Критерії узагальненого чебишовського у розумінні зважених відстаней центра кількох точок лінійного нормованого простору відносно опуклої множини цього простору
Важливий клас задач теорії наближення утворюють задачі одночасного наближення кількох елементів лінійного нормованого простору множиною цього простору. Серед них — задача відшукання чебишовського у розумінні зважених відстаней центра кількох точок лінійного нормованого простору відносно опуклої множ...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки |
|---|---|
| Дата: | 2018 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2018
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/162199 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Критерії узагальненого чебишовського у розумінні зважених відстаней центра кількох точок лінійного нормованого простору відносно опуклої множини цього простору / У.В. Гудима, В.О. Гнатюк // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2018. — Вип. 17. — С. 33-48. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862651385492799488 |
|---|---|
| author | Гудима, У.В. Гнатюк, В.О. |
| author_facet | Гудима, У.В. Гнатюк, В.О. |
| citation_txt | Критерії узагальненого чебишовського у розумінні зважених відстаней центра кількох точок лінійного нормованого простору відносно опуклої множини цього простору / У.В. Гудима, В.О. Гнатюк // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2018. — Вип. 17. — С. 33-48. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки |
| description | Важливий клас задач теорії наближення утворюють задачі одночасного наближення кількох елементів лінійного нормованого простору множиною цього простору. Серед них — задача відшукання чебишовського у розумінні зважених відстаней центра кількох точок лінійного нормованого простору відносно опуклої множини цього простору, яка розглядається в цій роботі. Частинними її випадками є згадані вище задачі. У статті для розглядуваної задачі встановлено співвідношення двоїстості, критерії екстремальної послідовності, доведення яких базуються на цьому співвідношенні, критерії колмогоровського типу екстремальної послідовності, критерії екстремального елемента. Отримані результати конкретизовано на окремі випадки досліджуваної задачі. Встановлено низку допоміжних тверджень, які становлять і самостійний інтерес.
An important class of problems of the theory of the approximation is problems of simultaneous approximation of several elements of linear normed space by set of this space. In the article one of these tasks is considered. This is a problem to research in the sense of the weighted distances Chebyshov's center of several points of the linear normed space relatively to the convex set of this space. For this problem we found the dual relation. These duality relations became the basis for obtaining the criterion of the extremal sequence and the criterion of the extremal element. We generalized Kolmogorov's criterion on the problem that is considered in the work. These results clarified for some cases of the studied problem.
|
| first_indexed | 2025-12-01T18:25:29Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-162199 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2308-5878 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-01T18:25:29Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Гудима, У.В. Гнатюк, В.О. 2020-01-04T15:50:32Z 2020-01-04T15:50:32Z 2018 Критерії узагальненого чебишовського у розумінні зважених відстаней центра кількох точок лінійного нормованого простору відносно опуклої множини цього простору / У.В. Гудима, В.О. Гнатюк // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2018. — Вип. 17. — С. 33-48. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. 2308-5878 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/162199 517.5 Важливий клас задач теорії наближення утворюють задачі одночасного наближення кількох елементів лінійного нормованого простору множиною цього простору. Серед них — задача відшукання чебишовського у розумінні зважених відстаней центра кількох точок лінійного нормованого простору відносно опуклої множини цього простору, яка розглядається в цій роботі. Частинними її випадками є згадані вище задачі. У статті для розглядуваної задачі встановлено співвідношення двоїстості, критерії екстремальної послідовності, доведення яких базуються на цьому співвідношенні, критерії колмогоровського типу екстремальної послідовності, критерії екстремального елемента. Отримані результати конкретизовано на окремі випадки досліджуваної задачі. Встановлено низку допоміжних тверджень, які становлять і самостійний інтерес. An important class of problems of the theory of the approximation is problems of simultaneous approximation of several elements of linear normed space by set of this space. In the article one of these tasks is considered. This is a problem to research in the sense of the weighted distances Chebyshov's center of several points of the linear normed space relatively to the convex set of this space. For this problem we found the dual relation. These duality relations became the basis for obtaining the criterion of the extremal sequence and the criterion of the extremal element. We generalized Kolmogorov's criterion on the problem that is considered in the work. These results clarified for some cases of the studied problem. uk Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки Критерії узагальненого чебишовського у розумінні зважених відстаней центра кількох точок лінійного нормованого простору відносно опуклої множини цього простору The criterias at the sense of the weighted distances of the generalized center of Chebyshev of several points of a linear normed space relatively to the convex set of this space Article published earlier |
| spellingShingle | Критерії узагальненого чебишовського у розумінні зважених відстаней центра кількох точок лінійного нормованого простору відносно опуклої множини цього простору Гудима, У.В. Гнатюк, В.О. |
| title | Критерії узагальненого чебишовського у розумінні зважених відстаней центра кількох точок лінійного нормованого простору відносно опуклої множини цього простору |
| title_alt | The criterias at the sense of the weighted distances of the generalized center of Chebyshev of several points of a linear normed space relatively to the convex set of this space |
| title_full | Критерії узагальненого чебишовського у розумінні зважених відстаней центра кількох точок лінійного нормованого простору відносно опуклої множини цього простору |
| title_fullStr | Критерії узагальненого чебишовського у розумінні зважених відстаней центра кількох точок лінійного нормованого простору відносно опуклої множини цього простору |
| title_full_unstemmed | Критерії узагальненого чебишовського у розумінні зважених відстаней центра кількох точок лінійного нормованого простору відносно опуклої множини цього простору |
| title_short | Критерії узагальненого чебишовського у розумінні зважених відстаней центра кількох точок лінійного нормованого простору відносно опуклої множини цього простору |
| title_sort | критерії узагальненого чебишовського у розумінні зважених відстаней центра кількох точок лінійного нормованого простору відносно опуклої множини цього простору |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/162199 |
| work_keys_str_mv | AT gudimauv kriterííuzagalʹnenogočebišovsʹkogourozumínnízvaženihvídstaneicentrakílʹkohtočoklíníinogonormovanogoprostoruvídnosnoopukloímnožinicʹogoprostoru AT gnatûkvo kriterííuzagalʹnenogočebišovsʹkogourozumínnízvaženihvídstaneicentrakílʹkohtočoklíníinogonormovanogoprostoruvídnosnoopukloímnožinicʹogoprostoru AT gudimauv thecriteriasatthesenseoftheweighteddistancesofthegeneralizedcenterofchebyshevofseveralpointsofalinearnormedspacerelativelytotheconvexsetofthisspace AT gnatûkvo thecriteriasatthesenseoftheweighteddistancesofthegeneralizedcenterofchebyshevofseveralpointsofalinearnormedspacerelativelytotheconvexsetofthisspace |