Першопорядковi композиційно-номінативні логіки з предикатами слабкої та строгої рівності
Досліджено нові програмно-орієнтовані логіки часткових предикатів з операцією (композицією) предикатного доповнення, такі логіки названо LC. Для першопорядкових LC запропоновано низку відношень логічного наслідку та відношень логічного наслідку за умови невизначеності. Досліджено властивості цих від...
Saved in:
| Published in: | Проблеми програмування |
|---|---|
| Date: | 2019 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут програмних систем НАН України
2019
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/161495 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Першопорядковi композиційно-номінативні логіки з предикатами слабкої та строгої рівності / C.С. Шкільняк // Проблеми програмування. — 2019. — № 3. — С. 28-44. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862537168098951168 |
|---|---|
| author | Шкільняк, C.С. |
| author_facet | Шкільняк, C.С. |
| citation_txt | Першопорядковi композиційно-номінативні логіки з предикатами слабкої та строгої рівності / C.С. Шкільняк // Проблеми програмування. — 2019. — № 3. — С. 28-44. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблеми програмування |
| description | Досліджено нові програмно-орієнтовані логіки часткових предикатів з операцією (композицією) предикатного доповнення, такі логіки названо LC. Для першопорядкових LC запропоновано низку відношень логічного наслідку та відношень логічного наслідку за умови невизначеності. Досліджено властивості цих відношень, встановлено співвідношення між ними. Для відношень типів |=T та |=F доведено теорему про елімінацію умов невизначеності. Для запропонованих відношень описано умови їх гарантованої наявності, наведено властивості декомпозиції формул та елімінації кванторів.
В работе исследованы новые программно-ориентированные логические формализмы – композиционно-номинативные логики с предикатами равенства и композицией предикатного дополнения, такие логики названы LCE. Можно выделить предикаты слабого равенства и строгого равенства. Отсюда получаем LCE с предикатами слабого равенства, их назовем LCEw, и LCE с предикатами строгого равенства, их назовем LCEs. LCE можно рассматривать на первопорядковом уровне и реноминативном уровне. Рассмотрены композиционные алгебры LCE, исследованы свойства их композиций, описаны первопорядковые языки этих логик. Основное внимание сосредоточено на исследовании свойств, связанных с предикатами равенства и композицией предикатного дополнения. Введен и исследован ряд отношений логического следствия в первопорядковых LCE, рассмотрены их особенности. В частности, установлена определенная вырожденность LCEw, для которой корректным оказывается только отношение неопровержимого логического следствия в условиях неопределенности. Подробное исследование в LCE отношений логического следствия в условиях неопределенности будет проведено в последующих роботах. Свойства отношений логического следствия в LСE является семантической основой построения соответствующих исчислений секвенциального типа. Такое построения тоже планируется осуществить в последующих роботах.
Development of the new software-oriented logical formalisms is a topical problem. The paper introduces logics of partial predicates with predicate complement and equality predicates, we denote them LCE. They extend logics of quasiary predicates with equality and logics with predicate complement. The composition of the predicate complement is used in Floyd-Hoare program logics’ extensions on the class of partial predicates. We define predicates of weak equality and of strong equality. Thus, LCE with predicates of weak equality (denoted by LCEw) and LCE with predicates of strong equality (denoted by LCEs) can be specified. LCE can be studied on the first order and renominative levels. We consider composition algebras of LCE, investigate properties of their compositions and describe first order languages of such logics. We concentrate on the properties related to the equality predicates and the composition of the predicate complement.
|
| first_indexed | 2025-11-24T11:45:42Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-161495 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1727-4907 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-24T11:45:42Z |
| publishDate | 2019 |
| publisher | Інститут програмних систем НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Шкільняк, C.С. 2019-12-11T21:47:10Z 2019-12-11T21:47:10Z 2019 Першопорядковi композиційно-номінативні логіки з предикатами слабкої та строгої рівності / C.С. Шкільняк // Проблеми програмування. — 2019. — № 3. — С. 28-44. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. 1727-4907 DOI: https://doi.org/10.15407/pp2019.03.028 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/161495 004.42:510.69 Досліджено нові програмно-орієнтовані логіки часткових предикатів з операцією (композицією) предикатного доповнення, такі логіки названо LC. Для першопорядкових LC запропоновано низку відношень логічного наслідку та відношень логічного наслідку за умови невизначеності. Досліджено властивості цих відношень, встановлено співвідношення між ними. Для відношень типів |=T та |=F доведено теорему про елімінацію умов невизначеності. Для запропонованих відношень описано умови їх гарантованої наявності, наведено властивості декомпозиції формул та елімінації кванторів. В работе исследованы новые программно-ориентированные логические формализмы – композиционно-номинативные логики с предикатами равенства и композицией предикатного дополнения, такие логики названы LCE. Можно выделить предикаты слабого равенства и строгого равенства. Отсюда получаем LCE с предикатами слабого равенства, их назовем LCEw, и LCE с предикатами строгого равенства, их назовем LCEs. LCE можно рассматривать на первопорядковом уровне и реноминативном уровне. Рассмотрены композиционные алгебры LCE, исследованы свойства их композиций, описаны первопорядковые языки этих логик. Основное внимание сосредоточено на исследовании свойств, связанных с предикатами равенства и композицией предикатного дополнения. Введен и исследован ряд отношений логического следствия в первопорядковых LCE, рассмотрены их особенности. В частности, установлена определенная вырожденность LCEw, для которой корректным оказывается только отношение неопровержимого логического следствия в условиях неопределенности. Подробное исследование в LCE отношений логического следствия в условиях неопределенности будет проведено в последующих роботах. Свойства отношений логического следствия в LСE является семантической основой построения соответствующих исчислений секвенциального типа. Такое построения тоже планируется осуществить в последующих роботах. Development of the new software-oriented logical formalisms is a topical problem. The paper introduces logics of partial predicates with predicate complement and equality predicates, we denote them LCE. They extend logics of quasiary predicates with equality and logics with predicate complement. The composition of the predicate complement is used in Floyd-Hoare program logics’ extensions on the class of partial predicates. We define predicates of weak equality and of strong equality. Thus, LCE with predicates of weak equality (denoted by LCEw) and LCE with predicates of strong equality (denoted by LCEs) can be specified. LCE can be studied on the first order and renominative levels. We consider composition algebras of LCE, investigate properties of their compositions and describe first order languages of such logics. We concentrate on the properties related to the equality predicates and the composition of the predicate complement. uk Інститут програмних систем НАН України Проблеми програмування Теоретичні та методологічні основи програмування Першопорядковi композиційно-номінативні логіки з предикатами слабкої та строгої рівності Первопорядковые композиционно-номинативные логики с сущностями слабой и строгой равности First-order composition-nominative logics with predicates of weak equality and of strong equality Article published earlier |
| spellingShingle | Першопорядковi композиційно-номінативні логіки з предикатами слабкої та строгої рівності Шкільняк, C.С. Теоретичні та методологічні основи програмування |
| title | Першопорядковi композиційно-номінативні логіки з предикатами слабкої та строгої рівності |
| title_alt | Первопорядковые композиционно-номинативные логики с сущностями слабой и строгой равности First-order composition-nominative logics with predicates of weak equality and of strong equality |
| title_full | Першопорядковi композиційно-номінативні логіки з предикатами слабкої та строгої рівності |
| title_fullStr | Першопорядковi композиційно-номінативні логіки з предикатами слабкої та строгої рівності |
| title_full_unstemmed | Першопорядковi композиційно-номінативні логіки з предикатами слабкої та строгої рівності |
| title_short | Першопорядковi композиційно-номінативні логіки з предикатами слабкої та строгої рівності |
| title_sort | першопорядковi композиційно-номінативні логіки з предикатами слабкої та строгої рівності |
| topic | Теоретичні та методологічні основи програмування |
| topic_facet | Теоретичні та методологічні основи програмування |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/161495 |
| work_keys_str_mv | AT škílʹnâkcs peršoporâdkovikompozicíinonomínativnílogíkizpredikatamislabkoítastrogoírívností AT škílʹnâkcs pervoporâdkovyekompozicionnonominativnyelogikissuŝnostâmislaboiistrogoiravnosti AT škílʹnâkcs firstordercompositionnominativelogicswithpredicatesofweakequalityandofstrongequality |