Аналіз точності рекурентних методів обчислення двовимірних дискретних перетворень Фур'є та Хартлі в арифметиці з плаваючою комою
Проведено аналіз точності рекурентних методів обчислення звичайних і модифікованих двовимірних дискретних перетворень Фур'є та Хартлі для стрибкових і ковзних фрагментів зображень за двома та одним виміром в арифметиці з плаваючою комою. Отримано аналітичні вирази для визначення середньоквадрат...
Збережено в:
| Дата: | 2009 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України
2009
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/16073 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Аналіз точності рекурентних методів обчислення двовимірних дискретних перетворень Фур'є та Хартлі в арифметиці з плаваючою комою / В.І. Волинець // Відбір і оброб. інформації: Міжвід. зб. наук. пр. — 2009. — Вип. 30(106). — С. 62-70. — Бібліогр.: 8 назв. — укp. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859655478311649280 |
|---|---|
| author | Волинець, В.І. |
| author_facet | Волинець, В.І. |
| citation_txt | Аналіз точності рекурентних методів обчислення двовимірних дискретних перетворень Фур'є та Хартлі в арифметиці з плаваючою комою / В.І. Волинець // Відбір і оброб. інформації: Міжвід. зб. наук. пр. — 2009. — Вип. 30(106). — С. 62-70. — Бібліогр.: 8 назв. — укp. |
| collection | DSpace DC |
| description | Проведено аналіз точності рекурентних методів обчислення звичайних і модифікованих двовимірних дискретних перетворень Фур'є та Хартлі для стрибкових і ковзних фрагментів зображень за двома та одним виміром в арифметиці з плаваючою комою. Отримано аналітичні вирази для визначення середньоквадратичних з начень похибок обчислення перетворень, на підставі яких проведено порівняльний аналіз точності рекурентних методів обчислення.
The exactness analysis of recurrent methods of calculation of ordinary and modified two-dimensional discrete Fourier and Hartley transforms for skipping and sliding fragments of images on two and one measuring in floating point arithmetic is executed. Analytical expressions for determination of root-mean-squares value of errors of calculation of transforms are obtained, on the basis of which the comparative analysis of exactness of recurrent methods of calculation is executed.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:39:07Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 0474-8662. Information Extraction and Proces. 2009. Issue 30 (106)62
517.44: 004
. .
The exactness analysis of recurrent methods of calculation of ordinary and modified two-dimensional
discrete Fourier and Hartley transforms for skipping and sliding fragments of images on two and one
measuring in floating point arithmetic is executed. Analytical expressions for determination of root-
mean-squares value of errors of calculation of transforms are obtained, on the basis of which the
comparative analysis of exactness of recurrent methods of calculation is executed.
-
-
. -
, -
.
,
,
-
, -
( )
( ) [1, 5, 6, 8], -
,
.
,
.
[2–4, 7, 8]. , [2]
, -
, , -
-
,
, -
, .
) -
, -
.
-
.
-
[1]:
1 1 2 2
1 2
1 1 2 0 1 2 1 1 2( , ) ( , ) ( , )
m k m k
N NF k k F k k F k k W , (1)
. . , 2009
ISSN 0474-8662. . 2009. . 30 (106) 63
1 1 2 2
1 2
1 1 2 0 1 2 1 1 2( , ) ( , ) ( , )
M k M k
N Nì ìF k k F k k F k k W , (2)
1 1 2( , )F k k , 1 1 2( , )ìF k k 0 1 2( , )F k k , 0 1 2( , )ìF k k –
( ) ( ) -
1 2( , )x n n 1 2N N , im
i , 1,2i ; iM -
i ; exp( 2 )W j , 1j ;
1 1 2 2 1 1 2 2
1 2 1 2
1 2 1 2
1 2 1 2 2
1 1 2 2
1 2
1 2
1 1 2
1 1 1 1
1 1 2 1 1 2 2 1 2
0 0 0
1 1
3 1 2
0
( , ) ( , ) ( , )
( , ) ,
n k n k n k n k
m m m N
N N N N
n n n n m
n k n k
N m
N N
n m n
F k k x n n W x n n W
x n n W
1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2( , ) ( , ) ( , )x n n x N n M N n M x n M n M ;
2 1 2 1 1 1 2 2 1 1 2 2( , ) ( , ) ( , )x n n x N n M n M x n M n M ;
3 1 2 1 1 2 2 2 1 1 2 2( , ) ( , ) ( , )x n n x n M N n M x n M n M .
-
[1]:
1 1 2 0 1 2 1 1 2 1 1 1 2 2 2
0 1 2 1 1 2 1 1 1 2 2 2
( , ) [ ( , ) ( , )] cos(2 ( / / ))
[ ( , ) ( , )] sin(2 ( / / )) ,
H k k H k k H k k m k N m k N
H k k H k k m k N m k N
(3)
1 1 2 0 1 2 1 1 2 1 1 1 2 2 2
1 1 2 1 1 1 2 2 2
( , ) ( , ) ( , ) cos(2 ( / / ))
( , ) sin(2 ( / / )),
ì ìH k k H k k H k k M k N M k N
H k k M k N M k N
(4)
1 1 2( , )H k k , 1 1 2( , )ìH k k 0 1 2( , )H k k , 0 1 2( , )ìH k k –
( ) ( ) ;
1 2
1 2
1 2
1 2 2
1 2
1 1 2
1 1
1 1 2 1 1 2 1 1 1 2 2 2
0 0
1 1
2 1 2 1 1 1 2 2 2
0
1 1
3 1 2 1 1 1 2 2 2
0
( , ) ( , ) cas(2 ( / / ))
( , ) cas(2 ( / / ))
( , ) cas(2 ( / / )) ,
m m
n n
m N
n n m
N m
n m n
H k k x n n n k N n k N
x n n n k N n k N
x n n n k N n k N
cas( ) cos( ) sin( )X X X .
(1)–(4) m1 = 0 M1 = 0 W, cos sin.
(1)–(4) m1 = m2 = 1.
:
ISSN 0474-8662. Information Extraction and Proces. 2009. Issue 30 (106)64
1 1 1 2 2 22 ( / / )A m k N m k N ;
1 1 1 2 2 22 ( / / )B n k N n k N ; 1 1 1 2 2 22 ( / / )C M k N M k N .
-
. (Re) (Im)
(1) x(n1, n2) :
1 1 2 0 1 2 1 1 2
0 1 2 1 1 2
Re ( , ) [Re ( , ) Re ( , )] cos( )
[Im ( , ) Im ( , )] sin( ) ,
F k k F k k F k k A
F k k F k k A
(5)
1 1 2 0 1 2 1 1 2
0 1 2 1 1 2
Im ( , ) [Re ( , ) Re ( , )] sin( )
[Im ( , ) Im ( , )] cos( ) ,
F k k F k k F k k A
F k k F k k A
(6)
1 2 1 2
1 2 1 2 2
1 2
1 1 2
1 1 1 1
1 1 2 1 1 2 2 1 2
0 0 0
1 1
3 1 2
0
Re ( , ) ( , ) cos( ) ( , ) cos( )
( , ) cos( ) ,
m m m N
n n n n m
N m
n m n
F k k x n n B x n n B
x n n B
1 2 1 2
1 2 1 2 2
1 2
1 1 2
1 1 1 1
1 1 2 1 1 2 2 1 2
0 0 0
1 1
3 1 2
0
Im ( , ) ( , ) ( sin( )) ( , ) ( sin( ))
( , ) ( sin( )) .
m m m N
n n n n m
N m
n m n
F k k x n n B x n n B
x n n B
X
E(X) = X , -
X, , ( )
( ) (5) (6),
-
:
3 1 11 1 2 1 1 2 0 1 2 1 1 2(Re ( , )) Re ( , ) [Re ( , ) Re ( , )] cos( ) ( )E F k k F k k F k k F k k A
2 20 1 2 1 1 2 0 1 2[Im ( , ) Im ( , )] sin( ) ( ) (Re ( , ))F k k F k k A E F k k
1 1 2 0 1 2 1 1 2(Re ( , )) cos( ) [ (Im ( , )) (Im ( , ))] sin( )E F k k A E F k k E F k k A , (7)
6 4 31 1 2 1 1 2 0 1 2 1 1 2(Im ( , )) Im ( , ) [Re ( , ) Re ( , )] sin( ) ( )E F k k F k k F k k F k k A
5 40 1 2 1 1 2 0 1 2[Im ( , ) Im ( , )] cos( ) ( ) (Re ( , ))F k k F k k A E F k k
1 1 2 0 1 2 1 1 2(Re ( , )) sin( ) [ (Im ( , )) (Im ( , ))] cos( )E F k k A E F k k E F k k A , (8)
1 2
7 5, ,1 2 1 2
1 2
1 1
1 1 2 1 1 2 1 2
0 0
(Re ( , )) ( , ) cos( )
n n n n
m m
n n
E F k k x n n B t t
1 2 1 2
8, 11 14 9 ,1 2
1 2 1 2 2
1 2 2
1 1 1
3 2 1 2 1
1, 0 0
( ) ( , ) cos( )
l n n
m m m N
n n n n ml n m n
t x n n B t
ISSN 0474-8662. . 2009. . 30 (106) 65
1 2 2 1 2
6 10 11 14,1 2
1 2 2 1 1 2
1 2 2 2 2
( ) 1 1 1
3 3 1 2
1, 0, 0
( ) ,
( ) ( , ) cos( )
n n l
m N m N m
n n m n m nl n N m n m
t x n n B
1 1 2
12 7 13 14, ,1 2 1 2
1 1 2
1 1 2 2
( ) 1
1 3
1, , 0
( ) ,
n n n n l
N m m
n m nl n m m n
t t ,
1 2
15 8, ,1 2 1 2
1 2
1 1
1 1 2 1 1 2 1 2
0 0
(Im ( , )) ( , ) ( sin( ))
n n n n
m m
n n
E F k k x n n B t t
1 2 1 2
16 19 22 17 ,1 2
1 2 1 2 2
1 2 2
1 1 1
3 2 1 2 1
1, 0 0
( ) ( , ) ( sin( ))
l n n
m m m N
n n n n ml n m n
t x n n B t
1 2 2 1 2
9 18 19 22,1 2
1 2 2 1 1 2
1 2 2 2 2
( ) 1 1 1
3 3 1 2
1, 0, 0
( ) ,
( ) ( , )
n n l
m N m N m
n n m n m nl n N m n m
t x n n
1 1 2
20 10 21 22, ,1 2 1 2
1 1 2
1 1 2 2
( ) 1
1 3
1, , 0
( ) ,
( sin( ))
n n n n l
N m m
n m nl n m m n
B t t ,
1
0,
1,
i i i
i i i
M m N
t
M m N
, 1 2
2
1 2
0, 1
1, 1 1
m m
t
m m
, 1
3
1
0, 0
1, 0
m
t
m
.
, , -
, ,
,
-
( D ), (7) (8):
1 1 2 1 1 2 0 1 2 1 1 2[ (Re ( , ))] [Re ( , )] [ ] ( [Re ( , )] [Re ( , )])äD E F k k D F k k D D F k k D F k k
2 2
0 1 2 1 2 1cos ( ) ( [ ] [ ]) ( [Im ( , )] [Im ( , ) ]) sin ( )ä ìA D D D F k k D F k k A
2
0 1 2 1 1 2( [ ] [ ]) ( [ (Re ( , ))] [ (Re ( , ))]) cos ( )ä ìD D D E F k k D E F k k A
2
0 1 2 1 1 2( [ (Im ( , ))] [ (Im ( , ))]) sin ( )D E F k k D E F k k A , (9)
1 1 2 1 1 2 0 1 2 1 1 2[ (Im ( , ))] [Im ( , )] [ ] ( [Re ( , )] [Re ( , )])äD E F k k D F k k D D F k k D F k k
2 2
0 1 2 1 1 2sin ( ) ( [ ] [ ]) ( [Im ( , )] [Im ( , )]) cos ( )A D D D F k k D F k k A
2
0 1 2 1 1 2( [ ] [ ]) ( [ (Re ( , ))] [ (Re ( , ))]) sin ( )D D D E F k k D E F k k A
2
0 1 2 1 1 2( [ (Im ( , ))] [ (Im ( , ))]) cos ( )D E F k k D E F k k A , (10)
1 2
1 2
1 1
2
1 1 2 1 2 1 3 2
0 0
[ (Re ( , ))] [ ( , )] (( 2 ) [ ] [ ]) cos ( )
m m
n n
D E F k k D x n n t t D t D B
ISSN 0474-8662. Information Extraction and Proces. 2009. Issue 30 (106)66
1 2 1 2 1 2
1 21 2 1 2 2
1 2 2
1 1 1 1 1
2 2
1 3
1, 00 0 0
[ ] cos ( ) (( 2 ) [ ] [ ]) cos ( )
m m m m m N
n nn n n n ml n m n
D B t t D D B
1 2 1 2 2
1 2 21 2 2
1 2 2 2 2
1 2 1 2 1 1 2
1 1 21 1 2 1 1 2
1 1 2 2
1 1 ( ) 1
2
1 3
1, 0,0
( ) ,
1 1 1 ( ) 1
2 2
1, , 00 0
( ) ,
[ ] cos ( ) (( ) [ ]
[ ]) cos ( ) cos ( )
m N m N m
n n mn n m l n N m n m
N m N m N m m
n m nn m n n m n l n m m n
D B t t D
D B D B
1
,
1 2
1 2
1 1
2
1 1 2 1 2 1 3 2
0 0
[ (Im ( , ))] [ ( , )] (( 2 ) [ ] [ ]) sin ( )
m m
n n
D E F k k D x n n t t D t D B
1 2 1 2 1 2
1 21 2 1 2 2
1 2 2
1 1 1 1 1
2 2
1 3
1, 00 0 0
[ ] sin ( ) (( 2 ) [ ] [ ]) sin ( )
m m m m m N
n nn n n n ml n m n
D B t t D D B
1 2 1 2 2
1 2 21 2 2
1 2 2 2 2
1 1 ( ) 1
2
1 3
1, 0,0
( ) ,
[ ] sin ( ) (( ) [ ]
m N m N m
n n mn n m l n N m n m
D B t t D
1 2 1 2 1 1 2
1 1 21 1 2 1 1 2
1 1 2 2
1 1 1 1 ( ) 1
2 2
1, , 00 0
( ) ,
[ ]) sin ( ) [ ] sin ( )
N m N m N m m
n m nn m n n m n l n m m n
D B D B .
(9) (10),
1 1 2 1 1 2 1 1 2
1 1 2 1 1 2 0 1 2
[ ( ( , ))] [ (Re ( , ))] [ (Im ( , ))]
(2 [ ] [ ]) [ ( , )] [ ( ( , ))] [ ( ( , ))] ,
D E F k k D E F k k D E F k k
D D D F k k D E F k k D E F k k
(11)
2
1 2 1 2
1 1 2 1 2 1 2 1 3 2
( )[ ( ( , ))] [ ( , )] (( 2 ) [ ] [ ])
2
m m m mD E F k k D x n n m m t t D t D
2
1 2 2 1 2 2
1 2 2 1 3
( ( )) ( )[ ] ( ) (( 2 ) [ ] [ ])
2
m N m m N mD m N m t t D D
2 1 1 1 3
2
2 1 1 2 1 1
1 2 1
[ ] ( ) (( ) [ ] [ ])
( ( )) ( )
[ ] ( , ) .
2
D m N m t t D D
m N m m N m
D D x n n K
p -
(11) , 0 1 2( ( , )) 0E F k k
Mi = 0:
1 2 1 2 1 2
1 1
[ ( ( , ))] (2 [ ] [ ]) [ ( , )] [ ( ( , ))]
p p
p ä ì l l
l l
D E F k k D D D F k k D E F k k . (12)
ISSN 0474-8662. . 2009. . 30 (106) 67
, 1 2 1 2 1 2[ ( , )] [ ( , )]lD F k k N N D x n n 1 2[ ( , )]D x n n
1 22 [ ( , )]D x n n /i il N m , (14) :
1 2 1 2 1 1 2[ ( ( , ))] [ (2 [ ] [ ]) 2 ] [ ( , )]p ä ìD E F k k p N N D D K D x n n . (13)
-
1 1 2( , )H k k
1 1 2( , )H k k (3). 1 1 2( , )H k k
1 1 2( , )H k k (5) (6)
,
, (7)–(10),
1 1 2Re ( , )F k k 1 1 2Im ( , )F k k
1 1 2( , )H k k 1 1 2( , )H k k , 0 1 2Re ( , )F k k 0 1 2Im ( , )F k k
0 1 2( , )H k k 0 1 2( , )H k k ,
1 1 2Re ( , )F k k 1 1 2Im ( , )F k k 1 1 2( , )H k k
1 1 2( , )H k k , cos( )B ( sin( ))B
cas( )B cas( )B . -
:
1 2 1 2 1 2
1
1 2 1 2 1 2
1
[ ( ( , ))] [ ( ( , ))] (2 [ ] [ ]) [ ( , )]
[ ( , )] ( [ ( ( , ))] [ ( ( , ))]) .
p
p p l
l
p
l l l
l
D E H k k D E H k k D D D H k k
D H k k D E H k k D E H k k
(14)
, 1 2 1 2 1 2[ ( , )] [ ( , )] 2 [ ( , )]l l lD H k k D H k k D F k k
1 2 1 2 1 2[ ( ( , ))] [ ( ( , ))] 2 [ ( ( , ))]l l lD E H k k D E H k k D E F k k /i il N m ,
-
(13), -
.
-
(2), 1 2( , )x n n :
1 1 2 0 1 2 1 1 2 1 1 2Re ( , ) Re ( , ) Re ( , ) cos( ) Im ( , ) sin( )ì ìF k k F k k F k k C F k k C , (15)
1 1 2 0 1 2 1 1 2 1 1 2Im ( , ) Im ( , ) Im ( , ) cos( ) Re ( , ) sin( )ì ìF k k F k k F k k C F k k C . (16)
:
2 1 11 1 2 1 1 2 1 1 2(Re ( , )) Re ( , ) Re ( , ) cos( ) ( )ì ì
ä ì äE F k k F k k F k k C
2 11 1 2 0 1 2 1 1 2Im ( , ) sin( ) ( ) (Re ( , )) (Re ( , )) cos( )ì
ì äF k k C E F k k E F k k C
1 1 2(Im ( , )) sin( )E F k k C , (17)
4 3 31 1 2 1 1 2 1 1 2(Im ( , )) Im ( , ) Im ( , ) cos( ) ( )ì ì
ä ì äE F k k F k k F k k C
4 31 1 2 0 1 2 1 1 2Re ( , ) sin( ) ( ) (Im ( , )) (Im ( , )) cos( )ì
ì äF k k C E F k k E F k k C
1 1 2(Re ( , )) sin( )E F k k C . (18)
ISSN 0474-8662. Information Extraction and Proces. 2009. Issue 30 (106)68
(17) (18)
:
2
1 1 2 1 1 2 1 1 2
2
1 1 2 0 1 2
2 2
1 1 2 1 1 2
[ (Re ( , ))] [Re ( , )] [ ] [ [Re ( , )] cos ( )
[Im ( , )] sin ( )] ( [ ] [ ]) [ (Re ( , ))]
[ (Re ( , ))] cos ( ) [ (Im ( , ))] sin ( ) ,
D E F k k D F k k D D F k k C
D F k k C D D D E F k k
D E F k k C D E F k k C
(19)
2
1 1 2 1 1 2 1 1 2
2
1 1 2 0 1 2
2 2
1 1 2 1 1 2
[ (Im ( , ))] [Im ( , )] [ ] [ [Im ( , )] cos ( )
[Re ( , )] sin ( )] ( [ ] [ ]) [ (Im ( , ))]
[ (Im ( , ))] cos ( ) [ (Re ( , ))] sin ( ) .
D E F k k D F k k D D F k k C
D F k k C D D D E F k k
D E F k k C D E F k k C
(20)
(19) (20),
1 1 2 1 1 2 1 1 2
1 1 2 1 1 2
1 1 2 0 1 2
[ ( ( , ))] [ (Re ( , ))] [ (Im ( , ))]
[ ( , )] [ ] [ ( , )] ( [ ] [ ])
[ ( ( , ))] [ ( ( , ))] .
ì ì ì
ì
ä ì ä
ì
D E F k k D E F k k D E F k k
D F k k D D F k k D D
D E F k k D E F k k
(21)
p (21) ,
0 1 2( ( , )) 0ìE F k k 0iM :
1 2 1 2
1
1 2 1 1 2
1 1
[ ( ( , ))] [ ] [ ( , )] ( [ ]
[ ]) [ ( , )] [ ( ( , ))] .
p
ì ì
p ä l ä
l
p p
ì l
l l
D E F k k D D F k k D
D D F k k D E F k k
(22)
1 2[ ( , )]lD F k k 1 2[ ( , )]D x n n ,
, 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2[ ( , )] 2( ) [ ( , )]lD F k k m N m N m m D x n n /i iil N m ,
(22) :
1 2 1 2 1 2 2 1 1 2
1 1 2
[ ( ( , ))] [ [ ] 2( )
( [ ] [ ]) 2 ] [ ( , )] .
pD E F k k p N N D m N m N m m
D D K D x n n
(23)
1 1 2( , )ìH k k
1 1 2( , )ìH k k (4). 1 1 2,ìH k k
1 1 2( , )H k k (15) (16)
, , -
(17)–(21), 1 1 2Re ( , )F k k 1 1 2Im ( , )F k k
1 1 2( , )H k k 1 1 2( , )H k k ,
0 1 2Re ( , )F k k 0 1 2Im ( , )F k k
0 1 2( , )H k k 0 1 2( , )H k k , 1 1 2Re ( , )F k k 1 1 2Im ( , )F k k
1 1 2( , )H k k 1 1 2( , )H k k .
:
ISSN 0474-8662. . 2009. . 30 (106) 69
1 2 1 2 1 2 1 2
1
[ ( ( , ))] [ ( ( , ))] [ ] ( [ ( , )] [ ( , )])
p
p p l l
l
D E H k k D E H k k D D H k k D H k k
1 2 1 2
1
1 2 1 2
1
( [ ] [ ]) ( [ ( , )] [ ( , )])
( [ ( ( , ))] [ ( ( , ))]) .
p
ì ä l l
l
p
l l
l
D D D H k k D H k k
D E H k k D E H k k
(24)
, 1 2 1 2 1 2[ ( , )] [ ( , )] 2 [ ( , )]ì ì ì
l l lD H k k D H k k D F k k ,
1 2 1 2 1 2[ ( , )] [ ( , )] 2 [ ( , )]l l lD H k k D H k k D F k k 1 2[ ( ( , ))]lD E H k k
1 2 1 2[ ( ( , ))] 2 [ ( ( , ))]l lD E H k k D E F k k i il N m ,
-
(23),
.
[ ] [ ] [ ]ì äD D D , (13) (23) :
1 2 1 2 2 1 2[ ( ( , ))] [3 2 ] [ ] [ ( , )]pD E F k k p N N K D D x n n , (25)
1 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2[ ( ( , ))] [( 4( )) 2 ] [ ] [ ( , )]ì
pD E F k k p N N m N m N m m K D D x n n ,(26)
2
1 2
2 1 2 1 3 2 1 2 2 1 3
2 2
1 2 2 2 1 1
2 1 1 1 3
( )1 32 ( ) 2
2 2 2
( ( )) ( ( ))3( ) .
2 2 2
m m
K m m t t t m N m t t
m N m m N m
m N m t t
-
-
(25) (26) i iN m , 1 2N N N 1 2m m m , -
2 2
1 2 1 2[ ( ( , ))] (3 ) [ ] [ ( , )]pD E F k k p km N D D x n n , (27)
2 2
1 2 1 2[ ( ( , ))] (1 ) [ ] [ ( , )]ì
pD E F k k p km N D D x n n , (28)
2k 1k
.
(27) (28), :
1.
.
2.
5/3–2
m = 1 m N.
3.
m 1 2N/5–N/4 m N.
4.
-
m 1 2N/3–N/2 m N.
-
ISSN 0474-8662. Information Extraction and Proces. 2009. Issue 30 (106)70
.
1. . .
// .
– 2001. – 4. – . 182–187.
2. . .
//
. – 2006. – 1, 2. – . 171–175.
3. . .
//
. – 2006. – 11, 4. – . 151–160.
4. . .
//
. – 2007. – 2, 3. – . 180–185.
5. / . . , . . , . . ,
. . . – .: , 1990. – 184 .
6. . . : -
. – .: , 1987. – 296 .
7. Kim Jae-Hwa, Tae-Gyu Chang. Analytic derivation of the finite word length effect of the twiddle
factors in recursive implementation of the sliding-DFT // IEEE Transactions on Signal
Processing. – 2000. – 48, 5. – P. 1485–1488.
8. Zhu Y., Zhou H., Gu H., Wang Z. Fixed-point error analysis and an efficient array processor
design of two-dimensional sliding DFT // Signal Processing. – 1999. – 73, 3. – P. 191–201.
07.08.2008
http://ieeexplore.ieee.org/xpl/tocresult.jsp?isnumber=18164&isYear=2000
http://www.sciencedirect.com/science/journal/01651684
УДК 517.44: 004
В. І. Волинець
АНАЛІЗ ТОЧНОСТІ РЕКУРЕНТНИХ МЕТОДІВ ОБЧИСЛЕННЯ ДВОВИМІРНИХ ДИСКРЕТНИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ ФУР’Є ТА ХАРТЛІ В АРИФМЕТИЦІ З ПЛАВАЮЧОЮ КОМОЮ
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-16073 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0474-8662 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:39:07Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Волинець, В.І. 2011-02-04T16:45:25Z 2011-02-04T16:45:25Z 2009 Аналіз точності рекурентних методів обчислення двовимірних дискретних перетворень Фур'є та Хартлі в арифметиці з плаваючою комою / В.І. Волинець // Відбір і оброб. інформації: Міжвід. зб. наук. пр. — 2009. — Вип. 30(106). — С. 62-70. — Бібліогр.: 8 назв. — укp. 0474-8662 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/16073 517.44: 004 Проведено аналіз точності рекурентних методів обчислення звичайних і модифікованих двовимірних дискретних перетворень Фур'є та Хартлі для стрибкових і ковзних фрагментів зображень за двома та одним виміром в арифметиці з плаваючою комою. Отримано аналітичні вирази для визначення середньоквадратичних з начень похибок обчислення перетворень, на підставі яких проведено порівняльний аналіз точності рекурентних методів обчислення. The exactness analysis of recurrent methods of calculation of ordinary and modified two-dimensional discrete Fourier and Hartley transforms for skipping and sliding fragments of images on two and one measuring in floating point arithmetic is executed. Analytical expressions for determination of root-mean-squares value of errors of calculation of transforms are obtained, on the basis of which the comparative analysis of exactness of recurrent methods of calculation is executed. uk Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України Математичні моделі сигналів та систем Аналіз точності рекурентних методів обчислення двовимірних дискретних перетворень Фур'є та Хартлі в арифметиці з плаваючою комою Article published earlier |
| spellingShingle | Аналіз точності рекурентних методів обчислення двовимірних дискретних перетворень Фур'є та Хартлі в арифметиці з плаваючою комою Волинець, В.І. Математичні моделі сигналів та систем |
| title | Аналіз точності рекурентних методів обчислення двовимірних дискретних перетворень Фур'є та Хартлі в арифметиці з плаваючою комою |
| title_full | Аналіз точності рекурентних методів обчислення двовимірних дискретних перетворень Фур'є та Хартлі в арифметиці з плаваючою комою |
| title_fullStr | Аналіз точності рекурентних методів обчислення двовимірних дискретних перетворень Фур'є та Хартлі в арифметиці з плаваючою комою |
| title_full_unstemmed | Аналіз точності рекурентних методів обчислення двовимірних дискретних перетворень Фур'є та Хартлі в арифметиці з плаваючою комою |
| title_short | Аналіз точності рекурентних методів обчислення двовимірних дискретних перетворень Фур'є та Хартлі в арифметиці з плаваючою комою |
| title_sort | аналіз точності рекурентних методів обчислення двовимірних дискретних перетворень фур'є та хартлі в арифметиці з плаваючою комою |
| topic | Математичні моделі сигналів та систем |
| topic_facet | Математичні моделі сигналів та систем |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/16073 |
| work_keys_str_mv | AT volinecʹví analíztočnostírekurentnihmetodívobčislennâdvovimírnihdiskretnihperetvorenʹfurêtahartlívarifmeticízplavaûčoûkomoû |