Об устойчивости одной разностной схемы с усреднением

• Published in: Компьютерная математика
• Date: 2018
• Main Authors: Гладкий, А.В., Гладкая, Ю.А.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2018
• Subjects: Математическое моделирование
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/161843
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Об устойчивости одной разностной схемы с усреднением / А.В. Гладкий, Ю.А. Гладкая // Компьютерная математика. — 2018. — № 1. — С. 3-8. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.

Рассматривается задача численного моделирования акустических полей в подводных неоднородных волноводах на основании волнового параболического уравнения типа Шредингера. Предложена явная трехслойная разностная схема с усреднением, исследована ее устойчивость и получено условие устойчивости по начальным данным. Розглядається задача чисельного моделювання акустичних полів у підводних неоднорідних хвилеводах на основі хвильового параболічного рівняння типу Шредінгера. Запропонована явна тришарова різницева схема з усередненням, досліджена її стійкість та отримана умова стійкості за початковими даними. A problem of acoustic field numerical modeling in underwater non-homogeneous waveguides on the basis of Schrödinger-type parabolic wave equation is considered. The explicit three-level difference scheme with averaging is proposed. The stability of this scheme is investigated. The stability condition on initial data is obtained.