÙ ÍÎÌÔÃÏϾ �ÎÆÏ� ��� ¬ÏËÌÀËÌÇ Å¾Â¾ÕÃÇ ÆÏÏÉÃÂÌÀ¾ËÆÝ ÈÆËÃÐÆÈÆ ÁÃÐÃ� ÎÌÁÃËËÙÓ ÍÎÌÔÃÏÏÌÀ ξÏÐÀÌÎÃËÆÝ Á¾ÅÌÀ À ÊÃоÉÉ¾Ó ÝÀÉÝÃÐÏÝ ÌÍÎÃÂÃÉÃËÆà ÉÆÊÆÐÆÎÑÜ×ÃÇ ÏоÂÆÆ ÀžÆÊÌÂÃÇÏÐÀÆÝ� ¬¿ÙÕËÌ ÀÏà ÁÃÐÃÎÌÁÃËËÙà ÎþÈÔÆÆ Î¾ÏÐÀÌÎÃËÆÝ Á¾Å¾� À Õ¾ÏÐËÌÏÐÆ ¾ÅÌо� ÌÍÆÏÙÀ¾ÜÐÏÝ� ÍÌ ÊÃËÚÖÃÇ ÊÃÎÃ� ÐÎÃÊÝ ÍÌÏÉÃÂÌÀ¾ÐÃÉÚËÙÊÆ ÏоÂÆÝÊÆ� ÂÆÒÒÑÅÆÌËËÙÊ ÍÃÎÃËÌÏÌÊ ¾ÅÌо À Á¾ÅÌ� ÀÌÊ ÏÉÌÃ È ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÆ ÊÃоÉɾ� ÓÆÊÆÕÃÏÈÌÇ ¾Â� ÏÌοÔÆÃÇ Ë¾ ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÆ ÊÃоÉɾ� ÂÆÒÒÑÅÆÌËËÙÊ ÍÃÎÃËÌÏÌÊ Î¾ÏÐÀÌÎÃËËÌÁÌ ¾ÅÌо ÌÐ ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÆ Î¾Å� ÂÃɾ ҾŠÀ ÊÃоÉÉ� �ÌÉÚÖÆËÏÐÀÌ ÆÏÏÉÃÂÌÀ¾ÐÃÉÃÇ >�� w ��@ ÏÓÌÂÆÐÏÝ ÀÌ ÊËÃËÆÆ� ÕÐÌ ÍÃÎÀ¾Ý ÏоÂÆÝ ÍÎÌÐÃȾÃÐ ÂÌÏоÐÌÕËÌ ¿ÙÏÐÎÌ Æ Ëà ÝÀÉÝÃÐÏÝ ÉÆÊÆÐÆÎÑÜ×ÃÇ�   ÏÀÝÅÆ Ï ÛÐÆÊ ÌÏËÌÀËÌà ÀËÆʾËÆà ÑÂÃÉÝÃÐÏÝ ÀÐÌÎÌÇ Æ ÐÎÃÐÚÃÇ ÏоÂÆÝÊ ÍÎÌÔÃÏϾ� ¬Â˾ÈÌ ÆÅ ÀÏÃÇ ÏÌÀÌÈÑÍËÌÏÐÆ ÍÎÌÔÃÏÏÌÀ� ÍÎÌÐÃȾÜ×ÆÓ ÍÎÆ ÀžÆÊÌÂÃÇÏÐÀÆÆ Á¾ÅÌÀ Ï ÄÆÂÈÆÊ ÊÃоÉÉÌÊ� ˾ƿÌÉÚÖÆÇ ÆËÐÃÎÃÏ ÀÙÅÙÀ¾ÜÐ ¾ÂÏÌοÔÆÌËËÙà ÝÀÉÃËÆÝ �Ð�Ã� ÀÐÌÎ¾Ý ÏоÂÆÝ�� ÈÌÐÌ� ÎÙà ÀÈÉÜÕ¾ÜÐ À ÏÃ¿Ý ¾ÂÏÌοÔÆÜÊÌÉÃÈÑÉ Ë¾ ÍÌÀÃÎÓ� ËÌÏÐÆ Î¾ÏÍɾÀ¾� ÂÆÏÏÌÔƾÔÆÜ ÆÓ Ë¾ ¾ÐÌÊÙ Æ ÍÃÎÃ� ÓÌ ¾ÂÏÌοÆÎÌÀ¾ËËÙÓ ¾ÐÌÊÌÀ À ÅÌËÑ ÂÃÇÏÐÀÆÝ ¾ÐÌ� ÊÌÀ ξÏÐÀÌÎÆÐÃÉÝ >��� ��@�   ˾ÏÐÌÝ×Ãà ÀÎÃÊÝ ÏÑ� ×ÃÏÐÀÑÜÐ ÂÀ¾ ÀÅÁÉݾ ˾ ÊÃÓ¾ËÆÅÊ ÍÎÌÐÃȾËÆÝ ÛÐÌÇ ÏоÂÆÆ ÍÎÌÔÃÏϾ >��@� ¯ÌÁɾÏËÌ ÍÃÎÀÌÊÑ À¾ÎƾËÐÑ� Ï ÍÎÆ¿ÉÆÄÃËÆÃÊ ÊÌÉÃÈÑÉÙ Á¾Å¾ �À ˾ÖÃÊ ÏÉÑվà ¾ÅÌо� È ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÆ Î¾ÅÂÃɾ ҾŠ˾ ξÏÏÐÌÝËÆÃ� ÏÌÆÅÊÃÎÆÊÌÃ Ï Î¾ÅÊÃÎÌÊ ÊÌÉÃÈÑÉÙ� ÍÎÌÆÏÓÌÂÆÐ Ãà ÌϾÄÂÃËÆà ˾ ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÆ ÊÃоÉɾ� ¾ žÐÃÊ ÂÆÏÏÌÔƾÔÆÝ Ë¾ ¾ÐÌÊÙ� �ÂÏÌοÆÎÌÀ¾ËËÙÇ ¾ÐÌÊ ÀÏÐÑ;ÃÐ ÀÌ ÀžÆÊÌÂÃÇÏÐÀÆà ÏÌ ÏÀÌ¿ÌÂËÌÇ À¾È¾ËÏÆÃÇ Ë¾ ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÆ ÊÃоÉɾ Æ Å¾ËÆʾÃÐ ÃÃ� «¾ ÏÉÃÂÑÜ� ×ÃÇ ÏоÂÆÆ Á¾Å ÌÐÀÌÂÆÐÏÝ À ÁÉÑ¿Ú ÊÃоÉɾ� ÌÏÀÌ¿ÌÄ� Â¾Ý ÍÎÆ ÛÐÌÊ À¾È¾ËÏÆÜ Ë¾ ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÆ ÍÌÏÉÃÂËÃÁÌ�   ÛÐÌÊ ÏÉÑվà >��� ��@� ∂& ∂τ = 6 9 N� √ 31� w N�&>1@  � ��� OQ &>1@ ­ w &>1@ � &>1@ ­ w &>1@ � = 6 9 N� .1 τ� ��� ÁÂà N�� N� x ÏÈÌÎÌÏÐÆ ÍÎÝÊÌÁÌ Æ Ì¿Î¾ÐËÌÁÌ ÍÎÌÔÃÏ� ÏÌÀ ÏÌÌÐÀÃÐÏÐÀÃËËÌ� .1 x ÈÌËÏоËо ¯ÆÀÃÎÐϾ� °¾ÈÆÊ Ì¿Î¾ÅÌÊ� ÈÌËÔÃËÐξÔÆÝ Á¾Å¾ À ÊÃоÉÉà ÌÍÆÏÙ� À¾ÃÐÏÝ ÑξÀËÃËÆÃÊ ÍÃÎÀÌÁÌ ÍÌÎÝÂȾ >��@� ­Ì ÀÐÌÎÌÊÑ À¾ÎƾËÐÑ Ï ÍÎÆ¿ÉÆÄÃËÆÃÊ ÊÌÉÃÈÑÉÙ ¾ÅÌо È ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÆ Î¾ÅÂÃɾ ҾŠÌ˾ ÂÆÏÏÌÔÆÆÎÑÃР˾ ¾ÐÌÊÙ� ÈÌÐÌÎÙà ¾ÂÏÌοÆÎÑÜÐÏÝ Ë¾ ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÆ ÊÃоÉɾ ˾ ÏÀÌ¿ÌÂËÙÓ À¾È¾ËÏÆÝÓ Æ ÍÌ;¾ÜÐ À ÅÌËÑ ÂÃÇÏÐÀÆÝ ¾ÐÌÊÌÀ ξÏÐÀÌÎÆÐÃÉÝ� ¥¾ÐÃÊ ¾ÐÌÊÙ ¾ÅÌо ÀÏÐÑ;ÜÐ ÀÌ ÀžÆÊÌÂÃÇÏÐÀÆÃ Ï ¾ÐÌʾÊÆ Î¾ÏÐ� ÀÌÎÆÐÃÉÝ Æ ÍÃÎÃÓÌÂÝÐ À ÂÆÒÒÑÅÆÌËËÙÇ ÏÉÌÇ ÄÆÂÈÌÁÌ ÊÃоÉɾ� ÌÏÀÌ¿ÌÄÂ¾Ý À¾È¾ËÏÆÆ Ë¾ ÍÌÀÃÎÓ� ®ÆÏ� �� ¨ÆËÃÐÆÕÃÏÈÆà žÀÆÏÆÊÌÏÐÆ Î¾ÏÐÀÌÎÃËÆÝ ¾ÅÌо À ÄÆÂÈÌÊ ÔÆÎÈÌËÆÆ ÍÎÆ ���� ¨� � x 31 � ���� È­¾� � x 31 � ���� È­¾� � x 31 � ���� È­¾� � x 31 � � È­¾ ®ÆÏ� �� ¨ÆËÃÐÆÕÃÏÈÆà žÀÆÏÆÊÌÏÐÆ Î¾ÏÐÀÌÎÃËÆÝ ¾ÅÌо À ÄÆÂÈÌÊ ÔÆÎÈÌËÆÆ� � x 31 � ���� È­¾� ° ����¨� � x 31 � ���� È­¾� ° ���� ¨� � x 31 � ���� È­¾� ° ���� ¨ ®ÆÏ� ��  ÉÆÝËÆà ÐÃÊÍÃξÐÑÎ٠˾ ÈÆËÃÐÆÈÑ Î¾ÏÐÀÌÎÃËÆÝ ¾ÅÌо À ÄÆÂÈÌÊ ÔÆÎÈÌËÆÆ ÍÎÆ Í¾ÎÔƾÉÚËÌÊ Â¾ÀÉÃËÆÆ ¾ÅÌо ���� È­¾� � x ° ���� ¨� � x ° ���� ¨� � x ° ���� ¨� � x ° ���� ¨ 34 ®ÆÏ� �� ¥¾ÀÆÏÆÊÌÏÐÆ Î¾ÏÐÀÌÎÃËÆÝ ¾ÅÌо À ÄÆÂÈÌÊ ÔÆÎÈÌËÆÆ ÌÐ ÀÎÃÊÃËÆ ÍÌ ÑξÀËÃËÆÜ ÍÃÎÀÌÁÌ ÍÌÎÝÂȾ ÍÎÆ ����¨� � x 31 � ���� È­¾� � x 31 � ���� È­¾� � x 31 � ���� È­¾ ®ÆÏ� �� ¥¾ÀÆÏÆÊÌÏÐÆ Î¾ÏÐÀÌÎÃËÆÝ ¾ÅÌо À ÄÆÂÈÌÊ ÔÆÎÈÌËÆÆ ÌÐ ÀÎÃÊÃËÆ ÍÌ ÑξÀËÃËÆÜ ÀÐÌÎÌÁÌ ÍÌÎÝÂȾ ÍÎÆ ���� ¨� � x 31 � ���� È­¾� � x 31 � ���� È­¾� � x 31 � ���� È­¾ ®ÆÏ� �� ¥¾ÀÆÏÆÊÌÏÐÆ Î¾ÏÐÀÌÎÃËÆÝ ¾ÅÌо À ÄÆÂÈÌÊ ÔÆÎÈÌËÆÆ ÌÐ ÀÎÃÊÃËÆ ÍÌ ÑξÀËÃËÆÜ ÍÃÎÀÌÁÌ ÍÌÎÝÂȾ ÍÎÆ ����¨� � x 31 � ���� È­¾� � x 31 � ���� È­¾� � x 31 � ���� È­¾� � x 31 � � È­¾ ®ÆÏ� ��� ¥¾ÀÆÏÆÊÌÏÐÆ Î¾ÏÐÀÌÎÃËÆÝ ¾ÅÌо À ÄÆÂÈÌÊ ÔÆÎÈÌËÆÆ ÌÐ ÀÎÃÊÃËÆ ÍÌ ÑξÀËÃËÆÜ ÀÐÌÎÌÁÌ ÍÌÎÝÂȾ ÍÎÆ ���� ¨� � x 31 � ���� È­¾� � x 31 � ���� È­¾� � x 31 � ���� È­¾� � x 31 � � È­¾ ®ÆÏ� �� ¥¾ÀÆÏÆÊÌÏÐÆ Î¾ÏÐÀÌÎÃËÆÝ ¾ÅÌо À ÄÆÂÈÌÊ ÔÆÎÈÌËÆÆ ÌÐ ÀÎÃÊÃËÆ ÍÌ ÑξÀËÃËÆÜ ÍÃÎÀÌÁÌ ÍÌÎÝÂȾ� �x 31 � ���� È­¾� ° ���� ¨� �x 31 � ���� È­¾� ° ���� ¨� �x 31 � ���� È­¾� ° ���� ¨ ®ÆÏ� ��� ¥¾ÀÆÏÆÊÌÏÐÆ Î¾ÏÐÀÌÎÃËÆÝ ¾ÅÌо À ÄÆÂÈÌÊ ÔÆÎÈÌËÆÆ ÌÐ ÀÎÃÊÃËÆ ÍÌ ÑξÀËÃËÆÜ ÀÐÌÎÌÁÌ ÍÌÎÝÂȾ� �x 31 � ���� È­¾� ° ���� ¨� �x 31 � ���� È­¾� ° ���� ¨� �x 31 � ���� È­¾� ° ���� 35 ËÌÏÐÆ ÊÃоÉɾ >��� ��@�   ÛÐÌÊ ÏÉÑվà ÍÎÃÂÍÌɾÁ¾� ÃÐÏÝ� ÕÐÌ ÊÌÉÃÈÑɾ ¾ÅÌо ÂÆÏÏÌÔÆÆÎÑÃÐ ÍÎÆ Ë¾ÉÆÕÆÆ ÂÀÑÓ ÏÀÌ¿ÌÂËÙÓ À¾È¾ËÏÆÇ� ª¾ÐÃʾÐÆÕÃÏÈÆ ÛÐÌ Å¾ÍÆÏÙÀ¾ÃÐÏÝ ÏÉÃÂÑÜ×ÆÊ Ì¿Î¾ÅÌÊ >��@� ∂& ∂τ = 6 9 (N� 31 � w N�&>1 � @)� ��� ­ÎÌÆËÐÃÁÎÆÎÌÀ¾À ÛÐÌ ÑξÀËÃËÆÃ� ÍÌÉÑÕÆÊ OQ >1@3 + >1@ >1@3 w >1@ >1@3 w >1@� >1@3 + >1@� = � 6 9 &>1@ ­ N� .1 � τ� ���   ÛÐÌÊ ÏÉÑվà ÈÌËÔÃËÐξÔÆÝ ¾ÅÌо À ÊÃоÉÉà ÌÍÆÏÙ� À¾ÃÐÏÝ ÑξÀËÃËÆÃÊ ÀÐÌÎÌÁÌ ÍÌÎÝÂȾ� ¾ ÈÌËÏоËо ξÀËÌÀÃÏÆÝ ÎþÈÔÆÆ Î¾À˾ ÈÌËÏоËÐà ¯ÆÀÃÎÐϾ À ÈÀ¾ÂξÐà >��@� «¾ ÎÆÏ� � w � ÍÎÆÀÃÂÃËÙ ÁξÒÆÕÃÏÈÆà ÎÃÖÃËÆÝ ÑξÀËÃËÆÝ ��� ÂÉÝ ÏÆÏÐÃÊÙ ÔÆÎÈÌËÆÇ x ¾ÅÌÐ� ¨¾È ÀÆÂËÌ� ÍÌÉÑÕÃËËÙà ÎÃÅÑÉÚоÐÙ ÉÌľÐÏÝ Ë¾ ÈÎÆÀÙà ÀÐÌÎÌÁÌ Æ ÂÎÌ¿ËÌÁÌ ÍÌÎÝÂÈÌÀ� ӾξÈÐÃÎ ÈÎÆÀÙÓ ÌÏоÃÐÏÝ ËÃÆÅÊÃËËÙÊ Ï ÍÌÀÙÖÃËÆÃÊ ÐÃÊÍÃξÐÑÎÙ ÍɾÀÈÆ�  Ïà žÀÆÏÆÊÌÏÐÆ ÆÊÃÜÐ ÈÎÆÀÌÉÆËÃÇËÙÇ Ó¾� ξÈÐÃÎ� ¾ ÆÅ ÛÐÌÁÌ ÏÉÃÂÑÃÐ� ÕÐÌ ÌËÆ Ëà ÊÌÁÑÐ ¿ÙÐÚ ÌÍÆϾËÙ ÑξÀËÃËÆÃÊ ÍÃÎÀÌÁÌ ÍÌÎÝÂȾ� «¾ ÎÆÏ� � w �� ÍÎÃÂÏоÀÉÃËÌ ÁξÒÆÕÃÏÈÌà ÎÃÖÃËÆà ÑξÀËÃËÆÝ ����  ÆÂËÌ� ÕÐÌ ÀÌ ÀÏÃÊ ÆÏÏÉÃ� ÂÌÀ¾ËËÌÊ ÆËÐÃÎÀ¾Éà ÐÃÊÍÃξÐÑÎ Æ Í¾ÎÔƾÉÚËÙÓ Â¾ÀÉÃËÆÇ ¾ÅÌо ÌÍÙÐËÙà ¾ËËÙà ÓÌÎÌÖÌ ÑÈɾÂÙÀ¾� ÜÐÏÝ Ë¾ ÍÎÝÊÙà ÉÆËÆÆ Æ ÌÍÆÏÙÀ¾ÜÐÏÝ ÑξÀËÃËÆÃÊ ÀÐÌÎÌÁÌ ÍÌÎÝÂȾ� ¦Å ÛÐÌÁÌ ÏÉÃÂÑÃÐ� ÕÐÌ ÉÆÊÆÐÆÎÑÜ×ÃÇ ÏоÂÆÃÇ ÎþÈÔÆÆ� ÈÌÐÌÎ¾Ý ÍÎÌÐÃȾÃÐ À ÏÆÏÐÃÊà ÔÆÎÈÌËÆÇw¾ÅÌÐ� ÝÀÉÝÃÐÏÝ ÓÆÊÆÈÌ�¾¿� ÏÌοÔÆÌËËÌà ÅÀÃËÌ Ë¾ ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÆÄÆÂÈÌÁÌÊÃоÉɾ ÏÌ ÏÐÌÎÌËÙ Á¾ÅÌÀÌÇ Ò¾ÅÙ� ­ÎÆ ÀžÆÊÌÂÃÇÏÐÀÆÆ ¾ÅÌо Ï ÄÆÂÈÆÊ ÐÆоËÌÊ ÎþÈÔÆÝ Ð¾ÈÄà ÆÂÃÐ À ÌÂËÌÊ Ë¾ÍξÀÉÃËÆÆ ÂÌ Ì¿Î¾ÅÌÀ¾ËÆÝ ËÆÐÎÆÂÌÀ ÐÆо˾� ¥¾ÀÆÏÆÊÌÏÐÚ >� 1@ w I�τ� ËÌÏÆÐ ÉÆËÃÇËÙÇ Ó¾Î¾ÈÐÃÎ� ¯ÈÌÎÌÏÐÚ ÎþÈÔÆÆ ÑÀÃÉÆÕÆÀ¾ÃÐÏÝ Ï ÍÌÀÙÖÃËÆÃÊ Í¾ÎÔƾÉÚËÌÁÌ Â¾ÀÉÃËÆÝ ¾ÅÌо Æ ÐÃÊÍÃξÐÑÎÙ ÍÎÌ� ÔÃÏϾ�  ÎÃÊÃËËÙà žÀÆÏÆÊÌÏÐÆ Ë¾ÏÙ×ÃËÆÝ ÄÆÂÈÌÁÌ ÐÆо˾ ¾ÅÌÐÌÊ ÍÎÃÂÏоÀÉÃË٠˾ ÎÆÏ� ��� »ÐÆ Å¾ÀÆÏÆÊÌÏÐÆ ¿ÙÉÆ ¾ÍÎÌ¿ÆÎÌÀ¾ËÙ ÍÎÆ Ë¾ÏÙ×ÃËÆÆ ¾ÅÌÐÌÊ ÄÆÂÈÌÁÌ ÐÆо˾ ÊÃÐÌÂÌÊ ÍɾÀÈÆ ÊÃоÉɾ ɾ� ÅÃÎÌÊ >��@� ®ÃÅÑÉÚоÐÙ ÍÌȾžÉÆ ÓÌÎÌÖÃà ÏÌÀ;� ÂÃËÆà ÍÌÉÑÕÃËËÙÓ ÈÆËÃÐÆÕÃÏÈÆÓ ÈÎÆÀÙÓ Ï ÍÎÆÀÃ� ÂÃËËÙÊÆ Ë¾ ÛÐÌÊ ÎÆÏÑËÈÃ�  ÌÏÍÌÉÚÅÌÀ¾ÀÖÆÏÚ ÁξÒÆÕÃÏÈÆÊ ÊÃÐÌÂÌÊ ÌÍÎÃÂÃÉÃËÆÝ ÉÆÊÆÐÆÎÑÜ×ÃÇ ÏоÂÆÆ ÍÎÌÔÃÏϾ ÍÌÁÉÌ×ÃËÆÝ ¾ÅÌо� ÍÌ ÑξÀËÃËÆÜ ��� ÍÌÏÐÎÌÆÉÆ Å¾ÀÆÏÆÊÌÏÐÆ ÍÌ ÛÈÏÍÃÎÆÊÃËоÉÚËÙÊ Å˾ÕÃËÆÝÊ ¾¿ÏÌοÔÆÆ ¾ÅÌо ÄÆÂÈÆÊ ÐÆоËÌÊ� »ÐÆ Å¾ÀÆÏÆÊÌÏÐÆ ÆËÐÃÎÍÎÃÐÆÎÑÜÐÏÝ ÈÎÆÀÙÊÆ ÉÆËÆÝÊÆ �ÎÆÏ� ���� ¨ÆËÃÐÆÕÃÏÈÆà žÀÆÏÆÊÌÏÐÆ À ÉÌÁ¾ÎÆÒ� ÊÆÕÃÏÈÌÊ ÀÆÂÃ� ξÏÏÕÆоËËÙà ÍÌ ÑξÀËÃËÆÜ ��� ÂÉÝ ÕÆÏÐÌÁÌ ÐÆо˾ ÍÎÆ Î¾ÅÉÆÕËÙÓ Í¾ÎÔƾÉÚËÙÓ Â¾À� ÉÃËÆÝÓ ¾ÅÌо� ÍÎÃÂÏоÀÉÃË٠˾ ÎÆÏ� ��� »ÐÆ Å¾ÀÆÏÆÊÌÏÐÆ ÊÌÄËÌ ÆËÐÃÎÍÎÃÐÆÎÌÀ¾ÐÚ ÍÎÝÊÙÊÆ ÉÆËÆÝÊÆ� ¦Å ÍÎÃÂÏоÀÉÃËËÙÓ ÁξÒÆÈÌÀ ÀÆÂËÌ� ÕÐÌ ªÃоÉÉ 31 � � È­¾ °� ¨ .β� ÏÊ�Ï °ÆÐ¾Ë ��������� ���� ���� ���⋅��w� ���⋅��w� ´ÆÎÈÌËÆÇ �������� ���� ���� ����⋅��w� ����⋅��w� ®ÆÏ� ��� ¥¾ÀÆÏÆÊÌÏÐÆ Î¾ÏÐÀÌÎÃËÆÝ ¾ÅÌо À ÄÆÂÈÌÊ ÐÆоËà ÌÐ ÀÎÃÊÃËÆ ÍÌ ÑξÀËÃËÆÜ ÍÃÎÀÌÁÌ ÍÌÎÝÂȾ� �x 31 � ���� È­¾� ° ���� ¨� �x 31 � ���� È­¾� ° ���� ¨� � x 31 � �� È­¾� ° ���� ¨ ®ÆÏ� ��� ¨ÆËÃÐÆÕÃÏÈÆà žÀÆÏÆÊÌÏÐÆ ÏÆÏÐÃÊÙ 7Lw1� � x 31 � ���� È­¾� ° ���� ¨� � x 31 � ���� È­¾� ° ���� ¨� � x 31 � �� È­¾� ° ���� ¨ ®ÆÏ� ��� ¥¾ÀÆÏÆÊÌÏÐÆ Î¾ÏÐÀÌÎÃËÆÝ ¾ÅÌо À ÄÆÂÈÌÊ ÐÆоËà ÌÐ ÀÎÃÊÃËÆ ÍÌ ÑξÀËÃËÆÜ ÀÐÌÎÌÁÌ ÍÌÎÝÂȾ� �x 31 � ���� È­¾� ° ���� ¨� � x 31 � ���� È­¾� ° ���� ¨� �x 31 � �� È­¾� ° ���� ¨ 36 ÍÎÌÔÃÏÏ ÍÌÁÉÌ×ÃËÆÝ ¾ÅÌо ÄÆÂÈÆÊ ÐÆоËÌÊ ÌÍÆÏÙ� À¾ÃÐÏÝ ÑξÀËÃËÆÝÊÆ ÀÐÌÎÌÁÌ ÍÌÎÝÂȾ ÌÐËÌÏÆÐÃÉÚËÌ ÈÌËÔÃËÐξÔÆÆ ¾ÅÌо À ÊÃоÉÉÃ� Ð¾È È¾È ÀÙξÄÃËÆà ÉÌÁ¾ÎÆÒʾ À ÛÐÌÊ ÏÉÑվà ÍÎÝÊÌ ÍÎÌÍÌÎÔÆÌ˾ÉÚ� ËÌ ÀÎÃÊÃËÆ� «¾ ÌÏËÌÀ¾ËÆÆ ÍÌÉÑÕÃËËÙÓ Å¾ÀÆÏÆÊÌÏÐÃÇ ¿ÙÉÆ ÌÍÎÃÂÃÉÃËÙ ÈÌËÏоËÐÙ ÏÈÌÎÌÏÐÆ .β ÓÆÊÆÕÃÏÈÌÇ ÎþÈÔÆÆ Ë¾ ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÆ ÄÆÂÈÆÓ ÐÆо˾ Æ ÔÆÎÈÌËÆÝ      .β = .� (.1)�      ÂÉÝ Î¾ÅÉÆÕËÙÓ Í¾ÎÔƾÉÚËÙÓ Â¾ÀÉÃËÆÇ Æ ÐÃÊÍÃξÐÑÎ �о¿ÉÆÔ¾��  ÙÀÌÂÙ �� ¯ÈÌÎÌÏÐÚ ÎþÈÔÆÇ ÀžÆÊÌÂÃÇÏÐÀÆÝ ¾ÅÌо Ï ÄÆÂ� ÈÆÊÆ ÐÆоËÌÊ Æ ÔÆÎÈÌËÆÃÊ ÑÀÃÉÆÕÆÀ¾ÃÐÏÝ Ï ÍÌÀÙ� ÖÃËÆÃÊ Í¾ÎÔƾÉÚËÌÁÌ Â¾ÀÉÃËÆÝ ¾ÅÌо Æ ÐÃÊÍÃξÐÑ� Î٠ξÏÍɾÀ¾� �� ©ÆÊÆÐÆÎÑÜ×ÃÇ ÏоÂÆÃÇ ÎþÈÔÆÇ� ÍÎÌÐÃȾ� Ü×ÆÓ À ÏÆÏÐÃÊ¾Ó ÄÆÂÈÆÇ ÔÆÎÈÌËÆÇw¾ÅÌÐ Æ ÄÆÂÈÆÇ ÐÆоËw¾ÅÌÐ� ÝÀÉÝÃÐÏÝ ÓÆÊÆÈÌ�¾ÂÏÌοÔÆÌËËÌà ÅÀÃËÌ Ë¾ ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÆ ÄÆÂÈÌÁÌ ÊÃоÉɾ ÏÌ ÏÐÌÎÌËÙ Á¾ÅÌ� ÀÌÇ Ò¾ÅÙ� �� ­ÎÌÔÃÏÏ ÍÌÁÉÌ×ÃËÆÝ ¾ÅÌо ÄÆÂÈÆÊÆ ÐÆоËÌÊ Æ ÔÆÎÈÌËÆÃÊ ÌÍÆÏÙÀ¾ÃÐÏÝ ÑξÀËÃËÆÝÊÆ ÀÐÌÎÌÁÌ ÍÌÎÝÂȾ ÌÐËÌÏÆÐÃÉÚËÌ ÈÌËÔÃËÐξÔÆÆ ¾ÅÌо À ÊÃоÉÉÃ� �� ¡ÑÎÃÀÆÕ ¯� ª� ¯ÍξÀÌÕËÆÈ ÍÌ ÏÀ¾ÎÈà ÔÀÃÐËÙÓ ÊÃоÉÉÌÀ� x ¨ÆÃÀ� «¾ÑÈ� ÂÑÊȾ� ����� x ��� Ï� �� 0LXUD 0�� 2JDZD .� *DV DEVRUSWLRQ LQ ZHOG PHWDO RI ]LU� FRQLXP� x 6XPLWRPR 0HWDO ,QGXVWULHV /WG�� ���� x �� S� �� ®ÌÅÌÀ �� ²�� £ÎÌÓÆË �� �� ¬ÏÌ¿ÃËËÌÏÐÆ ÍÌÁÉÌ×ÃËÆÝ ÔÆÎÈÌËÆÃÊ ¾ÅÌо ÆÅ ÂÑÁÌÀÌÇ ÍɾÅÊÙ �� ²ÆÅÆȾ Æ ÓÆÊÆÝ Ì¿Î¾¿ÌÐÈÆ Ê¾ÐÃÎƾÉÌÀ� x ����� x � �� x &� �� w ��� �� (YDQV '�� 3HKONH 5� '� �� 7UDQV� $,0(� x ����� x 9� ���� x 3� ���� w ����� �� £ÎÌÓÆË �� �� ¥¾ÈÌËÌÊÃÎËÌÏÐÆ ÍɾÅÊÃËËÌ�ÂÑÁÌÀÌÁÌ ÉÃÁÆ� ÎÌÀ¾ËÆÝ Æ Î¾ÒÆËÆÎÌÀ¾ËÆÝ ÊÃоÉÉÌÀ� x ª�� «¾ÑȾ� ����� x ��� Ï� �� ¡ÎÆÁÌÎÃËÈÌ ¡� ª�� ­ÌʾÎÆË ¼� ª�� ¬ÎÉÌÀÏÈÆÇ  � ¼� �¿ÏÌοÔÆÝ ¾ÅÌо ÄÃÉÃÅÌÀ¾Ë¾ÂÆÃÀÙÊÆ Î¾ÏÍɾÀ¾ÊÆ Æ ÄÆÂÈÆÊ À¾Ë¾ÂÆÃÊ �� ­ÎÌ¿É� ÏÍÃÔ� ÛÉÃÈÐÎÌÊÃоÉÉÑÎÁÆÆ� x ����� x � �� x ¯� �� w ��� �� ¬ÎÉÌÀÏÈÆÇ  � ¼�� ¡ÎÆÁÌÎÃËÈÌ ¡� ª�� ­ÌʾÎÆË ¼� ª� �¿ÏÌοÔÆÝ ¾ÅÌо ÄÆÂÈÆÊÆ ÏÍɾÀ¾ÊÆ ÏÆÏÐÃÊÙ )Hw1E �� °¾Ê ÄÃ� x ����� x � �� x &� ��w��� �� �¿ÏÌοÔÆÝ ¾ÅÌо ÄÆÂÈÆÊ ËÆÌ¿ÆÃÊ � ¦� ¦� ¯Ð¾ÐÈÃÀÆÕ� ª� ª� «ÃÎÌÂÃËÈÌ� ¡� ª� ¡ÎÆÁÌÎÃËÈÌ Æ ÂÎ� �� ¦ÅÀ� �« ¯¯¯®� ªÃоÉÉÙ� x ����� x � �� x ¯� ��� w ���� �� 'HQVLW\ RI OLJXLG HOHPHQWV� +DQGERRN RI FKHPLVWU\ DQG SK\VLFV� ��WK HGLWK� ����w���� �� &5& 3UHVV� ����� %RFD 5DWRQ� 1 �� /RQGRQ� 7RN\R� x 3� �w��� x � w ���� ��� »ÉÆÌÐ ¢� ²�� ¡ÉÃÇÅÃÎ ª�� ®¾Ê¾ÈÎÆÖ˾  � °ÃÎÊÌÓÆÊÆÝ ÏоÉÃÍɾÀÆÉÚËÙÓ ÍÎÌÔÃÏÏÌÀ� x ª�� ªÃоÉÉÑÎÁÆÝ� ����� x ��� F� ��� ©¾ÈÌÊÏÈÆÇ  � ¦�  Å¾ÆÊÌÂÃÇÏÐÀÆà ÂƾÐÌÊËÙÓ Á¾ÅÌÀ Ï ÄÆÂÈÆÊÆ ÊÃоÉɾÊÆ ÍÎÆ ÀÙÏÌÈÆÓ ÐÃÊÍÃξÐÑξÓ� x ¨ÆÃÀ� «¾ÑÈ� ÂÑÊȾ� ����� x ��� F� ��� ¡ÎÆÁÌÎÝË  � ��� �ÃÉÝËÕÆÈÌÀ ©� ¦�� ¯ÐÌʾÓÆË �� ½� °ÃÌÎÃÐÆÕÃÏÈÆà ÌÏËÌÀÙ ÏоÉÃÍɾÀÆÉÚËÙÓ ÍÎÌÔÃÏÏÌÀ� x ª�� ªÃоÉÉÑÎÁÆÝ� ����� x ��� Ï� ��� ­ÌÍÃÉÚ ¯� ¦�� ¯ÌÐËÆÈÌÀ �� ¦�� �ÌÎÌËÃËÈÌÀ  � «� °ÃÌÎÆÝ ÊÃоÉÉÑÎÁÆÕÃÏÈÆÓ ÍÎÌÔÃÏÏÌÀ� x ª�� ªÃоÉÉÑÎÁÆÝ� ����� x ��� Ï� ��� ¤ÑÓÌÀÆÔÈÆÇ �� ��� ¶À¾ÎÔÊ¾Ë ©� �� ²ÆÅÆÕÃÏÈ¾Ý ÓÆÊÆÝ� x ª�� ªÃоÉÉÑÎÁÆÝ� ����� x ��� F� ��� 3HKONH 5� '�� (OOLRW -� )� 6ROXELOLW\ RI QLWURJHQ LQ OLJXLG LURQ DOOR\V� ,, .LQHWLFV �� 7UDQV� 0HW� 6RF� $,0(� x ����� x ���� 1 �� x 3� ��� w ���� ��� ¶ÉÙÈÌÀ �� ��� ³ÌÎÌÖ¾ÇÉÌÀ  � ¡�� ¡ÜÉÆӾ˾ËÌÀ £� �� °ÃÎÊÌÂÆ˾ÊÆȾ Æ ÈÆËÃÐÆȾ ÍÎÌÔÃÏÏÌÀ ÀžÆÊÌÂÃÇÏÐÀÆÝ ÈÌËÐÎÌÉÆÎÑÃÊÙÓ ¾ÐÊÌÏÒÃÎ Ï ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÚÜ ÏоÉÆ� x ª�� ªÃоÉÉÑÎÁÆÝ� ����� x ��� Ï� ��� ¨ÆËÃÐÆÕÃÏÈÆà ÌÏÌ¿ÃËËÌÏÐÆ Î¾ÏÐÀÌÎÃËÆÝ ¾ÅÌо À ÀÙÏÌ� ÈÌÎþÈÔÆÌËËÙÓ ÊÃоÉÉ¾Ó �  �  � ©¾ÈÌÊÏÈÆÇ� ¼� ª� ­ÌʾÎÆË�  � ¼� ¬ÎÉÌÀÏÈÆÇ Æ ÂÎ� �� ­ÎÌ¿É� ÏÍÃÔ� ÛÉÃÈÐÎÌÊÃоÉÉÑÎÁÆÆ� x ����� x � � w � x ¯� �� w ��� ��� ©¾ÅÃÎË¾Ý Ì¿Î¾¿ÌÐȾ ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÆ ÐÆо˾ Æ ÃÁÌ ÏÍɾÀÌÀ À ¾ÐÊÌÏÒÃÎà ¾ÅÌо � ¼� ª� ­ÌʾÎÆË�  � ¼� ¬ÎÉÌÀÏÈÆÇ� �� ¦� ªÃÂÌÀ¾Î Æ ÂÎ� �� °¾Ê ÄÃ� x ����� x � � x &� ��� w ���� ¦Ë�Ð ÛÉÃÈÐÎÌÏÀ¾ÎÈÆ ÆÊ� £� ¬� ­¾ÐÌ˾ «�« ±ÈξÆËÙ� ¨ÆÃÀ ­ÌÏÐÑÍÆɾ ���������� 37

Схожі ресурси