Оптимальные оценки в задачах экстраполяции, фильтрации и интерполяции функционалов от случайных процессов со значениями из гильбертова пространства
Получены общие формулы для эффективного вычисления оптимальных оценок для функционалов от случайных процессов со значениями из гильбертова пространства H. В частном случае, когда изучаемый процесс является решением некоторого нелинейного эволюционного дифференциального уравнения с малой нелинейность...
Saved in:
| Published in: | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Date: | 2018 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2018
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/161432 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Оптимальные оценки в задачах экстраполяции, фильтрации и интерполяции функционалов от случайных процессов со значениями из гильбертова пространства / А.Д. Шаташвили, И.Ш. Дидманидзе, Т.А. Фомина, А.А. Фомин-Шаташвили // Кибернетика и системный анализ. — 2018. — Т. 54, № 5. — С. 79-92. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862643469701349376 |
|---|---|
| author | Шаташвили, А.Д. Дидманидзе, И.Ш. Фомина, Т.А. Фомин-Шаташвили, А.А. |
| author_facet | Шаташвили, А.Д. Дидманидзе, И.Ш. Фомина, Т.А. Фомин-Шаташвили, А.А. |
| citation_txt | Оптимальные оценки в задачах экстраполяции, фильтрации и интерполяции функционалов от случайных процессов со значениями из гильбертова пространства / А.Д. Шаташвили, И.Ш. Дидманидзе, Т.А. Фомина, А.А. Фомин-Шаташвили // Кибернетика и системный анализ. — 2018. — Т. 54, № 5. — С. 79-92. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кибернетика и системный анализ |
| description | Получены общие формулы для эффективного вычисления оптимальных оценок для функционалов от случайных процессов со значениями из гильбертова пространства H. В частном случае, когда изучаемый процесс является решением некоторого нелинейного эволюционного дифференциального уравнения с малой нелинейностью, проведено разложение полученных оптимальных оценок по степеням малого параметра, а коэффициенты разложения заданы в виде алгоритмов и вычислены в явном виде через известные величины дифференциального уравнения.
Отримано загальні формули для ефективного обчислення оптимальних оцінок для функціоналів від випадкових процесів зі значеннями з гільбертового простору. В окремому випадку, коли досліджуваний процес є розв'язком деякого нелінійного еволюційного диференціального рівняння з малою нелінійністю, проведено розвинення отриманих оптимальних оцінок за степенями малого параметра, а коефіцієнти розвинення задано у вигляді алгоритмів і обчислено в явному вигляді через відомі величини диференціального рівняння.
General formulas are obtained for efficient calculation of optimal estimates for functionals of random processes with values in a Hilbert space. In a special case where the process under study is a solution of a nonlinear evolutionary differential equation with a small nonlinearity, the optimal estimates are expanded in powers of a small parameter and the expansion coefficients are given in the form of algorithms and calculated explicitly in terms of known quantities of the differential equation.
|
| first_indexed | 2025-12-01T08:11:50Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-161432 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1019-5262 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-01T08:11:50Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Шаташвили, А.Д. Дидманидзе, И.Ш. Фомина, Т.А. Фомин-Шаташвили, А.А. 2019-12-08T17:39:16Z 2019-12-08T17:39:16Z 2018 Оптимальные оценки в задачах экстраполяции, фильтрации и интерполяции функционалов от случайных процессов со значениями из гильбертова пространства / А.Д. Шаташвили, И.Ш. Дидманидзе, Т.А. Фомина, А.А. Фомин-Шаташвили // Кибернетика и системный анализ. — 2018. — Т. 54, № 5. — С. 79-92. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 1019-5262 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/161432 519.21 Получены общие формулы для эффективного вычисления оптимальных оценок для функционалов от случайных процессов со значениями из гильбертова пространства H. В частном случае, когда изучаемый процесс является решением некоторого нелинейного эволюционного дифференциального уравнения с малой нелинейностью, проведено разложение полученных оптимальных оценок по степеням малого параметра, а коэффициенты разложения заданы в виде алгоритмов и вычислены в явном виде через известные величины дифференциального уравнения. Отримано загальні формули для ефективного обчислення оптимальних оцінок для функціоналів від випадкових процесів зі значеннями з гільбертового простору. В окремому випадку, коли досліджуваний процес є розв'язком деякого нелінійного еволюційного диференціального рівняння з малою нелінійністю, проведено розвинення отриманих оптимальних оцінок за степенями малого параметра, а коефіцієнти розвинення задано у вигляді алгоритмів і обчислено в явному вигляді через відомі величини диференціального рівняння. General formulas are obtained for efficient calculation of optimal estimates for functionals of random processes with values in a Hilbert space. In a special case where the process under study is a solution of a nonlinear evolutionary differential equation with a small nonlinearity, the optimal estimates are expanded in powers of a small parameter and the expansion coefficients are given in the form of algorithms and calculated explicitly in terms of known quantities of the differential equation. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Системний аналіз Оптимальные оценки в задачах экстраполяции, фильтрации и интерполяции функционалов от случайных процессов со значениями из гильбертова пространства Оптимальні оцінки в задачах екстраполяції, фільтрації та інтерполяції функціоналів від випадкових процесів зі значеннями з гільбертового простору Optimal estimates in the problems of extrapolation, filtration, and interpolation of functionals of random processes with values in a Hilbert space Article published earlier |
| spellingShingle | Оптимальные оценки в задачах экстраполяции, фильтрации и интерполяции функционалов от случайных процессов со значениями из гильбертова пространства Шаташвили, А.Д. Дидманидзе, И.Ш. Фомина, Т.А. Фомин-Шаташвили, А.А. Системний аналіз |
| title | Оптимальные оценки в задачах экстраполяции, фильтрации и интерполяции функционалов от случайных процессов со значениями из гильбертова пространства |
| title_alt | Оптимальні оцінки в задачах екстраполяції, фільтрації та інтерполяції функціоналів від випадкових процесів зі значеннями з гільбертового простору Optimal estimates in the problems of extrapolation, filtration, and interpolation of functionals of random processes with values in a Hilbert space |
| title_full | Оптимальные оценки в задачах экстраполяции, фильтрации и интерполяции функционалов от случайных процессов со значениями из гильбертова пространства |
| title_fullStr | Оптимальные оценки в задачах экстраполяции, фильтрации и интерполяции функционалов от случайных процессов со значениями из гильбертова пространства |
| title_full_unstemmed | Оптимальные оценки в задачах экстраполяции, фильтрации и интерполяции функционалов от случайных процессов со значениями из гильбертова пространства |
| title_short | Оптимальные оценки в задачах экстраполяции, фильтрации и интерполяции функционалов от случайных процессов со значениями из гильбертова пространства |
| title_sort | оптимальные оценки в задачах экстраполяции, фильтрации и интерполяции функционалов от случайных процессов со значениями из гильбертова пространства |
| topic | Системний аналіз |
| topic_facet | Системний аналіз |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/161432 |
| work_keys_str_mv | AT šatašviliad optimalʹnyeocenkivzadačahékstrapolâciifilʹtraciiiinterpolâciifunkcionalovotslučainyhprocessovsoznačeniâmiizgilʹbertovaprostranstva AT didmanidzeiš optimalʹnyeocenkivzadačahékstrapolâciifilʹtraciiiinterpolâciifunkcionalovotslučainyhprocessovsoznačeniâmiizgilʹbertovaprostranstva AT fominata optimalʹnyeocenkivzadačahékstrapolâciifilʹtraciiiinterpolâciifunkcionalovotslučainyhprocessovsoznačeniâmiizgilʹbertovaprostranstva AT fominšatašviliaa optimalʹnyeocenkivzadačahékstrapolâciifilʹtraciiiinterpolâciifunkcionalovotslučainyhprocessovsoznačeniâmiizgilʹbertovaprostranstva AT šatašviliad optimalʹníocínkivzadačahekstrapolâcíífílʹtracíítaínterpolâcíífunkcíonalívvídvipadkovihprocesívzíznačennâmizgílʹbertovogoprostoru AT didmanidzeiš optimalʹníocínkivzadačahekstrapolâcíífílʹtracíítaínterpolâcíífunkcíonalívvídvipadkovihprocesívzíznačennâmizgílʹbertovogoprostoru AT fominata optimalʹníocínkivzadačahekstrapolâcíífílʹtracíítaínterpolâcíífunkcíonalívvídvipadkovihprocesívzíznačennâmizgílʹbertovogoprostoru AT fominšatašviliaa optimalʹníocínkivzadačahekstrapolâcíífílʹtracíítaínterpolâcíífunkcíonalívvídvipadkovihprocesívzíznačennâmizgílʹbertovogoprostoru AT šatašviliad optimalestimatesintheproblemsofextrapolationfiltrationandinterpolationoffunctionalsofrandomprocesseswithvaluesinahilbertspace AT didmanidzeiš optimalestimatesintheproblemsofextrapolationfiltrationandinterpolationoffunctionalsofrandomprocesseswithvaluesinahilbertspace AT fominata optimalestimatesintheproblemsofextrapolationfiltrationandinterpolationoffunctionalsofrandomprocesseswithvaluesinahilbertspace AT fominšatašviliaa optimalestimatesintheproblemsofextrapolationfiltrationandinterpolationoffunctionalsofrandomprocesseswithvaluesinahilbertspace |