Діагностична система на основі нечітких знань
Запропоновано підхід до побудови діагностичної системи на основі нечітких знань з реалізацією можливості навчання шляхом поповнення знань про предметну область.
Збережено в:
| Дата: | 2019 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2019
|
| Назва видання: | Компьютерная математика |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/161933 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Діагностична система на основі нечітких знань / В.О. Саввакін, О.І. Провотар // Компьютерная математика. — 2019. — № 1. — С. 56-63. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-161933 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1619332025-02-09T13:50:57Z Діагностична система на основі нечітких знань Диагностическая система на основе нечетких знаний Саввакін, В.О. Провотар, О.І. Инструментальные средства информационных технологий Запропоновано підхід до побудови діагностичної системи на основі нечітких знань з реалізацією можливості навчання шляхом поповнення знань про предметну область. Предложен подход к построению диагностической системы на основе нечетких знаний с реа-лизацией возможности обучения путем пополнения знаний о предметной области. An approach to the construction of a fuzzy knowledge based diagnostic system with theimplemen-tation of the possibility of learning by adding the knowledge about subject area is proposed. 2019 Article Діагностична система на основі нечітких знань / В.О. Саввакін, О.І. Провотар // Компьютерная математика. — 2019. — № 1. — С. 56-63. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. 2616-938Х https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/161933 681.3 uk Компьютерная математика application/pdf Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Инструментальные средства информационных технологий Инструментальные средства информационных технологий |
| spellingShingle |
Инструментальные средства информационных технологий Инструментальные средства информационных технологий Саввакін, В.О. Провотар, О.І. Діагностична система на основі нечітких знань Компьютерная математика |
| description |
Запропоновано підхід до побудови діагностичної системи на основі нечітких знань з реалізацією можливості навчання шляхом поповнення знань про предметну область. |
| format |
Article |
| author |
Саввакін, В.О. Провотар, О.І. |
| author_facet |
Саввакін, В.О. Провотар, О.І. |
| author_sort |
Саввакін, В.О. |
| title |
Діагностична система на основі нечітких знань |
| title_short |
Діагностична система на основі нечітких знань |
| title_full |
Діагностична система на основі нечітких знань |
| title_fullStr |
Діагностична система на основі нечітких знань |
| title_full_unstemmed |
Діагностична система на основі нечітких знань |
| title_sort |
діагностична система на основі нечітких знань |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| publishDate |
2019 |
| topic_facet |
Инструментальные средства информационных технологий |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/161933 |
| citation_txt |
Діагностична система на основі нечітких знань / В.О. Саввакін, О.І. Провотар // Компьютерная математика. — 2019. — № 1. — С. 56-63. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. |
| series |
Компьютерная математика |
| work_keys_str_mv |
AT savvakínvo díagnostičnasistemanaosnovínečítkihznanʹ AT provotaroí díagnostičnasistemanaosnovínečítkihznanʹ AT savvakínvo diagnostičeskaâsistemanaosnovenečetkihznanij AT provotaroí diagnostičeskaâsistemanaosnovenečetkihznanij |
| first_indexed |
2025-11-26T11:53:59Z |
| last_indexed |
2025-11-26T11:53:59Z |
| _version_ |
1849853784189042688 |
| fulltext |
ISSN 2616-938X. Компьютерная математика. 2019, № 1 56
Запропоновано підхід до побудови
діагностичної системи на основі
нечітких знань з реалізацією мо-
жливісті навчання шляхом по-
повнення знань про предметну
область.
В.Д. Саввакін, О.І. Провотар,
2019
УДК 681.3
В.Д. САВВАКІН, О.І. ПРОВОТАР
ДІАГНОСТИЧНА СИСТЕМА
НА ОСНОВІ НЕЧІТКИХ ЗНАНЬ
Вступ. Найбільш вражаючою властивістю
людського інтелекту є здатність приймати
правильні рішення за умов неповної і нечіт-
кої інформації. Побудова моделей наближе-
них роздумів людини і використання їх у
комп’ютерних системах представляє сьогод-
ні одну з найважливіших проблем науки.
На практиці виникає багато задач,
розв’язання яких точними методами або не-
можливе в принципі, або дуже громіздке
і тому неефективне. Тому для розв’язання
таких задач розроблялись і розробляються
методи, що ґрунтуються на різних способах
подання нечіткої інформації.
Математична теорія нечітких множин
(fuzzy sets) і нечітка логіка (fuzzy logic)
[1 – 3] є узагальненнями класичної теорії
множин і класичної формальної логіки. Ці
теорії були вперше запропоновані американ-
ським ученим Лотфі Заде (Lotfi Zadeh)
в 1965 р. Основною причиною їх появи
є необхідність використання (з подальшою
формалізацією) нечітких і наближених мір-
кувань при описанні процесів, систем,
об'єктів тощо.
Період розвитку нечіткої логіки супро-
воджувався побудовою перших експертних
систем на її основі та розробці нечітких кон-
тролерів. Нечіткі експертні системи для
підтримки прийняття рішень знаходять ши-
роке застосування в медицині та економіці.
Нарешті, з кінця 80-х років і до сьогодення,
з'являються пакети програм для побудови
нечітких експертних систем, а області за-
стосування нечіткої логіки помітно розши-
рюються.
ДІАГНОСТИЧНА СИСТЕМА НА ОСНОВІ НЕЧІТКИХ ЗНАНЬ
ISSN 2616-938X. Компьютерная математика. 2019, № 1 57
Вона застосовується в автомобільній, аерокосмічній і транспортній проми-
словості, в області виробів побутової техніки, у сфері фінансів, аналізу
і прийняття управлінських рішень та багатьох інших областях.
Нечіткі системи логічного виведення. Під нечіткою системою логічного
виведення (системою специфікацій) [1, 4] розуміють упорядковану множину
нечітких інструкцій, які при виконанні дають наближене (нечітке) вирішення
проблеми.
Нехай x та y вхідна та вихідна лінгвістичні змінні, A та B деякі нечіткі
множини, що задають значення елементів терм-множин змінних x та y відповід-
но. Найпростішою нечіткої системою логічного виведення може бути така кон-
струкція:
вхід (x);
якщо x є A, то y є B;
вихід (y).
Інструкція «якщо x є A, то y є B» інтерпретується як нечітка імплікація
A → B, отже, задається нечітким відношенням на декартовому добутку областей
визначення (чітких множинах) X вхідної змінної і Y вихідної змінної. Вихідне
значення системи визначається за допомогою композиційного правила. А саме,
якщо на вхід подається нечітка множина А, то на виході отримуємо нечітку
множину, яка визначається за формулою
.,))(),(min(),('(minmax)(' Y
X
yyBxAxAyB
x
Більш складну нечітку систему утворює конструкція вигляду:
вхід (x);
якщоx є A1, то y є B1;
якщо x є A2, то y є B2;
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
якщо x є Am, то y є Bm;
вихід (y),
де Ai і Bi нечіткі множини.
Існує два основних способи визначення виходу B . В обох використо-
вується так зване поняття агрегації правил, тобто врахування сумарного ефекту
від роботи всіх правил. Оператор агрегації Agg діє як s-норма, але дозволяється
використання довільної t-норми.
Перший спосіб визначення виходу полягає у попередній агрегації нечітких
відношень )...,,,( 21 mRRRR Agg . Результат B при заданому вході 'A визна-
чається за допомогою композиційного правила: RAB '' . Якщо оператор агре-
гації є операцією знаходження максимуму, то B′ визначається за формулою
.''
1
i
m
i
RAB
В.Д. САВВАКІН, О.I. ПРОВОТАР
ISSN 2616-938X. Компьютерная математика. 2019, № 1 58
Другий спосіб полягає у визначенні виходів для кожного правила за допо-
могою використання композиції ,''
ii RAB 1,..., .i m Далі здійснюється агрега-
ція отриманих виходів за правилом ),...,,(' ''
2
'
1 mBBBB Agg , тобто
).'('
1
i
m
i
RAB
Твердження 1. При використанні max-min композицій спільно з операцією
максимуму в ролі оператора агрегації результати, отримані обома механізмами
логічного виведення, будуть еквівалентними, тобто справедливе спів-
відношення
).'('
11
i
m
i
i
m
i
RARA
Більш цікавою видається ситуація, коли система має не один, а кілька
входів:
вхід (x1, x2, …, xn);
якщо x1 є A11 x2 є A12 … xn є A1n то y є B1;
якщо x1 є A21 x2 є A22 … xn є A2n тоy є B2;
. . .
якщо x1 є Am1 x2 є Am2 … xn є Amn то y є Bm;
вихід (y),
де xj, j = 1,…, n вхідні лінгвістичні змінні, y – вихідна лінгвістична змінна;
Aij та Bi нечіткі множини. Логічна зв'язка “” інтерпретується як t-норма
нечітких множин [1].
На відміну від випадку з однієї вхідної змінної подання імплікації у вигляді
відношення в алгоритмах з багатьма вхідними параметрами неможливо.
У зв'язку з цим використовується інша процедура знаходження виходу, яка ви-
користовує так звані рівні істинності правил типу
якщо x1 є Ai1 x2 є Ai2 … xn є Ain то y є Bi.
У випадку двох входів x1 і x2, процедура виконання алгоритму буде склада-
тися з наступних кроків:
1) для кожного правила R, i = 1, …, m обчислюємо рівень істинності
правила
))()((max)),()((maxmin 2222
2
1111
1
xAxAxAxA
ii
XX
i ;
2) для кожного правила обчислюємо індивідуальні виходи
));(,min()(' yByB iii
3) обчислюємо агрегатний вихід
)....,,,max()( ''
2
'
1
'
mBBByB
ДІАГНОСТИЧНА СИСТЕМА НА ОСНОВІ НЕЧІТКИХ ЗНАНЬ
ISSN 2616-938X. Компьютерная математика. 2019, № 1 59
Ця процедура називається max-min процедурою або процедурою логічного
висновку Мамдані (імплікація інтерпретується як операція мінімум, агрегація
виходів правил як операція максимум).
Твердження 2. При використанні max-min композицій і логічного виведен-
ня Мамдані результати будуть еквівалентними, тобто справедливе спів-
відношення
)).((max)),(()('max()('
1
yByxRxAyB ii
m
iXx
Ґрунтуючись на фундаментальному результаті Фунахаші про те, що за до-
помогою нечітких систем можна апроксимувати з будь-якою заданою точністю
будь-яку неперервну на компакті функцію, з'являються можливості використан-
ня нечітких специфікацій для розв’язання задач діагностики в різних постанов-
ках і ймовірносно-можливісних підходів для отримання оцінок виходу нечітких
систем логічного виведення. Використовуючи ці оцінки (зокрема, для гіпотез),
можна будувати оптимальні в деякому сенсі гіпотези і досліджувати питання
про їх оптимальну кількість.
Застосування нечітких систем логічного виведення для розв’язання задач
діагностики з відповідними методами навчання може виявитися більш ефектив-
ним при реалізації у порівнянні з нейронними мережами.
Приклад застосування нечітких систем логічного виведення. Нехай
X1 = {5, 10, 15, 20}, X2 = {5, 10, 15, 20} та X3 = {35, 36, 37, 38, 39, 40} – простори
для визначення значень елементів терм-множин:
– “Кашель” = {“слабкий”, “помірний”, “сильний”};
– “Нежить” = {“слабка”, “помірна”, “сильна”};
– “Температура” = {“нормальна”, “підвищена”, “висока”, “дуже висока”}
відповідно.
Визначимо елементи цих терм-множин наступним чином:
“Кашель”: “слабкий” = 1/5 + 0.5/10;
“помірний” = 0.5/5 + 0.7/10 + 1/15;
“сильний” = 0.5/10 + 0.7/15 + 1/20.
”Нежить”: “слабка” = 1/5 + 0.5/10;
“помірна” = 0.5/10 + 1/15;
“сильна” = 0.7/15 + 1/20.
“Температура”: “нормальна” = 0.5/35 + 0.8/36 + 0.9/37 + 0.5/38;
“підвищена” = 0.5/37 + 1/38;
“висока” = 0.5/38 + 1/39;
“дуже висока” = 0.8/39 + 1/40.
Нехай Y = {Грип, ГРЗ, Ангіна, Запалення легенів} – простір для визначення
значень лінгвістичної змінної y.
В.Д. САВВАКІН, О.I. ПРОВОТАР
ISSN 2616-938X. Компьютерная математика. 2019, № 1 60
Тоді залежність хвороби пацієнта від симптомів може бути описана, напри-
клад, наступною системою специфікацій:
вхід (x1, x2, x3 );
якщо x1 є “слабкий” x2 є “слабка” x3 є “підвищена”, то y є “0.5/Грип +
+ 0.5/ГРЗ + 0.4/Ангіна + 0.8/Запалення легенів”;
якщо x1 є “слабкий” x2 є “помірна” x3 є “висока”, то y є “0.8/Грип +
+ 0.7/ГРЗ + 0.8/Ангіна + 0.3/Запалення легенів”;
якщо x1 є “слабкий” x2 є “помірна” x3 є “дуже висока”, то y є “0.9/Грип +
+ 0.7/ГРЗ + 0.8/Ангіна + 0.2/Запалення легенів”;
вихід (y),
де x1, x2, x3 – вхідні лінгвістичні змінні, що приймають значення з терм-множин
«Кашель», «Нежить» і «Температура» відповідно, y – вихідна лінгвістична змінна.
Якщо на вхід x1 цього алгоритму подати величину 'A1 = 1/5 + 0.7/10, на вхід
x2 – величину 'A2 = 1/5 + 0.5/10, на вхід x3 – величину 'A3 = 1/36 + 0.9/37, то згідно
з процедурою виконання цього алгоритму отримуємо:
B = 0.5/Грип + 0.5/ГРЗ + 0.4/Ангіна + 0.5/Запалення легенів.
Експертно-діагностична система на основі нечітких знань. Одним із
застосувань нечіткої логіки, зокрема, нечітких систем логічного виведення,
є експертно-діагностичні системи для лікарів, основним призначенням яких є
встановлення захворювання або захворювань пацієнта за результатами обсте-
ження та суб’єктивних оцінок пацієнта. Архітектура запропонованої системи
показана на рисунку.
РИСУНОК
ДІАГНОСТИЧНА СИСТЕМА НА ОСНОВІ НЕЧІТКИХ ЗНАНЬ
ISSN 2616-938X. Компьютерная математика. 2019, № 1 61
Автоматизація визначення попереднього діагнозу пацієнтів могла б суттєво
знизити рівень залежності коректності обраного лікування від професійної ком-
петенції лікарів, до яких звернувся пацієнт. Окрім того, використання автомати-
зованих систем дозволило б прибрати фактор людської помилки при встанов-
ленні діагнозу. Позбавлення від вищеперерахованих недоліків збільшить якість
медичного обслуговування та зменшить час встановлення попереднього діагно-
зу.
Прийняття рішення системою після введення даних, що характеризують
стан пацієнта, буде здійснюватися на основі бази знань, в якій будуть сформо-
вані нечіткі правила відповідності того чи іншого симптому (чи групи симп-
томів) певному захворюванню. Наприклад, відповідність симптомів і агентів
(захворювань) наведено в таблиці. Тоді така залежність може бути описана нечі-
ткими правилами вигляду:
вхід (x1, x2, x3 );
якщо x1 є “слабкий” x2 є “слабкий” x3 є “підвищена”, то y є “0.3/squil +
+ 0.3/ squil + 0.5/APIS;
якщо x1 є “слабкий” x2 є “помірна” x3 є “висока”, то y є “0.3/squil +
+ 0.5/ IGN + 0.6/APIS;
якщо x1 є “слабкий” x2 є “помірна” x3 є “дуже висока”, то y є “0.3/squil +
+ 0.5/ IGN + 0.9/ ACON;
вихід (y),
де елементи терм-множин визначаються, як і раніше.
ТАБЛИЦЯ
Симптоми Агенти
Кашель
APIS;
MEZ, NAT-MSEC, SPONG;
squil
Температура
ACON;
ANT-T, APIS, ARN, ARS, BELL,
BRY, CACT, CHIN-S, CON,
FERR-P, GELS, IP, KALI-I,
LYC, MEZ, NAT-M, NUX-V,
PHOS, PULS, RHUS-T, SEC,
SPONG;
squil, stram, tarax, verat
Нежить
APIS, BELL;
GELS, IGN, PHOS, PULS;
squil, stram
В.Д. САВВАКІН, О.I. ПРОВОТАР
ISSN 2616-938X. Компьютерная математика. 2019, № 1 62
Відправною точкою для створення подібної системи може слугувати ство-
рення бази знань, що покриває переважну більшість поширених симптомів та
захворювань одного чи декількох органів людини, наприклад, зору та слуху.
Подальший розвиток системи може полягати у додаванні до бази знань нових
інформаційних блоків про різні органи людського організму.
Діагностичні системи такого типу можуть відслідковувати стан пацієнта
«у динаміці», враховувати попередню історію захворювань, за рахунок чого
максимально підвищувати точність встановленого попереднього діагнозу.
Контроль над системою здійснює лікар-експерт, до функціональних
обов’язків якого може входити поповнення бази знань (лікар може вносити дані
про нові симптоми та взаємопов’язані із ними хвороби, тим самим поповнюючи
базу знань), введення до системи результатів попередньої ітерації та їх обробка,
аналіз результатів обстеження та призначення лікування інше.
Альтернативним варіантом застосування є використання експертно-
діагностичних систем на базі державних чи приватних медичних лабораторій,
останні з яких користуються високою популярністю серед громадян. Вже
сьогодні лабораторії надають не просто чисельну інформацію про рівень того чи
іншого компоненту в організмі людини, а і проводять поверхневий аналіз ре-
зультатів. Описана вище система могла б вдало доповнювати наявне
у лабораторіях обладнання, а головне у випадку критичних результатів макси-
мально швидко сповіщати клієнта електронною поштою про необхідність звер-
нутися до лікаря.
Висновки. Таким чином, запропонований підхід дозволяє описувати нечіткі
знання, які стосуються як діагностики, так і захворювання. Особливістю діагно-
стичної системи є наявність інтелектуального компонента, який забезпечує реа-
лізацію різних функціональностей виключно за рахунок власних можливостей
без зміни програмного коду.
В.Д. Саввакин, А.И. Провотар
ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ СИСТЕМА НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКИХ ЗНАНИЙ
Предложен подход к построению диагностической системы на основе нечетких знаний с реа-
лизацией возможности обучения путем пополнения знаний о предметной области.
V.D. Savvakin, A.I. Provotar
FUZZY KNOWLEDGE BASED DIAGNOSTIC SYSTEM
An approach to the construction of a fuzzy knowledge based diagnostic system with theimplemen-
tation of the possibility of learning by adding the knowledge about subject area is proposed.
ДІАГНОСТИЧНА СИСТЕМА НА ОСНОВІ НЕЧІТКИХ ЗНАНЬ
ISSN 2616-938X. Компьютерная математика. 2019, № 1 63
Список літератури
1. Rutkowski L. Metody i Techniki Sztucznej Inteligencji (in Polish). Wydawnictwo Naukove
PWN, Warszava, 2009. 452 s.
2. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы
и нечеткие системы. М.: Телеком, 2006. 382 с.
3. Zadeh L.A., Fuzzy Sets. Information and Control. 1965. Vol. 8. Р. 338 – 353.
4. Провотар А.И., Лапко А.В. О некоторых подходах к вычислению неопределенностей.
Проблеми програмування. 2010. № 2-3. С. 22 – 27.
Одержано 04.05.2019
Про авторів:
Саввакін Володимир Дмитрович,
магістр Національного технічного університету України
«Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського»,
Провотар Олександр Іванович,
завідувач кафедри Київського національного університету імені Тараса Шевченка.
E-mail:aprowata1@bigmir.net
|