Оптимальные оценки в задачах экстраполяции, фильтрации и интерполяции функционалов от случайных процессов со значениями из гильбертова пространства

Оптимальные оценки в задачах экстраполяции, фильтрации и интерполяции функционалов от случайных процессов со значениями из гильбертова пространства

Получены общие формулы для эффективного вычисления оптимальных оценок для функционалов от случайных процессов со значениями из гильбертова пространства H. В частном случае, когда изучаемый процесс является решением некоторого нелинейного эволюционного дифференциального уравнения с малой нелинейность...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Кибернетика и системный анализ
Datum:2018
Hauptverfasser: Шаташвили, А.Д., Дидманидзе, И.Ш., Фомина, Т.А., Фомин-Шаташвили, А.А.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2018
Schlagworte:
Системний аналіз
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/161432
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Оптимальные оценки в задачах экстраполяции, фильтрации и интерполяции функционалов от случайных процессов со значениями из гильбертова пространства / А.Д. Шаташвили, И.Ш. Дидманидзе, Т.А. Фомина, А.А. Фомин-Шаташвили // Кибернетика и системный анализ. — 2018. — Т. 54, № 5. — С. 79-92. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-161432
record_format dspace
spelling Шаташвили, А.Д.
Дидманидзе, И.Ш.
Фомина, Т.А.
Фомин-Шаташвили, А.А.
2019-12-08T17:39:16Z
2019-12-08T17:39:16Z
2018
Оптимальные оценки в задачах экстраполяции, фильтрации и интерполяции функционалов от случайных процессов со значениями из гильбертова пространства / А.Д. Шаташвили, И.Ш. Дидманидзе, Т.А. Фомина, А.А. Фомин-Шаташвили // Кибернетика и системный анализ. — 2018. — Т. 54, № 5. — С. 79-92. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
1019-5262
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/161432
519.21
Получены общие формулы для эффективного вычисления оптимальных оценок для функционалов от случайных процессов со значениями из гильбертова пространства H. В частном случае, когда изучаемый процесс является решением некоторого нелинейного эволюционного дифференциального уравнения с малой нелинейностью, проведено разложение полученных оптимальных оценок по степеням малого параметра, а коэффициенты разложения заданы в виде алгоритмов и вычислены в явном виде через известные величины дифференциального уравнения.
Отримано загальні формули для ефективного обчислення оптимальних оцінок для функціоналів від випадкових процесів зі значеннями з гільбертового простору. В окремому випадку, коли досліджуваний процес є розв'язком деякого нелінійного еволюційного диференціального рівняння з малою нелінійністю, проведено розвинення отриманих оптимальних оцінок за степенями малого параметра, а коефіцієнти розвинення задано у вигляді алгоритмів і обчислено в явному вигляді через відомі величини диференціального рівняння.
General formulas are obtained for efficient calculation of optimal estimates for functionals of random processes with values in a Hilbert space. In a special case where the process under study is a solution of a nonlinear evolutionary differential equation with a small nonlinearity, the optimal estimates are expanded in powers of a small parameter and the expansion coefficients are given in the form of algorithms and calculated explicitly in terms of known quantities of the differential equation.
ru
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
Кибернетика и системный анализ
Системний аналіз
Оптимальные оценки в задачах экстраполяции, фильтрации и интерполяции функционалов от случайных процессов со значениями из гильбертова пространства
Оптимальні оцінки в задачах екстраполяції, фільтрації та інтерполяції функціоналів від випадкових процесів зі значеннями з гільбертового простору
Optimal estimates in the problems of extrapolation, filtration, and interpolation of functionals of random processes with values in a Hilbert space
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Оптимальные оценки в задачах экстраполяции, фильтрации и интерполяции функционалов от случайных процессов со значениями из гильбертова пространства
spellingShingle Оптимальные оценки в задачах экстраполяции, фильтрации и интерполяции функционалов от случайных процессов со значениями из гильбертова пространства
Шаташвили, А.Д.
Дидманидзе, И.Ш.
Фомина, Т.А.
Фомин-Шаташвили, А.А.
Системний аналіз
title_short Оптимальные оценки в задачах экстраполяции, фильтрации и интерполяции функционалов от случайных процессов со значениями из гильбертова пространства
title_full Оптимальные оценки в задачах экстраполяции, фильтрации и интерполяции функционалов от случайных процессов со значениями из гильбертова пространства
title_fullStr Оптимальные оценки в задачах экстраполяции, фильтрации и интерполяции функционалов от случайных процессов со значениями из гильбертова пространства
title_full_unstemmed Оптимальные оценки в задачах экстраполяции, фильтрации и интерполяции функционалов от случайных процессов со значениями из гильбертова пространства
title_sort оптимальные оценки в задачах экстраполяции, фильтрации и интерполяции функционалов от случайных процессов со значениями из гильбертова пространства
author Шаташвили, А.Д.
Дидманидзе, И.Ш.
Фомина, Т.А.
Фомин-Шаташвили, А.А.
author_facet Шаташвили, А.Д.
Дидманидзе, И.Ш.
Фомина, Т.А.
Фомин-Шаташвили, А.А.
topic Системний аналіз
topic_facet Системний аналіз
publishDate 2018
language Russian
container_title Кибернетика и системный анализ
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
format Article
title_alt Оптимальні оцінки в задачах екстраполяції, фільтрації та інтерполяції функціоналів від випадкових процесів зі значеннями з гільбертового простору
Optimal estimates in the problems of extrapolation, filtration, and interpolation of functionals of random processes with values in a Hilbert space
description Получены общие формулы для эффективного вычисления оптимальных оценок для функционалов от случайных процессов со значениями из гильбертова пространства H. В частном случае, когда изучаемый процесс является решением некоторого нелинейного эволюционного дифференциального уравнения с малой нелинейностью, проведено разложение полученных оптимальных оценок по степеням малого параметра, а коэффициенты разложения заданы в виде алгоритмов и вычислены в явном виде через известные величины дифференциального уравнения. Отримано загальні формули для ефективного обчислення оптимальних оцінок для функціоналів від випадкових процесів зі значеннями з гільбертового простору. В окремому випадку, коли досліджуваний процес є розв'язком деякого нелінійного еволюційного диференціального рівняння з малою нелінійністю, проведено розвинення отриманих оптимальних оцінок за степенями малого параметра, а коефіцієнти розвинення задано у вигляді алгоритмів і обчислено в явному вигляді через відомі величини диференціального рівняння. General formulas are obtained for efficient calculation of optimal estimates for functionals of random processes with values in a Hilbert space. In a special case where the process under study is a solution of a nonlinear evolutionary differential equation with a small nonlinearity, the optimal estimates are expanded in powers of a small parameter and the expansion coefficients are given in the form of algorithms and calculated explicitly in terms of known quantities of the differential equation.
issn 1019-5262
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/161432
citation_txt Оптимальные оценки в задачах экстраполяции, фильтрации и интерполяции функционалов от случайных процессов со значениями из гильбертова пространства / А.Д. Шаташвили, И.Ш. Дидманидзе, Т.А. Фомина, А.А. Фомин-Шаташвили // Кибернетика и системный анализ. — 2018. — Т. 54, № 5. — С. 79-92. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT šatašviliad optimalʹnyeocenkivzadačahékstrapolâciifilʹtraciiiinterpolâciifunkcionalovotslučainyhprocessovsoznačeniâmiizgilʹbertovaprostranstva
AT didmanidzeiš optimalʹnyeocenkivzadačahékstrapolâciifilʹtraciiiinterpolâciifunkcionalovotslučainyhprocessovsoznačeniâmiizgilʹbertovaprostranstva
AT fominata optimalʹnyeocenkivzadačahékstrapolâciifilʹtraciiiinterpolâciifunkcionalovotslučainyhprocessovsoznačeniâmiizgilʹbertovaprostranstva
AT fominšatašviliaa optimalʹnyeocenkivzadačahékstrapolâciifilʹtraciiiinterpolâciifunkcionalovotslučainyhprocessovsoznačeniâmiizgilʹbertovaprostranstva
AT šatašviliad optimalʹníocínkivzadačahekstrapolâcíífílʹtracíítaínterpolâcíífunkcíonalívvídvipadkovihprocesívzíznačennâmizgílʹbertovogoprostoru
AT didmanidzeiš optimalʹníocínkivzadačahekstrapolâcíífílʹtracíítaínterpolâcíífunkcíonalívvídvipadkovihprocesívzíznačennâmizgílʹbertovogoprostoru
AT fominata optimalʹníocínkivzadačahekstrapolâcíífílʹtracíítaínterpolâcíífunkcíonalívvídvipadkovihprocesívzíznačennâmizgílʹbertovogoprostoru
AT fominšatašviliaa optimalʹníocínkivzadačahekstrapolâcíífílʹtracíítaínterpolâcíífunkcíonalívvídvipadkovihprocesívzíznačennâmizgílʹbertovogoprostoru
AT šatašviliad optimalestimatesintheproblemsofextrapolationfiltrationandinterpolationoffunctionalsofrandomprocesseswithvaluesinahilbertspace
AT didmanidzeiš optimalestimatesintheproblemsofextrapolationfiltrationandinterpolationoffunctionalsofrandomprocesseswithvaluesinahilbertspace
AT fominata optimalestimatesintheproblemsofextrapolationfiltrationandinterpolationoffunctionalsofrandomprocesseswithvaluesinahilbertspace
AT fominšatašviliaa optimalestimatesintheproblemsofextrapolationfiltrationandinterpolationoffunctionalsofrandomprocesseswithvaluesinahilbertspace
first_indexed 2025-12-01T08:11:50Z
last_indexed 2025-12-01T08:11:50Z
_version_ 1850859623152615424

Ähnliche Einträge