Тепловое поле монокристалла вольфрама при плазменно-индукционной зоной плавке

Тепловое поле монокристалла вольфрама при плазменно-индукционной зоной плавке

Выбрана математическая модель для исследования тепловых полей монокристаллов вольфрама при нагреве различными источниками: плазменно-дуговым, высокочастотным и комбинированным - плазменным + высокочастотным. Показано, что комбинированный нагрев позволяет управлять формой поверхности раздела фаз. В о...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Проблемы специальной электрометаллургии
Дата:2002
Автор: Шаповалов, В.А.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України 2002
Теми:
Плазменно-дуговая технология
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/160364
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Тепловое поле монокристалла вольфрама при плазменно-индукционной зоной плавке / В.А. Шаповалов // Проблемы специальной электрометаллургии. — 2002. — № 4(69). — С. 30-32. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-160364
record_format dspace
spelling Шаповалов, В.А.
2019-11-02T20:18:28Z
2019-11-02T20:18:28Z
2002
Тепловое поле монокристалла вольфрама при плазменно-индукционной зоной плавке / В.А. Шаповалов // Проблемы специальной электрометаллургии. — 2002. — № 4(69). — С. 30-32. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.
0233-7681
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/160364
669.187.58.51.001.57
Выбрана математическая модель для исследования тепловых полей монокристаллов вольфрама при нагреве различными источниками: плазменно-дуговым, высокочастотным и комбинированным - плазменным + высокочастотным. Показано, что комбинированный нагрев позволяет управлять формой поверхности раздела фаз. В определенных условиях поверхность может стать практически плоской. Наибольшая эффективность управления тепловым полем достигается, когда весь кристалл обогревается индуктором.
Mathematical model has been selected for study of thermal fields of single crystals during heating with different sources: plasma-arc, high-frequency and combined plasma + high-frequency. It is shown that the combined heating makes it possible to control the curvature of phase interface. Under certain conditions the surface can become almost plane. The highest efficiency of the thermal field control is attained when all the crystal is heated by an inductor.
ru
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
Проблемы специальной электрометаллургии
Плазменно-дуговая технология
Тепловое поле монокристалла вольфрама при плазменно-индукционной зоной плавке
Thermal field of tungsten single crystal in plasma-induction zone melting
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Тепловое поле монокристалла вольфрама при плазменно-индукционной зоной плавке
spellingShingle Тепловое поле монокристалла вольфрама при плазменно-индукционной зоной плавке
Шаповалов, В.А.
Плазменно-дуговая технология
title_short Тепловое поле монокристалла вольфрама при плазменно-индукционной зоной плавке
title_full Тепловое поле монокристалла вольфрама при плазменно-индукционной зоной плавке
title_fullStr Тепловое поле монокристалла вольфрама при плазменно-индукционной зоной плавке
title_full_unstemmed Тепловое поле монокристалла вольфрама при плазменно-индукционной зоной плавке
title_sort тепловое поле монокристалла вольфрама при плазменно-индукционной зоной плавке
author Шаповалов, В.А.
author_facet Шаповалов, В.А.
topic Плазменно-дуговая технология
topic_facet Плазменно-дуговая технология
publishDate 2002
language Russian
container_title Проблемы специальной электрометаллургии
publisher Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
format Article
title_alt Thermal field of tungsten single crystal in plasma-induction zone melting
description Выбрана математическая модель для исследования тепловых полей монокристаллов вольфрама при нагреве различными источниками: плазменно-дуговым, высокочастотным и комбинированным - плазменным + высокочастотным. Показано, что комбинированный нагрев позволяет управлять формой поверхности раздела фаз. В определенных условиях поверхность может стать практически плоской. Наибольшая эффективность управления тепловым полем достигается, когда весь кристалл обогревается индуктором. Mathematical model has been selected for study of thermal fields of single crystals during heating with different sources: plasma-arc, high-frequency and combined plasma + high-frequency. It is shown that the combined heating makes it possible to control the curvature of phase interface. Under certain conditions the surface can become almost plane. The highest efficiency of the thermal field control is attained when all the crystal is heated by an inductor.
issn 0233-7681
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/160364
citation_txt Тепловое поле монокристалла вольфрама при плазменно-индукционной зоной плавке / В.А. Шаповалов // Проблемы специальной электрометаллургии. — 2002. — № 4(69). — С. 30-32. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT šapovalovva teplovoepolemonokristallavolʹframapriplazmennoindukcionnoizonoiplavke
AT šapovalovva thermalfieldoftungstensinglecrystalinplasmainductionzonemelting
first_indexed 2025-11-26T05:12:47Z
last_indexed 2025-11-26T05:12:47Z
_version_ 1850612982968483840
fulltext ±¢¨ �������������������� ���������������� � �� ��������������� ���������� ��� �� ��� ����� ������� � ���������������  Ù¿Î¾Ë¾ ʾÐÃʾÐÆÕÃÏÈ¾Ý ÊÌÂÃÉÚ ÂÉÝ ÆÏÏÉÃÂÌÀ¾ËÆÝ ÐÃÍÉÌÀÙÓ ÍÌÉÃÇ ÊÌËÌÈÎÆÏоÉÉÌÀ ÀÌÉÚÒξʾ ÍÎÆ Ë¾ÁÎÃÀà ξÅÉÆÕ� ËÙÊÆ ÆÏÐÌÕËÆȾÊÆ� ÍɾÅÊÃËËÌ�ÂÑÁÌÀÙÊ� ÀÙÏÌÈÌÕ¾ÏÐÌÐËÙÊ Æ ÈÌÊ¿ÆËÆÎÌÀ¾ËËÙÊ x ÍɾÅÊÃËËÙÊ�ÀÙÏÌÈÌÕ¾ÏÐÌÐËÙÊ� ­ÌȾžËÌ� ÕÐÌ ÈÌÊ¿ÆËÆÎÌÀ¾ËËÙÇ Ë¾ÁÎÃÀ ÍÌÅÀÌÉÝÃÐ ÑÍξÀÉÝÐÚ ÒÌÎÊÌÇ ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÆ Î¾ÅÂÃɾ Ò¾Å�   ÌÍÎÃÂÃÉÃËËÙÓ ÑÏÉÌÀÆÝÓ ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÚ ÊÌÄÃÐ ÏоÐÚ ÍξÈÐÆÕÃÏÈÆ ÍÉÌÏÈÌÇ� «¾Æ¿ÌÉÚÖ¾Ý ÛÒÒÃÈÐÆÀËÌÏÐÚ ÑÍξÀÉÃËÆÝ ÐÃÍÉÌÀÙÊ ÍÌÉÃÊ ÂÌÏÐÆÁ¾ÃÐÏÝ� ÈÌÁ¾ ÀÃÏÚ ÈÎÆÏоÉÉ Ì¿ÌÁÎÃÀ¾ÃÐÏÝ ÆËÂÑÈÐÌÎÌÊ� 0DWKHPDWLFDO PRGHO KDV EHHQ VHOHFWHG IRU VWXG\ WKH WKHUPDO ILHOGV RI VLQJOH FU\VWDOV GXULQJ KHDWLQJ ZLWK GLIIHUHQW VRXUFHV� SODVPD�DUF� KLJK�IUHTXHQF\ DQG FRPELQHG SODVPD � KLJK�IUHTXHQF\� ,W LV VKRZQ WKDW WKH FRPELQHG KHDWLQJ PDNHV LW SRVVLEOH WR FRQWURO WKH FXUYDWXUH RI LQWHUIDFH VXUIDFH� 8QGHU FHUWDLQ FRQGLWLRQV WKH VXUIDFH FDQ EHFDPH DOPRVW SODQH� 7KH KLJKHVW HIILFLHQF\ RI WKH WKHUPDO ILHOG FRQWURO LV DWWDLQHG ZKHQ DOO WKH FU\VWDO LV KHDWHG E\ DQ LQGXFWRU� ¨ÉÜÕ ÃÀÙ Ã Ï É ÌÀ¾ � ÀÌÉÚÒξÊ� ÊÌËÌÈÎÆÏоÉÉ� ÍɾÅÊÃË� ËÌ�ÆËÂÑÈÔÆÌËËÙÇ Ë¾ÁÎÃÀ� ÐÃÍÉÌÀÌà ÍÌÉÃ� ÊÌÂÃÉÆÎÌÀ¾ËÆà ¯ÍÌÏÌ¿ ÍɾÅÊÃËËÌ�ÆËÂÑÈÔÆÌËËÌÇ ÅÌËËÌÇ ÍɾÀÈÆ �­¦¥­� ÀÙξ×ÆÀ¾ËÆÝ ÈÎÑÍËÙÓ ÌÎÆÃËÐÆÎÌÀ¾ËËÙÓ ÊÌËÌÈÎÆÏоÉÉÌÀ ÀÌÉÚÒξʾ Æ ÊÌÉÆ¿ÂÃ˾� ÌÍÆϾË� ËÙÇ À ξ¿ÌÐ¾Ó >�w�@� ÆÊÃÃÐ ËÃÌÏÍÌÎÆÊÙà ÍÎÃÆÊÑ� ×ÃÏÐÀ¾ ÍÃÎàÂÎÑÁÆÊÆ ÆÅÀÃÏÐËÙÊÆ ÏÍÌÏÌ¿¾ÊÆ� ¯ ÌÂ� ËÌÇ ÏÐÌÎÌËÙ� ÛÐÌ ÆÏÍÌÉÚÅÌÀ¾ËÆà ÛÉÃÈÐÎÌʾÁËÆÐËÌÁÌ ÍÌÉÝ ÂÉÝ ÑÂÃÎľËÆÝ ÊÃоÉÉÆÕÃÏÈÌÇ À¾ËËÙ ÌÐ ÍÎÌ� ÉÆÀÌÀ� ¾ Ï ÂÎÑÁÌÇ� ÏÌžËÆà ÐÎÿÑÃÊÌÁÌ ÐÃÍÉÌÀÌÁÌ ÍÌÉÝ À ξÏÐÑ×ÃÊ ÈÎÆÏоÉÉÃ�   ÍÃÎÆÌ ξÅξ¿ÌÐÈÆ ÏÍÌÏÌ¿¾ ÀÌÍÎÌÏ Ì ÍÌÂÌÁÎÃÀà ÊÌËÌÈÎÆÏоÉɾ ξÏÏʾÐ� ÎÆÀ¾ÉÏÝ� ËÌ ÎþÉÚËÌ ÌÍÎÃÂÃÉÆÐÚ ÑÂÃÉÚËÑÜ Æ Ì¿×ÑÜ ÊÌ×ËÌÏÐÚ ÍÌÂÌÁÎÃÀ¾ ¿ÙÉÌ ÏÉÌÄËÌ� ÍÌÏÈÌÉÚÈÑ ÌÍÙо ÎþÉÆžÔÆÆ ÍÌÂÌ¿ËÙÓ ÁÆ¿ÎÆÂËÙÓ ÍÎÌÔÃÏÏÌÀ Ëà ¿Ù� ÉÌ� ­ÌÛÐÌÊÑ ÂÉÝ ÏÌžËÆÝ ÎþÉÚËÌÁÌ ÍÎÌÔÃÏϾ ËÃ� Ì¿ÓÌÂÆÊÌ ÌÔÃËÆÐÚ ÀÉÆÝËÆà ȾÄÂÌÁÌ ÆÏÐÌÕËÆȾ ˾Á� ÎÃÀ¾ ˾ ÐÃÍÉÌÀÌà ÏÌÏÐÌÝËÆà ÊÌËÌÈÎÆÏоÉɾ� ¢ÉÝ ÎÃ� ÖÃËÆÝ ÛÐÌÇ Å¾Â¾ÕÆ Ï ÍÌÊÌ×ÚÜ Ê¾ÐÃʾÐÆÕÃÏÈÌÇ ÊÌ� ÂÃÉÆ Î¾ÏÏÊÌÐÎÆÊ ÈÌËÈÎÃÐËÑÜ ÏÓÃÊÑ ÍɾÅÊÃËËÌ�ÆË� ÂÑÈÔÆÌËËÌÁÌ ÏÍÌÏÌ¿¾ ÅÌËËÌÇ ÍɾÀÈÆ� ÍÎÆÊÃËÝÃÊÌÁÌ ÂÉÝ ÀÙξ×ÆÀ¾ËÆÝ ÊÌËÌÈÎÆÏоÉÉÌÀ� ³¾Î¾ÈÐÃÎËÌÇ ÌÏÌ¿ÃËËÌÏÐÚÜ ÏÍÌÏÌ¿¾ ÝÀÉÝÃÐÏÝ ÐÌ� ÕÐÌ ÍɾÅÊÌÐÎÌË� ÆËÂÑÈÐÌÎ Æ ÊÌËÌÈÎÆÏоÉÉ ÏÌÌÏËÙ Æ ÌÏÚ Î¾ÏÍÌɾÁ¾� ÃÐÏÝ ÀÃÎÐÆȾÉÚËÌ� ¦ËÂÑÈÐÌÎ ÊÌÄÃÐ ÏÌÂÃÎľÐÚ ÉÜ� ¿Ìà ÈÌÉÆÕÃÏÐÀÌ ÀÆÐÈÌÀ� ËÌ ÅÌ˾ ÃÁÌ ÀÌÅÂÃÇÏÐÀÆÝ Ë¾ ÊÌËÌÈÎÆÏоÉÉ ÌÁξËÆÕÃ˾ ÀÙÏÌÐÌÇ� Ëà ÍÎÃÀÙÖ¾Ü� ×ÃÇ ÂƾÊÃÐÎ ÍÌÏÉÃÂËÃÁÌ� «¾ ÎÆÏ� � ÍÎÃÂÏоÀÉÃ˾ ÏÓÃʾ ÍÎÌÔÃÏϾ ­¦¥­� 0ÌÂÃÉÆÎÌÀ¾ËÆà ¿ÑÂÃÐ ÌÏËÌÀÙÀ¾ÐÚÏÝ Ë¾ ÎÃÖÃËÆÆ ËÃÏоÔÆÌ˾ÎËÌÁÌ ÂÀÑÊÃÎËÌÁÌ ÑξÀËÃËÆÝ ÐÃÍÉÌÍÎÌ� ÀÌÂËÌÏÐÆ À ÈÌÌÎÂÆË¾Ð¾Ó �U�]� >�@� SF9 ∂7 ∂τ = � U ∂ ∂U (U λ ∂7 ∂U ) + ∂ ∂] (λ ∂7 ∂] )� ��� ÁÂà τ x ÐÃÈÑ×Ãà ÀÎÃÊÝ� °x ÐÃÈÑ×¾Ý ÐÃÊÍÃξÐÑξ� S S�7� x ÍÉÌÐËÌÏÐÚ ÊÃоÉɾ� F9 F9�7� x ÆÅÌÓÌÎË¾Ý ÐÃÍÉÌÃÊÈÌÏÐÚ� λ λ�7� x ÈÌÛÒÒÆÔÆÃËÐ ®ÆÏ� �� ¯ÓÃʾ ÈÌÊ¿ÆËÆÎÌÀ¾ËËÌÁÌ Ë¾ÁÎÃÀ¾ ÊÌËÌÈÎÆÏоÉɾ� � x ÐÃÍÉÌÀÌÇ ÍÌÐÌÈ ÌÐ ÍɾÅÊÌÐÎÌ˾� �x ÊÌËÌÈÎÆÏоÉÉ� �x ȾÐÑÖȾ ÆËÂÑÈÐÌξ�5 D x ξÂÆÑÏ ÍÝÐ˾ ÂÑÁÆ�5x ξÂÆÑÏ ÊÌËÌÈÎÆÏоÉɾ� K� x ËÌÎÊÆÎÑÜ×ÆÇ ÊËÌÄÆÐÃÉÚ� + x ÀÙÏÌо ÊÌËÌÈÎÆÏоÉɾ� 4 x ÑÂÃÉÚËÙÇ ÐÃÍÉÌÀÌÇ ÍÌÐÌÈ À ÍÝÐËà ÂÑÁÆ �  � �� ¶�­¬ �©¬ � ���� 30 ÐÃÍÉÌÍÎÌÀÌÂËÌÏÐÆ ÊÃоÉɾ� ®ÃÖÃËÆà ÑξÀËÃËÆÝ ÐÃÍ� ÉÌÍÎÌÀÌÂËÌÏÐÆ ËÃÀÌÅÊÌÄËÌ ¿ÃÅ ÌÍÎÃÂÃÉÃËËÌÏÐÆ À ÌÍÆϾËÆÆ ÁξËÆÕËÙÓ Æ Ë¾Õ¾ÉÚËÙÓ ÑÏÉÌÀÆÇ >�@� «¾Õ¾ÉÚËÌà ÑÏÉÌÀÆÃ� 7 τ = � = 7� � ��� ÁÂà 7� x ÐÃÊÍÃξÐÑξ ÌÈÎÑľÜ×ÃÇ ÏÎÃÂÙ� Ï ÈÌÐÌ� ÎÌÇ ÐÃÉÌ Ë¾ÓÌÂÆÐÏÝ À ÈÌËоÈÐÃ� ¡Î¾ËÆÕËÙà ÑÏÉÌÀÆÝ� ˾ ÌÏÆ ÈÎÆÏоÉɾ ÀÏÃÁ¾ ÀÙÍÌÉËÝÃÐÏÝ ÑÏÉÌÀÆà wλ ∂7 ∂τ  U = � = � � ��� ÈÌÐÌÎÌà ÏÉÃÂÑÃÐ ÆÅ ÏÆÊÊÃÐÎÆÆ Å¾Â¾ÕÆ� ˾ ÀÏÃÇ ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÆ 6 �ÈÎÌÊà ÐÌÇ� ÈÌÐÌÎ¾Ý ÍÌ� ÈÎÙо ÍɾÅÊÌÇ� ÍÌÐÃÎÆ ÐÃÍɾ ÆÅÉÑÕÃËÆÃÊ 4O Æ ÈÌË� ÀÃÈÔÆÃÇ 4F ÏÀÝžËÙ ÏÉÃÂÑÜ×ÃÇ Å¾ÀÆÏÆÊÌÏÐÚÜ� wλ D ∇ 7 6 = 4 O + 4 F � ��� ÁÂà D P� K x ÏÌÏÐÌÝËÆà ÊÃоÉɾ �P x ξÏÍɾÀ� K x ÐÀÃÎÂÌà ÐÃÉÌ�� 7 6 x ÐÃÊÍÃξÐÑξ À ÉÜ¿ÌÇ ÐÌÕÈà ˾ ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÆ ÔÆÉÆËÂξ� ¡Î¾ÂÆÃËÐ ÐÃÊÍÃξ� ÐÑÎ Ñ ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÆ �ÀËÑÐÎÆ� ÊÃоÉɾ ÌÍÎÃÂÃÉÝÃÐÏÝ ÀÂÌÉÚ Q→ÃÂÆËÆÕËÌÁÌ ÀÃÈÐÌξ� ˾ÍξÀÉÃËËÌÁÌ ËÌÎ� ʾÉÚËÌ �˾ÎÑÄÑ� È ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÆ� 4 O = σ (η 6 7� 6 w 7�) � ÅÂÃÏÚ σ x ÍÌÏÐÌÝËË¾Ý ¯ÐÃ� Ҿ˾x�ÌÉÚÔʾ˾� η6x ÈÌÛÒÒÆÔÆÃËÐ ÏÃÎÌÏÐÆ ÍÌ� ÀÃÎÓËÌÏÐÆ�4 F = N Q (7 6 w 7�)� ÁÂà NQ x ÈÌÛÒÒÆÔÆÃËÐ ÀËÃÖËÃÇ ÐÃÍÉÌÍÎÌÀÌÂËÌÏÐÆ� ÈÌÐÌÎÙÇ À ÏÌÌÐÀÃÐÏÐÀÆÆ Ï Å¾ÈÌËÌÊ «ÚÜÐÌ˾ ÝÀÉÝÃÐÏÝ ÏÑÁÑ¿Ì ÛÊÍÆÎÆÕÃÏÈÆÊ� ˾ ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÆ 6L ÛËÃÎÁÆÝ� ÍÌÏÐÑ;Ü×¾Ý ÌÐ ÆË� ÂÑÈÐÌξ� ÍÎÃÀξ׾ÃÐÏÝ À ÐÃÍÉÌÀÌÇ ÍÌÐÌÈ 4L À ÃÂÆ� ËÆÔÑ ÀÎÃÊÃËÆ� wλ D ∇ 7 6 = 4 O + 4 F w 4 L � ��� ¥Ë¾È ÊÆËÑÏ ÍÃÎÃÂ4 L ÌÅ˾վÃÐ� ÕÐÌ ÍÌÐÌÈ Ë¾ÍξÀÉÃË ÀËÑÐÎÚ ÐÃɾ �À ̿ξÐËÌÊ Ë¾ÍξÀÉÃËÆÆ ÍÌ ÌÐËÌ� ÖÃËÆÜ È Q→�� ­ÎÆ ÍɾÅÊÃËËÌ�ÂÑÁÌÀÌÊ Ë¾ÁÎÃÀà ÂÉÝ ÌÍÎÃÂÃÉÃ� ËÆÝ ÐÃÍÉÌÌ¿ÊÃ˾ À ÅÌËà ÂÃÇÏÐÀÆÝ ÂÑÁÆ ¿ÑÂÃÊ ÆÏÓÌ� ÂÆÐÚ ÆÅ ÏÉÃÂÑÜ×ÃÁÌ� ÐÃÍÉÌÀÌÇ ÍÌÐÌÈ ÌÐ ÍɾÅÊÃËËÌ�ÂÑÁÌÀÌÁÌ ÆÏÐÌÕËÆ� Ⱦ ÍÌÏÐÑ;ÃÐ À ÊÌËÌÈÎÆÏоÉÉ ÕÃÎÃÅ ÃÁÌ ÀÃÎÓËÆÇ ÐÌ� ÎÃÔ� »ÐÌÐ ÐÃÍÉÌÀÌÇ ÍÌÐÌÈ ÝÀÉÝÃÐÏÝ ÎÃÅÑÉÚÐÆÎÑÜ� ×ÆÊ Æ ÑÕÆÐÙÀ¾ÃÐ ÐÃÍÉÌÍÃÎþÕÑ ÌÐ ÂÑÁÆ Å¾ ÏÕÃÐ ÈÌË� ÀÃÈÔÆÆ Æ ÆÅÉÑÕÃËÆÝ� ÐÃÍÉÌÐÑ À ¾ËÌÂËÌÊ ÍÝÐËà ÂÑÁÆ� ÐÃÍÉÌÐÑ� ÆÂÑ×ÑÜ Ë¾ ;ÎÌ̿ξÅÌÀ¾ËÆÃ� ÐÃÍÉÌÐÑ� ÀÙ� ÂÃÉÆÀÖÑÜÏÝ ÍÎÆ ÈÌËÂÃËϾÔÆÆ ÊÃоÉÉÆÕÃÏÈÌÁÌ Í¾Î¾ ˾ ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÆ À¾ËËÙ� Æ ÍÌÐÃÎÆ ÐÃÍÉÌÐÙ ÊÃоÉÉÆ� ÕÃÏÈÌÇ À¾ËËÌÇ À ξ¿ÌÕÃà ÍÎÌÏÐξËÏÐÀÌ ÍÃÕÆ� ξÏÍÎÃÂÃÉÃËÆà ÍÉÌÐËÌÏÐÆ ÐÃÍÉÌÀÌÁÌ ÍÌÐÌȾ ˾ ÐÌÎÔà ÊÌËÌÈÎÆÏоÉɾ� Ì¿ÌÁÎÃÀ¾ÃÊÌÁÌ ÍɾÅÊÌÐÎÌ� ËÌÊ� ž¾ÃÐÏÝ ÑξÀËÃËÆÃÊ    T = 4� U = �� 5 D � T = K�4� U = 5 D � 5 O � ��� ÁÂà Tx ÑÂÃÉÚËÙÇ ÐÃÍÉÌÀÌÇ ÍÌÐÌÈ� ÍÌÏÐÑ;Ü×ÆÇ À ÊÃоÉÉ À ÅÌËà ˾ÁÎÃÀ¾ ÂÑÁÌÇ� 4 x ÑÂÃÉÚËÙÇ ÐÃÍ� ÉÌÀÌÇ ÍÌÐÌÈ� ÍÌÏÐÑ;Ü×ÆÇ À ÊÃоÉÉ À ÅÌËà ÍÝÐ˾ ÂÑÁÆ� K� x ËÌÎÊÆÎÑÜ×ÆÇ ÊËÌÄÆÐÃÉÚ� 5 D x ξÂÆÑÏ ÍÝÐ˾ ÂÑÁÆ� 5 O x ξÂÆÑÏ ÊÃоÉÉÆÕÃÏÈÌÇ À¾ËËÙ� ˾ ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÆ� ˾ ÈÌÐÌÎÑÜ ÌÍÆξÃÐÏÝ ÍÝÐËÌ ÂÑ� ÁÆ À ̿ɾÏÐÆ 6D 7 6 D = 7E� ÁÂà 7E x ÐÃÊÍÃξÐÑξ ÈÆÍÃËÆÝ� ˾ ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÆ Ò¾ÅÌÀÌÁÌ ÍÃÎÃÓ̾ *P ÀÙÍÌÉËÝ� ÃÐÏÝ Î¾ÀÃËÏÐÀÌ wλ K ∇ 7 * P+K + λO∇ 7 * P+O = w ( P YP � ��� ÁÂà λ O� λ K x ÈÌÛÒÒÆÔÆÃËÐÙ ÐÃÍÉÌÍÎÌÀÌÂËÌÏÐÆ ÄÆÂ� ÈÌÇ Æ ÐÀÃÎÂÌÇ Ò¾Å ÏÌÌÐÀÃÐÏÐÀÃËËÌ� ( P x ÛËÃÎÁÆÝ ÍɾÀÉÃËÆÝ� Y P x ÏÈÌÎÌÏÐÚ ÍÃÎÃÊÃ×ÃËÆÝ ÁξËÆÔÙ� ¯ÌÕÃоËÆà ÂÀÑÓ ÆÏÐÌÕËÆÈÌÀ ˾ÁÎÃÀ¾ ÆÅÊÃËÝÃРȾÎÐÆËÑ ÐÃÍÉÌÍÃÎþÕÆ À ÊÌËÌÈÎÆÏоÉÉà À ÔÃÉÌÊ� ±ÕÆÐÙÀ¾Ý� ÕÐÌ È¾ÄÂÙÇ ÆÅ ÆÏÐÌÕËÆÈÌÀ ÒÌÎÊÆÎÑÃÐ À ÊÌËÌÈÎÆÏоÉÉà ÏÀÌÆ ÐÃÍÉÌÀÙà ÍÌÉÝ Ï Ê¾ÈÏÆʾÉÚËÙÊ ÀÙÂÃÉÃËÆÃÊ ÛËÃÎÁÆÆ Ë¾ ξÅËÙÓ ÑÕ¾ÏÐȾÓ� ÊÌÄËÌ ÍÎÃÂÍÌÉÌÄÆÐÚ� ÕÐÌ Ð¾È¾Ý ÈÌÊ¿Æ˾ÔÆÝ ÆÏÐÌÕËÆÈÌÀ ÍÌÅÀÌÉÆÐ ÁÆ¿ÈÌ ÑÍξÀÉÝÐÚ ÒÌÎÊÌÇ ÁξËÆÔÙ ÊÃÄÂÑ ÐÀÃÎÂÌÇ Æ ÄÆÂÈÌÇ Ò¾Å¾ÊÆ� ²ÌÎʾ ÁξËÆÔÙ x ÍÌ� ÀÃÎÓËÌÏÐÚ ÒÎÌËо ÈÎÆÏоÉÉÆžÔÆÆ x ¿ÑÂÃÐ ÆÅÊÃ� ËÝÐÚÏÝ ÌÐ ÀÙÍÑÈÉÌÇ ÂÌ ÀÌÁËÑÐÌÇ� ²ÌÎʾ ÍÌÀÃÎÓËÌÏ� ÐÆ ¿ÑÂÃРžÀÆÏÃÐÚ� Ï ÌÂËÌÇ ÏÐÌÎÌËÙ� ÌÐ ÏÌÌÐËÌÖÃËÆÝ ®ÆÏ� �� ¨¾ÎÐÆ˾ ÐÃÍÉÌÀÌÁÌ ÍÌÉÝ À ÀÃÎÓËÃÇ Õ¾ÏÐÆ ÊÌËÌÈÎÆÏоÉɾ ÍÎÆ Ë¾ÁÎÃÀà ξÅÉÆÕËÙÊÆ ÆÏÐÌÕËÆȾÊÆ� ¾ x ÆËÂÑÈÐÌÎÌÊ� ¿ x ÍɾÅÊÌÐÎÌËÌÊ� À x ÆËÂÑÈÐÌÎÌÊ � ÍɾÅÊÌÐÎÌËÌÊ 31 ÊÌ×ËÌÏÐÃÇ ÆÏÐÌÕËÆÈÌÀ� ¾ Ï ÂÎÑÁÌÇ� ÌÐ ÑÏÉÌÀÆÇ ÐÃÍÉÌÌ¿ÊÃ˾ ÊÌËÌÈÎÆÏоÉɾ Ï ÌÈÎÑľÜ×ÃÇ ÏÎÃÂÌÇ� °ÃÍÉÌÀÙà ÍÎÌÔÃÏÏÙ ¿ÑÂÃÊ ÆÏÏÉÃÂÌÀ¾ÐÚ Ë¾ ÊÌÂÃ� ÉÆ� ÏÌÌÐÀÃÐÏÐÀÑÜ×ÃÇ ÎþÉÚËÌÊÑ ÊÌËÌÈÎÆÏоÉÉÑ ÀÌÉÚÒξʾ ÂƾÊÃÐÎÌÊ �� ÊÊ Æ ÂÉÆËÌÇ ¿ÌÉÃà ��� ÊÊ�   ÏÆÉÑ Îݾ ÌÁξËÆÕÃËÆÇ ÊÌÂÃÉÚ Â¾ÏÐ ÐÌÉÚÈÌ ÍÎÆ¿� ÉÆÅÆÐÃÉÚËÑÜ ÌÔÃËÈÑ ÎþÉÚËÌÁÌ ÍÎÌÔÃÏϾ�   ÍÃÎÀÑÜ ÌÕÃÎÃÂÚ ÛÐÆ ÌÁξËÆÕÃËÆÝ ÏÀÝžËÙ Ï ÏÌÌÐÀÃÐÏÐÀÆÃÊ ÒÌÎÊÙ ÊÌÂÃÉÆ ÒÌÎÊà ÎþÉÚËÌÁÌ ÈÎÆÏоÉɾ� ± ÎÃ� ¾ÉÚËÌÁÌ ÈÎÆÏоÉɾ ÈÎ¾Ý ÊÃоÉÉÆÕÃÏÈÌÇ À¾ËË٠ž� ÈÎÑÁÉÃËÙ ÏÆɾÊÆ ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐËÌÁÌ Ë¾ÐÝÄÃËÆÝ� ¾ Ñ ÊÌÂÃÉÆ ÈÎ¾Ý À¾ËËÙ ÆÊÃÜÐ ÑÁÌÉ� ®¾ÂÆÑÏ Æ ÑÁÌÉ ÍÌ� ξÅËÌÊÑ ÀÉÆÝÜР˾ ÐÃÍÉÌÌ¿ÊÃËËÙà ÍÎÌÔÃÏÏÙ À ÛÐÌÇ Ì¿É¾ÏÐÆ� ªÆÈÎÌ̿ɾÏÐÚ� žÈÉÜÕÃËË¾Ý À ÑÁÉÑ� ¿ÌÉÃà ÆËÐÃËÏÆÀËÌ ÌоÃÐ ÐÃÍÉÌ À ÌÈÎÑľÜ×ÑÜ ÏÎÃÂÑ� »ÐÌ ÏȾÅÙÀ¾ÃÐÏÝ Ë¾ ÁÉÑ¿ÆËà À¾ËËÙ Æ ÒÌÎÊà ÁξËÆÔ٠ξÅÂÃɾ Ò¾Å�  Ïà Äà ÆÏÍÌÉÚÅÌÀ¾ËÆà ¾Äà ËÃÏÌÀÃÎ� ÖÃËËÌÇ ÊÌÂÃÉÆ ÍÌÅÀÌÉÝÃÐ ÆÅÑÕÆÐÚ ÀÉÆÝËÆà ȾÄÂÌÁÌ ÆÏÐÌÕËÆȾ ˾ÁÎÃÀ¾ ˾ ÒÌÎÊÆÎÌÀ¾ËÆà ÊÃÄÒ¾ÅËÌÇ ÁξËÆÔÙ �ÏÑ¿ÏÐÎÑÈÐÑÎÙ ÈÎÆÏоÉɾ�� ¢ÉÝ ÆÅÑÕÃËÆÝ ÀÉÆÝËÆÝ È¾ÄÂÌÁÌ ÆÏÐÌÕËÆȾ ˾Á� ÎÃÀ¾ ˾ ξÏÍÎÃÂÃÉÃËÆà ÐÃÊÍÃξÐÑÎ À ÊÌËÌÈÎÆÏоÉÉà ξÏÏÊÌÐÎÆÊ È¾ÎÐÆËÑ ÐÃÍÉÌÀÙÓ ÍÌÉÃÇ� «¾ ÎÆÏ� �� ¾� ¿ ÍÌȾžËÙ ÐÃÍÉÌÀÙà ÍÌÉÝ ÍÎÆ Ë¾ÁÎÃÀà ÈÎÆÏоÉɾ ÌÂ� ËÆÊ ÆÅ ÆÏÐÌÕËÆÈÌÀ ÏÌÌÐÀÃÐÏÐÀÃËËÌ ÆËÂÑÈÐÌÎÌÊ Æ ÍɾÅÊÌÐÎÌËÌÊ� ªÌ×ËÌÏÐÚ È¾ÄÂÌÁÌ ÆÅ ÆÏÐÌÕËÆÈÌÀ Ð¾È¾Ý ÄÃ� È¾È Æ ÍÎÆ ÈÌÊ¿ÆËÆÎÌÀ¾ËËÌÊ Ë¾ÁÎÃÀÃ� ­Ì� ÛÐÌÊÑ ÏÒÌÎÊÆÎÌÀ¾ÐÚ À¾ËËÑ ÌÂËÆÊ ÍɾÅÊÌÐÎÌËÌÊ ÆÉÆ Î¾ÏÍɾÀÆÐÚ ÀÌÉÚÒÎ¾Ê ÐÌÉÚÈÌ ÆËÂÑÈÐÌÎÌÊ ÍÎÌ¿� ÉÃʾÐÆÕËÌ� ËÌ ÏÌžÐÚ ÌÍÎÃÂÃÉÃËËÌà ÐÃÊÍÃξÐÑÎËÌà ÍÌÉà ÀÌÅÊÌÄËÌ� «¾Æ¿ÌÉÃà ÏÆÉÚËÌ Ë¾ÁÎÃÀ¾ÃÐÏÝ ¿ÌÈÌ� À¾Ý ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÚ ÊÌËÌÈÎÆÏоÉɾ À ÅÌËà ÂÃÇÏÐÀÆÝ ÆË� ÂÑÈÐÌξ� °ÃÊÍÃξÐÑÎÑ Ë¾ÁÎÃÀ¾ ÊÌÄËÌ ÎÃÁÑÉÆÎÌÀ¾ÐÚ� ­É¾ÅÊÌÐÎÌË ¿ÌÉÃà ÆËÐÃËÏÆÀËÌ ÁÎÃÃÐ ÐÌÎÔÃÀÑÜ ÍÌ� ÀÃÎÓËÌÏÐÚ ÈÎÆÏоÉɾ� ξÏÍɾÀÉÝÃÐ ÊÃоÉÉ� ËÌ À¾Ë˾ ̿ξÅÑÃÐÏÝ ËÿÌÉÚÖÆÓ Î¾ÅÊÃÎÌÀ� ¾ ÒÌÎʾ ÊÃÄÒ¾Å� ËÌÇ ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÆ ÆÏÈÎÆÀÉÃ˾� ¯ÌžÜÐÏÝ ËÿɾÁÌ� ÍÎÆÝÐËÙà ÑÏÉÌÀÆÝ ÂÉÝÒÌÎÊÆÎÌÀ¾ËÆÝ ÏÑ¿ÏÐÎÑÈÐÑÎÙ ÊÌËÌÈÎÆÏоÉɾ� «¾ ÎÆÏ� �� À ÍÌȾž˾ ÐÃÍÉÌÀ¾Ý ȾÎ� ÐÆ˾ ÀÃÎÓËÃÇ Õ¾ÏÐÆ ÊÌËÌÈÎÆÏоÉɾ ÍÎÆ ÈÌÊ¿ÆËÆÎÌ� À¾ËËÌÊ Ë¾ÁÎÃÀÃ� ­ÌÀÃÎÓËÌÏÐÚ ÁξËÆÔ٠ξÅÂÃɾ ҾŠÀÏà ¿ÌÉÃà ÍÎÆ¿ÉÆľÃÐÏÝ È ÍÉÌÏÈÌÇ� «¾ÉÌÄÃËÆà ÐÃÍÉÌÀÙÓ ÍÌÉÃÇ ÂÀÑÓ ÆÏÐÌÕËÆÈÌÀ ˾ÁÎÃÀ¾ ÏÌžÃÐ ÆÂþÉÚËÙà ÑÏÉÌÀÆÝ ÂÉÝ ÒÌÎÊÆÎÌÀ¾ËÆÝ ÏÐÎÑÈÐÑÎÙ� ¬Â˾ÈÌ ÛÐÌ ÌÂÆË ¾ÏÍÃÈÐ ÍÎÌ¿ÉÃÊÙ ÒÌÎÊÆÎÌÀ¾ËÆÝ ÐÃÍÉÌÀÌÁÌ ÍÌÉÝ Î¾ÏÐÑ×ÃÁÌ ÈÎÆÏоÉɾ�  ÐÌÎÌÇ x ξÏÍÎÃÂÃÉÃËÆà ÐÃÊÍÃξÐÑÎÙ ÀÂÌÉÚ ÌÏÆ ÎÌÏо ÊÌËÌ� ÈÎÆÏоÉɾ� Ì ÕÃÊ Â¾ÃР˾ÁÉÝÂËÌà ÍÎÃÂÏоÀÉÃËÆà ÎÆÏ� �� ¨ÎÆÀÙà ÏÌÌÐÀÃÐÏÐÀÑÜРξÅÉÆÕËÙÊ ÑÏÉÌÀÆÝÊ Ë¾ÁÎÃÀ¾� ÆËÂÑÈÐÌΠ˾ÁÎÃÀ¾ÃÐ ÀÃÎÓËÜÜ Õ¾ÏÐÚ ÊÌËÌ� ÈÎÆÏоÉɾ� ÍɾÅÊÌÐÎÌË Ë¾ÁÎÃÀ¾ÃÐ ÈÎÆÏоÉÉ Ï ÐÌÎÔ¾� ¾ ÍÎÆ ÆÏÍÌÉÚÅÌÀ¾ËÆÆ ÈÌÊ¿ÆËÆÎÌÀ¾ËËÌÁÌ ÆÏÐÌÕËÆ� Ⱦ x ÍɾÅÊÌÐÎÌË Ë¾ÁÎÃÀ¾ÃÐ ÊÌËÌÈÎÆÏоÉÉ Ï ÐÌÎÔ¾� ¾ ÆËÂÑÈÐÌÎ ÃÁÌ ¿ÌÈÌÀÑÜ ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÚ� ¦Å ÎÆÏÑËȾ ÏÉÃÂÑÃÐ� ÕÐÌ ÀÉÆÝËÆà ÈÌÊ¿ÆËÆÎÌÀ¾Ë� ËÌÁÌ Ë¾ÁÎÃÀ¾ ˾ ÐÑ Õ¾ÏÐÚ ÈÎÆÏоÉɾ� ÈÌÐÌÎ¾Ý Ë¾ÓÌ� ÂÆÐÏÝ ¿ÉÆÄÃ È ÃÁÌ ËÆÄËÃÊÑ ÐÌÎÔÑ� ËÃÅ˾ÕÆÐÃÉÚËÌ ÌÐÉÆÕ¾ÃÐÏÝ ÌÐ À¾ÎƾËо ˾ÁÎÃÀ¾� ÈÌÐÌÎÙÇ ÌÏÑ×ÃÏÐ� ÀÉÝÃÐÏÝ ÌÂËÆÊ ÆÏÐÌÕËÆÈÌÊx ÆËÂÑÈÐÌÎÌÊ ÆÉÆ ÍɾÅ� ÊÌÐÎÌËÌÊ� ®¾ÏÍÎÃÂÃÉÃËÆà ÐÃÊÍÃξÐÑÎÙ À ÊÌËÌÈÎÆÏ� оÉÉà Ëà žÀÆÏÆÐ ÌÐ Àƾ ˾ÁÎÃÀ¾ ÍÎÆ Î¾ÏÏÐÌÝËÆÆ ÌÐ ÀÃÎÓËÃÁÌ ÐÌÎÔ¾ ¿ÌÉÚÖà ���…��� ÂƾÊÃÐÎÌÀ ÊÌËÌ� ÈÎÆÏоÉɾ� ¦Å ÍÌÉÑÕÃËËÙÓ ÎÃÅÑÉÚоÐÌÀ ÏÉÃÂÑÃÐ� ÕÐÌ ÂÉÝ ÛÒÒÃÈÐÆÀËÌÁÌ ÑÍξÀÉÃËÆÝ ÐÃÊÍÃξÐÑÎËÙÊ ÍÌ� ÉÃÊ ÊÌËÌÈÎÆÏоÉɾ ËÃÌ¿ÓÌÂÆÊÌ ÆÏÍÌÉÚÅÌÀ¾ÐÚ ÆË� ÂÑÈÐÌÎ� ÅÌ˾ ˾ÁÎÃÀ¾ ÈÌÐÌÎÌÁÌ ÌÓÀ¾ÐÙÀ¾ÃÐ ÀÏÜ ¿Ì� ÈÌÀÑÜ ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÚ ÊÌËÌÈÎÆÏоÉɾ� °¾ÈÆÊ Ì¿Î¾ÅÌÊ� ÈÌÊ¿ÆËÆÎÌÀ¾ËËÙÇ Ë¾ÁÎÃÀ Ï ÍÌ� ÊÌ×ÚÜ ÍɾÅÊÌÐÎÌ˾ Æ ÆËÂÑÈÐÌξ ÍÌÅÀÌÉÝÃÐ ÆÅÊÃ� ËÝÐÚ ÒÌÎÊÑ ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÆ Î¾ÅÂÃɾ ÄÆÂÈÌÇ Æ ÐÀÃÎÂÌÇ Ò¾Å� ±ÍξÀÉÃËÆà ÐÃÊÍÃξÐÑÎËÙÊ ÍÌÉÃÊ ÊÌËÌÈÎÆÏ� оÉɾ ÊÌÄÃÐ ¿ÙÐÚ ÛÒÒÃÈÐÆÀËÙÊ� ÃÏÉÆ ÆÏÍÌÉÚÅÌÀ¾ÐÚ ÆËÂÑÈÐÌÎ� Ì¿ÌÁÎÃÀ¾Ü×ÆÇ ÀÏÜ ¿ÌÈÌÀÑÜ ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÚ ÈÎÆÏоÉɾ� �� ¦ÏÏÉÃÂÌÀ¾ËÆà ÍÎÌÔÃÏϾ ÀÙξ×ÆÀ¾ËÆÝ ÍÉÌÏÈÆÓ ÊÌËÌÈÎÆÏ� оÉÉÌÀ ÀÌÉÚÒξʾ Æ ÊÌÉÆ¿ÂÃ˾ �  � �� ¶¾ÍÌÀ¾ÉÌÀ� �� �� ¨ÌÀ¾ÉÃËÈÌ� ¼�  � ©¾Ð¾Ö Æ ÂÎ� �� ­ÎÌ¿É� ÏÍÃÔ� ÛÉÃÈÐÎÌÊÃоÉÉÑÎÁÆÆ� x ����� x � �� x &� ��w��� �� ¨ÎÑÍËÙà ÍÉÌÏÈÆà ÊÌËÌÈÎÆÏоÉÉÙ ÀÌÉÚÒξʾ Æ ÊÌÉÆ¿ÂÃ˾ Æ ÏÍÌÏÌ¿Ù ÆÓ ÍÌÉÑÕÃËÆÝ �  � �� ¶¾ÍÌÀ¾ÉÌÀ� ¼�  � ©¾� оÖ�  �  � ¤ÌÉÑÂÚ� ¯� °� �ÌÎÆÊÏÈ¾Ý �� ¯¿� ÂÌÈÉ� ��ÁÌ ªÃÄÂÑ˾ÎÌÂËÌÁÌ ÏÆÊÍÌÅÆÑʾ �µÆÏÐÙà ÊÃоÉÉÙ�� x ³¾ÎÚÈÌÀ� x ����� x &� ��w��� �� ¬ÎÆÃËÐÆÎÌÀ¾ËËÙà ÊÌËÌÈÎÆÏоÉÉÙ ÀÌÉÚÒξʾ� ÍÌÉÑÕÃËÆÃ� ÆÏÏÉÃÂÌÀ¾ËÆÃ Æ ÍÎÆÊÃËÃËÆà �  � �� ¶¾ÍÌÀ¾ÉÌÀ� ¼�  � ©¾Ð¾Ö� ¯� °� �ÌÎÆÊÏȾÝ�  �  � ¤ÌÉÑÂÚ �� ªÃ� оÉÉÙ� x ����� x � �� x &� ��x��� �� °ÃÍÉÌÍÃÎþվ� ±ÕÿËÆÈ ÂÉÝ ÀÑÅÌÀ �  � ­� ¦Ï¾ÕÃËÈÌ�  � �� ¬ÏÆÍÌÀ¾� �� ¯� ¯ÑÈÌÊÃÉ� x ��à ÆÅÂ�� ÍÃÎÃξ¿� Æ ÂÌÍ� x ª�� »ËÃÎÁÌÆžÐ� ����� x ��� Ï� �� ¯¾Ê¾ÎÏÈÆÇ �� ��  ÀÃÂÃËÆà À ÕÆÏÉÃËËÙà ÊÃÐÌÂÙ� x ª�� «¾ÑȾ� ����� x ��� Ï� ¦Ë�Ð ÛÉÃÈÐÎÌÏÀ¾ÎÈÆ ÆÊ� £� ¬� ­¾ÐÌ˾ «�« ±ÈξÆËÙ� ¨ÆÃÀ ­ÌÏÐÑÍÆɾ ���������� ®ÆÏ� �� ®¾ÏÍÎÃÂÃÉÃËÆà ÐÃÊÍÃξÐÑÎÙ ÀÂÌÉÚ ÌÏÆ ÊÌËÌÈÎÆÏоÉɾ ÍÎÆ Ë¾ÁÎÃÀà ξÅÉÆÕËÙÊÆ ÆÏÐÌÕËÆȾÊÆ� � x ÆËÂÑÈÐÌÎÌÊ� � x ÍɾÅÊÌÐÎÌËÌÊ� � x ÆËÂÑÈÐÌÎÌÊ�ÍɾÅÊÌÐÎÌËÌÊ 32

Схожі ресурси