Оптимізація співвідношення між тривалістю тестування та обсягом вибірки для об'єктів з вейбулівською моделлю відмов
Визначено оптимальне співвідношення між обсягом вибірки та тривалістю тестування. Розглянуто тестування об'єктів, напрацювання яких розподілено за моделлю відмов Вейбулла. Оптимальне співвідношення визначено з умови мінімізації витрат на проведення такого тестування. The paper is devoted to pro...
Збережено в:
| Дата: | 2009 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України
2009
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/16095 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Оптимізація співвідношення між тривалістю тестування та обсягом вибірки для об'єктів з вейбулівською моделлю відмов / О.Ю. Лозинський, С.В. Щербовських // Відбір і оброб. інформації: Міжвід. зб. наук. пр. — 2009. — Вип. 31(107). — С. 54-59. — Бібліогр.: 8 назв. — укp. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859462278167920640 |
|---|---|
| author | Лозинський, О.Ю. Щербовських, С.В. |
| author_facet | Лозинський, О.Ю. Щербовських, С.В. |
| citation_txt | Оптимізація співвідношення між тривалістю тестування та обсягом вибірки для об'єктів з вейбулівською моделлю відмов / О.Ю. Лозинський, С.В. Щербовських // Відбір і оброб. інформації: Міжвід. зб. наук. пр. — 2009. — Вип. 31(107). — С. 54-59. — Бібліогр.: 8 назв. — укp. |
| collection | DSpace DC |
| description | Визначено оптимальне співвідношення між обсягом вибірки та тривалістю тестування. Розглянуто тестування об'єктів, напрацювання яких розподілено за моделлю відмов Вейбулла. Оптимальне співвідношення визначено з умови мінімізації витрат на проведення такого тестування.
The paper is devoted to problem of optimal ratio definitions between sample amount and test duration. It's supposed that life items are distributed by Weibull failure model. The optimal ratio is calculated by minimization cost-function.
|
| first_indexed | 2025-11-24T04:48:58Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 0474-8662. Information Extraction and Proces. 2009. Issue 31 (107)54
519.718.2
. . , . .
The paper is devoted to problem of optimal ratio definitions between sample amount and test
duration. It’s supposed that life items are distributed by Weibull failure model. The optimal ratio is
calculated by minimization cost-function.
. -
, . -
.
. ,
, .
,
. –
. -
-
Nmin, .
, ,
T. ,
,
. , -
, N > Nmin. -
, .
, -
.
-
.
-
.
.
,
[1–3]. -
-
[4, 5]. -
, , -
. -
. -
, , -
, , [6, 7].
.
1. .
. . , . . , 2009
ISSN 0474-8662. . 2009. . 31 (107) 55
2. .
3.
.
.
.
N T -
. -
, :
1 2 3( , ) ( , ) ( , ) ( , )Q N T Q N T Q N T Q N T . (1)
Q1 – ,
; Q2 – ;
Q3 – .
.
, , -
,
1 1( , )Q N T q N T , (2)
q1 – ,
.
,
, , ,
, . -
.
.
2 2KQ q K , (3)
q2 – , -
; K – , .
, ,
. -
.
(3)
, , , -
, .
. -
.
,
2 2 , 2 , 2 , 2 ,( , ) 0 (0) 1 (1) ( ) ( )N T N T N T N TQ N T q p q p q K p K q N p N ,
pN,T (K) – K , N
T.
,
. -
2 2 ,
1
( , ) ( )
N
N T
K
Q N T q K p K . (4)
. K
N T :
ISSN 0474-8662. Information Extraction and Proces. 2009. Issue 31 (107)56
,
!( ) ( ) 1 ( )
! !
KN K
N T
Np K R T R T
N K K
, (5)
R – , .
. -
T NK -
N. NK
. T
, . , -
q3. -
, . ,
, -
. -
q3
T NK
1
3 3 , , 3 ,
0
( , ) (0) ( 1) ( )
KN
N T N T K N T
K
Q N T q p p N q p K . (6)
. , (2), (4) (6) (1), -
,
N T.
(4) (6) -
pN,T (K) (5). -
.
N! -
. N!
K!·(N – K)! N
K , -
.
, , -
N 170 (170! > 10300).
-
10000. -
, -
pN,T (K), [8].
-
. (5) K (K – 1) :
,
11
,
!( ) 1 ,
! !
!( 1) 1 .
1 ! 1 !
KN K
N T
KN K
N T
Np K R R
N K K
Np K R R
N K K
(7)
T ,
. (7)
. , (5) -
. , -
, ,
1 1( ) ( 1)N T N T
N K Rp K p K
K R
. (8)
ISSN 0474-8662. . 2009. . 31 (107) 57
K 1 N. -
, , , (0) N
N Tp R .
(8) . N -
,
, . ,
N -
R. R, N -
, . 1 ( 1, ,
). R << 0,5 (8) .
. (5)
(K + 1) K :
1 1
,
,
!( 1) (1 ) ,
( 1)! ( 1)!
!( ) (1 ) .
( )! !
N K K
N T
N K K
N T
Np K R R
N K K
Np K R R
N K K
(9)
(9) .
,
(5)
.
, -
,
1( ) ( 1)
1N T
K Rp K P K
N K R
.(10)
-
K (N – 1) 0.
, ( ) [1 ]N
N Tp N R .
(10) . N ,
,
. ,
R, N , -
. 1 ( 2, , ). , R >> 0,5 -
(10) .
(5), (8) (10) ,
2
,
(1 )1( ) exp
2 (1 )2 (1 )N T
R N K
p K
R R NR R N
. (11)
(11) N > 1000 ,
(8) (10).
R -
. R 0,5, pN,T (K)
(8), R < 0,5, – (10). ,
, (11).
, -
. 1.
N
R.
ISSN 0474-8662. Information Extraction and Proces. 2009. Issue 31 (107)58
. -
* *( ) exp[ ( ) ]R t t ,
– .
*t t ,
– , -
.
, -
(1). -
,
. . 2
Q N T
.
. 2.
– = 0,9; – = 1,0; – = 1,1.
. 2, ,
. -
. , -
, .
, -
. , ,
. 3, 1 ( , ) – -
T N , -
= 0,9; 2 ( , ) –
= 1,0; 3 ( , ) – = 1,1.
ISSN 0474-8662. . 2009. . 31 (107) 59
-
, -
-
,
. . 3, -
,
-
,
.
-
-
. -
-
, -
( 150) .
,
.
, -
.
-
.
.
-
,
,
.
.
1. . . -
. – .: , 2003. – 320 . – ISBN 5-
217-03192-1.
2. : -
, – .: , 1990. – 328 .
3. : . / . . , . . , . .
. . . . . – .: , 1985. – 608 .
4. Tse S. K., Yang C. Y. Reliability sampling plans for the Weibull distribution under Type II
progressive censoring with binomial removals // J. Applied Statistics. – 2003. – 30. – . 709–718.
5. Pascual F. Accelerated life test planning with independent Weibull competing risks with known
shape parameter/ F. Pascual // Reliability, IEEE Trans. – 2007. – 56, 1. – P. 85–93.
6. Syuan-Rong Huang, Shuo-Jye Wu. Reliability sampling plans under progressive type- interval
censoring using cost functions // Ibid. – 2008. – 57, 3. – P. 445–451.
7. Yeu-Shiang Huang, Cheng-Han Hsieh, Jyh-Wen Ho. Decisions on an Optimal Life Test Sampling
Plan With Warranty Considerations // Ibid. – 2008. – 57, 4. – P. 643–649.
8. Shcherbovskykh S.V. Binomial Distribution Computational Procedure for NUT&NRT Life
Testing Plans Modeling // Proc. 9th Int. Workshop “Computational Problems of Electrical
Engineering” (CPEE'2008). – Alushta (Crimea), Ukraine. – 2008. – P. 169.
“ ”
25.02.2009
. 3. -
-
.
ОБРОБКА ВИМІРЮВАЛЬНОЇ ІНФОРМАЦІЇ
УДК 519.718.2
О. Ю. Лозинський, С. В. Щербовських
ОПТИМІЗАЦІЯ СПІВВІДНОШЕННЯ МІЖ ТРИВАЛІСТЮ ТЕСТУВАННЯ ТА ОБСЯГОМ ВИБІРКИ ДЛЯ ОБ'ЄКТІВ З ВЕЙБУЛІВСЬКОЮ МОДЕЛЛЮ ВІДМОВ
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-16095 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0474-8662 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-24T04:48:58Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Лозинський, О.Ю. Щербовських, С.В. 2011-02-04T17:52:19Z 2011-02-04T17:52:19Z 2009 Оптимізація співвідношення між тривалістю тестування та обсягом вибірки для об'єктів з вейбулівською моделлю відмов / О.Ю. Лозинський, С.В. Щербовських // Відбір і оброб. інформації: Міжвід. зб. наук. пр. — 2009. — Вип. 31(107). — С. 54-59. — Бібліогр.: 8 назв. — укp. 0474-8662 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/16095 519.718.2 Визначено оптимальне співвідношення між обсягом вибірки та тривалістю тестування. Розглянуто тестування об'єктів, напрацювання яких розподілено за моделлю відмов Вейбулла. Оптимальне співвідношення визначено з умови мінімізації витрат на проведення такого тестування. The paper is devoted to problem of optimal ratio definitions between sample amount and test duration. It's supposed that life items are distributed by Weibull failure model. The optimal ratio is calculated by minimization cost-function. uk Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України Обробка вимірювальної інформації Оптимізація співвідношення між тривалістю тестування та обсягом вибірки для об'єктів з вейбулівською моделлю відмов Optimal test duration and sample amount ratio determination for item sampling with Weibull failure model Article published earlier |
| spellingShingle | Оптимізація співвідношення між тривалістю тестування та обсягом вибірки для об'єктів з вейбулівською моделлю відмов Лозинський, О.Ю. Щербовських, С.В. Обробка вимірювальної інформації |
| title | Оптимізація співвідношення між тривалістю тестування та обсягом вибірки для об'єктів з вейбулівською моделлю відмов |
| title_alt | Optimal test duration and sample amount ratio determination for item sampling with Weibull failure model |
| title_full | Оптимізація співвідношення між тривалістю тестування та обсягом вибірки для об'єктів з вейбулівською моделлю відмов |
| title_fullStr | Оптимізація співвідношення між тривалістю тестування та обсягом вибірки для об'єктів з вейбулівською моделлю відмов |
| title_full_unstemmed | Оптимізація співвідношення між тривалістю тестування та обсягом вибірки для об'єктів з вейбулівською моделлю відмов |
| title_short | Оптимізація співвідношення між тривалістю тестування та обсягом вибірки для об'єктів з вейбулівською моделлю відмов |
| title_sort | оптимізація співвідношення між тривалістю тестування та обсягом вибірки для об'єктів з вейбулівською моделлю відмов |
| topic | Обробка вимірювальної інформації |
| topic_facet | Обробка вимірювальної інформації |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/16095 |
| work_keys_str_mv | AT lozinsʹkiioû optimízacíâspívvídnošennâmížtrivalístûtestuvannâtaobsâgomvibírkidlâobêktívzveibulívsʹkoûmodellûvídmov AT ŝerbovsʹkihsv optimízacíâspívvídnošennâmížtrivalístûtestuvannâtaobsâgomvibírkidlâobêktívzveibulívsʹkoûmodellûvídmov AT lozinsʹkiioû optimaltestdurationandsampleamountratiodeterminationforitemsamplingwithweibullfailuremodel AT ŝerbovsʹkihsv optimaltestdurationandsampleamountratiodeterminationforitemsamplingwithweibullfailuremodel |