Исследование условий ортогональности вейвлетов, основанных на полиномах Якоби

• Опубліковано в: : Кибернетика и системный анализ
• Дата: 2018
• Автори: Семенов, В.Ю., Престин, Ю.
• Формат: Стаття
• Мова: Російська
• Опубліковано: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2018
• Теми: Нові засоби кібернетики, інформатики, обчислювальної техніки та системного аналізу
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/161381
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Исследование условий ортогональности вейвлетов, основанных на полиномах Якоби / В.Ю. Семенов, Ю. Престин // Кибернетика и системный анализ. — 2018. — Т. 54, № 4. — С. 182–190. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.

Исследованы свойства вейвлетов, основанных на полиномах Якоби. Рассмотрены условия, при которых эти вейвлеты являются взаимно-ортогональными, а также условия, при которых базис вейвлетов характеризуется минимальным отношением Ритца. Эти задачи приводят к решению систем нелинейных уравнений с помощью метода, ранее предложенного авторами. Дослiджено властивостi вейвлетiв, що базуються на полiномах Якобi. Розглянуто умови, за яких цi вейвлети є взаємно-ортогональними, а також умови, за яких базис вейвлетiв характеризується мiнiмальним вiдношенням Рiтца. Дослідити такі задачі можливо, розв'язуючи системи нелiнiйних рiвнянь із застосуванням методу, раніше розробленого авторами. The authors analyze the properties of wavelets based on Jacobi polynomials. In particular, orthogonality conditions for these wavelets are considered, as well as minimization of the Riesz ratio. These problems lead to the solution of systems of nonlinear equations by the method proposed earlier by the authors.