Проектування технологічних схем гірничого виробництва в умовах невизначеності

Мета. Розробити новий підхід до проектування технологічних схем гірничого виробництва, який базується на дослідженні операцій. Методика. Для обґрунтування раціонального рівня видобутку очисного вибою можуть бути використані методи дослідження операцій, які базуються на застосуванні критеріїв прийня...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2018
Hauptverfasser:	Хорольський, А.О., Гріньов, В.Г.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainian
Veröffentlicht:	Інститут фізики гірничих процесів НАН України 2018
Schriftenreihe:	Физико-технические проблемы горного производства
Schlagworte:	Технико-экономические проблемы горного производства
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/161925
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Проектування технологічних схем гірничого виробництва в умовах невизначеності / А.О. Хорольський, В.Г. Гріньов // Физико-технические проблемы горного производства: Зб. наук. пр. — 2018. — Вип. 20. — С. 132-146. — Бібліогр.: 31 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-161925
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1619252025-02-23T18:34:53Z Проектування технологічних схем гірничого виробництва в умовах невизначеності Проектирование технологических схем горного производства в условиях неопределённости Layout of plan process chart of mining under the conditions uncertainties Хорольський, А.О. Гріньов, В.Г. Технико-экономические проблемы горного производства Мета. Розробити новий підхід до проектування технологічних схем гірничого виробництва, який базується на дослідженні операцій. Методика. Для обґрунтування раціонального рівня видобутку очисного вибою можуть бути використані методи дослідження операцій, які базуються на застосуванні критеріїв прийняття рішень в умовах невизначеності. Результати. Виявлено, що процес вибору очисного обладнання має детермінований характер, який демонструє зміну «станів природи» в залежності від прийнятих рішень. Представлення множин раціональних типів обладнання та порівняння їх за критеріями прийняття рішень дозволяє визначити раціональний рівень видобутку виймальної дільниці і знизити витрати на придбання та обслуговування обладнання, при цьому враховуються обмежувальні фактори, які впливають на величину очікуваного видобутку. Послідовне порівняння альтернатив дозволяє встановити поле прийнятних рішень для різних сценаріїв розвитку виробництва. Наукова новизна. Встановлено закономірності формування технологічних ланцюжків очисного обладнання при заданому рівні видобутку в умовах невизначеності в залежності від умов експлуатації та параметрів обладнання. Практична значимість. Розроблена система прийняття рішень, дозволяє оптимізувати параметри експлуатації, знизити собівартість видобутку, вибрати структуру механізованого комплексу з заданим рівнем продуктивності. Описані в роботі підходи можуть бути використані як на стадії проектування очисного забою, так і в процесі експлуатації. Цель. Разработать новый подход к проектированию технологических схем горного производства основанный на исследовании операций. Методика. Для обоснования рационального уровня производительности в очистном забое могут быть использованы методы исследования операций, основанные на применении критериев принятия решений в условиях неопределенности. Результаты. Установлено, что процесс выбора очистного оборудования носит детерминированный характер, который демонстрирует смену «состояний природы» в зависимости от принятых решений. Представление множеств рациональных типов оборудования и сравнение их с критериями принятия решений позволяет определить рациональный уровень суточной нагрузки на очистной забой и снизить затраты на приобретение и обслуживание оборудования, при этом учитываются ограничивающие факторы, влияющие на величину ожидаемой производительности. Последовательное сравнение альтернатив позволяет установить поле приемлемых решений для различных сценариев развития производства. Научная новизна. Установлены закономерности формирования технологических цепочек очистного оборудования при заданном уровне производительности в условиях неопределенности в зависимости от условий эксплуатации и параметров оборудования. Практическая значимость. Разработанная система принятия решений, позволяет оптимизировать параметры эксплуатации, снизить себестоимость добычи, выбрать структуру механизированного комплекса с заданным уровнем производительности. Описанные в работе подходы могут быть использованы как на стадии проектирования очистного забоя, так и в процессе эксплуатации. Ключевые слова: исследование операций, проектирование производства, механизированный комплекс, выбор критерия, условия неопределенности, приемлемое решение, оптимизация, рациональный уровень производства, формат жизнедеятельности, динамическое программирование. Purpose. To propose a new approach to the design of layout of plan process chart of mining based on the study of operations. Methods. It has been established that decision-making criteria under conditions of uncertainty can be used to substantiation a rational level of production. Findings. It has been established that the process of selecting mining equipment has a deterministic character, demonstrating the change of “states of nature” depending on the decisions made. Representing sets of rational types of equipment and comparing them with decision-making criteria allows us to determine a rational level of production of the longwall face and reduce the cost of purchasing and mining equipment, while taking into account the restrictive factors affecting the value of the wait production. Sequential comparison of alternatives allows you to set the field of acceptable solutions for different production derivation scenario. Originality. Regularities of forming technological schemes of coalfield operation with a given level of performance, taking into account the relationship between technological parameters of mining face, operational parameters of the mining equipment, technical and economic performance are defined. Practical implications. We developed the system for decision-making support, which allows optimizing operational parameters, reducing the production prime cost, and selecting the structure of the mechanized complex of mining equipment with a specified level of performance. 2018 Article Проектування технологічних схем гірничого виробництва в умовах невизначеності / А.О. Хорольський, В.Г. Гріньов // Физико-технические проблемы горного производства: Зб. наук. пр. — 2018. — Вип. 20. — С. 132-146. — Бібліогр.: 31 назв. — укр. XXXX-0016 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/161925 622.22.553.4:519.85 uk Физико-технические проблемы горного производства application/pdf Інститут фізики гірничих процесів НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Технико-экономические проблемы горного производства Технико-экономические проблемы горного производства
spellingShingle	Технико-экономические проблемы горного производства Технико-экономические проблемы горного производства Хорольський, А.О. Гріньов, В.Г. Проектування технологічних схем гірничого виробництва в умовах невизначеності Физико-технические проблемы горного производства
description	Мета. Розробити новий підхід до проектування технологічних схем гірничого виробництва, який базується на дослідженні операцій. Методика. Для обґрунтування раціонального рівня видобутку очисного вибою можуть бути використані методи дослідження операцій, які базуються на застосуванні критеріїв прийняття рішень в умовах невизначеності. Результати. Виявлено, що процес вибору очисного обладнання має детермінований характер, який демонструє зміну «станів природи» в залежності від прийнятих рішень. Представлення множин раціональних типів обладнання та порівняння їх за критеріями прийняття рішень дозволяє визначити раціональний рівень видобутку виймальної дільниці і знизити витрати на придбання та обслуговування обладнання, при цьому враховуються обмежувальні фактори, які впливають на величину очікуваного видобутку. Послідовне порівняння альтернатив дозволяє встановити поле прийнятних рішень для різних сценаріїв розвитку виробництва. Наукова новизна. Встановлено закономірності формування технологічних ланцюжків очисного обладнання при заданому рівні видобутку в умовах невизначеності в залежності від умов експлуатації та параметрів обладнання. Практична значимість. Розроблена система прийняття рішень, дозволяє оптимізувати параметри експлуатації, знизити собівартість видобутку, вибрати структуру механізованого комплексу з заданим рівнем продуктивності. Описані в роботі підходи можуть бути використані як на стадії проектування очисного забою, так і в процесі експлуатації.
format	Article
author	Хорольський, А.О. Гріньов, В.Г.
author_facet	Хорольський, А.О. Гріньов, В.Г.
author_sort	Хорольський, А.О.
title	Проектування технологічних схем гірничого виробництва в умовах невизначеності
title_short	Проектування технологічних схем гірничого виробництва в умовах невизначеності
title_full	Проектування технологічних схем гірничого виробництва в умовах невизначеності
title_fullStr	Проектування технологічних схем гірничого виробництва в умовах невизначеності
title_full_unstemmed	Проектування технологічних схем гірничого виробництва в умовах невизначеності
title_sort	проектування технологічних схем гірничого виробництва в умовах невизначеності
publisher	Інститут фізики гірничих процесів НАН України
publishDate	2018
topic_facet	Технико-экономические проблемы горного производства
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/161925
citation_txt	Проектування технологічних схем гірничого виробництва в умовах невизначеності / А.О. Хорольський, В.Г. Гріньов // Физико-технические проблемы горного производства: Зб. наук. пр. — 2018. — Вип. 20. — С. 132-146. — Бібліогр.: 31 назв. — укр.
series	Физико-технические проблемы горного производства
work_keys_str_mv	AT horolʹsʹkijao proektuvannâtehnologíčnihshemgírničogovirobnictvavumovahneviznačeností AT grínʹovvg proektuvannâtehnologíčnihshemgírničogovirobnictvavumovahneviznačeností AT horolʹsʹkijao proektirovanietehnologičeskihshemgornogoproizvodstvavusloviâhneopredelënnosti AT grínʹovvg proektirovanietehnologičeskihshemgornogoproizvodstvavusloviâhneopredelënnosti AT horolʹsʹkijao layoutofplanprocesschartofminingundertheconditionsuncertainties AT grínʹovvg layoutofplanprocesschartofminingundertheconditionsuncertainties
first_indexed	2025-11-24T11:14:17Z
last_indexed	2025-11-24T11:14:17Z
_version_	1849670088365441024
fulltext	Физико-технические проблемы горного производства 2018, вып. 20 132 УДК 622.22.553.4:519.85 А.О Хорольський, В.Г. Гріньов ПРОЕКТУВАННЯ ТЕХНОЛОГІЧНИХ СХЕМ ГІРНИЧОГО ВИРОБНИЦТВА В УМОВАХ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ Інститут фізики гірничих процесів НАН України, 49600, г. Дніпро, вул. Сімферопольська, 2-а. Мета. Розробити новий підхід до проектування технологічних схем гірни- чого виробництва, який базується на дослідженні операцій. Методика. Для обґрунтування раціонального рівня видобутку очисного ви- бою можуть бути використані методи дослідження операцій, які базуються на застосуванні критеріїв прийняття рішень в умовах невизначеності. Результати. Виявлено, що процес вибору очисного обладнання має детермі- нований характер, який демонструє зміну «станів природи» в залежності від прийнятих рішень. Представлення множин раціональних типів обладнання та порівняння їх за критеріями прийняття рішень дозволяє визначити раці- ональний рівень видобутку виймальної дільниці і знизити витрати на прид- бання та обслуговування обладнання, при цьому враховуються обмежувальні фактори, які впливають на величину очікуваного видобутку. Послідовне по- рівняння альтернатив дозволяє встановити поле прийнятних рішень для різ- них сценаріїв розвитку виробництва. Наукова новизна. Встановлено закономірності формування технологічних ланцюжків очисного обладнання при заданому рівні видобутку в умовах неви- значеності в залежності від умов експлуатації та параметрів обладнання. Практична значимість. Розроблена система прийняття рішень, дозволяє оптимізувати параметри експлуатації, знизити собівартість видобутку, вибрати структуру механізованого комплексу з заданим рівнем продуктив- ності. Описані в роботі підходи можуть бути використані як на стадії про- ектування очисного забою, так і в процесі експлуатації. Ключові слова: дослідження операцій, проектування виробництва, видобувний комплекс, вибір критерію, умови невизначеності, прийнятне рішення, оптимізація, раціональний рівень виробництва, формат життєдіяльності, динамічне програму- вання. Физико-технические проблемы горного производства 2018, вып. 20 133 Вступ Процес проектування технологічних схем виробництва представляє собою комплекс взаємопов’язаних інженерно-економічних задач, які включають етапи вибору обладнання, обґрунтування раціонального рівня виробництва, а також зниження витрат на придбання та обслуговування засобів механізації. Прийняття оптимального рішення можливе лише за умови обов’язкового ус- пішного розв’язання задач на кожному із попередніх етапів. Високі вимоги до інженерно-експлуатаційного рівня виробництва пояснюються детермінова- ним характером формування технологічних схем, а також різноманіттям ста- нів «природи». Тобто, в залежності від умов функціонування застосування тієї чи іншої альтернативи дозволяє отримати різний результат («виграш»). Різноманіття станів системи впливає на розвиток сценаріїв виробництва, що в свою чергу потребує пошуку типів обладнання, які можуть забезпечити за- даний рівень видобутку при мінімальних витратах на придбання та обслуго- вування. Кількісні показники гірничого виробництва залежать, в першу чергу, від якості обладнання, яке застосовується, при цьому номенклатура його досить різноманітна, а вартість на придбання та обслуговування може відрізнятись у 2–5 разів. В Україні існує стійка динаміка до зменшення кількості очисних вибоїв, станом на початок 2018 р. функціонувало 78 очисних вибоїв [1], навіть підтримка галузі із держаного бюджету не може змінити дану тенденцію, пи- тання збільшення видобутку не виноситься на порядок денний. При цьому, зростання вартості обладнання суттєвий обмежуючий фактор, але не єдиний, також слід розглянути питання пов’язані з проектуванням виймальної діль- ниці, які полягають не тільки в обґрунтуванні раціональних технологічних параметрів експлуатації але і виборі засобів механізації у відповідності до ре- ального рівня видобутку. Гірничо-геологічні умови залягання вугільних пла- стів в Україні несприятливі, що відбивається на фактичному рівні добового видобутку, який не перевищує 3100 т/доб. [2], при цьому тільки 43% існую- чих альтернатив обладнання можуть забезпечити реальний видобуток на рівні 1000 т/доб. [3], тому придбання закордонних більш вартісних аналогів обла- днання не доцільно розглядати. Проте і серед 43% раціональних альтернатив обладнання існують компле- ктації з різною вартістю на придбання та обслуговування; резервом до збіль- шення продуктивності, фактичним граничним рівнем видобутку, тому вста- новлення закономірностей формування технологічних ланцюжків очисного обладнання при заданому рівні видобутку в умовах невизначеності є актуаль- ною науково-технічною задачею. 1. Постановка задачі Встановлення закономірностей формування технологічних ланцюжків очисного обладнання з заданим рівнем продуктивності в умовах невизначе- ності базується на принципі послідовного зменшення невизначеності [4]. Для Физико-технические проблемы горного производства 2018, вып. 20 134 цього необхідно послідовно проаналізувати існуючі альтернативи X до того моменту поки не залишиться єдина оптимальна X . Для цього необхідно: 1. Серед існуючих комплектацій «кріплення–комбайн–конвеєр» X сфо- рмувати множину допустимих альтернатив DX , тобто виключити ті, які в подальшому застосовувати на практиці недоцільно. Наприклад, не слід враховувати видобувні комплекси, які оснащені технологічно несумісними типами обладнання або запропоновані альтернативи не- можливо застосовувати в межах заданих гірничо-геологічних умов. 2. Серед множини DX визначити множину ефективних альтернатив EX , які задовольняють за одним із критеріїв, в нашому випадку, мініма- льно прийнятному рівню видобутку 1000 т/доб. 3. Застосувавши критерії прийняття рішень в умовах невизначеності ви- значити оптимальну X альтернативу з поміж ефективних EX . Оптимальна альтернатива повинна забезпечувати заданий рівень видобу- тку Q , при мінімальних витратах на придбання minC . Дана умова проди- ктована тим, що умови експлуатації обладнання несприятливі, тому граничні показники навантаження на вибій не перевищують 3100 т/доб., при цьому ві- домо, що закордонні (більш вартісні) аналоги обладнання доцільно викорис- товувати при забезпеченні навантаження на вибій понад 4000 т/доб. [5], тому, в першу чергу, слід звернути увагу на вітчизняні аналоги. Окрім цього, на рі- вень видобутку накладаються обмеження за газовим фактором, за кроком пе- ресування механізованого кріплення, робочим режимом очисного комбайну, пропускною здатністю скребкового конвеєру, що призводить до зменшення «заявленої» виробниками продуктивності у понад 2 рази. Також, слід врахо- вувати і пропускну здатність транспортного ланцюжку. Логічно, що при гра- ничному рівні навантаження на вибій 1200 т/доб. на стадії проектування бу- дуть аналізуватись альтернативи з 1500...1200Q т/доб., а ті у яких 1500Q т/доб. недоцільно використовувати, в першу чергу, через більші ви- трати на придбання та обслуговування. Послідовне зменшення невизначеності та знаходження оптимальної альте- рнативи XXXX DE * ґрунтується на тому, що в кожному із можливих станів природи (сценаріїв розвитку виробництва) M розглянуті альтернативи X E мають різну величину «виграшу» X ij , де Ni ,,2,1  – порядковий номер альтернативи, а Nj ,,2,1  – стан природи. Тому, проведення порівняль- ного аналізу можливих ефективних альтернатив X E із застосуванням крите- ріїв прийняття рішень в умовах невизначеності дозволяє для кожного можли- вого сценарію розвитку виробництва M отримати єдину оптимальну струк- туру видобувного комплексу X * . 2. Методики дослідження У відповідності до задач дослідження необхідно: Физико-технические проблемы горного производства 2018, вып. 20 135 1. На основі дослідження існуючих альтернатив очисного обладнання X D , яке експлуатується на шахтах Донбасу, сформувати множину ефективних типів очисного обладнання X E . 2. У відповідності до сценарію розвитку технологічних схем гірничого ви- робництва M проаналізувати X E та знайти оптимальну X * структуру видо- бувного комплексу з позиції забезпечення прийнятного рівня видобутку Q та мінімізації собівартості minC . 3. Обрати засоби підтримки прийняття рішень. Дослідження існуючих альтернатив очисного обладнання слід проводити на основі застосування методів дискретної математики: графів та мережевих моделей. Графова інтерпретація дозволяє в наочному та компактному вигляді представити інформацію про множину ефективних типів очисного облад- нання X E , раціональні умови експлуатації та фактичний рівень видобутку. В якості критерію ефективності альтернативи розглядаємо мінімальний рівень добового видобутку 1000Q т/доб. Окрім цього, послідуюча формалізація графів дозволяє представити їх у вигляді мережевої моделі, що дозволить оп- тимізувати альтернативи за заданим параметром. Методологічному опису да- ного етапу присвячені роботи [6, 7], а практичній реалізації [8, 9]. Пошук оптимальної комплектації X * в умовах невизначеності прово- диться на основі критеріїв порівняння альтернатив XXX i ** 2 * 1 ,...,, , де Ni ,...,2,1 – порядковий номер альтернативи, в умовах невизначеності. За- стосування кожного із критеріїв дозволяє сформувати гіпотезу о «виграші» альтернативи при відомому стані природи M . Тобто, існують альтернативи, які забезпечують видобуток QQQ i ,,, 21  при цьому вартість на придбання та обслуговування, відповідно RRR i,,, 21  , а величина виграшу XXX ij,...,, 2111 при різних станах природи jM ,...,2,1 . Тоді, зрозуміло, що оптимальною буде альтернатива X ij * , у якої при зада- ному стані природи M виграш буде максимальним X ij . Кожен із критеріїв дозволяє оцінити різні формати життєдіяльності підприємства. Наприклад, критерій Вальда [10] слід застосовувати при оцінці ситуації з найгіршим сце- нарієм, вважаємо, що необхідно оцінити величину збитків при не введені об- ладнання в експлуатацію, тобто обладнання придбали, а роботу не змогли за- безпечити. В той же час, критерій «максимакс» [11] дозволяє оцінити вели- чину виграшу при найкращому розвитку подій, наприклад гірничо-геологічні умови сприятливі, відсутні обмежуючі продуктивність фактори, існує пот- реба у видобутому вугіллі. В нашому дослідженні розглядаються критерії Ва- льда, «максимакса», Лапласа, Севіджа, Гурвіца, узагальнений критерій Гур- віца. Вірогідності виграшу X ij для різних сценаріїв виробництва jM ,...,2,1 можна представити матрицею «гри» Физико-технические проблемы горного производства 2018, вып. 20 136 XXX XXX XXX ijii j j     21 22212 11211 (1) В умовах коли виробництво, ще не почалось величина «виграшу» тотожна з витратами на виробництво, тобто RXRXRX ijij  ,;; 12121111  . Тоді, вибір раціонального сценарію виробництва полягає у виборі альтер- нативи для кожного стану природи. При цьому, стан системи може характе- ризуватись різними сценаріями розвитку:  – об’єктивна вірогідність отри- мати негативні результати,  – проміжні результати,  – вірогідність пов- ного успіху. Сукупність усіх вірогідностей 1  , або p S n I m P        (2) де P – сукупність негативних результатів; I – сукупність проміжних ре- зультатів; S – сукупність успішних результатів, а pnm ,, – кількість нега- тивних, проміжних, успішних результатів відповідно. Попарне порівняння альтернатив за парними оцінками );(  дозволяє отримати найбільш прийнятну стратегію на кожному етапі (рис. 1). Із рисунку 1 можна зробити припущення, що коли вірогідність досягнення успіху порівняно велика 3,0 , а вірогідність негативних результатів не пе- ревищує 7,0 , то можна обрати альтернативу з потенціалом до збільшення видобутку maxQ – умовно це IV група, а у випадку коли висока вірогід- ність негативних результатів 0 , то варто обрати альтернативу з показни- ками продуктивності QQ E  тотожними рівню ефективності QE – умовно це І група. Існують також проміжні групи ІІ та ІІІ. Рис. 1. Розподіл найбільш вдалих рішень Физико-технические проблемы горного производства 2018, вып. 20 137 Застосування приведених у дослідженні критеріїв дозволяє розрахувати величину «виграшу» X ij , тому слід більш детально зупинитись на кожному із критеріїв та описати методику їх визначення. 3. Результати дослідження Перед тим як приступити до аналізу технологічних схем гірничого вироб- ництва необхідно отримати дані про множини ефективних альтернатив очис- ного обладнання, тобто для кожного набору гірничо-геологічних умов екс- плуатації та технологічних параметрів виймальної дільниці знайти структури видобувних комплексів, які можуть забезпечити мінімально прийнятний рі- вень навантаження на вибій 1000Q т/доб. Інститутом фізики гірничих процесів НАН України з 2008 року ведеться моніторинг фактичних техніко-економічних показників діяльності вугледо- бувних підприємств України. Це дозволило узагальнити дані про роботу очи- сних вибоїв [12], розробити методологічну основу вибору із використанням графів та мережевих моделей [13], дослідити реальний потенціал наявного гірничошахтного обладнання та визначити керуючі фактори, які формують продуктивність [3, 8, 14], а також розробити програмну реалізацію [15]. Для діапазону потужностей пласта 0,90–2,0 м, з кроком 0,20 м існує набір ефекти- вних альтернатив представлений універсальними графами (рис. 2). а) б) в) Рис. 2. Пошук оптимальної альтернативи очисного обладнання: а) – множина існуючих типів очисного обладнання X D ; б) – множина ефективних альтер- натив X E , яка може бути заснована при відомому стані природи jM ,...,2,1 ; в) – формалізація графової моделі та пошук оптимальної X * Для оцінки виграшу кожної із альтернатив скористаємось критеріями прийняття рішень в умовах невизначеності. Кожен із критеріїв дозволяє отри- мати вірогідність «виграшу» при заданому стані природи. Физико-технические проблемы горного производства 2018, вып. 20 138 1) Критерій Вальда [10], згідно з ним оптимальною буде та альтернатива, яка забезпечить найкращій виграш серед можливих при несприятливому роз- витку подій 1;0   , тобто «мінімакс» – мінімум серед втрат MjXW ijij ,...,2,1),min(  (3) Наприклад існує 4 альтернативи очисного обладнання XX 41... та чотири стани природи 4...1M , які відповідають різним сценаріям розвитку вироб- ництва. Тоді для пошуку оптимальної альтернативи слід знайти мінімальні «виграші» кожної альтернативи та порівняти їх між собою: перший етап: ),,,min(4...1),min( ),,,min(4...1),min( ),,,min(4...1),min( ),,,min(4...1),min( 44434241444 34333231333 24232221222 14131211111 XXXXWjXW XXXXWjXW XXXXWjXW XXXXWjXW j j j j     (4) другий етап: ),,,min( 4321 * WWWWWX ij  . (5) Критерій Вальда доцільно використовувати при розрахунку ризиків виро- бництва та для вугільних шахт з несприятливими гірничого-геологічними умовами. На стадії доробки запасів та при відсутності капіталовкладень про- ектування нових технологічних схем без урахування цього критерію немож- ливе. 2) Критерій «максимакса» [11], він є оберненим до критерію Вальда, тобто вірогідність виграшу висока 0;1   . Згідно з цим критерієм опти- мальною буде альтернатива, яка здатна забезпечити найбільший виграш. Ана- логічно критерію Вальда етапів буде два: на першому шукаємо для кожної альтернативи максимальний виграш ),,,max(4,...,2,1),max( 14131211111 XXXXMjXM j  , аналогічно і для MMM 432 ,, , а на другому етапі шукаємо максимальну альтернативу серед MMMM 4321 ,,, , тобто ),,,max( 4321 * MMMMMX ij  . (6) Критерій «максимакса» можна використовувати, якщо гірничо-геологічні умови сприятливі, відсутні обмеження за газовим фактором, робочим режи- Физико-технические проблемы горного производства 2018, вып. 20 139 мом очисного комбайну, пропускна здатність транспортного ланцюжку до- статня. Даний критерій слід застосовувати для шахт, які займаються видобу- тком дефіцитних марок вугілля, так як попит максимальний. 3) Критерій Лапласа [16] базується на принципі недостатності обґрунту- вання, тобто оптимальною буде альтернатива з максимальним середнім ви- грашем. Для чотирьох станів природи 4...1M відповідно вірогідність ви- грашу складе 25,0/1  M . Тоді, на першому етапі знайдемо середні ви- граші LL 41... за формулою M X L M j ij i   1 , (7) а на другому етапі знайдемо максимальний виграш серед середніх ),,,max( 4321 * LLLLLX ij  . Критерій Лапласа можна застосовувати при довгостроковому плануванні виробництва, а також для ситуацій, проектна потужність очисного вибою до- статня для експлуатації впродовж декількох років. 4) Критерій Севіджа [17], ґрунтується на тому, що оптимальною буде та альтернатива у якої величина «недоотриманого виграшу» буде мінімальною, тобто чим менша буде різниця між недоотриманим виграшем Rij та реальним X ij тим краще. Проте на відміну від розглянутих у пп. 1–3 критеріїв даний критерій будується не на матриці «ігор», а на матриці «ризиків», тому замість двох три етапи. На першому етапі слід знайти максимальну величину «ви- грашу» Yij , тобто ),,,max( 141312111 XXXXY  , аналогічно і YYY 432 ,, . На дру- гому етапі для кожного зі станів природи 4...1M визначимо максимальну величину недоотриманого виграшу Rij , тобто XYR 11111  , XYR 12212  , XYR 13313  , XYR 14414  . За аналогією для другого технологічного лан- цюжку визначимо RRRR 24232221 ,,, . Після цього, на третьому етапі, для кож- ного із ланцюжків знайдемо максимум недоотриманого прибутку, та порівня- ємо альтернативи MjNiSX MjRS ij ijij ,...,2,1;,...,2,1),min( ,...,2,1),max( *   (8) Критерій Севіджа слід використовувати, на початковому етапі проекту- вання або коли дані про потенціал видобувного комплексу та ризики вироб- ництва відсутні. Даний підхід досить логічний, адже величина реального ви- добутку буде тотожна проектним характеристикам видобувного комплексу. Можна стверджувати, що при 0 XS ijij буде досягнуто збалансованість ре- сурсів, тобто при мінімальних витратах комплекс забезпечить заявлені прое- ктні характеристики. Физико-технические проблемы горного производства 2018, вып. 20 140 5) Критерій Гурвіца [18] базується на врахуванні крайніх станів системи через застосування «коефіцієнту оптимізму» 10  . При 0 критерій стає ідентичним критерію Вальда, а при 1 – максимакса. На відміну від інших критеріїв він враховує лише максимальні X imax та мінімальні X imin ви- граші. Тобто: MjNiHX MjNiXXH ij ijijij ,...,2,1;,...,2,1)),(max( ,...,2,1;,...,2,1,)1()( * minmax     (9) Даний критерій доцільно використовувати коли відсутній досвід експлуа- тації вказаних альтернатив обладнання на підприємстві. Велику роль грає ві- дношення проектувальника до ризиків, тобто при 4,0 оптимальною буде альтернатива з меншими втратами, а при 4,0 – з максимальним виграшем. 6) Узагальнений критерій Гурвіца [19] дуже схожий на попередній кри- терій, однак на відміну від звичайного критерію Гурвіца він обчислює серед- ньозважені значення виграшу, тобто кожен стан природи jM ,...,2,1 має ві- рогідність q , тоді для i – ї альтернативи величина виграшу буде   M q iqqi xH 1 '  , (10) де 10 q – коефіцієнт для q значення альтернативи i . При цьому вірогідність q того чи іншого стану природи не повинна пере- вищувати 1 11 1 21     q M q q  (11) Порядок знаходження оптимальної альтернативи включає декілька етапів. На першому етапі матрицю станів X впорядкуємо за зростанням, тобто Mjyyyxxx ijiiijii ,...,2,1,...,...,, 2121  (12) На другому етапі просумуємо усі виграші за кожним із станів матриці   N i iqq yy 1 (13) На третьому етапі розрахуємо суму всіх виграшів матриці     M q q N i M q iqq yyy 11 1 (14) Физико-технические проблемы горного производства 2018, вып. 20 141 На четвертому етапі слід визначити відношення проектувальника до цільо- вої функції, в разі, якщо стоїть задача пошуку альтернативи з найбільшим ви- грашем, тобто «оптимістичний підхід», то коефіцієнт q для любого стану q буде    M q q qq q y y y y 1  (15) Тобто сценарію розвитку виробництва, при якому буде досягнуто макси- мальний виграш присвоюється більший коефіцієнт. Інакше, якщо стоїть за- дача мінімізації втрат («песимістичний підхід») сценарію розвитку виробни- цтва, при якому будуть найгірші результати, слід задати більший коефіцієнт, тобто     M q q qNqN q y y y y 1 11  (16) Тоді, оптимальною буде альтернатива з максимальним значенням узагаль- неного критерію Гурвіца NiHHX iij ,,2,1),max( '*  (17) В більшості випадків вказаний критерій дозволяє отримати ідентичні рі- шення і для песимістичного і для оптимістичного сценаріїв розвитку вироб- ництва, через те, що матриця станів впорядкована з високою достовірністю можна зробити припущення про вірогідність того чи іншого сценарію розви- тку виробництва. Узагальнений критерій Гурвіца доцільно використовувати при довгостро- ковому проектуванні підприємств коли дані попередніх порівнянь мають су- перечливий характер. 4. Обговорення результатів Слід зазначити, що добове навантаження на вибій це величина, яка форму- ється співвідношенням вірогідностей вдалих  та невдалих  сценаріїв, тому для кожного їх співвідношення існує окремий технологічний ланцюжок, який здатний забезпечити необхідний видобуток. Кожен із критеріїв включає декілька етапів (від двох до чотирьох), які мо- жна програмно реалізувати. Физико-технические проблемы горного производства 2018, вып. 20 142 Таблиця 1. Характеристики програмної реалізації Критерій Рівняння Кіль- кість кроків Наявність додатко- вих побу- дов Спосіб за- вдання Вальда )min(XW ijij  2 ні матрич- ний максимакса )max(* MMX ijij  2 ні Лапласа )max(* LLX ijij  2 ні Севіджа )min(* SX ij 3 так Гурвіца ))(max(* HX ij 2 ні Гурвіца (уза- гальнений) )max( '* HHX iij  4 так Як видно із таблиці 1 результати попередніх досліджень з вибору сценаріїв розвитку виробництва [20] та узагальнення техніко-економічних показників роботи на шахтах Донбасу [2, 3, 7, 8] можуть бути використані на початко- вому етапі проектування, а подальша програмна реалізація дозволить знайти оптимальну структуру не тільки з позиції мінімізації собівартості та інших параметрів, а й визначити для кожного сценарію розвитку виробництва най- більш прийнятну комплектацію видобувного комплексу. Окрім цього, запро- понований підхід буде доповнення до вже відомих способів планування гір- ничих робіт [21–30]. В роботі [31] наведено програмну реалізацію з вибору критеріїв прийняття рішень в умовах невизначеності при освоєнні рудних родовищ, однак, сучас- ний розвиток інформаційних технологій дозволяє вивести розв’язок задач на новий рівень: по-перше, значно спростити процес вводу інформації та інтер- претації результатів, а по-друге, запровадити описаний підхід у інші галузі виробництва. Висновки Розглянутий в роботі підхід є досить універсальним та дозволяє врахову- вати різні сценарії розвитку виробництва. При цьому, якщо гірничо-геологі- чні умови несприятливі, а ресурси на придбання та обслуговування облад- нання мінімальні, то слід підходити з позиції «песиміста», тобто оптималь- ною буде альтернатива з найменшим програшем серед можливих. В разі, якщо гірничо-геологічні умови сприятливі, існує потреба у вугіллі даної марки, відсутні обмежуючи продуктивність фактори, то слід підходити з по- зиції «оптиміста», тобто орієнтуватись на максимальний виграш. Окрім цього, вказані критерії дозволяють орієнтуватись не тільки на граничні стани, але і врахувати недоотримані переваги (критерій Севіджа). Физико-технические проблемы горного производства 2018, вып. 20 143 Варто відзначити, що попит на той чи інший вид корисних копалин непо- стійний, тому підприємства переживають різні стадії життєдіяльності від ак- тивного зростання видобутку до стабільного падіння, більш того, не виклю- чається можливість погіршення гірничо-геологічних умов, а також перераху- нок запасів, дорозвідка, і як наслідок, будівництво нових горизонтів, тому не- обхідно мати уявлення про потенціал родовища, його чутливості до інновацій – представлення можливих варіантів життєдіяльності родовища у вигляді сце- наріїв дозволяє оптимізувати параметри експлуатації, а кожен із приведених критеріїв є основним на певному етапі розвитку. 1. Poyasnyuval'na zapiska do proektu Zakonu Ukraїni Pro vnesennya zmіn do Zakonu Ukraїni «Pro Derzhavnij byudzhet Ukraїni na 2018 rіk» shchodo nalezhnogo fіnansovogo zabezpechennya derzhavnogo sektoru vugіl'noї galuzі (2018). Retrieved from http://w1.c1.rada.gov.ua/pls/zweb2/webproc4_1?pf3511=64004. 2. Khorolskyi, A.A., Grinev, V.G. & Synkov, V.G. (2016). Obosnovanie vozmozhnosti primeneniya klassicheskoj teorii grafov dlya vybora kompleksov gornogo oborudovaniya. In Suchasnі іnnovacіjnі tekhnologії pіdgotovki іnzhenernih kadrіv dlya gіrnichoї promislovostі і transportu 2016, (pp. 57–64). Dnipropetrovsk: Natsionalnyi hirnychyi universytet. 3. Khorolskyi, A.A. (2018). Ocіnka ta pіdvishchennya nadіjnostі tekhnologії rozrobki vugіl'nih ro-dovishch na osnovі optimіzacії parametrіv vidobuvnih kompleksіv. Ph.D. IFGP the NASU. 4. Bogoyavlenskij, S.B. (2014). Teoreticheskie i prakticheskie aspekty prinyatiya reshenij v usloviyah neopredelennosti i riska. SPb.: Izd-vo SPbGEHU. 5. Pisarenko M.V. (2011). Optimizaciya osnovnyh parametrov shaht tipa «shahta– lava». Gornyj inform.-analit. byull. (nauchno-tekhnicheskij zhurnal), (1), 48–51. 6. Grinyov, V. (2016). Grafy i seti dlya vyibora gorno-shahtnogo oborudovaniya. Dnipro: Porogu. 7. Synkov V.G., Grinev, V.G. & Khorolskyi, A.A. (2016). Ocenka urovnya vzaimosvyazi ochistnogo oborudovaniya v sostave mekhanizirovannogo kompleksa. Naukovі pracі Donec'kogo nacіonal'nogo tekhnіchnogo unіversitetu. Serіya: «Іnformatika, kіbernetika, obchislyuval'na tekhnіka», (22), 124–132. 8. Khorolskyi, A.A., Grinev, V.G., & Synkov, V.G. (2016). Vy`bir kompleksiv girny`cho-shakhtnogo obladnannya na osnovi teoriyi grafiv. Visnyk Nacionalʹnoho texničnoho universytetu Ukrajiny "Kyjivsʹkyj politexničnyj instytut". Serija "Hirnyctvo", 31, 57-64. https://doi.org/10.20535/2079-5688.2016.31.69892. 9. Synkov, V.G., Grinev, V.G., & Khorolskyi, A.A. (2016). Primenenie bazovyh algoritmov optimizacii dlya vybora ochistnogo oborudovaniya. Naukovі pracі Donec'kogo nacіonal'nogo tekhnіchnogo unіversitetu. Serіya: Іnformatika, kіbernetika ta obchislyuval'na tekhnіka, (2), 117-124. 10. Wald, A. (1945). Statistical decision functions which minimize the maximum risk. The Annals of Mathematics, 46(2), 265-280. 11. Albright, S.C. (1993). A Statistical Analysis of Hitting Streaks in Baseball. Journal of the American Statistical Association 88, (424), 1175–1196. Физико-технические проблемы горного производства 2018, вып. 20 144 12. Nіkolaev, P.P. (2014). Vdoskonalennya tekhnologії mekhanіzovanogo vidobutku vugіllya na osnovі ocіnki rіvnya vzaєmozv’yazku tipіv ochisnogo obladnannya. Ph.D. IFGP the NASU. 13. Grinev, V.G. & Nikolaev, P.P. (2013). Algoritmy optimizacii setevyh modelej dlya vybora racional'nyh tekhnologicheskih cepochek ochistnogo oborudovaniya. In Tekhnogennye katastrofy: modeli, prognoz, preduprezhdenie, (90-95 pp.), Dnepropetrovsk. NGU. 14. Khorolskyi, A.A., Grinev, V.G., & Synkov, V.G. (2015). Racional'nyj vybor sostava mekhanizirovannyh kompleksov v usloviyah ehkspluatacii zaboev Donbassa. Forum gіrnikіv 2015, (1), 58-67. 15. Grinev, V.G., & Khorolskiy, A.O. (2018). Kompiuterna prohrama «Prohrama vyboru optymalnykh komplektatsii ochysnoho obladnannia na osnovi universalnykh hrafiv» («CountsCEM.v1.p2.6_c25»). Patent No. 74856, Ukraine. 16. Schniederjans, M.J., Hamaker, J.L. & Schniederjans, A.M. (2010). Information technology investment: Decision-making methodology. World Scientific Pub Co Inc. 17. Savage, L.J. (1951). The theory of statistical decision. Journal of the American Statistical Association, (46), 55-67. 18. Hurwicz, L; & Arrow, K.J.(1953). Hurwicz's optimality criterion for decision making under ignorance. Technical Report 1953, (6). Stanford University. 19. Hurwicz, L. (1995). What is the Coase Theorem? Japan and the World Economy, 7(1), 49–74. 20. Khorolskyi A.A. & Grinev V.G. (2018). Vybor scenariya osvoeniya mestorozhdenij poleznyh iskopaemyh. Geologiya i ohrana nedr, (68),68–75. 21. Vladyko, O., Kononenko, M., & Khomenko, O. (2012). Imitating modeling stability of mine workings. Geomechanical Processes During Underground Mining, 147-150. https://doi.org/10.1201/b13157-26. 22. Khomenko, O., Kononenko, M. & Myronova, I. (2017). Ecological and technological aspects of iron-ore underground mining. Mining Of Mineral Deposits, 11(2), 59-67. https://doi.org/10.15407/mining11.02.059. 23. Shi, Q. & Erhan, K. (2016). New graph-based algorithms to efficiently solve large scale open pit mining optimization problems. Expert Systems with Applications, 43(1), 59-65. https://doi.org/10.1016/j.eswa.2015.08.044. 24. Mamajkin, O.R. (2014). Obg'runtuvannja parametriv tehnologichnyh shem antracytovyh shaht dlja i'h adaptacii' do innovacij. Ph.D. NMU. 25. Brazil, M., & Thomas, D. (2007). Network optimization for the design of underground mines. Networks, 49(1), 40-50. https://doi.org/10.1002/net.20140. 26. Fioroni, M., Santos, Letícia, C., Franzese, L., Seixas, J., Penna, B., & Alkmim, G. (2014). Logistic evaluation of an underground mine using simulation. Rem: Revista Escola de Minas, 67(4), 447-454. https://dx.doi.org/10.1590/0370- 44672014670181. 27. Brazil, M., Thomas, D.A., & Weng, J.F. (2005). Cost Optimization for Underground Mining Networks. Optimization and Engineering, 6(2), 241-256. https://doi.org/10.1007/s11081-005-6797-x. 28. Guang. X., Jinxin, H., Baisheng, N., Chalmers, D. & Zhuoming, Y. (2017). Calibration of Mine Ventilation Network Models Using the Non-Linear Физико-технические проблемы горного производства 2018, вып. 20 145 Optimization Algorithm. Energy, 31(11), 11-19. https://doi.org/10.3390/en11010031. 29. Amankwah, H. (2011). Mathematical Optimization Models and Methods for Open- Pit Mining. Ph.D. Linköping University. 30. Shi, Q., & Erhan, K. (2016). New graph-based algorithms to efficiently solve large scale open pit mining optimization problems. Expert Systems with Applications, 43(1), 59-65. https://doi.org/10.1016/j.eswa.2015.08.044. 31. Grinev V.G., Zubkov V.P. Izakson V.Yu. Shkulev S.P. (1999). Reshenie gornyh zadach na EHVM pri osvoenii rudnyh mestorozhdenij: Novosibirsk, Nauka. А.А. Хорольский, В.Г. Гринев ПРОЕКТИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ ГОРНОГО ПРОИЗВОДСТВА В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ Цель. Разработать новый подход к проектированию технологических схем горного производства основанный на исследовании операций. Методика. Для обоснования рационального уровня производительности в очистном забое могут быть использованы методы исследования операций, основанные на при- менении критериев принятия решений в условиях неопределенности. Результаты. Установлено, что процесс выбора очистного оборудования носит де- терминированный характер, который демонстрирует смену «состояний природы» в зависимости от принятых решений. Представление множеств рациональных типов оборудования и сравнение их с критериями принятия решений позволяет определить рациональный уровень суточной нагрузки на очистной забой и снизить затраты на приобретение и обслуживание оборудования, при этом учитываются ограничиваю- щие факторы, влияющие на величину ожидаемой производительности. Последова- тельное сравнение альтернатив позволяет установить поле приемлемых решений для различных сценариев развития производства. Научная новизна. Установлены закономерности формирования технологических цепочек очистного оборудования при заданном уровне производительности в усло- виях неопределенности в зависимости от условий эксплуатации и параметров обо- рудования. Практическая значимость. Разработанная система принятия решений, позволяет оптимизировать параметры эксплуатации, снизить себестоимость добычи, выбрать структуру механизированного комплекса с заданным уровнем производительности. Описанные в работе подходы могут быть использованы как на стадии проектирова- ния очистного забоя, так и в процессе эксплуатации. Ключевые слова: исследование операций, проектирование производства, механи- зированный комплекс, выбор критерия, условия неопределенности, приемлемое ре- шение, оптимизация, рациональный уровень производства, формат жизнедеятельно- сти, динамическое программирование. Физико-технические проблемы горного производства 2018, вып. 20 146 A.A. Khorolskyi, V.G. Hrinov LAYOUT OF PLAN PROCESS CHART OF MINING UNDER THE CONDITIONS UNCERTAINTIES Purpose. To propose a new approach to the design of layout of plan process chart of mining based on the study of operations. Methods. It has been established that decision-making criteria under conditions of uncer- tainty can be used to substantiation a rational level of production. Findings. It has been established that the process of selecting mining equipment has a de- terministic character, demonstrating the change of “states of nature” depending on the de- cisions made. Representing sets of rational types of equipment and comparing them with decision-making criteria allows us to determine a rational level of production of the longwall face and reduce the cost of purchasing and mining equipment, while taking into account the restrictive factors affecting the value of the wait production. Sequential com- parison of alternatives allows you to set the field of acceptable solutions for different pro- duction derivation scenario. Originality. Regularities of forming technological schemes of coalfield operation with a given level of performance, taking into account the relationship between technological pa- rameters of mining face, operational parameters of the mining equipment, technical and economic performance are defined. Practical implications. We developed the system for decision-making support, which al- lows optimizing operational parameters, reducing the production prime cost, and selecting the structure of the mechanized complex of mining equipment with a specified level of performance. Keywords: operations research, manufacturing engineering, longwall set of equipment, criterion selection, conditions of uncertainty, acceptable solution, optimization, rational level of production, life sustenance or vital life sustenance, dynamic programing.

Проектування технологічних схем гірничого виробництва в умовах невизначеності

Institution

Ähnliche Einträge