Про одну задачу паретівської оптимізації з інтервальними оцінками
Розглядається задача паретівської багатокритеріальної оптимізації, у якій альтернативи оцінюються за допомогою інтервальних оцінок. Вважаємо, що часткові цільові функції та обмеження є лінійними і містять інтервальні коефіцієнти. Для розв’язання цієї задачі запропоновано підхід, який грунтується на...
Saved in:
| Published in: | Компьютерная математика |
|---|---|
| Date: | 2018 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2018
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/161889 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Про одну задачу паретівської оптимізації з інтервальними оцінками / А.Ю. Брила // Компьютерная математика. — 2018. — № 2. — С. 89-100. — Бібліогр.: 19 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862740110787739648 |
|---|---|
| author | Брила, А.Ю. |
| author_facet | Брила, А.Ю. |
| citation_txt | Про одну задачу паретівської оптимізації з інтервальними оцінками / А.Ю. Брила // Компьютерная математика. — 2018. — № 2. — С. 89-100. — Бібліогр.: 19 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Компьютерная математика |
| description | Розглядається задача паретівської багатокритеріальної оптимізації, у якій альтернативи оцінюються за допомогою інтервальних оцінок. Вважаємо, що часткові цільові функції та обмеження є лінійними і містять інтервальні коефіцієнти. Для розв’язання цієї задачі запропоновано підхід, який грунтується на зведенні її до задачі скалярної оптимізації. На першому кроці розглядувана задача паретівської багатокритеріальної оптимізації зводиться до задачі Парето-лексикографічної оптимізації з лексико-графічними обмеженнями. На другому кроці задача може бути зведена до задачі лексикографічної оптимізації з скалярними обмеженнями та задачі з скалярним критерієм.
Рассматривается задача паретовской многокритериальной оптимизации, в которой альтернативы оцениваются c помощью интервальных оценок. Мы считаем, что частичные целевые функции и ограничения линейны и содержат интервальные коэффициенты. Для решения этой задачи предложен подход, который основан на сведении её к задаче скалярной оптимизации. На первом шаге рассматриваемая задача паретовской многокритериальной оптимизации сводится к задаче Парето-лексикографической оптимизации с лексикографическими ограничениями. На втором шаге задача может быть сведена к задаче лексико-графической оптимизации с скалярными ограничениями и задаче с скалярным критерием.
A decision-making problem, where alternatives are estimated with interval parameters and the feasible set is defined using interval constraints is considered. Based on the assumption that the objective functions and constraints are linear, a linear Pareto optimization problem with interval coefficients in the objective functions and constraints is defined. For solving this problem, an approach to its reduction to the optimization problem with a scalar objective function and scalar constraints is proposed. This approach consists of two steps. At the first step, we reduce the problem with interval coefficients to a Рareto-lexicographical optimization problem with lexicographical constraints. At the second step, we reduce this lexicographic optimization problem to a problem with a single scalar objective function and scalar constraints. This makes it possible to use well-known classical methods of crisp optimization.
|
| first_indexed | 2025-12-07T20:13:02Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-161889 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2616-938Х |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T20:13:02Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Брила, А.Ю. 2019-12-25T19:26:50Z 2019-12-25T19:26:50Z 2018 Про одну задачу паретівської оптимізації з інтервальними оцінками / А.Ю. Брила // Компьютерная математика. — 2018. — № 2. — С. 89-100. — Бібліогр.: 19 назв. — укр. 2616-938Х https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/161889 519.854 Розглядається задача паретівської багатокритеріальної оптимізації, у якій альтернативи оцінюються за допомогою інтервальних оцінок. Вважаємо, що часткові цільові функції та обмеження є лінійними і містять інтервальні коефіцієнти. Для розв’язання цієї задачі запропоновано підхід, який грунтується на зведенні її до задачі скалярної оптимізації. На першому кроці розглядувана задача паретівської багатокритеріальної оптимізації зводиться до задачі Парето-лексикографічної оптимізації з лексико-графічними обмеженнями. На другому кроці задача може бути зведена до задачі лексикографічної оптимізації з скалярними обмеженнями та задачі з скалярним критерієм. Рассматривается задача паретовской многокритериальной оптимизации, в которой альтернативы оцениваются c помощью интервальных оценок. Мы считаем, что частичные целевые функции и ограничения линейны и содержат интервальные коэффициенты. Для решения этой задачи предложен подход, который основан на сведении её к задаче скалярной оптимизации. На первом шаге рассматриваемая задача паретовской многокритериальной оптимизации сводится к задаче Парето-лексикографической оптимизации с лексикографическими ограничениями. На втором шаге задача может быть сведена к задаче лексико-графической оптимизации с скалярными ограничениями и задаче с скалярным критерием. A decision-making problem, where alternatives are estimated with interval parameters and the feasible set is defined using interval constraints is considered. Based on the assumption that the objective functions and constraints are linear, a linear Pareto optimization problem with interval coefficients in the objective functions and constraints is defined. For solving this problem, an approach to its reduction to the optimization problem with a scalar objective function and scalar constraints is proposed. This approach consists of two steps. At the first step, we reduce the problem with interval coefficients to a Рareto-lexicographical optimization problem with lexicographical constraints. At the second step, we reduce this lexicographic optimization problem to a problem with a single scalar objective function and scalar constraints. This makes it possible to use well-known classical methods of crisp optimization. uk Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Компьютерная математика Оптимизация вычислений Про одну задачу паретівської оптимізації з інтервальними оцінками Об одной задаче паретовской оптимизации с интервальными оценками A Pareto optimization problem with interval parameters Article published earlier |
| spellingShingle | Про одну задачу паретівської оптимізації з інтервальними оцінками Брила, А.Ю. Оптимизация вычислений |
| title | Про одну задачу паретівської оптимізації з інтервальними оцінками |
| title_alt | Об одной задаче паретовской оптимизации с интервальными оценками A Pareto optimization problem with interval parameters |
| title_full | Про одну задачу паретівської оптимізації з інтервальними оцінками |
| title_fullStr | Про одну задачу паретівської оптимізації з інтервальними оцінками |
| title_full_unstemmed | Про одну задачу паретівської оптимізації з інтервальними оцінками |
| title_short | Про одну задачу паретівської оптимізації з інтервальними оцінками |
| title_sort | про одну задачу паретівської оптимізації з інтервальними оцінками |
| topic | Оптимизация вычислений |
| topic_facet | Оптимизация вычислений |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/161889 |
| work_keys_str_mv | AT brilaaû proodnuzadačuparetívsʹkoíoptimízacíízíntervalʹnimiocínkami AT brilaaû obodnoizadačeparetovskoioptimizaciisintervalʹnymiocenkami AT brilaaû aparetooptimizationproblemwithintervalparameters |