Оцінювання обґрунтованості прийняття багатокритерійних рішень
Наведено підхід до оцінювання обґрунтованості рішень, які приймаються стосовно складних систем з використанням багатокритерійних методів. Запропоновано оцінювати обґрунтованість за відповідним критерієм, який передбачає не лише оцінювання результатів, отриманих за багатокритерійними методами, а й ур...
Збережено в:
| Дата: | 2018 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2018
|
| Назва видання: | Кибернетика и системный анализ |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/161451 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Оцінювання обґрунтованості прийняття багатокритерійних рішень / М.М. Потьомкін // Кибернетика и системный анализ. — 2018. — Т. 54, № 6. — С. 89-95. — Бібліогр.: 20 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-161451 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1614512025-02-09T15:00:29Z Оцінювання обґрунтованості прийняття багатокритерійних рішень Оценивание обоснованности принятия многокритериальных решений Evaluating the substantiation of multicriteria decision-making Потьомкін ., М.М Системний аналіз Наведено підхід до оцінювання обґрунтованості рішень, які приймаються стосовно складних систем з використанням багатокритерійних методів. Запропоновано оцінювати обґрунтованість за відповідним критерієм, який передбачає не лише оцінювання результатів, отриманих за багатокритерійними методами, а й урахування попередніх етапів, пов’язаних з підготовкою вихідних даних. Приведен подход к оцениванию обоснованности решений, которые принимаются относительно сложных систем с использованием многокритериальных методов. Предложено оценивать обоснованность по соответствующему критерию, который предполагает не только выполнение оценки результатов, полученных с помощью многокритериальных методов, но и учет предварительных этапов, связанных с подготовкой исходных данных. The paper gives an approach to the assessment of the validity of decisions made for complex systems using multicriteria methods. It is also proposed to evaluate the validity based on the relevant criterion, which involves not only assessing the results obtained by the multicriteria methods but also takes into account preliminary stages related to preparation of the initial data. 2018 Article Оцінювання обґрунтованості прийняття багатокритерійних рішень / М.М. Потьомкін // Кибернетика и системный анализ. — 2018. — Т. 54, № 6. — С. 89-95. — Бібліогр.: 20 назв. — укр. 1019-5262 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/161451 519.816 uk Кибернетика и системный анализ application/pdf Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Системний аналіз Системний аналіз |
| spellingShingle |
Системний аналіз Системний аналіз Потьомкін ., М.М Оцінювання обґрунтованості прийняття багатокритерійних рішень Кибернетика и системный анализ |
| description |
Наведено підхід до оцінювання обґрунтованості рішень, які приймаються стосовно складних систем з використанням багатокритерійних методів. Запропоновано оцінювати обґрунтованість за відповідним критерієм, який передбачає не лише оцінювання результатів, отриманих за багатокритерійними методами, а й урахування попередніх етапів, пов’язаних з підготовкою вихідних даних. |
| format |
Article |
| author |
Потьомкін ., М.М |
| author_facet |
Потьомкін ., М.М |
| author_sort |
Потьомкін ., М.М |
| title |
Оцінювання обґрунтованості прийняття багатокритерійних рішень |
| title_short |
Оцінювання обґрунтованості прийняття багатокритерійних рішень |
| title_full |
Оцінювання обґрунтованості прийняття багатокритерійних рішень |
| title_fullStr |
Оцінювання обґрунтованості прийняття багатокритерійних рішень |
| title_full_unstemmed |
Оцінювання обґрунтованості прийняття багатокритерійних рішень |
| title_sort |
оцінювання обґрунтованості прийняття багатокритерійних рішень |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| publishDate |
2018 |
| topic_facet |
Системний аналіз |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/161451 |
| citation_txt |
Оцінювання обґрунтованості прийняття багатокритерійних рішень / М.М. Потьомкін // Кибернетика и системный анализ. — 2018. — Т. 54, № 6. — С. 89-95. — Бібліогр.: 20 назв. — укр. |
| series |
Кибернетика и системный анализ |
| work_keys_str_mv |
AT potʹomkínmm ocínûvannâobgruntovanostíprijnâttâbagatokriteríjnihríšenʹ AT potʹomkínmm ocenivanieobosnovannostiprinâtiâmnogokriterialʹnyhrešenij AT potʹomkínmm evaluatingthesubstantiationofmulticriteriadecisionmaking |
| first_indexed |
2025-11-27T02:31:59Z |
| last_indexed |
2025-11-27T02:31:59Z |
| _version_ |
1849909027038822400 |
| fulltext |
ÓÄÊ 519.816
Ì.Ì. ÏÎÒÜÎÌʲÍ
ÎÖ²ÍÞÂÀÍÍß ÎÁ¥ÐÓÍÒÎÂÀÍÎÑÒ² ÏÐÈÉÍßÒÒß
ÁÀÃÀÒÎÊÐÈÒÅвÉÍÈÕ Ð²ØÅÍÜ
Àíîòàö³ÿ. Íàâåäåíî ï³äõ³ä äî îö³íþâàííÿ îá´ðóíòîâàíîñò³ ð³øåíü, ÿê³ ïðèé-
ìàþòüñÿ ñòîñîâíî ñêëàäíèõ ñèñòåì ç âèêîðèñòàííÿì áàãàòîêðèòåð³éíèõ ìå-
òîä³â. Çàïðîïîíîâàíî îö³íþâàòè îá´ðóíòîâàí³ñòü çà â³äïîâ³äíèì êðèòåð³ºì,
ÿêèé ïåðåäáà÷ຠíå ëèøå îö³íþâàííÿ ðåçóëüòàò³â, îòðèìàíèõ çà áàãàòîêðè-
òåð³éíèìè ìåòîäàìè, à é óðàõóâàííÿ ïîïåðåäí³õ åòàï³â, ïîâ’ÿçàíèõ ç ï³äãî-
òîâêîþ âèõ³äíèõ äàíèõ.
Êëþ÷îâ³ ñëîâà: àëüòåðíàòèâà, áàãàòîêðèòåð³éíå ïðèéíÿòòÿ ð³øåííÿ, áàãàòî-
êðèòåð³éíèé ìåòîä, êðèòåð³é îá´ðóíòîâàíîñò³, îá´ðóíòîâàí³ñòü, ïîêàçíèê
îá´ðóíòîâàíîñò³.
ÂÑÒÓÏ
Íà ñüîãîäí³øí³é äåíü ï³ä ÷àñ ïðîâåäåííÿ äîñë³äæåíü ñêëàäíèõ ñèñòåì äîñèòü
øèðîêî çàñòîñîâóþòüñÿ áàãàòîêðèòåð³éí³ ìåòîäè ïðèéíÿòòÿ ð³øåíü, ÿê³ ´ðóí-
òóþòüñÿ íà ïîð³âíÿíí³ àëüòåðíàòèâ.
Òèïîâà ñõåìà áàãàòîêðèòåð³éíîãî ïðèéíÿòòÿ ð³øåííÿ ìຠòàêèé âèãëÿä: âèç-
íà÷åííÿ âèõ³äíèõ äàíèõ � ôîðìóâàííÿ âàð³àíò³â (àëüòåðíàòèâ) � âèçíà÷åííÿ
äëÿ êîæíîãî ç âàð³àíò³â çíà÷åíü óñ³õ ïîêàçíèê³â, çà ÿêèìè îö³íþºòüñÿ äîñë³äæó-
âàíà ñèñòåìà � âèëó÷åííÿ âàð³àíò³â, äëÿ ÿêèõ ïîðóøóþòüñÿ êðèòåð³éí³ îáìå-
æåííÿ (ÿêùî òàê³ º) � âèëó÷åííÿ ïàðåòî-íååôåêòèâíèõ âàð³àíò³â (ÿêùî òàê³ º) �
ïîð³âíÿííÿ çà îáðàíèì áàãàòîêðèòåð³éíèì ìåòîäîì òèõ âàð³àíò³â, ùî çàëèøèëè-
ñÿ � âèá³ð íàéêðàùîãî âàð³àíòà â³äïîâ³äíî äî âèêîðèñòîâóâàíîãî ìåòîäó (àáî
ðàíæóâàííÿ àëüòåðíàòèâ òîùî, çàëåæíî â³ä òèïó çàäà÷³, ÿêà ðîçâ’ÿçóºòüñÿ).
Îäíàê â³äîìî, ùî íàñë³äêîì çàñòîñóâàííÿ ð³çíèõ áàãàòîêðèòåð³éíèõ ìåòîä³â
ìîæóòü áóòè ð³çí³ ðåçóëüòàòè. Äîñèòü íàî÷íî öå ïîêàçàíî â [1] íà ïðèêëàä³
ïîð³âíÿííÿ ðåçóëüòàò³â, îòðèìàíèõ ó ðàç³ ðîçâ’ÿçàííÿ îäí³º¿ çàäà÷³ ç âèêîðèñòàí-
íÿì ø³ñòüîõ ìåòîä³â. Ïðè öüîìó çà ðåçóëüòàòàìè ïîð³âíÿííÿ 11 âàð³àíò³â àëüòåð-
íàòèâà, ÿêà çà ìåòîäîì PROMETHEE II ïîñ³äàëà ïåðøå ì³ñöå, çà ìåòîäîì
ELECTRE II îïèíèëàñÿ íà òðåòüîìó.
Ó çâ’ÿçêó ç öèì âèíèêຠçàêîíîì³ðíå ïèòàííÿ: ÿê³ ðåçóëüòàòè äîö³ëüíî ïîäà-
âàòè íà ðîçãëÿä îñîáè, ÿêà ïðèéìຠð³øåííÿ (ÎÏÐ), òà ÿêèì ÷èíîì îá´ðóíòóâàòè
ïåðåë³ê àëüòåðíàòèâ, ç ÿêèõ âîíà ìຠçðîáèòè îñòàòî÷íèé âèá³ð?
Ñë³ä çàçíà÷èòè, ùî ïðîáëåìà îö³íþâàííÿ îá´ðóíòîâàíîñò³ ðåêîìåíäàö³é, ÿê³
ïîäàþòüñÿ íà ðîçãëÿä ÎÏÐ, âèíèêຠòîä³, êîëè îñíîâîþ äëÿ ¿õ ôîðìóâàííÿ áóëè
ðåçóëüòàòè ðîçâ’ÿçàííÿ ÿê îäíîêðèòåð³éíèõ, òàê ³ áàãàòîêðèòåð³éíèõ çàäà÷.
Îäíàê äëÿ îäíîêðèòåð³éíèõ çàäà÷ öÿ ïðîáëåìà íàáóâຠîñîáëèâî¿ ãîñòðîòè
ëèøå ó ðàç³ çàñòîñóâàííÿ åâðèñòè÷íèõ ìåòîä³â (íàïðèêëàä, òèïó ìàêñèìàëüíîãî
åëåìåíòà [2] àáî åâîëþö³éíèõ ìåòîä³â [3]), àäæå íåìຠïîòðåáè ó äîâåäåíí³
çá³æíîñò³ äî îïòèìóìó ðåçóëüòàò³â, îòðèìàíèõ ç âèêîðèñòàííÿì, çîêðåìà, ìå-
òîä³â ìàòåìàòè÷íîãî ïðîãðàìóâàííÿ, îñê³ëüêè â îñíîâó ¿õíüîãî ðîçðîáëåííÿ âæå
áóëè ïîêëàäåí³ â³äïîâ³äí³ òåîðåòè÷í³ ïîëîæåííÿ. Íàïðèêëàä, äëÿ çàäà÷ ë³í³éíî-
ãî ïðîãðàìóâàííÿ äîâåäåíî, ùî îïòèìóì çàâæäè çíàõîäèòüñÿ ó âåðøèí³ àáî íà
ðåáð³ áàãàòîãðàííèêà, óòâîðåíîãî ïåðåòèíîì ã³ïåðïëîùèí, ÿê³ â³äîáðàæàþòü
ôóíêö³îíàëüí³ çàëåæíîñò³, ùî îïèñóþòü ö³ëüîâó ôóíêö³þ òà ñóêóïí³ñòü îáìå-
æåíü. ³äïîâ³äíî, ìåòîäè ðîçâ’ÿçàííÿ çàäà÷ ë³í³éíîãî ïðîãðàìóâàííÿ ó ïåâíèé
ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2018, òîì 54, ¹ 6 89
© Ì.Ì. Ïîòüîìê³í, 2018
ñïîñ³á ðåàë³çóþòü ïåðåáèðàííÿ çàçíà÷åíèõ âåðøèí àáî ðåáåð ÿê ñïðîáó äîñÿã-
íåííÿ îïòèìóìó çà íàéìåíøî¿ ê³ëüêîñò³ îá÷èñëþâàëüíèõ îïåðàö³é.
Äëÿ áàãàòîêðèòåð³éíèõ çàäà÷ òàêå çàãàëüíîòåîðåòè÷íå ï³ä´ðóíòÿ ôàêòè÷íî
â³äñóòíº. Çàãàëüíîâ³äîìî, ùî âñ³ ôóíêö³¿ äîñÿãàþòü îïòèìóìó äëÿ îäíàêîâèõ
çíà÷åíü íåçàëåæíèõ çì³ííèõ äóæå ð³äêî. Òîìó çàçâè÷àé éäåòüñÿ ïðî âèçíà÷åííÿ
(ïîøóê) ïåâíîãî êîìïðîì³ñíîãî (ðàö³îíàëüíîãî) âàð³àíòà, ÿêèé çàäîâîëüíÿº
ïðàêòè÷í³ ïîòðåáè. Âèõîäÿ÷è ç òîãî, ùî êðèòå𳿠êîìïðîì³ñ³â íàé÷àñò³øå º íå-
ôîðìàë³çîâàíèìè, ìîæíà çðîáèòè âèñíîâîê, ùî ïðîáëåìà îö³íþâàííÿ îá´ðóíòî-
âàíîñò³ ïðèéíÿòòÿ áàãàòîêðèòåð³éíèõ ð³øåíü íà ñüîãîäí³ º àêòóàëüíîþ.
Ç îãëÿäó íà âèêëàäåíå âèùå áóëî ïîñòàâëåíî çàâäàííÿ ðîçðîáèòè ï³äõ³ä äî
îö³íþâàííÿ îá´ðóíòîâàíîñò³ ïðèéíÿòòÿ áàãàòîêðèòåð³éíèõ ð³øåíü.
ϲÄÕ²Ä ÄÎ ÎÖ²ÍÞÂÀÍÍß ÎÁ¥ÐÓÍÒÎÂÀÍÎÑÒ² ÏÐÈÉÍßÒÒß
ÁÀÃÀÒÎÊÐÈÒÅвÉÍÈÕ Ð²ØÅÍÜ
Çàçâè÷àé çàäà÷ó áàãàòîêðèòåð³éíîãî ïðèéíÿòòÿ ð³øåííÿ ôîðìóëþþòü ó òàêèé ñïîñ³á.
Íåõàé äëÿ äåÿêî¿ ñêëàäíî¿ ñèñòåìè âèçíà÷åíî òàê³ âèõ³äí³ äàí³: ñóêóïí³ñòü
m ïîêàçíèê³â, çà ÿêèìè îö³íþºòüñÿ ¿¿ ôóíêö³îíóâàííÿ, òà çíà÷åííÿ êîåô³ö³ºíò³â
¿õíüî¿ â³äíîñíî¿ âàæëèâîñò³ w j ( j m�1, ..., ); êðèòåð³éí³ îáìåæåííÿ íà ä³àïàçîíè
çì³íþâàííÿ çíà÷åíü ïîêàçíèê³â; ìíîæèíà ç n àëüòåðíàòèâ (i n�1, ..., ), êîæíà
ç ÿêèõ õàðàêòåðèçóºòüñÿ çíà÷åííÿìè êîæíîãî ïîêàçíèêà (Eij — çíà÷åííÿ i-ãî ïî-
êàçíèêà äëÿ j-¿ àëüòåðíàòèâè). Êð³ì òîãî, äëÿ êîæíîãî ïîêàçíèêà çàäàíî êðèòåð³é
éîãî îïòèì³çàö³¿ (ìàêñèì³çàö³ÿ ÷è ì³í³ì³çàö³ÿ). Çà öèìè äàíèìè ïîòð³áíî âèçíà-
÷èòè ïåðåë³ê ðàö³îíàëüíèõ (êîìïðîì³ñíèõ) àëüòåðíàòèâ, ÿê³ äîö³ëüíî ïîäàâàòè
íà ðîçãëÿä ÎÏÐ.
Îäíàê, ï³ä ÷àñ ï³äãîòîâêè ðåêîìåíäàö³é äëÿ ÎÏÐ òðåáà íå ëèøå âèçíà÷èòè
íàéêðàù³ àëüòåðíàòèâè, àëå é íàäàòè îö³íêó îá´ðóíòîâàíîñò³ ðåçóëüòàò³â, íà
îñíîâ³ ÿêèõ ÎÏÐ çðîáèòü îñòàòî÷íèé âèá³ð. Ö³ ì³ðêóâàííÿ º íàñë³äêîì çì³ñòîâ-
íèõ â³äì³ííîñòåé ì³æ òåðì³íàìè «âèçíà÷èòè» òà «îá´ðóíòóâàòè» [4].
Ñë³ä çàçíà÷èòè, ùî â ñóì³æíèõ ãàëóçÿõ íàóêè, ÿê³ ìàþòü çàãàëüíîâèçíàíå òå-
îðåòè÷íå ï³ä´ðóíòÿ, ðîçìåæóâàííÿ öèõ ïîíÿòü â³äîáðàæàºòüñÿ ³ â åòàïíîñò³ ïðî-
âåäåííÿ äîñë³äæåíü. Çîêðåìà, â òåî𳿠ïëàíóâàííÿ åêñïåðèìåíòó, ÿêà äîêëàäíî
ðîçãëÿíóòà â [5], äîñë³äæåííÿ ïðîâîäÿòüñÿ çà òàêîþ ñõåìîþ.
� Íà ïåðøîìó åòàï³ âñòàíîâëþþòü, ùî ðåãðåñ³éíà ìîäåëü ìîæå îá´ðóíòîâà-
íî ââàæàòèñÿ ïðèäàòíîþ äî âèêîðèñòàííÿ ó ïðàêòè÷í³é ä³ÿëüíîñò³ ëèøå â ðàç³,
êîëè âîíà º àäåêâàòíîþ.
� Íà äðóãîìó åòàï³ îáèðàþòü ïåâíó ðåãðåñ³éíó çàëåæí³ñòü (íàïðèêëàä,
ïîë³íîì³àëüíó) ³ ïëàí åêñïåðèìåíòó, ÿêèé äຠçìîãó âèçíà÷èòè ¿¿ êîåô³ö³ºíòè,
òà ïðîâîäÿòü åêñïåðèìåíòè çã³äíî ç îáðàíèì ïëàíîì.
� Íà òðåòüîìó åòàï³ ðîçï³çíàþòü (ñèíòåçóþòü) ðåãðåñ³éíó ìîäåëü, òîáòî
øëÿõîì îáðîáëåííÿ ðåçóëüòàò³â åêñïåðèìåíò³â, ïðîâåäåíèõ çà îáðàíèì ïëàíîì,
ç óñ³º¿ ìíîæèíè ìîæëèâèõ ìîäåëåé âèçíà÷àþòü ñàìå òó, ÿêà º ðàö³îíàëüíîþ —
íàéáëèæ÷îþ äî òî÷îê ïëàíó åêñïåðèìåíòó. Ïðè öüîìó îçíàêîþ ðàö³îíàëüíîñò³
íàé÷àñò³øå îáèðàþòü ì³í³ìàëüíå ñåðåäíº êâàäðàòè÷íå â³äõèëåííÿ ðîçðàõóíêîâèõ
òî÷îê â³ä â³äïîâ³äíèõ åêñïåðèìåíòàëüíèõ. Âèá³ð ³íøèõ îçíàê ðàö³îíàëüíîñò³
(íàïðèêëàä, ì³í³ìóìó ìàêñèìàëüíî¿ ïîõèáêè àáî ì³í³ìóìó àáñîëþòíèõ â³äõè-
ëåíü) ïðèçâîäèòü (ó çàãàëüíîìó âèïàäêó) äî ðîçï³çíàâàííÿ ³íøî¿ ðåãðåñ³éíî¿ ìî-
äåë³, ÿê ðàö³îíàëüíî¿.
� Íà ÷åòâåðòîìó åòàï³ âèñóâàþòü ã³ïîòåçó ïðî àäåêâàòí³ñòü ðîçï³çíàíî¿
(ñèíòåçîâàíî¿) ðåãðåñ³éíî¿ ìîäåë³ òà íà îñíîâ³ ïîð³âíÿííÿ ðîçðàõóíêîâîãî ³ òàá-
ëè÷íîãî çíà÷åíü êðèòåð³þ Ô³øåðà ï³äòâåðäæóþòü àáî ñïðîñòîâóþòü ã³ïîòåçó ïðî
¿¿ àäåêâàòí³ñòü.
� Íà çàâåðøàëüíîìó (ï’ÿòîìó) åòàï³ çà ðåçóëüòàòàìè îö³íþâàííÿ àäåêâàò-
íîñò³ ðåãðåñ³éíî¿ ìîäåë³ ïðèéìàþòü ð³øåííÿ ïðî ¿¿ ïðèäàòí³ñòü äî âèêîðèñòàííÿ.
Ïðè öüîìó âíàñë³äîê çàñòîñóâàííÿ îá’ºêòèâíèõ ïîêàçíèê³â (òàáëè÷íîãî òà ðîçðà-
90 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2018, òîì 54, ¹ 6
õóíêîâîãî çíà÷åíü êðèòåð³þ Ô³øåðà) òà ôîðìàëüíîãî ëîã³÷íîãî ïðàâèëà ¿õ
ïîð³âíÿííÿ îá´ðóíòîâàíîþ ìîæå áóòè ÿê ðåêîìåíäàö³ÿ ùîäî ìîæëèâîñò³ ïðàê-
òè÷íîãî âèêîðèñòàííÿ ìîäåë³, òàê ³ ïðîòèëåæíà.
Òàêèì ÷èíîì, «âèçíà÷åííÿ» íàéêðàùî¿ ðåãðåñ³éíî¿ ìîäåë³ çàáåçïå÷óºòüñÿ
îáðàíèì ìåòîäîì àïðîêñèìàö³¿ åêñïåðèìåíòàëüíèõ äàíèõ, íàïðèêëàä, ìåòîäîì
íàéìåíøèõ êâàäðàò³â, à «îá´ðóíòîâàí³ñòü» ìîæëèâîñò³ ¿¿ ïðàêòè÷íîãî çàñòîñó-
âàííÿ âèçíà÷àºòüñÿ çà ðåçóëüòàòàìè ïîð³âíÿííÿ ðîçðàõóíêîâîãî òà òàáëè÷íîãî
çíà÷åíü êðèòåð³þ Ô³øåðà.
Çàçíà÷èìî, ùî íàÿâí³ñòü äîñèòü âåëèêî¿ ê³ëüêîñò³ áàãàòîêðèòåð³éíèõ ìåòîä³â
ñâ³ä÷èòü ïðî òå, ùî íà ñüîãîäí³ òåîð³ÿ îïòèìàëüíèõ ð³øåíü ìຠ³íñòðóìåíòàð³é,
ÿêèé ì³ñòèòü äîñòàòíüî ðîçâèíóòèé ìåòîäè÷íèé àïàðàò ç ðîçï³çíàâàííÿ íàéêðàùèõ
àëüòåðíàòèâ çà ïåâíîþ îçíàêîþ îïòèìàëüíîñò³.
Îäíàê, ìåòîäè÷íèé àïàðàò ôîðìàëüíîãî îö³íþâàííÿ îá´ðóíòîâàíîñò³ öèõ
ðåçóëüòàò³â, òîáòî ôîðìóâàííÿ äîêàç³â, ùî ï³äòâåðäæóþòü ìîæëèâ³ñòü ¿õ ïðàê-
òè÷íîãî âèêîðèñòàííÿ, íèí³ ôàêòè÷íî â³äñóòí³é.
Ó ðàìêàõ ðîçãëÿäóâàíîãî ï³äõîäó ï³ä îá´ðóíòîâàí³ñòþ ðîçóì³þòü ôàêò íàÿâ-
íîñò³ äîêàç³â òîãî, ùî çà ðåçóëüòàòàìè çàñòîñóâàííÿ áàãàòîêðèòåð³éíèõ ìåòîä³â
âèçíà÷åíî ä³éñí³ â³äíîøåííÿ ïåðåâàãè ì³æ àëüòåðíàòèâàìè. Îäíàê, òàêèé ï³äõ³ä
ìîæíà ðåàë³çóâàòè íà ïðàêòèö³ ëèøå â ðàç³ íàÿâíîñò³ ê³ëüê³ñíîãî ïîêàçíèêà òà
êðèòåð³þ îá´ðóíòîâàíîñò³.
ßê ïîêàçíèê îá´ðóíòîâàíîñò³ çàïðîïîíîâàíî âèêîðèñòîâóâàòè éìîâ³ðí³ñòü
p0 òîãî, ùî ðåçóëüòàòè çàñòîñóâàííÿ áàãàòîêðèòåð³éíèõ ìåòîä³â â³äîáðàæàþòü
ä³éñí³ â³äíîøåííÿ ïåðåâàãè ì³æ àëüòåðíàòèâàìè.
³äïîâ³äíî, êðèòåð³é îá´ðóíòîâàíîñò³ — öå óìîâà, ðåçóëüòàò ïåðåâ³ðêè ÿêî¿
º äîêàçîì íàÿâíîñò³ (àáî â³äñóòíîñò³) òîãî, ùî ðåçóëüòàòè çàñòîñóâàííÿ áàãàòî-
êðèòåð³éíèõ ìåòîä³â â³äîáðàæàþòü ä³éñí³ â³äíîøåííÿ ïåðåâàãè ì³æ àëüòåðíàòè-
âàìè. Öÿ óìîâà ïîâ’ÿçóº ðîçðàõóíêîâå çíà÷åííÿ ïîêàçíèêà îá´ðóíòîâàíîñò³ p0 òà
éîãî çàäàíå ì³í³ìàëüíî äîïóñòèìå çíà÷åííÿ
p pz0 � ,
äå pz — ì³í³ìàëüíî äîïóñòèìå çíà÷åííÿ éìîâ³ðíîñò³ òîãî, ùî ðåçóëüòàòè çà-
ñòîñóâàííÿ áàãàòîêðèòåð³éíèõ ìåòîä³â â³äîáðàæàþòü ä³éñí³ â³äíîøåííÿ ïåðå-
âàãè ì³æ àëüòåðíàòèâàìè.
Çíà÷åííÿ pz äîö³ëüíî îáèðàòè ç øêàëè Õàðð³íãòîíà çàëåæíî â³ä âàæëèâîñò³
ðîçãëÿäóâàíî¿ ñèñòåìè (òàáë. 1). Äëÿ íàî÷íîñò³ ³íòåðïðåòàö³¿ îòðèìàíèõ ðåçóëü-
òàò³â ðîçðàõóíêîâå çíà÷åííÿ p0 ìîæíà ïåðåâåñòè ó âåðáàëüíó îö³íêó ç âèêîðèñ-
òàííÿì ö³º¿ æ øêàëè.
Òîáòî, çàëåæíî â³ä îáðàíîãî ï³äõîäó, ðåçóëüòàò îö³íþâàííÿ îá´ðóíòîâàíîñò³
ìîæíà ñôîðìóëþâàòè äâîìà ñïîñîáàìè:
� ó ðàç³ âèêîðèñòàííÿ êðèòåð³þ îá´ðóíòîâàíîñò³: ðåçóëüòàò º îá´ðóíòîâàíèì
(àáî íåîá´ðóíòîâàíèì);
� ó ðàç³ âèêîðèñòàííÿ âåðáàëüíî¿ îö³íêè: ð³âåíü îá´ðóíòîâàíîñò³ äóæå âèñî-
êèé (âèñîêèé, ñåðåäí³é, íèçüêèé, àáî äóæå íèçüêèé).
Ïîêàçíèê îá´ðóíòîâàíîñò³ p0 âèçíà÷àºòüñÿ íà îñíîâ³ éìîâ³ðíîñò³ òðüîõ íå-
çàëåæíèõ ïîä³é.
Ïåðøà ïîä³ÿ ïîëÿãຠâ òîìó, ùî ìîäåëü ôóíêö³îíóâàííÿ ñèñòåìè (ìåòîäè-
êà), ç âèêîðèñòàííÿì ÿêî¿ ôîðìóºòüñÿ ìíîæèíà àëüòåðíàòèâíèõ âàð³àíò³â, º àäåê-
âàòíîþ. Äðóãà ïîä³ÿ ïîëÿãຠâ òîìó, ùî íàéêðàù³ âàð³àíòè ñèñòåìè ïîòðàïèëè äî
ïåðåë³êó ïîð³âíþâàíèõ àëüòåðíàòèâ. Òðåòÿ ïîä³ÿ ïîëÿãຠâ òîìó, ùî âèêîðèñòàí³
ìåòîäè áàãàòîêðèòåð³éíî¿ îïòèì³çàö³¿ çàáåçïå÷èëè ïîâíîòó ¿õ ïîð³âíÿííÿ. Òîä³
êðèòåð³é îá´ðóíòîâàíîñò³ íàáóäå âèãëÿäó
p p p p pz0 1 2 3� � ,
äå p1, p2 , p3 — éìîâ³ðíîñò³ ïåðøî¿, äðóãî¿ òà òðåòüî¿ ïîä³é â³äïîâ³äíî.
ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2018, òîì 54, ¹ 6 91
Çíà÷åííÿ ïîêàçíèê³â p1, p2 òà p3 ìîæíà îá÷èñëèòè, âèõîäÿ÷è ç ì³ðêóâàíü,
âèêëàäåíèõ íèæ÷å. ßêùî ìîäåëü ôóíêö³îíóâàííÿ ñèñòåìè îòðèìàíî íà îñíîâ³
ìåòîä³â ïëàíóâàííÿ åêñïåðèìåíòó (ÿê öå çàïðîïîíîâàíî, íàïðèêëàä, ó [6]), òîä³
éìîâ³ðí³ñòü ïåðøî¿ ïî䳿 äîð³âíþº äîâ³ð÷³é ³ìîâ³ðíîñò³, äëÿ çíà÷åííÿ ÿêî¿ ðå-
ãðåñ³éíà ìîäåëü º àäåêâàòíîþ (çàçâè÷àé, p1 = 0,9–0,95 [5]). ßêùî áåçïîñåðåäíüî
îö³íèòè àäåêâàòí³ñòü ìîäåë³ íåìîæëèâî, òîä³ äîö³ëüíî ñêîðèñòàòèñü åêñïåðòíèì
îö³íþâàííÿì âåëè÷èíè p1 â³äïîâ³äíî äî ï³äõîäó, íàâåäåíîãî â [7], òîáòî çàïðî-
ïîíîâóâàòè åêñïåðòó íàäàòè âåðáàëüíó îö³íêó ñâ âïåâíåíîñò³ â àäåêâàòíîñò³
çàñòîñîâàíî¿ ìîäåë³, à ïîò³ì ïåðåâåñòè îòðèìàíó âåðáàëüíó îö³íêó â ÷èñëîâó
â³äïîâ³äíî äî ñï³ââ³äíîøåíü, íàâåäåíèõ ó òàáë. 2.
²ìîâ³ðí³ñòü äðóãî¿ ïî䳿 ðîçðàõîâóºòüñÿ çà ôîðìóëîþ
p N N2 � ðîç çàã/ ,
äå N ðîç, N çàã — ê³ëüê³ñòü ðîçãëÿíóòèõ ìîæëèâèõ âàð³àíò³â ñèñòåìè òà ¿õíÿ
çàãàëüíà ê³ëüê³ñòü â³äïîâ³äíî.
²ìîâ³ðí³ñòü òðåòüî¿ ïî䳿 ( p3) â³äïîâ³äຠéìîâ³ðíîñò³ ïîâíîòè ïîð³âíÿííÿ
àëüòåðíàòèâ:
p K K3 � âèê çàã/ ,
äå Kâèê , K çàã — ê³ëüê³ñòü âèêîðèñòàíèõ ìåòîä³â òà çàãàëüíà ê³ëüê³ñòü ìåòîä³â,
ÿê³ ìîæóòü áóòè âèêîðèñòàí³, â³äïîâ³äíî.
Ç óðàõóâàííÿì çàçíà÷åíèõ ì³ðêóâàíü, çàïðîïîíîâàíèé ï³äõ³ä äî îö³íþâàííÿ
îá´ðóíòîâàíîñò³ ðåêîìåíäàö³é, ðîçðîá-
ëþâàíèõ çà ðåçóëüòàòàìè âèêîðèñòàííÿ
áàãàòîêðèòåð³éíèõ ìåòîä³â ïðèéíÿòòÿ
ð³øåíü, ïåðåäáà÷ຠçä³éñíåííÿ öüîãî
ïðîöåñó ó äåê³ëüêà ïîñë³äîâíèõ åòàï³â.
Íà ïåðøîìó åòàï³ ôîðìóþòü âèõ³äí³
äàí³, ïîòð³áí³ äëÿ ïðîâåäåííÿ ðîçðà-
õóíê³â. Íà äðóãîìó–÷åòâåðòîìó åòàïàõ
âèçíà÷àþòü ³ìîâ³ðíîñò³ òðüîõ íåçàëåæ-
íèõ ïîä³é p1, p2 , p3 â³äïîâ³äíî äî íà-
âåäåíèõ âèùå ôîðìóëüíèõ çàëåæíîñòåé.
Íà ï’ÿòîìó åòàï³ ðîçðàõîâóþòü çíà÷åí-
íÿ ïîêàçíèêà îá´ðóíòîâàíîñò³ p0 , à íà
øîñòîìó åòàï³ ïåðåâ³ðÿþòü âèêîíàííÿ
êðèòåð³þ îá´ðóíòîâàíîñò³.
Íà îñòàííüîìó, ñüîìîìó, åòàï³
ôîðìóþòü âèñíîâêè ïðî îá´ðóíòî-
92 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2018, òîì 54, ¹ 6
Ò à á ë è ö ÿ 1 . Øêàëà áàæàíîñò³ Õàðð³íãòîíà [5]
гâåíü áàæàíîñò³
Çíà÷åííÿ ôóíêö³¿
áàæàíîñò³ d
Õàðàêòåðèñòèêà ð³âíÿ (äëÿ ïîêàçíèêà,
çíà÷åííÿ ÿêîãî ïîòðåáóº ìàêñèì³çàö³¿)
Äóæå âèñîêèé 1,00 – 0,80
Ìàêñèìàëüíî ìîæëèâå çíà÷åííÿ ïîêàçíèêà.
Äîñèòü ÷àñòî íåâ³äîìå, ³íîä³ âèçíà÷åíå òî÷íî.
Íàìàãàííÿ éîãî äîñÿãòè íå çàâæäè º
äîö³ëüíèì
Âèñîêèé 0,80 – 0,63 Äîïóñòèìå äîñèòü âèñîêå çíà÷åííÿ ïîêàçíèêà
Ñåðåäí³é 0,63 – 0,37 Äîïóñòèìå õîðîøå çíà÷åííÿ ïîêàçíèêà
Íèçüêèé 0,37 – 0,20 Íåäîïóñòèìå çíà÷åííÿ ïîêàçíèêà
Äóæå íèçüêèé 0,20 – 0
Ìàêñèìàëüíî íåäîïóñòèìå (íåáàæàíå)
çíà÷åííÿ ïîêàçíèêà
Ò à á ë è ö ÿ 2 . Îö³íþâàííÿ éìîâ³ðíîñò³
àäåêâàòíîñò³ ìîäåë³ ôóíêö³îíóâàííÿ
ñèñòåìè çà âåðáàëüíèìè îö³íêàìè åê-
ñïåðòà [7]
Âåðáàëüíà îö³íêà
âïåâíåíîñò³ åêñïåðòà
â àäåêâàòíîñò³
çàñòîñîâàíî¿ ìîäåë³
²ìîâ³ðí³ñíèé
åêâ³âàëåíò, p1
Äóæå íåçíà÷íà 0,01 – 0,1
Íåçíà÷íà 0,1 – 0,2
Ïîì³ðíà 0,2 – 0,4
Ñåðåäíÿ 0,4 – 0,6
Ñóòòºâà 0,6 – 0,8
Çíà÷íà 0,8 – 0,9
Äóæå âåëèêà 0,9 – 0,99
âàí³ñòü îòðèìàíèõ ðåçóëüòàò³â òà ìîæëèâ³ñòü ¿õ âèêîðèñòàííÿ íà ïðàêòèö³. Ïðè
öüîìó, çàëåæíî â³ä îáðàíîãî ï³äõîäó, âèñíîâîê ïðî îá´ðóíòîâàí³ñòü ìîæå ìàòè
äâ³ («îá´ðóíòîâàíî» ÷è «íåîá´ðóíòîâàíî») àáî ï’ÿòü ãðàäàö³é (îá´ðóíòîâàí³ñòü:
äóæå âèñîêà, âèñîêà, ñåðåäíÿ, íèçüêà, äóæå íèçüêà).
ÏÐÈÊËÀÄ ÇÀÑÒÎÑÓÂÀÍÍß ÇÀÏÐÎÏÎÍÎÂÀÍÎÃΠϲÄÕÎÄÓ
Ïîêàæåìî ìîæëèâ³ñòü ïðàêòè÷íîãî çàñòîñóâàííÿ çàïðîïîíîâàíîãî ï³äõîäó íà
âèõ³äíèõ äàíèõ ïðèêëàäó ç [6], ó ÿêîìó çà â³äîìèìè õàðàêòåðèñòèêàìè n �10
âàð³àíò³â äåÿêî¿ ñèñòåìè ïîòð³áíî îáðàòè ¿¿ ðàö³îíàëüíèé âàð³àíò. Õàðàêòåðèñ-
òèêè âàð³àíò³â íàâåäåíî â òàáë. 3, ç ÿêî¿ âèäíî, ùî êîæíèé âàð³àíò
îö³íþºòüñÿ çà m � 6 ïîêàçíèêàìè (E E1 6� ), ç ÿêèõ E E1 6� ïîòðåáóþòü ìàê-
ñèì³çàö³¿, à ðåøòà — ì³í³ì³çàö³¿. Ïðè öüîìó ââàæàºòüñÿ, ùî âñ³ ïîêàçíèêè ìà-
þòü îäíàêîâó âàæëèâ³ñòü.
Âèõîäÿ÷è ç òîãî, ùî âèêîðèñòîâóþòüñÿ çàïîçè÷åí³ âèõ³äí³ äàí³, áóäåìî ââà-
æàòè, ùî âñ³ âîíè â³äïîâ³äàþòü íåîáõ³äíèì êðèòåð³éíèì îáìåæåííÿì. Êð³ì òîãî,
âèõîäÿ÷è ç òèõ ñàìèõ ì³ðêóâàíü, áóäåìî ââàæàòè, ùî ìîäåëü, ç âèêîðèñòàííÿì
ÿêî¿ âèçíà÷àëèñÿ çíà÷åííÿ ïîêàçíèê³â, ùî õàðàêòåðèçóþòü ôóíêö³îíóâàííÿ ñèñòå-
ìè, º àäåêâàòíîþ ç äîâ³ð÷îþ éìîâ³ðí³ñòþ 0,95 (òîáòî p1 0 95� , ), à òàêîæ ïðèïóñòè-
ìî, ùî ðîçãëÿäàºòüñÿ äîñòàòíüî ïðåäñòàâíèöüêà ìíîæèíà àëüòåðíàòèâ (òîáòî
p2 1� ).
Çíà÷åííÿ éìîâ³ðíîñò³ p3 âèçíà÷èìî, âèõîäÿ÷è ç òàêèõ ì³ðêóâàíü. Ó ðî-
áîò³ [6] âèçíà÷åíî, ùî çà ìåòîäîì òàêñîíî쳿 [8] íàéêðàùèì º âàð³àíò ¹ 3, à çà
ìåòîäîì àäèòèâíî¿ çãîðòêè — âàð³àíò ¹ 5. Ðîçðàõóíêè çà ìåòîäîì TOPSIS [9]
òà çà ìîäèô³êîâàíèì ìåòîäîì ELECTRE ²² [10] ïîêàçàëè, ùî íàéêðàùîþ º àëü-
òåðíàòèâà ¹ 5. Îòæå, ç ÷îòèðüîõ âèêîðèñòàíèõ ìåòîä³â òðè âèçíàëè àëüòåðíàòè-
âó ¹ 5 íàéêðàùîþ, òîìó ¿¿ äîö³ëüíî ðîçãëÿäàòè ÿê ïðîïîçèö³þ, ïðèéíÿòíó äëÿ
ðîçãëÿäó ÎÏÐ. Ïðè öüîìó, âèõîäÿ÷è ç ê³ëüêîñò³ âèêîðèñòàíèõ ìåòîä³â, Kâèê � 4 .
Êð³ì çàçíà÷åíèõ ìåòîä³â äëÿ ðîçâ’ÿçàííÿ ö³º¿ çàäà÷³ ìîæíà áóëî ñêîðèñòàòè-
ñÿ, íàïðèêëàä, òàêèìè ìåòîäàìè: ARAS [11], WS [12], SAW [13], WASPAS [14],
ìåòîäîì Õàðð³íãòîíà [5], PROMETHEE [15], TODIM [16], VIKOR [17],
MOORA [18], COPRAS [19], OCRA [20], òîáòî çàãàëîì K çàã �15 ³, â³äïîâ³äíî,
p3 4 25 016� �/ , .
Ìàþ÷è çíà÷åííÿ p1, p2 òà p3 , ìîæíà ðîçðàõóâàòè çíà÷åííÿ p0 :
p0 0 95 1 016 0152� � � �, , , .
Øêàëà, íàâåäåíà â òàáë. 1, äຠçìîãó çðîáèòè âèñíîâîê, ùî îá´ðóíòîâàí³ñòü
îòðèìàíèõ ðåçóëüòàò³â õàðàêòåðèçóºòüñÿ ÿê äóæå íèçüêà.
ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2018, òîì 54, ¹ 6 93
Ò à á ë è ö ÿ 3 . Çíà÷åííÿ ïîêàçíèê³â, çà ÿêèìè îö³íþþòüñÿ âàð³àíòè ñèñòåìè [6]
Âàð³àíò, i
Çíà÷åííÿ ïîêàçíèê³â
Ei1 � Ei2 � Ei3 � Ei4 Ei5 Ei6
1 0,852 0,903 0,724 0,085 0,216 0,102
2 0,741 0,935 0,827 0,064 0,177 0,245
3 0,815 0,839 0,896 0,106 0,118 0,143
4 0,778 0,806 0,689 0,128 0,255 0,163
5 0,926 0,742 0,862 0,043 0,098 0,082
6 0,741 0,871 0,827 0,085 0,137 0,225
7 0,667 0,903 0,793 0,064 0,235 0,123
8 0,852 0,839 1,000 0,128 0,275 0,143
9 0,667 0,806 0,896 0,106 0,294 0,266
10 0,778 0,903 0,965 0,177 0,059 0,184
Òàêèì ÷èíîì, íàâåäåíèé ïðèêëàä ïîêàçàâ, ùî ðîçãëÿíóòèé ï³äõ³ä çàáåçïå÷óº
ìîæëèâ³ñòü îö³íèòè îá´ðóíòîâàí³ñòü ð³øåííÿ, ÿêå ïðîïîíóºòüñÿ íà ðîçãëÿä ÎÏÐ.
Ïðè öüîìó âèäíî, ùî îá´ðóíòîâàí³ñòü çàëåæèòü â³ä äîñòàòíüî âåëèêî¿ ê³ëüêîñò³
÷èííèê³â, ç ÿêèõ íåìîæëèâî âèä³ëèòè îäèí, ÿêèé º êëþ÷îâèì.
Íàïðèêëàä, ó ðåçóëüòàò³ çàñòîñóâàííÿ ìîäåëåé ç ìàëîþ éìîâ³ðí³ñòþ àäåê-
âàòíîñò³ îá÷èñëåí³ çíà÷åííÿ â³äïîâ³äíèõ ïîêàçíèê³â ìîæóòü ïðîñòî íå
â³äïîâ³äàòè ä³éñíîñò³. Öüîãî íå ìîæíà óíèêíóòè í³ çà ðàõóíîê çíà÷íî¿ ê³ëüêîñò³
ðîçãëÿäóâàíèõ âàð³àíò³â, í³ øëÿõîì âèêîðèñòàííÿ íàéá³ëüø äîñêîíàëèõ ìåòîä³â
ïðèéíÿòòÿ ð³øåíü. ×åðåç ìàëó ê³ëüê³ñòü ïîð³âíþâàíèõ âàð³àíò³â íàéá³ëüø ïåð-
ñïåêòèâí³ àëüòåðíàòèâè ìîæóòü íàâ³òü íå ïîòðàïèòè äî ïåðåë³êó ðîçãëÿäóâàíèõ,
à îáìåæåíà ê³ëüê³ñòü âèêîðèñòîâóâàíèõ ìåòîä³â ïðèéíÿòòÿ ð³øåíü ìîæå íå äàòè
çìîãè çíàéòè íàéêðàù³ âàð³àíòè, íàâ³òü ÿêùî âîíè º ó âèõ³äí³é ìíîæèí³.
Íàïðèê³íö³ çàçíà÷èìî, ùî â çàãàëüíîìó âèïàäêó â³äñóòí³ñòü ïåðåâ³ðêè íà
îá´ðóíòîâàí³ñòü çîâñ³ì íå îçíà÷àº, ùî îòðèìàí³ ðåçóëüòàòè º õèáíèìè. Öå ëèøå
ñâ³ä÷èòèìå ïðî íèçüêèé ð³âåíü äîâ³ðè äî íèõ, à òàêîæ çóìîâèòü íåâèçíà÷åí³ñòü
ùîäî äîö³ëüíîñò³ ¿õ ïðàêòè÷íîãî âèêîðèñòàííÿ.
ÂÈÑÍÎÂÊÈ
Çàïðîïîíîâàíèé ï³äõ³ä äຠçìîãó îö³íèòè îá´ðóíòîâàí³ñòü ð³øåíü, ÿê³ ïðèéìà-
þòüñÿ ç âèêîðèñòàííÿì áàãàòîêðèòåð³éíèõ ìåòîä³â. Íà êîíêðåòíîìó ïðèêëàä³
ïîêàçàíî ìîæëèâ³ñòü éîãî ïðàêòè÷íîãî çàñòîñóâàííÿ.
Íàïðÿìîê ïîäàëüøèõ äîñë³äæåíü âáà÷àºòüñÿ ó âèçíà÷åíí³ ìíîæèíè ìåòîä³â,
ÿê³ äîö³ëüíî âèêîðèñòîâóâàòè ï³ä ÷àñ áàãàòîêðèòåð³éíîãî ïðèéíÿòòÿ ð³øåííÿ
â ðàìêàõ çàïðîïîíîâàíîãî ï³äõîäó ç ìåòîþ çàáåçïå÷åííÿ çàäàíîãî ð³âíÿ îá´ðóí-
òîâàíîñò³.
ÑÏÈÑÎÊ Ë²ÒÅÐÀÒÓÐÈ
1. Mahmoud M.R., Garcia L.A. Comparison of different multicriteria evaluation methods for the Red
Bluff diversion dam. Environmental Modelling & Software. 2000. Vol. 15, Iss. 5. Ð. 471–478.
2. Áåðçèí Å.À. Îïòèìàëüíîå ðàñïðåäåëåíèå ðåñóðñîâ è ýëåìåíòû ñèíòåçà ñèñòåì. Ìîñêâà: Ñîâ.
ðàäèî, 1974. 304 ñ.
3. Ðîìàí÷åíêî ².Ñ., Áîðèñþê Ñ.Ë., Ïîòüîìê³í Ì.Ì. Åâîëþö³éí³ ìåòîäè îïòèì³çàö³¿ òà ¿õ âèêî-
ðèñòàííÿ ó â³éñüêîâ³é ãàëóç³ äîñë³äæåíü. Æèòîìèð: ÏÏ «Ðóòà», 2015. 127 ñ.
4. Âåëèêèé òëóìà÷íèé ñëîâíèê ñó÷àñíî¿ óêðà¿íñüêî¿ ìîâè. Óêëàä. ³ ãîëîâ. ðåä. Â.Ò. Áóñåë.
Êè¿â-²ðï³íü: ÂÒ «Ïåðóí», 2003. 1440 ñ.
5. Íîâèê Ô.Ñ., Àðñîâ ß.Á. Îïòèìèçàöèÿ ïðîöåññîâ òåõíîëîãèè ìåòàëëîâ ìåòîäàìè ïëàíèðîâà-
íèÿ ýêñïåðèìåíòîâ. Ìîñêâà: Ìàøèíîñòðîåíèå; Ñîôèÿ: Òåõíèêà, 1980. 304 ñ.
6. Çàãîðêà Î.Ì., Ìîñîâ Ñ.Ï., Ñáèòíºâ À.²., Ñòóæóê Ï.². Åëåìåíòè äîñë³äæåííÿ ñêëàäíèõ ñèñòåì
â³éñüêîâîãî ïðèçíà÷åííÿ. Êè¿â: ÍÀÎÓ, 2005. 100 ñ.
7. Waldrop M. Toward a unified theory of cognition. Science. 1988. Vol. 241, N 27. Ð. 27–29.
8. Ïëþòà Â. Ñðàâíèòåëüíûé ìíîãîìåðíûé àíàëèç â ýêîíîìè÷åñêèõ èññëåäîâàíèÿõ: Ìåòîäû òàê-
ñîíîìèè è ôàêòîðíîãî àíàëèçà. Ìîñêâà: Ñòàòèñòèêà, 1980. 151 ñ.
9. Sarraf A.Z., Mohaghar A., Bazargani H. Developing TOPSIS method using statistical normalization
for selecting Knowledge management strategies. Journal of Industrial Engineering and
Management. 2013. N 6 (4). Ð. 860–875.
10. Ïîòüîìê³í Ì.Ì. Êîìïëåêñíå çàñòîñóâàííÿ ìåòîä³â áàãàòîì³ðíîãî ïîð³âíÿëüíîãî àíàë³çó â
ÑÏÏÐ. Çá. äîïîâ³äåé íàóê.-ïðàêò. êîíô. ç ì³æíàðîäíîþ ó÷àñòþ «Ñèñòåìè ï³äòðèìêè ïðèé-
íÿòòÿ ð³øåíü. Òåîð³ÿ ³ ïðàêòèêà» (8 ÷åðâíÿ 2009 ð.). Êè¿â: ²ÏÌÌ³Ñ ÍÀÍÓ, 2009. Ñ. 43–46.
11. Chatterjee P., Chakraborty S. Flexible manufacturing system selection using preference ranking
methods: A comparative study. International Journal of Industrial Engineering Computations. 2014.
N 5. Ð. 315–338.
12. Hajkowicz S., Higgins A. A comparison of multiple criteria analysis techniques for water resource
management. European Journal of Operational Research. 2008. N 184. Ð. 255–265.
94 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2018, òîì 54, ¹ 6
13. Deni W., Sudana O., Sasmita A. Analysis and implementation fuzzy multi-attribute decision making
SAW method for selection of high achieving students in faculty level. International Journal of
Computer Science Issues. 2013. Vol. 10, Iss. 1, N 2. Ð. 674–680.
14. Madic' M., Gecevska V., Radovanovic' M., Petkovic' D. Multi-criteria economic analysis of machining
processes using the WASPAS method. Journal of Production Engineering. 2014. Vol. 17, N 2.
Ð. 79–82.
15. Anand G., Kodali R. Selection of lean manufacturing systems using the PROMETHEE. Journal of
Modelling in Management. 2008. Vol. 3, Iss. 1. Ð. 40–70.
16. Gomesa L.F.A.M., Rangel L.A.D., Maranh~aoc F.J.C. Multicriteria analysis of natural gas destination
in Brazil: An application of the TODIM method. Mathematical and Computer Modelling. 2009.
N 50. Ð. 92–100.
17. El-Santawy M.F. A VIKOR method for solving personnel training selection problem. International
Journal of Computing Science. 2012. Vol. 1, N 2. P. 9–12.
18. Brauers W.K., Zavadskas E.K. Robustness of the multi-objective MOORA method with a test for the
facilities sector. Technological and Economic Development of Economy. 2009. Vol. 15, Iss. 2.
Ð. 352–375.
19. Poklepovic' T., Babic' Z. Stock selection using a hybrid MCDM approach. Croatian Operational
Research Review. 2014. Vol. 5, N 2. Ð. 273–290.
20. Madic' M., Petkovic' D., Radovanovic' M. Selection of non-conventional machining processes using
the OCRA method. Serbian Journal of Management. 2015. N 10 (1). Ð. 61–73.
Íàä³éøëà äî ðåäàêö³¿ 22.11.2017
Ì.Ì. Ïîòåìêèí
ÎÖÅÍÈÂÀÍÈÅ ÎÁÎÑÍÎÂÀÍÍÎÑÒÈ ÏÐÈÍßÒÈß ÌÍÎÃÎÊÐÈÒÅÐÈÀËÜÍÛÕ ÐÅØÅÍÈÉ
Àííîòàöèÿ. Ïðèâåäåí ïîäõîä ê îöåíèâàíèþ îáîñíîâàííîñòè ðåøåíèé, êîòî-
ðûå ïðèíèìàþòñÿ îòíîñèòåëüíî ñëîæíûõ ñèñòåì ñ èñïîëüçîâàíèåì ìíîãîêðè-
òåðèàëüíûõ ìåòîäîâ. Ïðåäëîæåíî îöåíèâàòü îáîñíîâàííîñòü ïî ñîîòâåòñòâó-
þùåìó êðèòåðèþ, êîòîðûé ïðåäïîëàãàåò íå òîëüêî âûïîëíåíèå îöåíêè ðå-
çóëüòàòîâ, ïîëó÷åííûõ ñ ïîìîùüþ ìíîãîêðèòåðèàëüíûõ ìåòîäîâ, íî è ó÷åò
ïðåäâàðèòåëüíûõ ýòàïîâ, ñâÿçàííûõ ñ ïîäãîòîâêîé èñõîäíûõ äàííûõ.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: àëüòåðíàòèâà, êðèòåðèé îáîñíîâàííîñòè, ìíîãîêðèòåðè-
àëüíîå ïðèíÿòèå ðåøåíèé, ìíîãîêðèòåðèàëüíûé ìåòîä, îáîñíîâàííîñòü, ïî-
êàçàòåëü îáîñíîâàííîñòè.
M.M. Potomkin
EVALUATING THE SUBSTANTIATION OF MULTICRITERIA DECISION-MAKING
Abstract. The paper gives an approach to the assessment of the validity of
decisions made for complex systems using multicriteria methods. It is also
proposed to evaluate the validity based on the relevant criterion, which involves
not only assessing the results obtained by the multicriteria methods but also
takes into account preliminary stages related to preparation of the initial data.
Keywords: alternative, validity criterion, multicriteria decision-making, multicriterion
method, substantiation, validity index.
Ïîòüîìê³í Ìèõàéëî Ìèõàéëîâè÷,
äîêòîð òåõí. íàóê, ñòàðøèé íàóêîâèé ñï³âðîá³òíèê, ïðîâ³äíèé íàóêîâèé ñï³âðîá³òíèê Öåíòðàëüíîãî
íàóêîâî-äîñë³äíîãî ³íñòèòóòó Çáðîéíèõ Ñèë Óêðà¿íè, Êè¿â, e-mail: favorite_p@ukr.net.
ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2018, òîì 54, ¹ 6 95
|