Мінімальні за Lp-нормою лінійні сплайни
Вивчаються задачі безумовної мінімізації опуклих функцій для знаходження мінімальних за Lp-нормою лінійних сплайнів для випадків p ≥ 1 та 1 < p ≤ 2. Якщо p ≥ 1, то використовується негладка функція, а якщо 1 < p ≤ 2 – гладка функція. Показано, що при певному виборі параметра p оптиміз...
Saved in:
| Published in: | Теорія оптимальних рішень |
|---|---|
| Date: | 2019 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2019
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/161670 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Мінімальні за Lp-нормою лінійні сплайни / П.І. Стецюк, О.М. Хом’як // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2019. — № 18. — С. 28-33. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862656418582102016 |
|---|---|
| author | Стецюк, П.І. Хом’як, О.М. |
| author_facet | Стецюк, П.І. Хом’як, О.М. |
| citation_txt | Мінімальні за Lp-нормою лінійні сплайни / П.І. Стецюк, О.М. Хом’як // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2019. — № 18. — С. 28-33. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Теорія оптимальних рішень |
| description | Вивчаються задачі безумовної мінімізації опуклих функцій для знаходження мінімальних за Lp-нормою лінійних сплайнів для випадків p ≥ 1 та 1 < p ≤ 2. Якщо p ≥ 1, то використовується негладка функція, а якщо 1 < p ≤ 2 – гладка функція. Показано, що при певному виборі параметра p оптимізаційні задачі породжують відомі методи – метод найменших квадратів, метод найменших модулів та мінімаксний чебишевський метод. Наведено властивості розв'язків задачі для випадку 1 < p ≤ 2.
Изучаются задачи безусловной минимизации выпуклых функций для нахождения минимальных в Lp-норме линейных сплайнов для случаев p ≥ 1 и 1 < p ≤ 2. Если p ≥ 1, то используется негладкая функция, а если 1 < p ≤ 2 – гладкая функция. Показано, что при определенном выборе параметра p оптимизационные задачи порождают известные методы – метод наименьших квадратов, метод наименьших модулей и минимаксный чебышевский метод. Приведены свойства решений задачи для случая 1 < p ≤ 2
Problems of unconstrained minimization of convex functions for finding the minimal linear splines in Lp-norm for cases p ≥ 1 and 1 < p ≤ 2 are investigated. If p ≥ 1, then the non-smooth function is used, and if 1 < p ≤ 2 then the smooth function is used. It is shown, that with a certain choice of parameter p , the optimization problems generate the known methods: the method of least squares, the method of least absolute deviations, and the Chebyshev minimax method. The properties of solutions of problems with 1 < p ≤ 2 are given.
|
| first_indexed | 2025-12-02T04:29:22Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-161670 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2616-5619 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-02T04:29:22Z |
| publishDate | 2019 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Стецюк, П.І. Хом’як, О.М. 2019-12-18T12:44:16Z 2019-12-18T12:44:16Z 2019 Мінімальні за Lp-нормою лінійні сплайни / П.І. Стецюк, О.М. Хом’як // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2019. — № 18. — С. 28-33. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. 2616-5619 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/161670 519.85 Вивчаються задачі безумовної мінімізації опуклих функцій для знаходження мінімальних за Lp-нормою лінійних сплайнів для випадків p ≥ 1 та 1 < p ≤ 2. Якщо p ≥ 1, то використовується негладка функція, а якщо 1 < p ≤ 2 – гладка функція. Показано, що при певному виборі параметра p оптимізаційні задачі породжують відомі методи – метод найменших квадратів, метод найменших модулів та мінімаксний чебишевський метод. Наведено властивості розв'язків задачі для випадку 1 < p ≤ 2. Изучаются задачи безусловной минимизации выпуклых функций для нахождения минимальных в Lp-норме линейных сплайнов для случаев p ≥ 1 и 1 < p ≤ 2. Если p ≥ 1, то используется негладкая функция, а если 1 < p ≤ 2 – гладкая функция. Показано, что при определенном выборе параметра p оптимизационные задачи порождают известные методы – метод наименьших квадратов, метод наименьших модулей и минимаксный чебышевский метод. Приведены свойства решений задачи для случая 1 < p ≤ 2 Problems of unconstrained minimization of convex functions for finding the minimal linear splines in Lp-norm for cases p ≥ 1 and 1 < p ≤ 2 are investigated. If p ≥ 1, then the non-smooth function is used, and if 1 < p ≤ 2 then the smooth function is used. It is shown, that with a certain choice of parameter p , the optimization problems generate the known methods: the method of least squares, the method of least absolute deviations, and the Chebyshev minimax method. The properties of solutions of problems with 1 < p ≤ 2 are given. uk Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Теорія оптимальних рішень Мінімальні за Lp-нормою лінійні сплайни Минимальные в Lp-норме линейные сплайны The minimal linear splines in Lp-norm Article published earlier |
| spellingShingle | Мінімальні за Lp-нормою лінійні сплайни Стецюк, П.І. Хом’як, О.М. |
| title | Мінімальні за Lp-нормою лінійні сплайни |
| title_alt | Минимальные в Lp-норме линейные сплайны The minimal linear splines in Lp-norm |
| title_full | Мінімальні за Lp-нормою лінійні сплайни |
| title_fullStr | Мінімальні за Lp-нормою лінійні сплайни |
| title_full_unstemmed | Мінімальні за Lp-нормою лінійні сплайни |
| title_short | Мінімальні за Lp-нормою лінійні сплайни |
| title_sort | мінімальні за lp-нормою лінійні сплайни |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/161670 |
| work_keys_str_mv | AT stecûkpí mínímalʹnízalpnormoûlíníinísplaini AT homâkom mínímalʹnízalpnormoûlíníinísplaini AT stecûkpí minimalʹnyevlpnormelineinyesplainy AT homâkom minimalʹnyevlpnormelineinyesplainy AT stecûkpí theminimallinearsplinesinlpnorm AT homâkom theminimallinearsplinesinlpnorm |