Схема повышенного порядка точности для двумерного уравнения Пуассона в прямоугольнике с учетом влияния краевого условия Дирихле
Изучена конечно-разностная схема повышенного порядка аппроксимации на девятиточечном шаблоне для уравнения Пуассона в прямоугольнике с краевым условием Дирихле. Получены оценки точности приближенного решения, учитывающие влияние краевого условия. Показано, что точность схемы выше в приграничных узла...
Saved in:
| Published in: | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Date: | 2018 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2018
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/161375 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Схема повышенного порядка точности для двумерного уравнения Пуассона в прямоугольнике с учетом влияния краевого условия Дирихле / Н.В. Майко // Кибернетика и системный анализ. — 2018. — Т. 54, № 4. — С. 122–134. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862577514553016320 |
|---|---|
| author | Майко, Н.В. |
| author_facet | Майко, Н.В. |
| citation_txt | Схема повышенного порядка точности для двумерного уравнения Пуассона в прямоугольнике с учетом влияния краевого условия Дирихле / Н.В. Майко // Кибернетика и системный анализ. — 2018. — Т. 54, № 4. — С. 122–134. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кибернетика и системный анализ |
| description | Изучена конечно-разностная схема повышенного порядка аппроксимации на девятиточечном шаблоне для уравнения Пуассона в прямоугольнике с краевым условием Дирихле. Получены оценки точности приближенного решения, учитывающие влияние краевого условия. Показано, что точность схемы выше в приграничных узлах сеточного множества и повышение порядка аппроксимации не влияет на эффект от краевого условия.
Досліджено скінченно-різницеву схему підвищеного порядку апроксимації на дев'ятиточковому шаблоні для рівняння Пуассона в прямокутнику з крайовою умовою Діріхле. Отримано оцінки точності наближеного розв'язку, які враховують вплив крайової умови. Доведено, що точність схеми вища в примежових вузлах сіткової множини і підвищення порядку апроксимації не впливає на ефект від крайової умови.
We investigate the finite-difference scheme of higher order of accuracy on a nine-point template for Poisson’s equation in a rectangle with the Dirichlet boundary condition. We substantiate the error estimate taking into account the influence of the boundary condition. We prove that the accuracy order is higher near the sides of the rectangle than at the inner nodes of the mesh set and increase in the approximation order has no impact on the boundary effect.
|
| first_indexed | 2025-11-26T16:42:55Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-161375 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1019-5262 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-26T16:42:55Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Майко, Н.В. 2019-12-07T16:02:56Z 2019-12-07T16:02:56Z 2018 Схема повышенного порядка точности для двумерного уравнения Пуассона в прямоугольнике с учетом влияния краевого условия Дирихле / Н.В. Майко // Кибернетика и системный анализ. — 2018. — Т. 54, № 4. — С. 122–134. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 1019-5262 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/161375 519.6 Изучена конечно-разностная схема повышенного порядка аппроксимации на девятиточечном шаблоне для уравнения Пуассона в прямоугольнике с краевым условием Дирихле. Получены оценки точности приближенного решения, учитывающие влияние краевого условия. Показано, что точность схемы выше в приграничных узлах сеточного множества и повышение порядка аппроксимации не влияет на эффект от краевого условия. Досліджено скінченно-різницеву схему підвищеного порядку апроксимації на дев'ятиточковому шаблоні для рівняння Пуассона в прямокутнику з крайовою умовою Діріхле. Отримано оцінки точності наближеного розв'язку, які враховують вплив крайової умови. Доведено, що точність схеми вища в примежових вузлах сіткової множини і підвищення порядку апроксимації не впливає на ефект від крайової умови. We investigate the finite-difference scheme of higher order of accuracy on a nine-point template for Poisson’s equation in a rectangle with the Dirichlet boundary condition. We substantiate the error estimate taking into account the influence of the boundary condition. We prove that the accuracy order is higher near the sides of the rectangle than at the inner nodes of the mesh set and increase in the approximation order has no impact on the boundary effect. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Системний аналіз Схема повышенного порядка точности для двумерного уравнения Пуассона в прямоугольнике с учетом влияния краевого условия Дирихле Схема підвищеного порядку точності для двовимірного рівняння Пуассона в прямокутнику з урахуванням впливу крайової умови Діріхле The finite-difference scheme of higher order of accuracy for the two-dimensional Poisson equation in a rectangle with allowance for the effect of the Dirichlet boundary condition Article published earlier |
| spellingShingle | Схема повышенного порядка точности для двумерного уравнения Пуассона в прямоугольнике с учетом влияния краевого условия Дирихле Майко, Н.В. Системний аналіз |
| title | Схема повышенного порядка точности для двумерного уравнения Пуассона в прямоугольнике с учетом влияния краевого условия Дирихле |
| title_alt | Схема підвищеного порядку точності для двовимірного рівняння Пуассона в прямокутнику з урахуванням впливу крайової умови Діріхле The finite-difference scheme of higher order of accuracy for the two-dimensional Poisson equation in a rectangle with allowance for the effect of the Dirichlet boundary condition |
| title_full | Схема повышенного порядка точности для двумерного уравнения Пуассона в прямоугольнике с учетом влияния краевого условия Дирихле |
| title_fullStr | Схема повышенного порядка точности для двумерного уравнения Пуассона в прямоугольнике с учетом влияния краевого условия Дирихле |
| title_full_unstemmed | Схема повышенного порядка точности для двумерного уравнения Пуассона в прямоугольнике с учетом влияния краевого условия Дирихле |
| title_short | Схема повышенного порядка точности для двумерного уравнения Пуассона в прямоугольнике с учетом влияния краевого условия Дирихле |
| title_sort | схема повышенного порядка точности для двумерного уравнения пуассона в прямоугольнике с учетом влияния краевого условия дирихле |
| topic | Системний аналіз |
| topic_facet | Системний аналіз |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/161375 |
| work_keys_str_mv | AT maikonv shemapovyšennogoporâdkatočnostidlâdvumernogouravneniâpuassonavprâmougolʹnikesučetomvliâniâkraevogousloviâdirihle AT maikonv shemapídviŝenogoporâdkutočnostídlâdvovimírnogorívnânnâpuassonavprâmokutnikuzurahuvannâmvplivukraiovoíumovidíríhle AT maikonv thefinitedifferenceschemeofhigherorderofaccuracyforthetwodimensionalpoissonequationinarectanglewithallowancefortheeffectofthedirichletboundarycondition |