Термодинамічний аналіз результатів багатоциклових випробувань зразка породи в об’ємному напруженому стані

Мета дослідження полягає у встановленні закономірностей необоротних процесів, які можуть виникати в гірських породах під час їх деформування у межах навантаження, яке відповідає пружному стану, коли порода не переходить через межу міцності. Методика дослідження базувалась на основах термодинаміки...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2018
Hauptverfasser:	Захарова, Л.М., Тютькін, О.Л., Чеснокова, О.В., Назимко, І.В., Кусень, О.Б., Петросян, Н.А., Шибаєва, А.В.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainian
Veröffentlicht:	Інститут фізики гірничих процесів НАН України 2018
Schriftenreihe:	Физико-технические проблемы горного производства
Schlagworte:	Физика горных процессов на больших глубинах
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/161921
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Термодинамічний аналіз результатів багатоциклових випробувань зразка породи в об’ємному напруженому стані / Л.М. Захарова, О.Л. Тютькін, О.В. Чеснокова, І.В. Назимко, О.Б. Кусень, Н.А. Петросян, А.В. Шибаєва // Физико-технические проблемы горного производства: Зб. наук. пр. — 2018. — Вип. 20. — С. 95-106. — Бібліогр.: 7 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-161921
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1619212025-02-09T14:28:59Z Термодинамічний аналіз результатів багатоциклових випробувань зразка породи в об’ємному напруженому стані Термодинамический анализ результатов многоцикловых испытаний образца породы в объемном напряженном состоянии Thermodynamic analysis of the results of multi-cycle teststing of a sample in a three-dimensional state Захарова, Л.М. Тютькін, О.Л. Чеснокова, О.В. Назимко, І.В. Кусень, О.Б. Петросян, Н.А. Шибаєва, А.В. Физика горных процессов на больших глубинах Мета дослідження полягає у встановленні закономірностей необоротних процесів, які можуть виникати в гірських породах під час їх деформування у межах навантаження, яке відповідає пружному стану, коли порода не переходить через межу міцності. Методика дослідження базувалась на основах термодинаміки необоротних процесів й результатах випробування зразків пісковика в умовах нерівнокопмонентного напруженого стану. Основні результати дослідження полягають у встановленні максимальної чутливості виробництва ентропії до дотичного типу напружень, причому вказана чутливість згасає зі зростанням всебічного стискування породних зразків. Наукова новизна. Вперше встановлені закономірності зміни виробництва ентропії у гірських породах під дією флуктуацій гірського тиску. Практична значимість полягає у тому, що з’являється можливість більш детального аналізу напружено-деформованого стану масиву гірських порід навколо діючого очисного й підготовчого вибію під час виконання елементарних операцій виїмки корисних копалин. Цель исследования заключается в установлении закономерностей необратимых процессов, которые могут возникать в горных породах при их деформации в пределах нагрузки, соответствующей напряженному состоянию, когда порода не переходит через предел прочности. Методика исследования базировалась на основах термодинамики необратимых процессов и результатах испытания образцов песчаника в условиях неравнокопмонентного напряженного состояния. Основные результаты исследования заключаются в установлении максимальной чувствительности производства энтропии к касательнымнапряжениям, причем указанная чувствительность угасает с ростом всестороннего сжатия породных образцов. Научная новизна. Впервые установлены закономерности изменения производства энтропии в горных породах под действием флуктуаций горного давления. Практическая значимость заключается в том, что появляется возможность более детального анализа напряженно-деформированного состояния массива горных пород вокруг действующего очистного и подготовительного забоя при выполнении элементарных операций выемки полезных ископаемых Purpose of this investigation is study of irreversible behavior of a rock sample, which might occur in rocks during deforming under load, which is less than critical strength. Methodology of thermodynamics of irreversible processes has been employed in this research as well as results of sandstone sample testing in three dimensional state. Results. Amount of entropy production is extremely sensitive to tangential stress, thereat this sensitivity decays as three-dimensional strass components grow. Novelty. It was in the first time when behavior of entropy production has been investigatedunder ground pressure fluctuation. Practical importance of the results is essential because we developed approach to investigate fine important details of the stress-strain state of the rock mass in vicinity of a longwall during elementary operation execution. 2018 Article Термодинамічний аналіз результатів багатоциклових випробувань зразка породи в об’ємному напруженому стані / Л.М. Захарова, О.Л. Тютькін, О.В. Чеснокова, І.В. Назимко, О.Б. Кусень, Н.А. Петросян, А.В. Шибаєва // Физико-технические проблемы горного производства: Зб. наук. пр. — 2018. — Вип. 20. — С. 95-106. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. XXXX-0016 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/161921 620.16:536 uk Физико-технические проблемы горного производства application/pdf Інститут фізики гірничих процесів НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Физика горных процессов на больших глубинах Физика горных процессов на больших глубинах
spellingShingle	Физика горных процессов на больших глубинах Физика горных процессов на больших глубинах Захарова, Л.М. Тютькін, О.Л. Чеснокова, О.В. Назимко, І.В. Кусень, О.Б. Петросян, Н.А. Шибаєва, А.В. Термодинамічний аналіз результатів багатоциклових випробувань зразка породи в об’ємному напруженому стані Физико-технические проблемы горного производства
description	Мета дослідження полягає у встановленні закономірностей необоротних процесів, які можуть виникати в гірських породах під час їх деформування у межах навантаження, яке відповідає пружному стану, коли порода не переходить через межу міцності. Методика дослідження базувалась на основах термодинаміки необоротних процесів й результатах випробування зразків пісковика в умовах нерівнокопмонентного напруженого стану. Основні результати дослідження полягають у встановленні максимальної чутливості виробництва ентропії до дотичного типу напружень, причому вказана чутливість згасає зі зростанням всебічного стискування породних зразків. Наукова новизна. Вперше встановлені закономірності зміни виробництва ентропії у гірських породах під дією флуктуацій гірського тиску. Практична значимість полягає у тому, що з’являється можливість більш детального аналізу напружено-деформованого стану масиву гірських порід навколо діючого очисного й підготовчого вибію під час виконання елементарних операцій виїмки корисних копалин.
format	Article
author	Захарова, Л.М. Тютькін, О.Л. Чеснокова, О.В. Назимко, І.В. Кусень, О.Б. Петросян, Н.А. Шибаєва, А.В.
author_facet	Захарова, Л.М. Тютькін, О.Л. Чеснокова, О.В. Назимко, І.В. Кусень, О.Б. Петросян, Н.А. Шибаєва, А.В.
author_sort	Захарова, Л.М.
title	Термодинамічний аналіз результатів багатоциклових випробувань зразка породи в об’ємному напруженому стані
title_short	Термодинамічний аналіз результатів багатоциклових випробувань зразка породи в об’ємному напруженому стані
title_full	Термодинамічний аналіз результатів багатоциклових випробувань зразка породи в об’ємному напруженому стані
title_fullStr	Термодинамічний аналіз результатів багатоциклових випробувань зразка породи в об’ємному напруженому стані
title_full_unstemmed	Термодинамічний аналіз результатів багатоциклових випробувань зразка породи в об’ємному напруженому стані
title_sort	термодинамічний аналіз результатів багатоциклових випробувань зразка породи в об’ємному напруженому стані
publisher	Інститут фізики гірничих процесів НАН України
publishDate	2018
topic_facet	Физика горных процессов на больших глубинах
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/161921
citation_txt	Термодинамічний аналіз результатів багатоциклових випробувань зразка породи в об’ємному напруженому стані / Л.М. Захарова, О.Л. Тютькін, О.В. Чеснокова, І.В. Назимко, О.Б. Кусень, Н.А. Петросян, А.В. Шибаєва // Физико-технические проблемы горного производства: Зб. наук. пр. — 2018. — Вип. 20. — С. 95-106. — Бібліогр.: 7 назв. — укр.
series	Физико-технические проблемы горного производства
work_keys_str_mv	AT zaharovalm termodinamíčnijanalízrezulʹtatívbagatociklovihviprobuvanʹzrazkaporodivobêmnomunapruženomustaní AT tûtʹkínol termodinamíčnijanalízrezulʹtatívbagatociklovihviprobuvanʹzrazkaporodivobêmnomunapruženomustaní AT česnokovaov termodinamíčnijanalízrezulʹtatívbagatociklovihviprobuvanʹzrazkaporodivobêmnomunapruženomustaní AT nazimkoív termodinamíčnijanalízrezulʹtatívbagatociklovihviprobuvanʹzrazkaporodivobêmnomunapruženomustaní AT kusenʹob termodinamíčnijanalízrezulʹtatívbagatociklovihviprobuvanʹzrazkaporodivobêmnomunapruženomustaní AT petrosânna termodinamíčnijanalízrezulʹtatívbagatociklovihviprobuvanʹzrazkaporodivobêmnomunapruženomustaní AT šibaêvaav termodinamíčnijanalízrezulʹtatívbagatociklovihviprobuvanʹzrazkaporodivobêmnomunapruženomustaní AT zaharovalm termodinamičeskijanalizrezulʹtatovmnogociklovyhispytanijobrazcaporodyvobʺemnomnaprâžennomsostoânii AT tûtʹkínol termodinamičeskijanalizrezulʹtatovmnogociklovyhispytanijobrazcaporodyvobʺemnomnaprâžennomsostoânii AT česnokovaov termodinamičeskijanalizrezulʹtatovmnogociklovyhispytanijobrazcaporodyvobʺemnomnaprâžennomsostoânii AT nazimkoív termodinamičeskijanalizrezulʹtatovmnogociklovyhispytanijobrazcaporodyvobʺemnomnaprâžennomsostoânii AT kusenʹob termodinamičeskijanalizrezulʹtatovmnogociklovyhispytanijobrazcaporodyvobʺemnomnaprâžennomsostoânii AT petrosânna termodinamičeskijanalizrezulʹtatovmnogociklovyhispytanijobrazcaporodyvobʺemnomnaprâžennomsostoânii AT šibaêvaav termodinamičeskijanalizrezulʹtatovmnogociklovyhispytanijobrazcaporodyvobʺemnomnaprâžennomsostoânii AT zaharovalm thermodynamicanalysisoftheresultsofmulticycleteststingofasampleinathreedimensionalstate AT tûtʹkínol thermodynamicanalysisoftheresultsofmulticycleteststingofasampleinathreedimensionalstate AT česnokovaov thermodynamicanalysisoftheresultsofmulticycleteststingofasampleinathreedimensionalstate AT nazimkoív thermodynamicanalysisoftheresultsofmulticycleteststingofasampleinathreedimensionalstate AT kusenʹob thermodynamicanalysisoftheresultsofmulticycleteststingofasampleinathreedimensionalstate AT petrosânna thermodynamicanalysisoftheresultsofmulticycleteststingofasampleinathreedimensionalstate AT šibaêvaav thermodynamicanalysisoftheresultsofmulticycleteststingofasampleinathreedimensionalstate
first_indexed	2025-11-26T20:29:51Z
last_indexed	2025-11-26T20:29:51Z
_version_	1849886239048597504
fulltext	Физико-технические проблемы горного производства 2018, вып. 20 95 Раздел 3. Физика горных процессов на больших глубинах УДК 620.16:536 Л.М. Захарова1, О.Л. Тютькін2, О.В. Чеснокова1, І.В. Назимко3, О.Б. Кусень1, Н.А. Петросян2, А.В. Шибаєва2 ТЕРМОДИНАМІЧНИЙ АНАЛІЗ РЕЗУЛЬТАТІВ БАГАТОЦИКЛОВИХ ВИПРОБУВАНЬ ЗРАЗКА ПОРОДИ В ОБ’ЄМНОМУ НАПРУЖЕНОМУ СТАНІ 1 Інститут фізики гірничих процесів НАН України, 49600, г. Дніпро, вул. Сімферопольська, 2-а 2 Дніпропетровський національний університет залізничного транспорту імені академіка В. Лазаряна МОН України 49010, Україна, м. Дніпро, вул. Лазаряна, 2 3 Донецький національний технічний університет МОН України 85300, Україна, Донецька область, м. Покровськ, пл. Шибанкова, 2 Мета дослідження полягає у встановленні закономірностей необоротних процесів, які можуть виникати в гірських породах під час їх деформування у межах навантаження, яке відповідає пружному стану, коли порода не пере- ходить через межу міцності. Методика дослідження базувалась на основах термодинаміки необоротних процесів й результатах випробування зразків пісковика в умовах нерівнокоп- монентного напруженого стану. Основні результати дослідження полягають у встановленні максимальної чутливості виробництва ентропії до дотичного типу напружень, причому вказана чутливість згасає зі зростанням всебічного стискування породних зразків. Наукова новизна. Вперше встановлені закономірності зміни виробництва ен- тропії у гірських породах під дією флуктуацій гірського тиску. Практична значимість полягає у тому, що з’являється можливість більш детального аналізу напружено-деформованого стану масиву гірських порід навколо діючого очисного й підготовчого вибію під час виконання елемента- рних операцій виїмки корисних копалин. Ключові слова: гірський тиск, деформації, необоротні процеси, виробництво ентро- пії. Физико-технические проблемы горного производства 2018, вып. 20 96 Вступ Механічні властивості гірських порід відіграють ключову роль в оцінці стійкості масиву, прилеглого до гірничих виробок. Широко поширена думка про те, що пружні показники гірських порід є константами, за умов, що по- рода не перейшла за межу міцності [1]. Особливо ця думка є стійкою для піс- ковиків, які мають високу міцність і крихкість. Лабораторні випробування зразків подібних порід за традиційною схемою, як правило, підтверджують цю точку зору [2]. Підкреслимо, що вона настільки усталилася, що піддати її сумніву вважається просто недоречним. Разом з тим навіть досить міцний пі- сковик, якому присутні виражені крихкі властивості, містить мікродефекти. Межі зони контакту зерен навіть при самому міцному цементі є вираженими мікродефектами, які за певної схеми навантаження можуть проявитися у ви- гляді необоротних деформацій. Теоретично, з точки зору термодинаміки незворотних процесів це цілком можливо, що описується рівнянням Гіббса для внутрішньої енергії тіла (1). dU = TdS – РdV + ΣμidCi , (1) де T – температура, S – ентропія, Р являє собою тиск, V – об’єм породи, μi и Ci – хімічні потенціали компонентів речовини системи і середовища, з якою вона обмінюється цими речовинами і масова концентрація зазначених речо- вин. Можна з упевненістю припустити, що хімічні реакції між речовинами на- вколо гірничої виробки не впливають істотно на прояви гірничого тиску. У зв'язку з цим в подальшому будемо розглядати компоненти TdS і РdV, які без- посередньо пов'язані з гірським тиском або його проявами. Навіть з урахуван- ням анізотропії масиву гірських порід і багатокомпонентного тензора напру- жень, параметрР можна вважати за характерну інтенсивну характеристику гірського тиску, наприклад, в якості Р можна розглядати шаровий тензор на- пружень, що діють в гірському масиві. Знак мінус перед другою компонентою характеризує закономірний взаємозв'язок між тиском і збільшенням об’єму будь-якої термодинамічної системи. Оскільки усі фізичні процеси, що пов’язані з перерозподілом гірського тиску можна з припустимою похибкою вважати ізотермічними, зменшення тиску призводить до збільшення обсягу масиву гірських порід і навпаки. Компонента TdS з урахуванням практично сталої температури визнача- ється ентропією системи. Якщо компонента РdV у чистому вигляді відображає оборотний процес і є теоретичною основою сталості деформаційних параметрів породи до на- стання межі її міцності, то друга компонента TdS визначає можливість проті- кання необоротних процесів за умов «пружного» деформування породного зразка. Неоднорідності і місця контактів зерен пісковику є фізичними перед- умовами для протікання таких незворотних процесів. Для виникнення таких Физико-технические проблемы горного производства 2018, вып. 20 97 незворотних процесів необхідно лише створити умови, які за традиційної схеми випробувань не реалізовувалися. Автору робіт [3, 4] вдалося знайти такі режими випробувань, за яких міц- ний крихкий пісковик продемонстрував зміну деформаційних властивостей практично у два рази. Метою даної статті було дослідити термодинаміку необоротних процесів, що супроводжували навантаження пісковику у режимі пружного деформу- вання. Методика досліджень У роботі застосована сучасна теорія необоротних процесів [5], яка вивчає процеси виробництва ентропії під час розвитку нерівноважних станів сис- теми. Залучена також кінетична теорія міцності твердих тіл [6], яка вважає флуктуації термодинамічного стану системи головним чинником, що визна- чає довговічність твердого тіла. Як експериментальну методику застосовано випробування зразків гірських порід у нерівнокомпонентному напруженому стані, причому активація флуктуацій здійснювалась за допомогою багатоци- клових навантажень-розвантажень зразків породи. Процес накопичення не- оборотних деформацій зразків без переходу породи у позамежний стан вивча- вся на основі аналізу динаміки ентропії. Випробування пісковика, що має міцність на одноосьовий стиск порядку 90-100 МПа, здійснювалося в установці тривісного стиску з сервомеханізмом, що дозволяє задавати будь-які режими випробувань і реалізовувати їх у часі. Для чистоти експерименту використовувався ізотропний пісковик, міцність і деформованість якого перпендикулярно і паралельно нашарування була прак- тично однаковою, оскільки її відмінності перебували в межах 5%, тобто не перевищували помилку вимірювань. Діаметр зразка становив 44,4 мм, а його висота 88 мм, що повністю відповідає вимогам міжнародного стандарту, від- повідно до яких висота зразка повинна бути не менше півтори величини його діаметра. До і після експериментів з породних зразків виготовлялися шліфи, які під- давалися мікроскопічному дослідженню мікроструктури пісковика і можли- вого виявлення її еволюції в результаті тривісних випробувань. На випробовувані зразки були наклеєні тензодатчики з високоякісного ма- теріалу (константанової фольги, що була заламінована у поліамідну плівку). Зразки оберталися мідною фольгою товщиною 0,127 мм. У процесі випробу- вань зразок навантажували осьовим зусиллям і бічним тиском, що створюва- вся у камері тривісного стиску. Осьові і радіальні компоненти деформацій ( 11 и   ) и напружень ( 11 и  )вимірювалися тензометрами і манометрами з подальшим перетворенням в електричні сигнали і їх посиленням. Физико-технические проблемы горного производства 2018, вып. 20 98 Результати Режим навантаження зразків, за якого вдалося виявити накопичення не- оборотних деформацій вдалося знайти, використавши елементарні обурення або флуктуації, що виражаються наступними формулами (2 і 3) [5, 7]. ΔδS = (1/Т)ΣΔXiΔJi . (2) Величину ΔδS назвали надмірним виробництвом ентропії, яке було викли- кане збуренням системи відносно стаціонарного нерівноважного стану. Вели- чини Xi и Ji являють собою відповідно термодинамічні сили і потоки. У да- ному випадку в якості термодинамічних сил виступають напруження, що ді- ють у зразку гірської породи, а в якості потоків – необоротні деформації зра- зка, що відбуваються у процесі його випробувань. Процес релаксації ентропії після впливу флуктуації описується рівнянням [6, 7]: Sj(t) – Sj(0) = ∑{Ljkexp(-t/τk)} . (3) У даному рівнянні ентропія використана як екстенсивний термодінамічний параметр. Символом τk позначено час релаксації k-того процесу, який впливав на j-й процес. Символи Sj(t) і Sj(0) позначають нерівноважне і рівноважне зна- чення екстенсивного параметра, відповідно. Різниця зазначених величин яв- ляє собою приріст ентропії або її виробництво. Ljk являє собою коефіцієнт вза- ємності Онзагера термодинамічних сил і потоків. До початку основних випробувань зразки піддавалися спеціальному тре- нуванню шляхом гідростатичного обтиску. Це робилось для усунення мож- ливого впливу дефектів і перевірки анізотропності зразка. Обробка результа- тів випробувань зразків на їх гідростатичне обтиснення підтвердила, що зра- зки практично ізотропні, і крім того показала, що зразки мають ідеально лі- нійну оборотну стискуваність. У процесі циклічного навантаження-розванта- ження петлі гістерезису на діаграмі «напруження - деформації» не утворюва- лися. Іншими словами за умов гідростатичного обтиснення зразки пісковика дійсно демонстрували лінійні пружні властивості і при цьому реально дефор- мувалися оборотно, а їх внутрішня енергія змінювалася лише завдяки компо- ненті PdV (див. формулу 1). Таким чином, були забезпечені найпростіші властивості породи, яка ви- пробувалась: ізотропність й лінійна пружність, а значить і умови сталості де- формаційних її характеристик і незалежність їх від рівня напружень. При цьому в наявності були всі умови, які підтверджують традиційні ознаки ста- лості деформаційних властивостей міцної ізотропної крихкої породи. Основні випробування зразків пісковику проводилися згідно спеціальному режиму. По-перше, навантаження зразка здійснювалося у межах пружності, а точніше в межах міцності на одновісний стиск. При міцності випробуваного Физико-технические проблемы горного производства 2018, вып. 20 99 пісковика на одноосьовий стиск не менше 90 МПа активна осьова компонента напружень не перевищувала 50 МПа. Якщо врахувати, що навіть при невели- кому бічному стисненні міцність породи збільшиться у кілька разів, можна зробити висновок про те, що випробування зразків проводилися в межах пру- жності з великим запасом. По-друге, зразки, як уже вказувалося, тренувалися гідростатичним обтис- куванням перед проведенням основних випробувань. На рис. 1 показаний гра- фік зміни осьової і бічної компонент напружень, створюваних в установці тривісного стиску. Рис. 1. Режим зміни осьового і бокового тиску під час випробування пород- ного зразка. Цифрами позначені етапи випробувань На графіку видно, що на початку випробувань здійснювалося двічі рівно- мірне збільшення осьової і радіальної компоненти напружень до 40 МПа і зниження до 5 МПа. Як уже згадувалось, залишкових деформацій зразків при цьому не було зафіксовано, що свідчить про чисто пружний характер дефор- мацій. По-третє, у процесі подальших випробувань рівень навантаження збільшу- вався декількома ступенями, причому на кожному рівні здійснювалися збу- рення зразка шляхом варіації (флуктуацій) осьової і радіальної компоненти на Т и ск , М П а 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 20000 40000 60000 80000 Час випробування, сек Ось- овий Боковий Осьовий Физико-технические проблемы горного производства 2018, вып. 20 100 5-10 МПа. При цьому навіть на першому ступені навантажування, коли рівень напружень у зразку був мінімальний, амплітуда флуктуацій або збурень зра- зка була менше рівня напружень у два рази. На останньому щаблі амплітуда збурень становила всього 25% від рівня діючих напружень. Якщо врахувати, що міцність зразків була не менше 90 МПа, то слід зробити висновок про те, що амплітуда збурень не перевищувала 12% від межі міцності. Отже, збу- рення, що прикладались до зразків, відповідали поняттю «флуктуації», оскі- льки вони несуттєво відхиляли напружений стан від поточного ступеня нава- нтажування, на якому зразок встигав приходити в рівноважний стан. У процесі випробування зразків розраховувалися нормальні σ, і дотичні τ напруження, а також відповіді їм об'ємні к і дотичні γ деформації. Модулі об'ємних K і дотичних G деформацій визначалися на кожному сту- пені навантажування згідно залежностям К = ∂σ/∂, G = ∂τ/∂γ, де σ і τ позначають нормальні та дотичні напруження, а  і γ – відповідні їм деформації. При цьому в якості збільшень об'ємних і дотичних деформацій приймалися величини відповідних деформацій, які генерувалися елементарними збурен- нями. По суті модулі деформації визначалися найбільш точним чином як тан- генс кута нахилу дотичних до графіків деформування. Крім того, завдяки сер- вомеханізму і можливості управління співвідношенням осьової і радіальної компонент напружень і деформацій, розрізняли кілька типів модулів. Традиційно модуль пружності визначають в одноосьовому напруженому стані. Тому величину модуля при одновісному навантаженні визначали за за- лежністю Кus =  11 / 11 при = 0, де  означає збурення радіального напруження. Модуль, що визначався за умов відсутності радіальних деформацій знахо- дився згідно залежності Yu11 / 11 при =0. Зрозуміло, що відсутність збурень радіальних деформацій зразка тепер підтримувалося за допомогою сервомеханізму шляхом регулювання радіальних збурень напружень. Анало- гічно визначалася величина коефіцієнта бічних деформацій Dus  -  / 11 при =0. Для підвищення достовірності результатів випробувань модулі деформації вимірювали динамічними методами шляхом пропускання ультразвукових ко- ливань через випробуваний зразок. Таким чином, всі запобіжні заходи, забез- печення точності вимірювань, а також однорідності породних зразків були виконані, щоб гарантувати достовірність висновків досліджень. Це зроблено для того, щоб мати вагомі підстави для спростування усталеної думки про сталість деформаційних характеристик гірських порід на етапі навантаження, що відповідав пружному стану зразків. Физико-технические проблемы горного производства 2018, вып. 20 101 Виявилося, що завдяки спеціальному режимові навантаження зразків вда- лося отримати істотно різні величини деформаційних показників породи в за- лежності від рівня нормальних напружень. При зростанні щарового девіатору нормальних напружень від 5 до 45 МПа модуль деформації Y, визначений в умовах відсутності радіальних деформацій зразка змінився у межах 20- 39 МПа. Модуль пружності (модуль Юнга), визначений за відсутності радіа- льних збурень напруженого стану E наростав від 20 до 36 МПа. Модуль об'є- мної деформації K збільшився від 7 до 15 МПа, а модуль зсуву G від 9 до 14 МПа. Коефіцієнт Пуассона ν при цьому змінювався в межах 0,1-0,24. Таким чином, деформаційні характеристики міцного крихкого зразка по- роди, що деформується при рівні навантажень, які перевищують 60% від межі міцності на одноосьовий стиск, можуть змінюватися практично в два рази в залежності від режиму навантаження. Такий ефект досягнутий саме завдяки застосуванню режиму елементарних збурень, що дозволило з'явитися прихо- ваним дефектам у зразках пісковика. Важливо, що виконані дослідження ма- ють прямий вплив на практику видобутку горючих копалин. Так, при видобутку вугілля або нафти напружений стан навколо гірничої виробки або вибію нафтової свердловини істотно відрізняється від одновіс- ного, і більш того, при виконанні елементарних процесів видобутку відбува- ється багаторазове збурення напружень. Часто амплітуда цих збурень не пе- ревищує десятка відсотків від межі міцності порід, що вміщують корисну ко- палину. Прикладом таких збурень при виконанні операцій в очисному вибої є елементарні процеси видобутку вугілля і розвантаження однієї секції меха- нізованого кріплення, а також посування очисного вибію на довжину заходки. Саме такі процеси незначно збурюють напружений стан масиву навколо чин- ного очисного вибію. При цьому такі збурення часто носять знакозмінний характер, тобто такий, що моделювався під час випробування пісковика. Характерно, що зазначені елементарні збурення є першопричиною розвитку масштабних аварій і як на- слідок втрати стійкості роботи виїмкової дільниці. Очевидно, що характер перерозподілу напружень при дії елементарних збурень визначається не середнім модулем або усередненою величиною кое- фіцієнта Пуассона. Навпаки, на кожному елементарному шляху наванта- ження масиву навколо виїмкової дільниці зміна напруженого стану регулю- ється саме поточною величиною деформаційних характеристик порід, які ві- дповідають рівню нормальних і дотичних напружень, що діють в момент обу- рення. Неврахування залежності деформаційних параметрів порід від рівня нор- мальних і дотичних напружень призводить до суттєвої похибки розрахунку діючих напружень. Ця похибка, як показує експеримент, може досягати 100%, оскільки величини деформаційних показників змінюються практично в два рази у діапазоні напружень, що найчастіше характеризують стан оточу- ючих виїмкових ділянку порід на глибинах 500-1000 м. Физико-технические проблемы горного производства 2018, вып. 20 102 В результаті обробки даних випробувань з’ясувалося, що зміна деформа- ційних показників випробуваної породи залежить як від збурень нормальних, так і дотичних напружень. Завдяки цьому виявилося можливим виділити вне- сок по збуренню обох компонент у загальну зміну величини деформаційних показників згідно з такими формулами: ∆κ = ∆𝜎 �̂�𝜎 + ∆𝜏𝜁(𝜎, 𝜏); Δγ = Δ𝜏 𝐺𝜏 + Δ𝜎𝜓(𝜎, 𝜏). При цьому компонента  відповідає за зміну деформаційного показника від збурення дотичних напружень, а член  від збурення нормальних. Важливо, що ці компоненти дають можливість одночасно врахувати кооперативний ефект збурень різної природи. Порівнюючи ці формули з залежністю (2), мо- жна зробити висновок, що другі множники є по суті добутком термодинаміч- них сил на відповідні феноменологічні коефіцієнти, які визначаються у фор- мулі (3) через символи L. У ролі термодинамічних сил в даному випадку ви- ступають збурення нормальної і дотичної компоненти напружень. Роль тер- модинамічних потоків відіграють реальні мікропотоки необоротних зрушень берегів контактів між зернами, які відображають процеси дисипації енергії гірського тиску під дією зазначених збурень. Були встановлені емпіричні коефіцієнти залежності  і  від нормальних і дотичних напружень. Використовуючи ці залежності, авторами цієї статті пі- драховані величини виробництва ентропії всередині гірської породи за раху- нок внутрішніх процесів дисипації енергії гірського тиску на дефектах типу контактів зерен і мікропорах. При цьому обчислення виробництва ентропії виконані з розрахунку одиничного збурення, а саме при флуктуації компо- нент напружень рівній 1 МПа. Це дуже зручно, оскільки характеризує зміни стану системи, обумовлені одиничними збуреннями або флуктуаціями. На верхньому графіку рис. 2 показаний графік зміни виробництва ентропії із зро- станням величини об'ємного стиснення породи і рівні дотичних напружень 1 МПа (не плутати з такою ж величиною флуктуації). Аналіз графіків свідчить про те, що найбільш чутливим до збільшення все- бічного стиснення є коефіцієнт, який відображає вплив флуктуацій дотичних напружень. Так загасання виробництва ентропії від одиничного збурення до- тичних і нормальних напружень спостерігається вже при 20 МПа. При цьому виробництво ентропії падає в сотні разів. Частка виробництва ентропії під впливом збурень нормальної компоненти напружень також зменшується зі збільшенням всебічного стиснення, однак вона не настільки чутлива до зрос- тання напружень. Так, при збільшенні всебічного стиснення від 0 до 50 МПа виробництво ентропії, обумовлене флуктуаціями нормальних напружень, знижується лише у 8 разів. Физико-технические проблемы горного производства 2018, вып. 20 103 Аналогічна залежність в якісному плані отримана і при рівні дотичних на- пружень 10 МПа (рис. 2, нижній фрагмент). Однак слід зазначити, що вели- чина дотичних напружень сильно впливає на рівень виробництва ентропії. Так, при зростанні рівня дотичних напружень усього в 10 раз, порядок вели- чини виробництва ентропії (а значить й інтенсивності дисипації енергії гірсь- кого тиску) зріс приблизно в 100-500 разів. Рис. 2. Зміна виробництва ентропії при рівні дотичних напружень 1 і 10 МПа При синхронному збільшенні рівня нормальних і дотичних напружень гра- фіки зміни виробництва ентропії мають екстремум в діапазоні всебічного сти- снення 8-30 МПа (рис. 3). При більш високому рівні всебічного стиснення те- мпи виробництва ентропії починають падати. Це добре узгоджується з тим, що збільшення всебічного стиснення значно підвищує межі міцності гірських порід, а також енергоємність їх деформу- 0 0,00005 0,0001 0,00015 0,0002 0,00025 0,0003 0,00035 0,0004 0,00045 0,0005 0 10 20 30 40 50 Величина нормальных напряжений, МПа В ел и чи н а п ро и вз од ст ва э н тр оп и и , 1/ М П а ξ ψ В ел и ч и н а в и р о б н и ц тв а ен тр о п ії , 1 /М П а Величина нормальних напружень,МПа 0 0,000002 0,000004 0,000006 0,000008 0,00001 0,000012 0,000014 0,000016 0 10 20 30 40 50 Величина нормальных напряжений, МПа В ел и чи н а п ро и вз од ст ва э н тр оп и и , 1/ М П а ξ ψ Величина нормальних напружень,МПа В ел и ч и н а в и р о б н и ц тв а ен тр о п ії , 1 /М П а Физико-технические проблемы горного производства 2018, вып. 20 104 вання за межею міцності [8]. Можна сказати, що загасання виробництва ент- ропії обумовлено зростанням енергоємності всіх необоротних процесів дефо- рмування гірської породи (не тільки руйнування, але і деформацій зруйнова- ної породи за межею міцності). Рис. 3. Характер зміни виробництва ентропії при різному рівні всебічних на- пружень Обговорення Порівнюючи встановлену закономірність з графіками на рис. 1-2 можна зробити однозначний висновок про зміцнення зразка породи при збільшенні всебічного стиснення і зростання необоротних деформацій. Отже, незворотні і, зокрема, пластичні деформації зразка відображають процес його зміцнення з накопиченням незворотних деформацій. Підйом функції виробництва ентропії на початковій ділянці кривих має іншу природу і обумовлений тим, що приріст виробництва ентропії від збіль- шення дотичних деформацій не встигає придушуватися низьким поки рівнем напружень всебічного стиснення. У той момент, коли ефекти зростання виро- бництва і його придушення порівнюються за масштабами свого впливу, на- стає максимум виробництва, після якого слід його спад. Виконаний в цій ро- боті аналіз показує, що отримані експериментально висновки про залежність деформаційних характеристик гірської породи від рівня напружень в межах навантажень, де порода повинна поводити себе як пружне тіло мають теоре- тичне обґрунтування і не є випадковими. Таким чином, порівняння результатів лабораторних випробувань зразків гірської породи з результатами теоретичного опису термодинаміки гірського масиву навколо гірничої виробки свідчить про добре узгодження практики і 0 0,000002 0,000004 0,000006 0,000008 0,00001 0,000012 0,000014 0 10 20 30 40 50 Величина нормальных напряжений, МПа В е л и ч и н а п р о и в зо д с т в а э н т р о п и и , 1 /М П а ξ ψ Величина напружень, МПа В ел и ч и н а в и р о б н и ц тв а ен тр о п ії , 1 /М П а Физико-технические проблемы горного производства 2018, вып. 20 105 теорії. Це означає, що розроблені критерії стійкості гірничої виробки можуть використовуватися для аналізу геомеханічних процесів, які протікають навк- руги виїмкової дільниці і недостатньо на сьогоднішній день вивчені. Висновки На основі аналізу результатів випробування зразків пісковику в умовах всебічного напруженого стану підраховані величини виробництва ентропії всередині гірської породи за рахунок внутрішніх процесів дисипації енергії гірського тиску на дефектах типу контактів зерен і мікропорах, які відбува- лись під дією флуктуацій напружень під час багатоциклового навантаження й розвантаження породи. Найбільш чутливим до збільшення всебічного стиснення є коефіцієнт, який відображає вплив флуктуацій дотичних напружень. Частка виробництва ентропії під впливом збурень нормальної компоненти напружень також зме- ншується зі збільшенням всебічного стиснення, однак вона не настільки чут- лива до зростання напружень. При синхронному збільшенні рівня нормальних і дотичних напружень гра- фіки зміни виробництва ентропії мають екстремум в діапазоні всебічного сти- снення 8-30 МПа. При більш високому рівні всебічного стиснення темпи ви- робництва ентропії починають падати. Отже загасання виробництва ентропії обумовлено зростанням енергоємності всіх необоротних процесів деформу- вання гірської породи (не тільки руйнування, але і деформацій зруйнованої породи за межею міцності). 1. Koˇst’ák B., Mrlina J. Stemberk J. Chán B. (2018). Tectonic movements monitored in the Bohemian Massif, Journal of Geodynamics 52, 34–44. 2. Ortlepp W.D., Armstrong R, Ryder JA, O’Connor D. (2015). Fundamental study of micro-fracturing on the slip surface of mine-induced dynamic brittle shear zones. In: Sixth international symposium rockburst and seismicity in mines, Australia, 229– 237. 3. Boitnott G. N. (1997). Experimental characterization of the nonlinear rheology of rock // Int. J. Rock Mech. & Min. Sci. Vol. 34, No. 3-4. 4. BoitnottG. N. (1993). Fundamental observations concerning hysteresis in the defor- mation of intact and jointed rock with applications to nonlinear attenuation in the near source region, in Proceedings of the Numerical Modeling for Underground Test Monitoring Symposium, Durango, Colorado, LA-UR-93-3839, 121–134. 5. Kondepudi, D., &Prigogin, I. (2015). Modern thermodynamics: from heat engines to dissipative structures. 2nd ed. New York, John Wiley & Sons; XXVI 6. Kolari, K. (2017). A complete three-dimensional continuum model of wing-crack growth in granular brittle solids, International Journal of Solids and Structures, 115– 116, 27–42. 7. Glensdorf, P., & Prigogine, I. (1971). Thermodynamic theory of Structure, Stability and fluctuations. Brussels: Wiley. Физико-технические проблемы горного производства 2018, вып. 20 106 Л.Н. Захарова, А.Л. Тютькин, О.В. Чеснокова, И.В. Назимко, А.Б. Кусень, Н.А. Петросян, А.В. Шибаева ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ МНОГОЦИКЛОВЫХ ИСПЫТАНИЙ ОБРАЗЦА ПОРОДЫ В ОБЪЕМНОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ Цель исследования заключается в установлении закономерностей необратимых про- цессов, которые могут возникать в горных породах при их деформации в пределах нагрузки, соответствующей напряженному состоянию, когда порода не переходит через предел прочности. Методика исследования базировалась на основах термодинамики необратимых про- цессов и результатах испытания образцов песчаника в условиях неравнокопмонент- ного напряженного состояния. Основные результаты исследования заключаются в установлении максимальной чувствительности производства энтропии к касательнымнапряжениям, причем ука- занная чувствительность угасает с ростом всестороннего сжатия породных образцов. Научная новизна. Впервые установлены закономерности изменения производства энтропии в горных породах под действием флуктуаций горного давления. Практическая значимость заключается в том, что появляется возможность более де- тального анализа напряженно-деформированного состояния массива горных пород вокруг действующего очистного и подготовительного забоя при выполнении эле- ментарных операций выемки полезных ископаемых. Ключевые слова: горное давление, деформации, необратимые процессы, производ- ство энтропии. L.M. Zakharova, A.L. Tiut’kin, O.V. Chesnokova, I.V. Nazimko, O.B. Kusen’, N.A. Petrosian, A.V. Shibaieva THERMODYNAMIC ANALYSIS OF THE RESULTS OF MULTI-CYCLE TESTSTING OF A SAMPLE IN A THREE-DIMENSIONAL STATE Purpose of this investigation is study of irreversible behavior of a rock sample, which might occur in rocks during deforming under load, which is less than critical strength. Methodology of thermodynamics of irreversible processes has been employed in this re- search as well as results of sandstone sample testing in three dimensional state. Results. Amount of entropy production is extremely sensitive to tangential stress, thereat this sensitivity decays as three-dimensional strass components grow. Novelty. It was in the first time when behavior of entropy production has been investi- gatedunder ground pressure fluctuation. Practical importance of the results is essential because we developed approach to investi- gate fine important details of the stress-strain state of the rock mass in vicinity of a longwall during elementary operation execution. Keywords: rock pressure, deformation, irreversible processes, entropy production.

Термодинамічний аналіз результатів багатоциклових випробувань зразка породи в об’ємному напруженому стані

Institution

Ähnliche Einträge