Алгоритм emshor и его octave реализация

• Published in: Компьютерная математика
• Date: 2019
• Main Authors: Измаилов, А.Ф., Стецюк, П.И., Фишер, А.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2019
• Subjects: Теория и методы оптимизации
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/161943
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Алгоритм emshor и его octave реализация / А.Ф. Измаилов, П.И. Стецюк, А. Фишер // Компьютерная математика. — 2019. — № 1. — С. 132-142. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.

Исследуется применение метода эллипсоидов для построения алгоритма нахождения приближения к точке минимума выпуклой функции: гарантируется нахож-дение такой точки, в которой значение функции отличается от минимального не более чем на заданную величину. Алгоритм является частным случаем субградиентных методов с растяжением пространства в направлении субградиента с коэффициентом, который зависит только от размерности пространства переменных. Он может быть использован для минимизации гладких и негладких выпуклых функций нескольких десятков переменных. Досліджується застосування методу еліпсоїдів для побудови алгоритму знаходження наближення до точки мінімуму опуклої функції: гарантується знаходження такої точки, в якій значення функції відрізняється від мінімального не більше, ніж на задану величину. Алгоритм є окремим випадком субградієнтних методів з розтягом простору в напрямку субградієнта з коефіцієнтом, який залежить тільки від розмірності простору змінних. Він може бути використаний для мінімізації гладких і негладких опуклих функцій декількох десятків змінних. The application of the ellipsoid method for constructing an algorithm for finding an approximation to a minimum point of a convex function is investigated: the algorithm guarantees finding such a point at which the value of the function differs from the minimum by no more than a specified value. The algorithm is a special case of subgradient methods with space dilation in the direction of the subgradient with a coefficient that depends only on the dimension of the space of variables. It can be used to minimize smooth and non-smooth convex functions of several tens of variables.