Обобщенный метод эллипсоидов

• Published in: Кибернетика и системный анализ
• Date: 2018
• Main Authors: Стецюк, П.И., Фесюк, А.В., Хомяк, О.Н.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2018
• Subjects: Системний аналіз
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/161370
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Обобщенный метод эллипсоидов / П.И. Стецюк, А.В. Фесюк, О.Н. Хомяк // Кибернетика и системный анализ. — 2018. — Т. 54, № 4. — С. 70–80. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.

Приведен алгоритм с растяжением пространства, который при определенном выборе коэффициента растяжения является методом описанных эллипсоидов. Частным его случаем является метод эллипсоидов Юдина Немировского Шора. Описано применение алгоритма для решения задачи выпуклого программирования и задачи поиска седловой точки выпукло-вогнутой функции. Наведено алгоритм з розтягом простору, який за певного вибору коефіцієнта розтягу є методом описаних еліпсоїдів. Його частковим випадком є метод еліпсоїдів Юдіна Немировського Шора. Описано застосування алгоритму для розв язання задачі опуклого програмування і задачі пошуку сідлової точки опукло увігнутої функції. An algorithm with space dilation is presented, which is the circumscribed ellipsoid method under a certain choice of tensile coefficient. It is shown that its partial case is the Yudin–Nemirovsky–Shor ellipsoid method. The application of the algorithm for solving a convex programming problem and the problem of finding a saddle point of a convex-concave function are described.