О двух подходах к моделированию и решению задачи упаковки выпуклых многогранников
Рассмотрена задача упаковки выпуклых многогранников в параллелепипед минимального объема. Для аналитического описания отношений непересечения многогранников, допускающих непрерывные трансляции и повороты, использованы phi-функции или квази-phi-функции. Построена математическая модель в виде задачи н...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Datum: | 2018 |
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2018
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/161371 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | О двух подходах к моделированию и решению задачи упаковки выпуклых многогранников / Ю.Е. Стоян, А.М. Чугай, А.В. Панкратов, Т.Е. Романова // Кибернетика и системный анализ. — 2018. — Т. 54, № 4. — С. 81–90. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-161371 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Стоян, Ю.Е. Чугай, А.М. Панкратов, А.В. Романова, Т.Е. 2019-12-07T15:43:07Z 2019-12-07T15:43:07Z 2018 О двух подходах к моделированию и решению задачи упаковки выпуклых многогранников / Ю.Е. Стоян, А.М. Чугай, А.В. Панкратов, Т.Е. Романова // Кибернетика и системный анализ. — 2018. — Т. 54, № 4. — С. 81–90. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. 1019-5262 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/161371 519.85 Рассмотрена задача упаковки выпуклых многогранников в параллелепипед минимального объема. Для аналитического описания отношений непересечения многогранников, допускающих непрерывные трансляции и повороты, использованы phi-функции или квази-phi-функции. Построена математическая модель в виде задачи нелинейного программирования, исследованы ее свойства. На основании общей стратеги решения предложено два похода, учитывающие особенности phi-функций и квази-phi-функций. Приведены результаты сравнения эффективности этих подходов по значению функции цели и времени решения. Розглянуто задачу пакування опуклих багатогранників у паралелепіпеді мінімального об'єму. Для аналітичного опису відношень неперетинання багатогранників, що допускають безперервні трансляції та повороти, використано phi-функції або квазі-phi-функції. Побудовано математичну модель у вигляді задачі нелінійного програмування та досліджено її властивості. На базі загальної стратегії розв'язання задачі запропоновано два підходи, що враховують особливості phi-функцій і квазі-phi-функцій. Наведено результати порівняння ефективності цих підходів за значенням функції цілі та часу розв'язання. We consider the packing problem for convex polytopes in a cuboid of minimum volume. To describe analytically the non-overlapping constraints for convex polytopes that allow continuous translations and rotations, we use phi-functions and quasi-phi-functions. We provide an exact mathematical model in the form of an NLP-problem and analyze its characteristics. Based on the general solution strategy, we propose two approaches that take into account peculiarities of phi-functions and quasi-phi-functions. Computational results to compare the efficiency of our approaches are given with respect to both the value of the objective function and runtime. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Системний аналіз О двух подходах к моделированию и решению задачи упаковки выпуклых многогранников Про два підходи до моделювання та розв'язання задачі пакування опуклих багатогранників On two approaches to model and solve the packing problem for convex polytopes Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
О двух подходах к моделированию и решению задачи упаковки выпуклых многогранников |
| spellingShingle |
О двух подходах к моделированию и решению задачи упаковки выпуклых многогранников Стоян, Ю.Е. Чугай, А.М. Панкратов, А.В. Романова, Т.Е. Системний аналіз |
| title_short |
О двух подходах к моделированию и решению задачи упаковки выпуклых многогранников |
| title_full |
О двух подходах к моделированию и решению задачи упаковки выпуклых многогранников |
| title_fullStr |
О двух подходах к моделированию и решению задачи упаковки выпуклых многогранников |
| title_full_unstemmed |
О двух подходах к моделированию и решению задачи упаковки выпуклых многогранников |
| title_sort |
о двух подходах к моделированию и решению задачи упаковки выпуклых многогранников |
| author |
Стоян, Ю.Е. Чугай, А.М. Панкратов, А.В. Романова, Т.Е. |
| author_facet |
Стоян, Ю.Е. Чугай, А.М. Панкратов, А.В. Романова, Т.Е. |
| topic |
Системний аналіз |
| topic_facet |
Системний аналіз |
| publishDate |
2018 |
| language |
Russian |
| container_title |
Кибернетика и системный анализ |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Про два підходи до моделювання та розв'язання задачі пакування опуклих багатогранників On two approaches to model and solve the packing problem for convex polytopes |
| description |
Рассмотрена задача упаковки выпуклых многогранников в параллелепипед минимального объема. Для аналитического описания отношений непересечения многогранников, допускающих непрерывные трансляции и повороты, использованы phi-функции или квази-phi-функции. Построена математическая модель в виде задачи нелинейного программирования, исследованы ее свойства. На основании общей стратеги решения предложено два похода, учитывающие особенности phi-функций и квази-phi-функций. Приведены результаты сравнения эффективности этих подходов по значению функции цели и времени решения.
Розглянуто задачу пакування опуклих багатогранників у паралелепіпеді мінімального об'єму. Для аналітичного опису відношень неперетинання багатогранників, що допускають безперервні трансляції та повороти, використано phi-функції або квазі-phi-функції. Побудовано математичну модель у вигляді задачі нелінійного програмування та досліджено її властивості. На базі загальної стратегії розв'язання задачі запропоновано два підходи, що враховують особливості phi-функцій і квазі-phi-функцій. Наведено результати порівняння ефективності цих підходів за значенням функції цілі та часу розв'язання.
We consider the packing problem for convex polytopes in a cuboid of minimum volume. To describe analytically the non-overlapping constraints for convex polytopes that allow continuous translations and rotations, we use phi-functions and quasi-phi-functions. We provide an exact mathematical model in the form of an NLP-problem and analyze its characteristics. Based on the general solution strategy, we propose two approaches that take into account peculiarities of phi-functions and quasi-phi-functions. Computational results to compare the efficiency of our approaches are given with respect to both the value of the objective function and runtime.
|
| issn |
1019-5262 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/161371 |
| citation_txt |
О двух подходах к моделированию и решению задачи упаковки выпуклых многогранников / Ю.Е. Стоян, А.М. Чугай, А.В. Панкратов, Т.Е. Романова // Кибернетика и системный анализ. — 2018. — Т. 54, № 4. — С. 81–90. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT stoânûe odvuhpodhodahkmodelirovaniûirešeniûzadačiupakovkivypuklyhmnogogrannikov AT čugaiam odvuhpodhodahkmodelirovaniûirešeniûzadačiupakovkivypuklyhmnogogrannikov AT pankratovav odvuhpodhodahkmodelirovaniûirešeniûzadačiupakovkivypuklyhmnogogrannikov AT romanovate odvuhpodhodahkmodelirovaniûirešeniûzadačiupakovkivypuklyhmnogogrannikov AT stoânûe prodvapídhodidomodelûvannâtarozvâzannâzadačípakuvannâopuklihbagatogrannikív AT čugaiam prodvapídhodidomodelûvannâtarozvâzannâzadačípakuvannâopuklihbagatogrannikív AT pankratovav prodvapídhodidomodelûvannâtarozvâzannâzadačípakuvannâopuklihbagatogrannikív AT romanovate prodvapídhodidomodelûvannâtarozvâzannâzadačípakuvannâopuklihbagatogrannikív AT stoânûe ontwoapproachestomodelandsolvethepackingproblemforconvexpolytopes AT čugaiam ontwoapproachestomodelandsolvethepackingproblemforconvexpolytopes AT pankratovav ontwoapproachestomodelandsolvethepackingproblemforconvexpolytopes AT romanovate ontwoapproachestomodelandsolvethepackingproblemforconvexpolytopes |
| first_indexed |
2025-11-30T09:53:05Z |
| last_indexed |
2025-11-30T09:53:05Z |
| _version_ |
1850857151707217920 |